0910概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(C)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)2023年年~2023年年學(xué)年春季學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（C）課程考試試題(A)題號(hào)一二三四五六七八總分得分挑選題（15分）1、設(shè)事件的概率均大于零小于1，且互相自立，則（）（A）互不相容（B）一定相容（C）互不相容（D）互不相容2、設(shè)為延續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，為它的分布函數(shù)，則（）（A）（B）（C）（D）3、設(shè)在上順從勻稱分布，則方程有實(shí)根的概率為（）（A）（B）（C）（D）4、設(shè)有二維隨機(jī)變量，已知，的相關(guān)系數(shù)為，則（）（A）15（B）9（C）13（D）55、設(shè)隨機(jī)變量自立同分布，都順從正態(tài)分布且順從分布，則常數(shù)和分布的自由度分離為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題（15分）1、甲乙兩人向同一目標(biāo)自立地各射擊一次，命中率分離為則目標(biāo)被擊中的概率為。2、設(shè)決定常數(shù)使得則=?？忌\(chéng)信允諾本人清晰小學(xué)關(guān)于考試管理、考場(chǎng)規(guī)矩、考試作弊處理的規(guī)定，并鄭重遵照?qǐng)?zhí)行。本人允諾在考試過(guò)程中沒(méi)有作弊行為，所做試卷的內(nèi)容真切可信。學(xué)院：年級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：3、設(shè)隨機(jī)變量自立同分布01則隨機(jī)變量的概率分布為。4、設(shè)總體，未知，是來(lái)自總體的樣本，則的極大似然預(yù)計(jì)量為。5、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為，則常數(shù)。三、某商店收進(jìn)甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品30箱，乙廠生產(chǎn)的同種產(chǎn)品20箱，甲廠每箱裝100個(gè)，廢品率為0.06，乙廠每箱裝120個(gè)，廢品率為0.05。求：(1)任取一箱，從中任取一個(gè)為廢品的概率；(2)若將所有產(chǎn)品開箱混放，任取一個(gè)為廢品的概率。(10分)四、某種電子管的壽命（小時(shí)）的概率密度為一臺(tái)儀器裝有三個(gè)這種電子管，（假設(shè)三個(gè)電子管的壽命是互相自立的）（1）求在最初使用的150小時(shí)內(nèi)，三個(gè)電子管都未被替換的概率；（2）求在最初使用的150小時(shí)內(nèi)，恰有一個(gè)電子管被替換的概率。（10分）五、設(shè)二維隨機(jī)變量在曲線與所圍成的區(qū)域中順從勻稱分布，求（1）的聯(lián)合密度函數(shù)；（2）邊緣密度函數(shù)，并判斷是否互相自立；（3）。（15分）六、設(shè)總體的概率密度為，是取自總體的容易隨機(jī)樣本。求（1）的矩預(yù)計(jì)量；（2）求的方差。（15分）七、某冶金工作者對(duì)錳的熔化點(diǎn)作了四次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得溫度平均值度，樣本標(biāo)準(zhǔn)差度。假定數(shù)據(jù)順從正態(tài)分布，在條件下，試檢驗(yàn)（1）這些結(jié)果是否符合公布的數(shù)字1260度？（2）假設(shè)（15分）查表八、設(shè)總體為容易隨機(jī)樣本，為樣本方差，求（5分）2023年年-2023年年學(xué)年春季學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（C）課程試題解答（2023年年.7）一、挑選題（15分）1、B2、C3、A4、B5、A二、填空題（15分）1、2、43、010.750.254、5、三、解：記事件分離為甲、乙兩廠的產(chǎn)品,為廢品,則(1)2分1分由全概率公式,得2分(2)2分1分由全概率公式,得2分四、解：4分（1）三只都完好的概率為：3分（2）恰有一只被替換的概率為：3分五、解：（1）區(qū)域的面積為2分的聯(lián)合密度為2分（2）當(dāng)時(shí)，2分所以的邊緣密度函數(shù)為1分當(dāng)時(shí)，2分所以的邊緣密度函數(shù)為1分因?yàn)?，所以不互相自立?分（3）4分六、解：（1），3分令得到3分（2）3分3分3分七、解：（1）假設(shè)1分選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，當(dāng)為真，2分當(dāng)給定時(shí)，故否決域?yàn)?分，故否決。3分（2）選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，當(dāng)為真，2分當(dāng)給定時(shí)，故否決域?yàn)?分故否決。3分八、解：