拉伐爾噴管的設計-小論文終稿

./拉伐爾噴管的設計摘要：本文針對拉伐爾噴管的幾何條件和力學條件進行了推導。建立了噴管截面積變化與流速、壓強、密度、溫度等流動性能參數間的關系,分析了噴管出口截面下游的外界反壓對拉伐爾噴管工作過程的影響。推導建立了拉伐爾噴管主要性能參數的計算方法。針對實際流動損失的存在,為得到噴管的實際流動性能,對理論性能參數提出了修正方法。提出了拉伐爾噴管的設計方法。本文研究內容為拉伐爾噴管的設計提供依據。關鍵詞：變截面；力學條件；性能參數；流動損失1．引言拉伐爾噴管是火箭發(fā)動機和航空發(fā)動機最常用的構件,由兩個錐形管構成,如圖1所示,其中一個為收縮管,另一個為擴X管。拉瓦爾噴管是推力室的重要組成部分。噴管的前半部是由大變小向中間收縮至噴管喉部。喉部之后又由小變大向外擴X。燃燒室中的氣體受高壓流入噴嘴的前半部,穿過喉部后由后半部逸出。這一架構可使氣流的速度因噴截面積的變化而變化,使氣流從亞音速到音速,直至加速至超音速。所以,人們把這種噴管叫跨音速噴管。瑞典工程師DeLaval在1883年首先將它用于高速汽輪機,現(xiàn)在這種噴管廣泛應用于噴氣發(fā)動機和火箭發(fā)動機。圖1.1拉伐爾噴管結構圖2．拉伐爾噴管的幾何條件2．1變截面一維定常等熵流動在變截面一維定常流動中只考慮截面積變化這一種驅動勢,忽略摩擦、傳熱、重力等其他驅動勢,因此流動是絕熱無摩擦的,即等熵流動,變截面定常等熵流動模型如圖2所示?？刂企w控制體p+dpdxρ+dρV+dVT+dTA+dApρVTA圖2.1變截面一維定常等熵流動模型變截面一維定常等熵流動的控制方程組為：<2.1.1><2.1.2><2.1.3>2．2截面積變化對流動特性的影響管道的形狀變化可以用截面積變化dA來表示。<a>截面積變化對流速的影響對連續(xù)方程<1>取對數微分,得>將<2.1.2>兩邊同除以,得>由聲速公式與馬赫數定義,得>這就是截面積變化與流速變化之間的關系。<b>截面積變化對壓強的影響將<2.1.2>代入>,由理想聲速公式得到><c>截面積變化對密度、溫度、聲速、馬赫數的影響聯(lián)立>式與>式,消去速度項,得>聯(lián)立<2.1.2>式與<2.1.3>式,并將>式代入,得>將理想氣體聲速公式求對數微分,并將>式代入,得到>對馬赫數定義取對數微分,并將>式和>式代入,得>通過分析所得結果,截面積變化對各流動特性的影響可概括為：一維定常等熵流動具有膨脹加速或壓縮減速額流動特性。收斂管道中的亞聲速流和擴X管道中的超聲速流是膨脹加速的,沿管道流速不斷增加,而壓強、密度和溫度不斷減小；擴X管道中的亞聲速流和收斂管道中的超聲速流是壓縮減速的,沿流道流速不斷降低,而壓強、密度和溫度卻不斷增加。2．3流動極限狀態(tài)——壅塞狀態(tài)收斂管道中的一維定常等熵流動流速只能連續(xù)變化到M=1,即達到臨界狀態(tài),這是它的極限。在此之后,流速既不可能增大,也不可能減小,收斂管道中的這種現(xiàn)象稱為流動壅塞。同樣,超聲速流也不可能通過收斂管道連續(xù)減速到亞聲速流。如果在臨界截面之后使管道擴X,則當管道出口截面處的下游物理邊界條件滿足一定要求時,流動能夠從聲速流變?yōu)槌曀倭?。這種先收斂后擴X的管道即為拉伐爾噴管。這種先收斂后擴X的管道形狀是從初始亞聲速流獲得超聲速流的必要條件,稱為拉伐爾噴管的幾何條件。3．拉伐爾噴管的力學條件拉伐爾噴管為實現(xiàn)亞聲速流向超聲速流的連續(xù)變化,除幾何條件外,必須對噴管出口截面下游的環(huán)境壓強〔外界反壓〕做出限制,即拉伐爾噴管的力學條件。為了分析外界反壓對拉伐爾噴管流動的影響,假設出口截面外的環(huán)境壓強保持不變,而噴管進口截面的滯止壓強可變。當總壓變化時,噴管出口截面上的氣體壓強隨之變化。根據和的相對大小,氣體在噴管中的流動狀態(tài)分為以下三種情況。<1>最佳膨脹狀態(tài)氣體在噴管中得到了完全膨脹,這就是噴管的最佳膨脹狀態(tài),又稱為設計狀態(tài),如圖3.1所示。這種流動的主要特點是：①噴管喉部達到了臨界狀態(tài),出口流動為超聲速,即Me>1；②流體流出噴管后,既不膨脹,也不壓縮,而是一平行射流；③由于管內流動為超聲速,當外界環(huán)境發(fā)生微小擾動時,擾動的傳播速度〔即聲速〕小于流動速度,擾動不能傳進噴管內部,即噴管中的流動覺察不到外界反壓的變化。出口截面進口截面出口截面進口截面ptPe=papepepe>paMae>1ptpa進口截面出口截面圖3.1噴管最佳膨脹時的流動圖3.2欠膨脹狀態(tài)時的噴管流動<2>欠膨脹狀態(tài)如果在最佳膨脹狀態(tài)下提高噴管進口總壓,則出口同時增大,有。氣體沒有得到完全膨脹,其能量未充分發(fā)揮,即氣體熱能沒有最大限度地轉變成定向流動動能。這種流動稱為欠膨脹狀態(tài)或膨脹不足狀態(tài),如圖3.2所示。欠膨脹狀態(tài)流動主要特點是：①噴管喉部達到了臨界狀態(tài),出口仍為超聲速M>1；②氣體在噴管外繼續(xù)膨脹,直到壓強等于時為止,因此噴管出口處有一系列膨脹波；③噴管外的壓強擾動也不能逆向傳入噴管。<3>過膨脹狀態(tài)如果在最佳膨脹狀態(tài)下減小噴管進口總壓,則噴管出口的氣體壓強也將減小,即。氣體在噴管中作了過分的膨脹。這種流動稱過膨脹狀態(tài)。根據小于的程度大小,氣體在噴管中的流動狀態(tài)又可分為下述四種情況。稍小于噴管出口的氣體流動為超聲速。在噴管外氣體由于受到反壓的突然壓縮而產生不連續(xù)的壓強增加,形成激波。因為稍小于,激波是附著在擴X段出口截面上的激波,如圖3.3所示。氣體經過斜激波后,壓強升高到。比小于一定值隨著壓強差的增大,噴管外的斜激波逐漸向噴管口收攏,并最終在小于一定值時演變成覆蓋在噴管出口截面上的正激波,如圖3.4所示。氣體壓強經過正激波壓縮后升高到,這時的外界反壓稱為第二臨界反壓。③進一步減小當比小很多時,正激波從噴管出口截面向噴管內部移動,噴管擴X段內的流動以正激波為分界線。激波后的流動就是擴X管道中的亞聲速流動,流動的馬赫數將逐漸減小,壓強逐漸升高,并在噴管出口截面升高到。④如果,則正激波最終移動到喉部。此時正激波消失,流動不再壅塞,全部噴管內的流動均為亞聲速流,氣體的壓強、流速和質量流率都為外界反壓所控制。這種流動狀態(tài)稱為亞臨界流動狀態(tài),噴管喉部達不到臨界狀態(tài)。pepe<paaPe>paM>1斜激波pt進口截面出口截面進口截面出口截面正激波pe<paMe>1ptpe2=paMe2<1pe2=pa圖3.3過膨脹狀態(tài)的噴管流動圖3.4正激波位于噴管出口截面時的流動綜上所述,若要在拉伐爾噴管出口截面獲得超聲速氣流,噴管出口截面的氣體壓強必須達到或超過反壓值,這一條件稱為力學條件。由此可知,拉伐爾噴管中的流動受幾何條件和力學條件兩方面的影響,在拉伐爾噴管的設計過程中必須同時考慮。4．拉伐爾噴管的性能參數計算拉伐爾噴管的性能參數主要包括噴管出口速度<排氣速度>、質量流率、推力等。<1>流速和排氣速度根據式<2.1.3>可求出噴管內任一截面流速,即<4.1>將氣體動力學函數代入<4.1>式,得到<4.2>令流速函數為<4.3>得到流速：<4.4>排氣速度：<4.5>排氣速度衡量火箭發(fā)動機性能高低的一個重要參數。火箭是利用燃氣的高速噴出獲得推動力的,所以排氣速度越高,獲得的推力就越大。<2>質量流率當噴管的喉部截面達到臨界狀態(tài)時,臨界截面積就是喉部截面積At。質量流率為：<4.6><3>推力F對于給定的固體火箭推進劑,和RT均為常數,當噴管進口總壓和噴管喉部面積一定時,質量流率是確定的,火箭發(fā)動機的推力僅是擴X比的函數。對于一定值的環(huán)境壓強,由于噴管處于最佳膨脹狀態(tài)所具有的最大推力為最佳推力,用表示,即<4.7><4>推力系數推力系數定義為<4.8>5．拉伐爾噴管中的流動損失上述對拉伐爾噴管流動的討論基于一維定常等熵流動假設,實際流動過程與這種理想情況存在一定差別,如噴管熱損失、摩擦損失、非理想氣體效應等。在拉伐爾噴管設計中,為得到噴管的實際性能,必須對理論性能參數進行修正。通常需要考慮的流動損失主要包括：兩相流損失、流量損失、邊界層損失和噴管擴X損失等,這些流動損失一般用修正系數來表示,定義為<1>兩相流損失在理想性能參數計算中,假設燃氣為理想氣體,實際上,應當考慮凝聚相影響。計算兩相流損失的修正系數用如下經驗公式<5.1>式中－凝聚相微粒濃度；－凝聚相微粒直徑；－燃燒室壓強；－噴喉直徑；－面積擴X比。<2>流量損失燃氣從噴管收斂段流到噴管喉部時,由于氣流的慣性作用,流線不能完全適應流道截面變化,使實際噴喉直徑減小,使流量下降。流量損失系數為<5.2>式中－噴喉面積；－擋藥板通氣面積,無擋藥板時可使用燃燒室末端面積；－噴管的收斂半角。<3>邊界層損失邊界層損失是指噴管壁面摩擦與散熱所造成的損失,修正系數為<5.3>式中t－發(fā)動機工作時間；c1、c2－與噴管有關的常數,一般取c1=0.2357,c2=0.0605。<4>噴管擴X損失在理想噴管流動中,一維流動的方向平行于軸線,流動參數在垂直于軸線截面上均勻一致。實際上,燃氣沿錐形向外擴X流動,這種流動更接近源流,即所有流線從源點出發(fā)向外擴X流動?；鸺龂姽芰鲃佑嬎阒饕P心出口截面即排氣面上的流動參數。采用源流假設時,排氣參數只有在球面上才是均勻一致的,分別為壓強、密度、速度等,而噴管出口截面上的參數仍用、、等表示。rrAeAsdFOcb圖5.1噴管源流示意圖考慮噴管擴X損失,推力公式可改寫成<5.4>修正系數<5.5>6.拉伐爾噴管設計拉伐爾噴管設計包括亞聲速收縮段、喉部和超聲速擴X段3個部分的型線設計。<1>亞聲速收縮段亞聲速收縮段的作用是使氣流加速,同時要保證收縮段的出口氣流均勻、平直而且穩(wěn)定。收縮段的性能取決于收縮段進口面積和出口面積的比值與收縮段曲線形狀。將收縮段設計成維托辛思基曲線[5],收斂段上任意截面半徑為：,式中：R1、R2、R分別為收縮段進口、出口與任意x處的截面半徑,L1為收縮段長度〔如圖6.1所示〕圖6.1收縮段型線圖〔2〕喉部喉部是氣流從亞聲速轉變?yōu)槌曀俚倪^渡段,喉部直徑的選取受到氣流流量的限制。喉部曲線變化不能太快,這里選用了一段圓弧作為過渡曲線?！?〕超聲速擴X段擴X段曲線采用基于特征線法的富爾士法進行設計[5]。超聲速擴X段曲線包括3段曲線〔如圖6.2〕。喉部過渡段、直線段和消波段,其中喉部過渡段和直線段是使氣流加速的,消波段是設法將膨脹波在壁面的反射消滅,以保證實現(xiàn)出口氣流均勻。6.2擴X段曲線形狀圖結束語本文從原理上對拉伐爾噴管設計中的幾何條件以與力學條件分別進行了推導與分析。在火箭發(fā)動機拉伐爾噴管的設計過程中,必須同時滿足先收斂后擴X的幾何條件以與噴管出口截面的氣體壓強必須達到或超過反壓值的力學條件。列舉了拉伐爾噴管各性能參數的計算方法。由于實際運用中拉伐爾噴管存在流動損失,本文最后