2021年新課程人教版數(shù)學A版必修1教案合集【精華】

精品資料——歡迎下載第一章第一章集合與函數(shù)概念1.1.1集合的含義與表示(第一課時)教學時間：2004年8月26日星期四引入問題(1)提出問題問題1:班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人?問題2:某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加競賽?爭辯歸納總結：問題2已無法用學過的學問加以說明，這是與集合有關的問題，因此需用集語言加以描述(板書標題);復習問題問題3:在學校和中學我們學過哪些集合?(數(shù)集，點集)(如自然數(shù)的集合，有理段的兩個端點距離相等的點的集合等等)1.集合含義觀看以下實例(1)1~20以內的全部質數(shù)；(2)我國從1991~2003年的13年內所發(fā)射的全部人造衛(wèi)星；(3)金星汽車廠2003年生產的全部汽車；(4)2004年1月1日之前與我國建立外交關系的全部國家；(5)全部的正方形；(6)到直線的距離等于定長d的全部的點；(7)方程x2+3x-2=0的全部實數(shù)根：(8)銀川九中2004年8月入學的高一同學全體：集合(set)(簡稱為集);(2)表示方法：集合通常用大括號{}或大寫的拉丁字母A,B,C-表示，而元素用小寫的拉問題4:由此上述例中集合的元素分別是什么?精品資料———歡迎下載2.集合元素的三個特點問題：(1)A={1,3},問3、5哪個是A的元素?(2)A={全部素養(yǎng)好的人},能否表示為集合?B={身材較高的人}呢?(4)A={太平洋，大西洋},B={大西洋，太平洋},是否表示為同一集(1)確定性：如：“地球上的四大洋”(太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋)元素與集合的關系：(元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于兩種)如a是集合A中的元素，就稱a屬于集合A,記作aA;如不是集合(2)互異性：即同一集合中不應重復顯現(xiàn)同一元素到集合中的兩個元素時確定是指兩個不同的元素如：方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示(3)無序性：即集合中的元素無次序,可以任意排列，調換.3.常見數(shù)集的專用符號N:非負整數(shù)集(自然數(shù)集)N*或N·:正整數(shù)集，N內排除0的集.集(Ⅲ)課堂練習1.課本P2,z中的摸索題(1)考察以下對象是否能形成一個集合?①身材高大的人③直角坐標平面上縱橫坐標相等的點⑦全部的小正數(shù)⑦全部的小正數(shù)②全部的一元二次方程④瘦長的矩形的全體⑥2的近似值的全體⑧全部的數(shù)學難題N,其中正確的個數(shù)是：()①如-aN,就aN②如aN,bN,就a+b的最小值是2③集合N中最小元素是1④x+4=4x的解集可表示為{2,2}其中正確命題的個數(shù)是()BCDEFIEFNFCBFNKBEINGFFJFIME1.集合的含義；互異性可2.集合元素的三個特點中，確定性可用于判定某些對象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡化集合的表示，無序性可用于判定集合的關系；3.常見數(shù)集的專用符號.(V)課后作業(yè)一、書面作業(yè)1.教材Pg,習題1.1A組第1題3.求集合{2a,afa)中元素應中意的條件二、預習作業(yè)2.預習提綱：(1)集合的表示方法有幾種?怎樣表示，試舉例說明(2)集合如何分類，依據(jù)是什么?.….………… ...….集合的含義與表示(其次課時)應某種規(guī)律其金元素以省略號代替，應某種規(guī)律其金元素以省略號代替，精品資料———歡迎下載教學時間：2004年8月27日星期五教學目標：1.把握集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法)2.通過實例能使同學選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學重點：集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法)教學難點：集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法)的懂得教學方法：嘗試指導法和爭辯法教學過程：(1)復習回憶問題1:集合元素的特點有哪些?怎樣懂得，試舉例說明問題2:集合與元素關系是什么?如何表示?問題3:常用的數(shù)集有哪些?如何表示?(II)引入問題.如表示以下問題4:在中學學正數(shù)和負數(shù)時，是如何表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的.如表示以下數(shù)中的正數(shù)方法2:一、集合的表示方法問題4中，方法1為圖示法，方法2為列舉法.1.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號里的方法.說明：,(1)書寫時，元素與元素之間用逗號分開.(2)一般不必考慮元素之間的次序，—(3)在表示數(shù)列之類的特殊集合時一通常仍按慣用的次序，—.(1)小于5的正奇數(shù)組成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；(3)從51到100的全部整數(shù)的集合；(4)小于10的全部自然數(shù)組成的集合；(6)由1~20以內的全部質數(shù)組成的集合；問題6:能否用列舉法表示不等式x-7<3的解集.由此引出描述法；2.描述法：用集合所含元素的共同特點表示集合的方法(即把集合中元素的公共屬性描精品資料———歡迎下載述出來，寫在大括號里的方法〕;p叫做元素x所具有的公共屬性；A={x|p}表示集合A是由全部具有性質P的那些元素x組成的，即如x具有性質p,就xA;說明：(1)有些集合的代表元素需用兩個或兩個以上字母表示：〔2〕應防止集合表示中的一些錯誤；2.用描述法表示以下集合：(1)由適合x-x-2>0的全部解組成的集合；(2)到定點距離等于定長的點的集合(3)拋物線y=x主的點；(4)拋物線y=x上點的橫坐標(5)拋物線y=x2上點的縱坐標；例3.試分別用列舉法和描述法表示以下集合：(1)方程x2-2=0的全部實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的全部整數(shù)組成的集合；二、集合的分類例4.觀看以下三個集合的元素個數(shù)由此可以得到三、文氏圖表示任意一個集合A表示{3,9,27}含在里邊就行，但不能懂符成圈內每個點都是集合的元素———.4.課本P?摸索題和P。摸索題及練習題：2.補充練習十表示;表示;精品資料———歡迎下載a.方程組為的解集用列舉法表示為;用描述法表示 c.用列舉法表示以下集合,并說明是有限集仍是無限集〔1〕{x|x為不大于20的質數(shù)};(2){100以下的，9與12的公倍數(shù)};(3)d.用描述法表示以下集合,并說明是有限集仍是無限集f.判定以于關系式是否正確2∈菱形菱形22.留意集合.在解決問題時所起作用(VI)課后作業(yè)1.書面作業(yè)：課本Pi習題1.1A組題第2、3、4題；2.預習作業(yè)：(1)預習內容：課本P?—Pg:…………b一個集合A是另一個集合…B的真子集，就其應中意條件是什么?…………………集合間的基本關系(共1課時)教學時間：2004年8月28日星期六教學班級：高一〔11、12〕班精品資料———歡迎下載5.滲透問題相對的觀點；教(1)復習回憶問題1:元素與集合之間的關系是什么問題2:集合有哪些表示方法.集合的分類如何.(Ⅱ)講授新課觀看下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關系?(3)A={正方形},B={四邊形}.(4)(5)A={銀川九中高一(11)班的女生},B={銀川九中高一(11)班的同學};1.子集們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,記作AB(或BA)即如任意xA,有xB,就這時我們也說集合A是集合B的子集(subset);就A.E(或BA說明：A≤B與B=A是同義的，而A≤B與B≤A是互逆的規(guī)定：空集是任何集合的子集，即對于任意一個集合A都有例1.判定以下集合的關系.(8)A={x|x是兩條邊相等的三角形}B={x|x是等腰三角形};問題3:觀看(7)和(8),集合A2.集合相等定義：對于兩個集合A與B,假如集合A的任何一個元素都是集合S同時集合B的在何一個元素都是集合A的元素(即BA),就稱集合A等于集合B,記精品資料———歡迎下載題4:(1)集合A是否是其本身的子集?(由定義可知，是)(2)除去與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關系如何?(包含于A,(1)A≤A(任何集合都是其自身的子集);(2)如A≤B,而且A≠B(即B中至少有一個元素不在A中),就稱集合A是集合B的真子集(propersubset),記作A-B;(空集是任何非空集合的真子集)(3)對于集合A,B,C,如A.B,B.C,即可得出A.C;對A≈B,B=C,同樣有A≠C,(2)分別證明A=B和B≤A即可；(抽象情形)對例3.(教材P?例3)寫出{a,b}的全部子集，并指出其中哪些是它的真子集例4.解不等式x-3>2,并把結果用集合表示；殊地，空集的子集個數(shù)為1,真子集(IV)課堂練習1.課本Pg,練習1、2、32.設A={0,1},B={x|x=A},問A與B什么關系?3.判定以下說法是否正確?(3){圓內接梯形}2(等腰梯形}(4)N∈Z4.有三個元素的集合A,B,已知A={2,x,y),B={2x,2,2y},且A=B,求x,y的值；(V)課時小結留意：子集并不是由原先集合中的部分元素組成的集合；(由于：“空集是任何集合的子集”,2.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集：3.留意區(qū)分“包含于”,“包含”,“真包含”,“不包含”;EFIEFNFUBFNKBEINGFFJFIME精品資料———歡迎下載(VI)課后作業(yè)1.書面作業(yè)示(1)預習內容：課本(2)求一個集合的補集應具備條件是什么?(3)能正確表示一個集合的補集；…-------------------------------------…------------------------------------…集合間的基本運算(共1課時)教學時間：2004年8月30日星期一教學目標：1.懂得兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡潔集合的并集與交集；精品資料———歡迎下載(1)復習回憶問題2:觀看下面五個圖(投影1),它們與集合A,集合B有什么關系.圖1—5(1)給出了兩個集合A、B;圖(2)陰影部分是A與B公共部分；圖(3)陰影部分是由A、B組成；圖(4)指出：圖(2)陰影部分叫集合A與B的交集；圖(3)陰影部分叫集合A與B的并集1.并集：集(unionset),即A與B的全部部分，記作AUB(讀作“A并B”),即AUB={×|x∈B};如上述圖(3)中的陰影部分；2.交集：一般地，由全部屬于集合A且屬于集合B的全部元素所組成的集合，叫做A與B的交集(intersectionset),即A與B的公共部分，記作A∩B(讀作“A交B”),即A∩B={x|x∈A且x∈B};如上述圖(2)中的陰影部分；3.一些特殊結論由圖1—5(4)有：如A≤B,就A∩B=A;特殊地，如A,B兩集合中，B=②,,就A∩0=2,A√>=A:4.例題解析(師生共同活動)精品資料———歡迎下載例1.設A={x|x>-2},B={x|x<3},求A∩B;解：在數(shù)軸上作出A、B對應部分如圖A∩B={x|x>-2}是直角三角形},求A∩B;A∩B].(圖1---7)是直角三角形},求A∩B;A∩B].(圖1---7)[此題運用文氏圖，其公共部分即為解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形};[運用文氏圖解答該題]〔圖1------8〕解：∵A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},就AUB={4,5,6,8}例4.設A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形},求AUB;解：AUB={x|x是銳角三角形}U{x|x是鈍角三角形}={x|x是斜三角形};例5.設A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求AUB;[利用數(shù)軸，將A、B分別表示出來，就陰影部分即為所求解：AUB={x|-1<x<2}U{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.]問題3:請看下例A={班上全部參加足球隊同學}B={班上沒有參加足球隊同學}S={全班同學}那么S、A、B三集合關系如何.分析：(借助于文氏圖)集合B就是集合S中除去集合A之后余下來的集合，就有5.全集假如一個集合含有我們所要爭辯問題中所涉及的全部元素，那么就稱這個集合為全集(uniwerseset),記作U;如：解決某些數(shù)學問題時，就可以把實數(shù)集看作全集U,那么有理數(shù)集Q的補集CuQ就是全體無理數(shù)的集合；6.補集(余集)一般地，設U是一個集合，A是U的一個子集(即A.S),由U中全部不屬于A的元素組成的集合，叫做U中集合A的補集(或余集),記作CuA,即CuA={x|xEU,且xA圖1—3阻影部分即7.舉例說明例7、例8見教材Pi?例8、例9;精品資料———歡迎下載(1)如S={2,3,4},A={4,3},就CsA={2} ;(2)如S={三角形},B={銳角三角形},就CsB={直角三角形或鈍角三角形};(3)如S={1,2,4,8},A=.,就CsA=S;(4)如U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},CuA={5},就a=-1-±√5〔5〕已知A={0,2,4},CuA={-1,1},CuB={-1,0,2},求B={1,4};(6)設全集U={2,3,m2+2m-3},A=[|m+1],2},CuA={5},求m的值；(m=-4或m=2)(7)已知全集U={1,2,3,4},A={x|x2-5x+m=0,x∈U},求CuA、m;(答案：CuA={2,〔8〕.已知全集U=R,集合A={x|0<x-1≤5},求CuA,Cu(CuA);(Ⅲ)課堂練習：(1)課本Pi2練習1—5:(2)補充練習：();1.在并交問題求解過程中，充分利用數(shù)軸、文恩圖；2.能嫻熟求解一個給定集合的補集；(V)作業(yè)1.書面作業(yè)課本P?4,習題1.1A組題第7~12題；課本P?4,習題1.1B組題及后面的“閱讀與摸索”——集合中元素的個數(shù)；…………精品資料———歡迎下載§1.2函數(shù)及其表示函數(shù)的概念(共兩課時)教學時間：2004年9月2日星期四明白對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；(I)引入問題問題1中學我們學過哪些函數(shù)?(正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù))問題2中學所學函數(shù)的定義是什么?(設在某變化過程中有兩個變量x和y,假如給定了一(Ⅱ)函數(shù)感性熟識教材例子(1):炮彈飛行時間的變化范疇是數(shù)集A{x0×26},炮彈距地面的高度可知，對于數(shù)集A中的任意三個時倚≤t.依據(jù)對應關系(*),在數(shù)集B中都有唯獨確定的高度例子(2)中數(shù)集A{t1979t2001},B{SOS26},并且對于數(shù)集A中的任意一個時間t,按圖中曲線，在數(shù)集≤自中都有唯獨確定的臭氧層至洞面積S和它對應；例子(3)中數(shù)集A{1991,1992,,2001},B{53.8,52.9,,37.9,且對于數(shù)集A中的每一個時間(年份),按表格，在數(shù)集B中都有唯獨確定的恩格爾系數(shù)和它對應；歸納以上三例，三個實數(shù)中變量之間的關系都可以描述為兩個數(shù)集A、B間的一種對應關系：對數(shù)集A中的每一個x,依據(jù)某個對應關系，在數(shù)集B中都有唯獨確定的y和它對應，設A、B是非空的數(shù)集，假如依據(jù)某種確定的對應關系x,在集合B中都有唯獨確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱一個函數(shù)(function),記作y=f(x),xA,其中x叫做自變量，x的取值范疇A叫做函數(shù)做函數(shù)的值域(range);(1)對應法就f(x)是一個函數(shù)符號，表示為“y是x的函數(shù)”,確定不能懂得為“與x的乘積”,在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣；這時就必需接受其它方式，如數(shù)表和圖象，在爭辯函數(shù)時，除用符號f(x)表示外，仍常用g〔x〕、精品資料———歡迎下載自變量x在其定義域內任取一個確定的值a時，對應的函數(shù)值用符號f(a)來表示；如函x的集合；x的集合；在實際中，仍必需考慮x所代表的具體量的答應值范疇；(3)值域是全體函數(shù)值所組成的集合，在大多數(shù)情形下，一旦定義域和對應法就確定，函數(shù)的值域也隨之確定；(V)區(qū)間的概念設a、b是兩個實數(shù)且<b,規(guī)定：(投影1)[](1)中意不等式aXb的實數(shù)的x集合叫做閉區(qū)間，表示頭a,b;(2)中意不等式aXb的實數(shù)的x集合叫做開區(qū)間，表示頭a,b;()(3)中意不等式aXb的實數(shù)的x集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為a,b:]Xb的實數(shù)的x集合叫做也叫半開半閉區(qū)間，表示為a,b;a,b,a,b,a,b都稱數(shù)a和數(shù)b為區(qū)間的端點，其中a為左端②引入?yún)^(qū)間概念后，以實數(shù)為元素的集合就有三種表示方法：不等式表示法：3<x<7(一般不用);集合表示法：x3×}7:區(qū)間表示法：③在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點的線段來表示，在圖中，用實心點表示包括在區(qū)間內的端點，用空心點表示不包括在區(qū)間內的端點；④實數(shù)集R也可以用區(qū)間表示為(-～,+～),“~≥讀作“無窮”,“-～”讀作“負無窮大”,“+o”讀作“正無窮大”,仍可以把中意xa,x>a,xb,x<b的實數(shù)x的集合分別,(1)求函數(shù)的定義域；一精品資料———歡迎下載分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前述的三個實例；假如只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的例2.求以下函數(shù)的定義域；分析：給定函數(shù)時，要指明函數(shù)的定義域，對于用解析式表示的函數(shù)，假如沒有給出定義域，那么就認為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)有意義的自變量取值的集合；從上例可以看出，當確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情形：(1)假如f〔x〕是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R:(2)假如f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合；(3)假如f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內的式子不小于零的實數(shù)的集合；(4)假如f〔x〕是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集)(5)假如f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合；由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學式子本身的意義和問題的實際意義準備；y=x是同一函數(shù)?(書Pa2)X2分析：判定兩個函數(shù)是否相同，要看定義域和對應法就是否完全相同；只有完全一樣時，這兩課堂練習：課本Pz練習1、2、3:課時小結：本節(jié)課我們學習了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)及求函數(shù)定義域的方法；函數(shù)定義中留意的問題及求定義域時的各種情形應當予以重視；課后作業(yè)1、書面作業(yè)：課本Pz?習題1.2A組題第1,2,3,4題；B組第1、2題；(1)預習內容：課本P?z—Pza;(2)預習提綱：a.函數(shù)的表示方法分別有哪幾種c.回憶中學學過的做函數(shù)圖象的方法步驟；教學后記精品資料———歡迎下載…-…-----------------------------------------------------………--……………………-----------------------------------------------------------1.2.2函數(shù)的表示方法(第一課時)教學時間：2004年9月4日星期六教學班級：高一(11、12)班2.使同學把握函數(shù)的三種表示方法；教學重點：函數(shù)的表示方法教學難點：函數(shù)三種表示方法的選擇(I)引入問題1.回憶函數(shù)的兩種定義；2.函數(shù)的三要素分別是什么?3.設函數(shù)(I)講授新課函數(shù)的三種表示方法(1)解析法(將兩個變量的函數(shù)關系，用一個等式表示)簡明，全面地概括了變量間的關系；優(yōu)點：可以通過解析式求出任意一個自變量所對應的函數(shù)值；(2)列表法(列出表格表示兩個變量的函數(shù)關系)不需要運算，就可以直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值；(3)圖象法(用圖象來表示兩個變量的函數(shù)關系)精品資料———歡迎下載優(yōu)點：直觀形象地表示自變量的變化；(Ⅲ)例題分析：例1(書Pza).某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1,2,3,4,5}個筆記本需要函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集{1,2,3,4,5},用解析法可以將函數(shù)y=f(x)表示用列表法可以將函數(shù)y=f〔x〕表示筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y5例2.下表是某校高一(1)班三名同學在高一年度六次數(shù)學測試的成果及班級平均分表：第一次其次次第三次第四次第五次第六次王偉張城趙磊班級平均分請你對這三位同學在高一學年度的數(shù)學學習情形做一個分析；分析：畫出“成果”與“測試時間”的函數(shù)圖象，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大；趙(IV)課堂練習：課本Pz練習1、2;1、書面作業(yè)：課本P?s習題1.2第5、6、7、8、9題：(1)預習內容：課本Pz?-P?s;(3)預習提綱：a.什么叫分段函數(shù).分段函數(shù)是否為一個函數(shù)?b.如何畫分段函數(shù)的圖象?精品資料———歡迎下載.…..教學時間：2004年9月6日星期一教學班級：高一(11、12)班(1)引入問題1.函數(shù)有幾種常用的表示方法?它們分別是哪幾種?例1.作出函數(shù)y=|x例2.國內投寄信函(外埠),假設每封信函不超過20g時付郵資80分；超過20g不超過40g精品資料———歡迎下載說明：表示函數(shù)的式子也可以不止一個(如例1與例2),對于這類分幾個式子表示的函數(shù)稱為分段函數(shù)；留意它是一個函數(shù)，不要把它誤認為是“幾個函數(shù)”例4.作出以下各函數(shù)的圖象：二練習：練習： 二 作業(yè)：課本P?8習題1.2第10、11、12、13題；1.2.2函數(shù)的表示方法(第三課時)教學時間：2004年9月7日星期二教學目標：1.使同學明白映射的概念、表示方法；2.使同學明白象、原象的概念；3.使同學通過簡潔的對應圖示明白一一映射的概念；4.使同學熟識到事物間是有聯(lián)系的，對應、映射是一種聯(lián)系方式；教學方法：講授法教學過程：(1)復習回憶2:在中學學過一些對應的例子(投影1);(1)對于任何一個實數(shù)，數(shù)軸上都有唯獨的點和它對應：(2)對于坐標平面內的任何一個點，都有唯獨有序實數(shù)對((3)對于任意一個三角形，都有唯獨確定的面積和它對應；(4)對于任意一個二次函數(shù)，相應坐標平面內都有唯獨的拋物線和它對應；(Ⅱ)講授新課1.映射的概念a.觀看以下對應(投影2):(為簡明起見，這里的A、B都是有限集合)問題1:這四個對應的共同特點是什么?.,在集合B中都有確定的元素和它對應；問題2:觀看圖(2)、(3)、(4),想一想這三個對應有什么共同特點?集合B中都有唯獨的元素和它對應；b.映射的定義一般地，設A、B是兩個集合，假如依據(jù)某種對應法就.,對于集合在集合B中都有唯獨的元素和它對應，那么這樣的對應(包括集合就f)叫做集合A到集合B的映射；記作：f:A→BA中的任何一個元素，由此定義：(2),(3),(4)三個對應都是c.象，原象的概念A到B的映射，(1)的對應不是給定一個集合A到集合B的映射，且a∈A,b∈B假如在對應法就f的作用下，元素a和元素b對應，就元素b叫做元素a(在f下)的象，元素a叫做元素b(在f下)的原象；留意：(1)映射(2)A,B可以是數(shù)集，也可以是點集或其它集合；這兩個集合具有先后次序：符號“f:A→(3)集合A中的元素確定有象，并且象是唯獨的(因此(1)不行以構成映射),但兩個(或兩個以上)元素可以答應有相同的象(如圖(3);中無象(4)集合B中的元素在A中可以沒有原象(如圖(4),即使有也可以不唯獨(如圖(3);一d.例題分析：例：判定下面的對應是否為集合A到集合B的映射，并說明理由(投影3);EFIEFNFCBFNKFMEING;FFJFIME精品資料———歡迎下載(1)設A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9};f:x(2)設A=N,B={0,1},f:x→x除以2得的余數(shù)；(4)設A={(x,y)|<2,x+y<3xeZ,y∈N},B={問題3:觀看圖(2)、(3)、(4),想一想這三個對應有什么不同特點?分析：(3)是多對一(即多個元素有同一個象)(4)是一對一(但(2)是一對一(且B中有的元素在B中全部元素在A中沒有原象);A中都有原象);“一一映射”的定義：b.集合B中每一個元素都有原象；(滿射)那么這個映射叫做A到B上的一一映射：例：分析上面圖中或上面例題中對應是否為集合A到集合B的一一映射?為什么?留(1)一一映射是一種特殊的映射(A到B是映射，B到A也是映射，或從一一映射定義說明);要條件：(想一想為什么不充分?)(由于映射f:A→B未指出對于集合A中的不同元素的集合B中有不同的象；即f:A→B可能是多對一的情形；)(前面所述)指出：映射是一種特殊的對應：多對一、一對一；一一映射是一種特殊的映射：A到B是EFIEFNFCBFNKBEINGFFJFIME精品資料———歡迎下載1、書面作業(yè)：課本P?g,習題1.2A組題第14題及其次教材相關題目；2、預習作業(yè)：(1)預習內容：課本Pz—P?s;(2)預習提綱：a.函數(shù)單調性的定義是什么b.怎樣證明函數(shù)的單調性?教學后記---------------------------------------------------…-…§1.3函數(shù)的基本性質1.3.1單調性與最大(小)值(第一課時)教學班級：高一〔11、12〕班2.使同學把握判定某些函數(shù)增減性的方法；3.培養(yǎng)同學利用數(shù)學概念進行判定推理的才能；4.培養(yǎng)同學數(shù)形結合、辯證思維的才能；5.養(yǎng)成細心觀看、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；教學難點：函數(shù)單調性的判定和證明教學過程：1.函數(shù)有哪幾個要素?2.函數(shù)的定義域怎樣確定?怎樣表示?3.函數(shù)的表示方法常見的有哪幾種?各有什么優(yōu)點?4.區(qū)間的表示方法.前面我們學習了函數(shù)的概念、表示方法以及區(qū)間的概念，現(xiàn)在我們來爭辯一下函數(shù)的性質精品資料———歡迎下載(導入課題，板書課題);(Ⅱ)講授新課〔同學不愿定一下子答得比較完整，老師應抓住時機予以啟示〕;一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為l:假如對于屬于l內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值Xi、X2,當xi<x2時都有f〔xi〕<那么就是f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)(decreasingfunction)假如函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函說y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性，這一區(qū)間叫做是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的；y=f(x)的單調區(qū)間，在單調區(qū)間上增函數(shù)的圖象留意：(1)函數(shù)的單調性也叫函數(shù)的增減性；(2)留意區(qū)間上所取兩點x,x2的任意性；(3)函數(shù)的單調性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念；()例題分析例1.下圖是定義在閉區(qū)間 以及在每一個區(qū)間上的單調性(課本P?4例1);問題3:y=f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)；在區(qū)間上是增函數(shù)，那么在兩個區(qū)間的公共端點處，如：x=-2,x=-1,x=3處是增函分析：函數(shù)的單調性是對某個區(qū)間而言的，對于單獨的一點，由于它的函數(shù)值是唯獨確定的精品資料———歡迎下載慮它的單調區(qū)間時，包括不包括端點都可以(要留意端點是否在定義域范疇內)例2.證明函數(shù)f〔x〕=3x+2在R上是增函數(shù)；d.下結論；(IV)課堂練習課本P?s“探究題”和P?a練習1—3(V)課時小結1、書面作業(yè)：課本P?5習題1.3A組題1、2、3、4題；(1)預習內：容函數(shù)的最大值與最小值(Ps—P3g);(2)預習提綱：a.函數(shù)最大值與最小值的含義是什么?b.函數(shù)最大值與最小值和函數(shù)的單調性有何關系?單調性與最大(小)值(其次課時)教學時間：2004年9月13日星期一教學目標：1.使同學懂得函數(shù)最大(小)值及其幾何意義：5.養(yǎng)成細心觀看、認真分析、嚴謹論證的良EFIEFNFCBFNKBEINGFFJFIME教學方法：講授法(1)復習回憶(II)講授新課通過觀看二次函數(shù)y=x2和y=-x2的最高點和最低點引出函數(shù)最值的概念(板書課題)1.函數(shù)最大值與最小值的含義一般地，設函數(shù)y=f〔x〕的定義域為I,假如存在實數(shù)M中意：(1)對于任意的x∈1,都有f(x)≤M;2.二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值>對二次函數(shù)(a)來說，如給定<有最小值是,當a0時，函數(shù)有最大值是;如給定區(qū)間是[a,b],就必需先判定函數(shù)在這個區(qū)間上的單調性，然后再求最值(見以下例題)3.例題分析例2.求函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值(教材第37頁例4);分析：先判定函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的單調性，然后再求最大值和最小值；變式：如區(qū)間為[=6,+2]呢? 例3.求函數(shù)+yx21在以下各區(qū)間上的最值：- 練習：教材第作業(yè)：教材第38頁練習4及其次教材相關題目；45頁習題1.3A組題第6、7、8題；奇偶性教學時間：2004年9月14日星期二EFIEFNFCBFNKBEINGFFJFIME精品資料———歡迎下載(1)復習回憶軸對稱：兩個圖形關于某條直線對稱(即一個圖形沿直線折疊，能夠與另一圖形重合)2f〔f〔x〕的定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(evenfunction+22精品資料———歡迎下載一般地，(板書)假如對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x,都有,那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)〔oddfunction〕都是奇函數(shù)；3.奇偶性假如函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性；例1.判定以下函數(shù)的奇偶性；(4)f(x)=X(3)f(3)fTTXX②函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但是仍有些函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，唯有f(x)=0(x∈R或x∈(-a,a).a>0)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③從函數(shù)奇偶性的定義可以看出，具有奇偶性的函數(shù)，第一其定義域關于原點對稱；其次f(-x)=f(x)或f(-x)=-f〔x〕必有一成立；因此，判定某一函數(shù)的奇偶性時：第一看其定義域是否關于原點對稱，如對稱，再運算f〔-x〕,看是等于f(x)仍是等于-f〔x),然后下結論；如定義域關于原點不對稱，就函數(shù)沒有奇偶性；是增函數(shù)；證明y=f(x)在0上也是增函數(shù)；在(0,+%)上是增函數(shù)；∴f〔-xi〕>f(-x?),又f(x〕在R上是奇函數(shù)；六函數(shù)-y=f(x)在(0,+～)上是增函數(shù)；變題：已知函數(shù)y=f(x)在R上是奇函數(shù)，而且在0,是減函數(shù)；證明y=f(x)在0上也是減函數(shù)；結論：由例2可有：奇函數(shù)在兩個對稱區(qū)間內的單調性是相同的；偶函數(shù)在兩個對稱區(qū)間內的單調性是相反的；精品資料———歡迎下載(IV)課堂練習：課本P?摸索題和P?z練習1,2(V)課時小結本節(jié)課我們學習了函數(shù)奇偶性的定義，判定函數(shù)奇偶性的方法以及函數(shù)奇偶性與單調性的書面作業(yè)：課本p4習題1.3A組題第9、10題和B組題第1、2題；一、實習目的二、操作建議6.全班范疇的溝通、爭辯和總結；三、參考選題1.相關書籍(日)權平健一郎，《函數(shù)在你身邊》,科學出版社：2.相關網(wǎng)頁精品資料———歡迎下載正文備注組長及參加人員其次章其次章基本初等函數(shù)(I)指導老師審核看法§2.1指數(shù)函數(shù)教學時間：2004年9月20日——9月22日教教學目標：1.懂得n次方根、根式、分數(shù)指數(shù)冪的概念；2.正確運用根式運算性質和有理指數(shù)冪的運算性質；3.培養(yǎng)同學熟識、接受新事物和用聯(lián)系觀點看問題的才能；教學重點：根式的概念、分數(shù)指數(shù)冪的概念和運算性質教學難點：根式概念和分數(shù)指數(shù)冪概念的懂得教學過程：第一課時：9月20日星期一(1)復習回憶引例：填空H0十==9V2Va2a2二(Ⅱ)講授新課+ (1)填空(1),(2)復習了整數(shù)指數(shù)冪的概念和運算性質(其中：由于a”所以a”a”)可看作ama精品資料———歡迎下載以歸入性質∈做預備；為了學習分數(shù)指數(shù)冪，先要學習n次根式(nN)的概念；(2)填空(3),(4)復習了平方根、立方根這兩個概念；2=8=2叫8的立方根；2?=322叫32的5次方根2'=a2叫a的n次方根分析：如22=4,就2叫4的平方根；如23=8,2叫做8的立方根；如2?=32,就2叫做32的5次方根，類似地，如2=a,就2叫a的n次方根；由此，可有：問題1:n次方根的定義給出了，x如何用a表示呢?x),其中n1,且n分析過程：達求解過程)解：由于3=27,所以3是27的3次方根；由于二(2)5=-32,所以-2是-32的5次方根；a是a的3次方根；2結論1:當n為奇數(shù)時(跟立方根一樣),有以下性質：正數(shù)的二解：由于2?6.〔2)16,所以2和-2是16的4次方根；由于任何實數(shù)的4次方都是非負數(shù)，不會等于>-81,所以-81沒有4次方根；偶數(shù)時(跟平方根一樣),有以下性質：正數(shù)的一√n次方根有兩個且互為相反數(shù)，負數(shù)沒有n次方根；此時正數(shù)a的n次方根可表示為：ata0=例3.依據(jù)n次方根的概念，分別求出結論3:0的n次方根是0,記作"O0的3次方根，0的4次方根；0,即”a當a=0時也有意義；精品資料———歡迎下載留意：根式是n次方根的一種表示形式，并且，由n次方根的定義，可得到根式的運算性質；0(2a)°=a即一個數(shù)先開方，再乘方(同次),結果仍為被開方數(shù)；23二②“a”lal,n為偶數(shù)9)°a當n為奇數(shù)時，x,由x”a得二當n為偶數(shù)時，X“a,面x”a得當n為奇數(shù)時由當n為偶數(shù)時，由就|al|"al"a"a,n為奇數(shù)綜上所述：n|al,n為偶數(shù)留意：性質②有確定變化，大家應重點把握(m)例題講解例1.求以下各式的值：精品資料———歡迎下載EFIEFNFCBFNKBEINGFFJFIME精品資料———歡迎下載(IV)課時小結通過本節(jié)學習，大家要能在懂得根式概念的基礎上，正確運用根式的運算性質解題；(V)課后作業(yè)a.求以下各式的值a?3b.書Psg習題2.1A組題第1題；a.預習內容：課本Psg—Pe2;b.預習提綱：(1)根式與分數(shù)指數(shù)冪有何關系?(2)整數(shù)指數(shù)冪運算性質推廣后有何變化?其次課時：9月21日星期二課時：9月21日星期二〔737) 二二√二二問題2:當根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式是否可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形二是否可行?=223精品資料———歡迎下載a2的3次方根a的3次方根(由于這里n=3,a的3次方根唯獨),222于是3a2a3:這說明3a22精品資料———歡迎下載1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義:<板書>的根指數(shù)n的一樣性；根式與分數(shù)指數(shù)冪可以進行互化；a>0”這個限制，行不行?a>0”這個限制，行不行?=-0=-二二二二二5問題4:如何定義正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪和0的分數(shù)指數(shù)冪?分析：正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的定義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義和仿：冪的意義相仿；2.負分數(shù)指數(shù)冪：<板書>>0的分數(shù)指數(shù)冪與0的非0整數(shù)3.0的分數(shù)指數(shù)冪:(板書)0的正分數(shù)指數(shù)冪為0,0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義(為什么?)說明：(1)分數(shù)指數(shù)冪的意義只是一種規(guī)定，前面所舉的例子只表示這種規(guī)定的合理性：(3)可以驗證整數(shù)指數(shù)冪的運算性質，對于有理數(shù)冪也同樣適用，即(板書)二=(4)根式與分數(shù)指數(shù)冪可以進行互化:分式指數(shù)冪可以直接化成根式運算，也可利用精品資料———歡迎下載(5)同樣可規(guī)定a°0,p是無理數(shù))的意義：EFIEFNFUBFNKHEIN;FRJFIME精品資料———歡迎下載②上述有理指數(shù)冪的運算性質，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用，有關念和證明從略；③指數(shù)概念可以擴充到實數(shù)指數(shù)(為下一小節(jié)學習指數(shù)函數(shù)作鋪墊)例3.用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示以下各式：分析：此題應結合分數(shù)指數(shù)冪意義與有理指數(shù)冪運算性質；(IV)課堂練習課本P練習：1、2、3、4(V)課時小結通過本節(jié)學習，要求大家懂得分數(shù)指數(shù)冪的意義，理指數(shù)冪的運算性質；(V)課后作業(yè)P?g習題2.1AP?g習題2.1A組題第2,3,4.2、預習作業(yè)P?P?例題5;(2)預習提綱：把握分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化，嫻熟運用有a.根式的運算如何進行?b.利用理指數(shù)冪運算性質進行化簡、求值，有哪些常用技巧?………--……第三課時：9月22日星期三精品資料———歡迎下載教學目標1.把握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化；2.嫻熟運用有理指數(shù)冪運算性質進行化簡、求值；3.培養(yǎng)同學的數(shù)學應用意識；教學重點：有理指數(shù)冪運算性質運用；教學難點：化簡、求值的技巧教學過程(1)復習回憶1.分數(shù)指數(shù)冪的概念，以及有理指數(shù)冪的運算性質分數(shù)指數(shù)冪概念有理指數(shù)冪運算性質2.用分數(shù)指數(shù)冪表示以下各式(a>0,x>0)X1X(Ⅱ)講授新課例1.運算以下各式(式中字母都是正數(shù))(分析：(1)題可以仿照單項式乘除法進行，第一是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要留意符號：(2)題先按積的乘方運算，后按冪的乘方運算，等嫻熟后可簡化運算步驟；對假于運算的結果不強求統(tǒng)一用什么形式來表示，沒有特殊要求，就用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示；假①結果不能同時含有根式和分數(shù)指數(shù)；②不能同時含有分母和負指數(shù)；③根式需化成最簡根式；(3〕)26b236EFIEFNFUBRNFPEINGFJH一十>∈>∈>=丁÷-一一十==.精品資料———歡迎下載分析：(1)題把根式化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，再運算；(2)題先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪的最簡形式，然后運算；分析：(1)題需把各項被開方數(shù)變?yōu)橥耆椒叫问?，然后再利用根式運算性質；留意：此題開方后先帶上確定值，然后依據(jù)正負去掉確定值符號；要求：例3同學先練習，后講評，講評時需向同學強調求值過程中的變形技巧；運算以下各式：要求：同學板演練習，做完后老師講評；通過本節(jié)學習，要求大家能夠嫻熟運用有理數(shù)冪運算性質進行化簡、技巧，如湊完全平方、尋求同底冪等方法；(V)課后作業(yè)求值，并把握確定的解題EFIEFNFUBRNPEINGFJHN精品資料———歡迎下載教學時間：2004年9月23日星期四教學目標：1、懂得指數(shù)函數(shù)的概念2、依據(jù)圖象分析指數(shù)函數(shù)的性質3、應用指數(shù)函數(shù)的單調性比較冪的大小教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質教學難點：底數(shù)a對函數(shù)值變化的影響教學方法：學導式引例1:某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂x次這個函數(shù)便是我們將要爭辯的指數(shù)函數(shù)，其中自變量x作為指數(shù)，而底數(shù)2是一個大于0且不等于1的常量；(二)新課講解：1.指數(shù)函數(shù)定義：練習：判定以下函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)；例1.畫y=2*的圖象(圖(1).解：列出x,y的對應表，用描點法畫出圖象X…0123……1248…小小JWTN3LJWIEISHPNJTGXJSE2)的圖象(圖(1)…0123……8421…指出函數(shù)圖象間的關系?(4)在R上是增函數(shù)≠π例3.已知指數(shù)函數(shù)f〔x〕a*0,a1〕的圖象經(jīng)過點〔3,〕,求f的值(教材第66頁例6);例4.比較以下各題中兩個值的大小；練習：教材第68頁練習1、3題；作業(yè)：教材第69頁習題2;1A組題第6、7、8題2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(其次課時)教學時間：2004年9月24日星期五2.能求由指數(shù)函數(shù)復合而成的函數(shù)定義域、值域；4.培養(yǎng)同學數(shù)學應用意識；精品資料———歡迎下載EFIEFNFCBFNKBEINGFFJFIME精品資料———歡迎下載1.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質2.練習：(1)說明函數(shù)2(二)新課講解：例1.某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經(jīng)過1年剩留的這種物質是原先的84%,畫出這種物質的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩量留是原先的一半(結果保留1個有效數(shù)字);分析：通過恰當假設，將剩留量y表示成經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)，并可列表、描點、作圖，進而求得所求；解：設這種物質量初的質量是1,經(jīng)過X年，剩留量是y.圖2—2圖2—225用描點法畫出指數(shù)函數(shù)二y0.84*的圖象；從圖上看出二y≈0.5,只需x4.答：約經(jīng)過4年，剩留量是原先的一半；例=由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，就得到函數(shù)_y2*1的圖象；0時，將函數(shù)(x)的圖象向左平移a個單位得二二精品資料———歡迎下載例3.求以下函數(shù)的定義域、值域：原函數(shù)的定義域是(2)∴x≥0原函數(shù)的定義域是(o,+),所以，原函數(shù)的值域是0,1.所以，原函數(shù)的值域是0,1.(4)原函數(shù)的定義域是說明：求復合函數(shù)的值域通過換元可轉換為求簡潔函數(shù)的值域；小結：1.學會怎樣將應用問題轉化為數(shù)學問題及利用圖象求方程的解；=2.學會靈敏地應用指數(shù)函數(shù)的性質比較冪的大小及求復合函數(shù)的值域；!y與作業(yè)：習題2.1第3,5,6題教學時間：2004年9月29日星期二教學班級：高一〔11、12〕班教學目標：1.把握指數(shù)形式的復合函數(shù)的單調性的證明方法；2.把握指數(shù)形式的復合函數(shù)的奇偶性的證明方法；3.培養(yǎng)同學的數(shù)學應用意識；教學重點：…函數(shù)單調性、奇偶性的證明通法教學難點：指數(shù)函數(shù)性質的運用1.指數(shù)函數(shù)的圖象及性質2.判定及證明函數(shù)單調性的基本步驟：假設→作差→變形→判定3.判定及證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：(1)考查函數(shù)定義域是否關于原點對稱；精品資料———歡迎下載(二)新課講解：>(1)證明：設X?,X?RxX2就又由2*0,得 0,2-1<<一就++業(yè)：(補充)精品資料———歡迎下載EFIEFNFCBFNKBEINGFFJFIME(1)判定函數(shù)(2)求證函數(shù)二已知函數(shù)X的單調遞減區(qū)間是2定義域為R,當0時有f(x)3,求f〔x〕的解析式；2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算(三課時)2.懂得并把握對數(shù)運算法就的內容及推導過程.3.嫻熟運用對數(shù)的性質和對數(shù)運算法就解題.4.對數(shù)的初步應用.教學過程設計第一課時師：(板書)已知國民生產總值每年平均增長率為多少倍?7.2%,求20年后國民生產總值是原先的生：設原先國民生產總值為20年后國民生產總值是原先的1,就20年后國民生產總值上面學習的指數(shù)問題.師：(板書)已知國民生產總值每年平均增長率為原先的4倍?師：(分析)仿照上例，設原先國民生產總值為7.2%,問經(jīng)過多年年后國民生產總值是1,需經(jīng)x年后國民生產總值是原先的4節(jié)的對數(shù)問題.師：(板書)一般地，假如a(a>0,a≠1)的x次冪等于N,就是a*N,那么數(shù)x就做對數(shù)式.對數(shù)這個定義的熟識及相關例子(1)對數(shù)式log?N實際上就是指數(shù)式中的指數(shù)x的一種新的記法.(2)對數(shù)是一種新的運算.是知道底和冪值求指數(shù)的運算.a,x可求N,即前面學過的指數(shù)運算；知道x(為自然數(shù)時)、N可求a,即中學學過的開根號運算，法，對數(shù)運算的記法為log?N,讀作：以a為底N的對數(shù).請同學留意這種運算的寫法和讀法.師：下面我來介紹兩個在對數(shù)進展過程中有著重要意義的對數(shù).師：實際上指數(shù)與對數(shù)只是數(shù)量間的同一關系的兩種不同形式.為了更深化熟識并記憶對EFIEFNFCBFNKBEINGFFJFIME精品資料———歡迎下載式子名稱aXN指數(shù)式對數(shù)式練習1把以下指數(shù)式寫成對數(shù)形式：練習2把以下對數(shù)形式寫成指數(shù)形式：練習3求以下各式的值：(兩名同學板演練習1,2題(過程略),一生板演練習三.)由于2=2為底4的對數(shù)等于2.由于5=125,所以以5為底125的對數(shù)等于3.(留意訂正同學的錯誤讀法和寫法.)例題(教材第73頁例題2)師：由定義，我們仍應留意到對數(shù)式log?N=b中字母的取值范疇是什么?師由于5=125,所以以5為底125的對數(shù)等于3.(留意訂正同學的錯誤讀法和寫法.)例題(教材第73頁例題2)師：由定義，我們仍應留意到對數(shù)式log?N=b中字母的取值范疇是什么?師：N∈R?(這是同學最易出錯的地方，應一開頭讓同學牢牢記住真數(shù)大于零.)生：由于在實數(shù)范疇內，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，因而a=N中N總是正數(shù).師：要特殊強調的是：零和負數(shù)沒有對數(shù).師：定義中為什么規(guī)定a>0,a≠1?(依據(jù)本班情形準備是否設置此問.)生：由于如a<0,就N取某些值時，x可能不存在，如x=log(28不存在；如a=0,就當N不為0時，x不存在，如logo2不存在；當N為0時，x可以為任何正數(shù)，是不唯獨的，即log00有許多個值；如a=1,N不為1時，x不存在，如log?3不存在，N為1時，x可以為任何數(shù)，是不唯獨的，即log?1有許多多個值.因此，我們(此回答能培養(yǎng)同學分類爭辯的數(shù)學思想.這個問題從a=N動身回答較為簡潔.)練習4運算以下對數(shù)：師：請同學說出結果，并發(fā)覺規(guī)律，大膽猜想.生：這是由于log24=2,而生：3=27.這是由于log27=3,而3=27.生：1091=105.師：特殊好.這就是我們下面要學習的對數(shù)恒等(再次鼓勵同學，并提出更高要求，給出嚴格證明.)(同學爭辯，并口答.)生：師：你是依據(jù)什么證明對數(shù)恒等式的?生：依據(jù)對數(shù)定義.精品資料———歡迎下載師：(分析小結)證明的關鍵是設指數(shù)等式a=N.由于要證明這個對數(shù)恒等式，而現(xiàn)在我們有關對數(shù)的學問只有定義，所以明顯要利用定義加以證明.而對數(shù)定義是建立在指數(shù)基礎之師：把握了對數(shù)恒等式的推導之后，我們要特殊留意此等式的適用條師：接下來觀看式子結構特點并加以記憶.log2師：第2題對嗎?錯在哪兒?生：不對.應該等于21.因為,所所以22。師：(連續(xù)追問)在運用對數(shù)恒等式時應留意什么?(經(jīng)受上面的錯誤，使同學更牢固地記住對數(shù)恒等式.)生：當冪的底數(shù)和對數(shù)的底數(shù)相同時，才可以用公式a%N=N.(師用紅筆在兩處a上重重地描寫，)師：最終說說對數(shù)恒等式的作用是什么?生：化簡!師：請打開書74頁，做練習4.(生口答.略)質.師：負數(shù)和零有沒有對數(shù)?并說明理由.生：負數(shù)和零沒有對數(shù).由于定義中規(guī)定a>0,所以不論x是什么數(shù)，都有a>0,這就師：特殊好.由于對數(shù)定義是建立在指數(shù)定義的基礎之上，所以我們要充分利用指數(shù)的學問來爭辯對數(shù).師：(板書)性質1:負數(shù)和零沒有對數(shù)，師：1的對數(shù)是多少?生：由于a=9(a>0,a≠1),所以依據(jù)對數(shù)定義可得1的對數(shù)是零.師：(板書)1的對數(shù)是零.師；底數(shù)的對數(shù)等于多少?生：由于a=a,所以依據(jù)對數(shù)的定義可得底數(shù)的對數(shù)等于師：(板書)底數(shù)的對數(shù)等于1.師：給一分鐘時間，請牢記這三條性質.練習：課本第74頁練習1、2、3、4題；作業(yè)：課本第86頁習題2.2A組題第1、2題；其次課時師：在中學，我們學習了指數(shù)的運算法就，請大家回憶一下.師：下面我們利用指數(shù)的運算法就，證明對數(shù)的運算法就.(1)正因數(shù)積的對數(shù)等于同一底數(shù)各個因數(shù)的對數(shù)的和(板書),即(請兩個同學讀法就(1),并給時間讓同學爭辯證明.)師：我們要證明這個運算法就，用眼睛一瞪無從下手，這時我們該想到，關于對數(shù)我們只學了定義和性質，明顯性質不能證明此式，所以只有用定義證明.而對數(shù)是由指數(shù)加以定義的，明顯要利用指數(shù)的運算法就加以證明，因此，我們第一要把對數(shù)等式轉化為指數(shù)等式.精品資料———歡迎下載pq=log=M+log?N師：這個法就的適用條件是什么?生：每個對數(shù)都有意義，即M>0,N>0;a>0且a≠1.師：觀看法就(1)的結構特點并加以記憶.生：等號左端是乘積的對數(shù)，右端是對數(shù)的和，從左往右看是一個降級運算.師：師：通過此例，同學應體會到此法就的重要作用——降級運算.它使運算簡正確.由此例我們又得到什么啟示?生：這是法就從右往左的使用.是升級運算.師：對.對于運算法就(公式),我們不僅要會從左往右使用，仍要會從右往左使用.真正領會法就的作用!師：(板書)(2)兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于被除數(shù)的對數(shù)減去除數(shù)的對數(shù).師：仿照爭辯法就(1)的四個步驟，自己學習.(給同學三分鐘爭辯時間.)生：(板書)設log?M=plog。N=q.依據(jù)對數(shù)的定義可以寫成師：特殊好.他是利用指數(shù)的運算法就和對數(shù)的定義加以證明的.大家再想一想，在證明法就(2)時，我們不僅有對數(shù)的定義和性質，仍有法就(1)這個結論.那么,我們是否仍有其它證明方法?生：(板書)師：特殊漂亮.他是運用轉化歸結的思想，借助于剛剛證明的法就(1)去證明法就(2).他的證法要比書上的更簡潔.這說明，轉