江蘇省常州市星辰實驗學校2023-2024學年數(shù)學七上期末檢測模擬試題含解析

江蘇省常州市星辰實驗學校2023-2024學年數(shù)學七上期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果與互補，與互余，則與的關系是（）A． B． C． D．2．某商品的進價是1528元，按商品標價的八折出售時，利潤是12%，如果設商品的標價為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．3．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°4．方程的解是（）A． B． C． D．5．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．6．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°7．若定義新運算a＊b=a2-3b，則4＊1的值是（）A．5 B．7 C．13 D．158．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡消費、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學計數(shù)法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1039．在，，，，中，負數(shù)有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)b﹣ba＝0 D．a(chǎn)﹣a＝a11．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．12．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校女生占全體學生的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?若這個學校的學生數(shù)為x，,列方程為____14．如果，那么=_______15．關于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，則k的值是_____．16．2017年1月10日，綠色和平發(fā)布了全國74個城市PM2.5濃度年均值排名和相應的最大日均值，其中浙江省六個地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說法中錯誤的是______．①則六個地區(qū)中，最大日均值最高的是紹興；②杭州的年均值大約是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；④六個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標準規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山．17．一個角的余角是34°28′，則這個角的補角是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，19．（5分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？20．（8分）如圖，點C是線段AB外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）①延長線段AB到E，使AE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．21．（10分）教育部明確要求中小學生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！（1）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?22．（10分）列一元一次方程解應用題甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/時，乙的速度是15千米/時，求經(jīng)過幾小時甲、乙兩人相距32.5千米？23．（12分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．解：因為EF//AD所以∠2＝∠（）又因為∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因為∠BAC＝82°所以∠AGD＝°

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進行運算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選A．【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．2、C【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關系：售價=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【詳解】解：設商品的標價為x元，則售價為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價之間的關系．3、D【解析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項中鄰補角的和為180°一定正確．【詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項不一定成立，∵與是鄰補角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．【點睛】本題考查三線八角的識別及平行線的性質(zhì)和鄰補角的概念．本題屬于基礎題，難度不大．4、D【分析】方程去括號、移項、系數(shù)化為1即可求出解．【詳解】解：，去括號得：2x+6=0，移項合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.6、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.7、C【分析】將新運算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運算即可【詳解】由新運算的定義得：故答案為：C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運算法則，理解新運算的定義是解題關鍵.8、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.9、D【分析】小于0的數(shù)為負數(shù)，根據(jù)這個特點判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負數(shù)故選：D【點睛】本題考查負數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號判定正負，需要根據(jù)負數(shù)的定義來判定.10、C【分析】先根據(jù)同類項的定義判斷各選項是否是同類項，是同類項的再根據(jù)合并同類項的法則進行判斷即可．【詳解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本選項符合題意；D、a5與a3不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項的法則，屬于應知應會題型，熟練掌握同類項的定義和合并的法則是解題關鍵．11、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關鍵．12、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數(shù)大小比較的方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.【詳解】設這個學校的學生數(shù)為x，女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【點睛】此題主要考察一元一次方程的應用，正確理解題意是關鍵.14、-1．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵∴，∴a-2=2，b+1=2，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．同時還考查了有理數(shù)的乘方運算．15、﹣3【解析】把x=-1代入已知方程后列出關于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.【詳解】解：∵關于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.16、①．【分析】認真讀圖，根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷．【詳解】①這6個地區(qū)中，最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為舟山，錯誤；②杭州的年均值為66.1，舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，正確；④這6個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標準規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山，正確．故答案為：①．【點睛】本題考查從柱狀統(tǒng)計圖中讀出信息，認真讀圖，理解題意是解答關鍵．17、124°28′【解析】根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，進而可求出這個角的補角．【詳解】由題意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，故這個角的補角為124°28′．故答案為：124°28′.【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，正確得出這個角的度數(shù)是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、y2＋5xy，－9.【分析】首先去括號合并同類項，再得出x，y的值代入即可．【詳解】解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝y(tǒng)2＋5xy∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，∴x＋2＝0且y－1＝0，解得x＝－2，y＝1，∴當x＝－2，y＝1時，原式＝1－10＝－9.【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，正確得出x，y的值是解題關鍵．19、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）計算出送完第5批客人后所處位置即可；

（2）分別計算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；

（3）將各數(shù)的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量．【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，

故答案為：北；1千米；

（2）∵第一批離公司距離：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以駕駛員離公司距離最遠是13千米，

故答案為：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案為：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的實際意義是解題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①詳見解析；②1．【分析】（1）根據(jù)射線的概念作圖可得；（2）根據(jù)直線的概念作圖可得；（3）①在射線AB上用圓規(guī)截取AE＝3AB即可；②先求出AE的長，再根據(jù)BE=AE-AB求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AC即為所求；（3）①如圖所示，線段AE即為所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．則BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，比較簡單，要求同學們一定要認真作圖，特別是直線向兩方無限延伸，不需要延長，射線向一方無限延伸，不需延長，但可以反向延長；而線段不延伸，既可以延長，也可以反向延長．21、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設出未知數(shù)，分兩種情況：①當哥哥超過朱諾100米時，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據(jù)題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過t秒，朱諾和哥哥相距100米．①當哥哥超過朱諾100米時，根據(jù)題意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，根據(jù)題意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【點睛】本題是一次方程的應用，主要考查了列一元一次方程解應用題，是環(huán)形追及問題．常用的等量關系是：快者路程-慢者路程=環(huán)形周長，注意單位的統(tǒng)一，難點是第（2）小題，要分情況討論．22、1小時或3小時【分析】兩人相距32.5千米應該有兩次：還未相遇時相距32.5千米，等量關系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量關系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.