2024屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)：第九章 第1講　靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)

第九章靜電場(chǎng)

2022?遼寧卷-T102021?天津卷-T12019?全國(guó)卷I-T15

庫(kù)侖定律

2018?全國(guó)卷IT16

2022?全國(guó)乙卷-T192022?江蘇卷?T92022?河北卷?T6

2022?山東卷?T32022?湖南卷?T22021?全國(guó)甲卷?T19

2021?全國(guó)乙卷-T152021?湖南卷-T42021?廣東卷?T6

電場(chǎng)的性質(zhì)

2021?山東卷?T62021?河北卷?T102020?全國(guó)卷II-T20

考情

2020?全國(guó)卷HLT212020?江蘇卷T92020?北京卷?T7

分析

2020?山東卷?T102019?全國(guó)卷山1212019?北京卷-T17

2022?重慶卷-T22019?北京卷-T232018?江蘇卷?T52018?北

電容器

京卷?T19

2022?江蘇卷-T152022?遼寧卷-T142022?湖北卷?T10

帶電粒子在電

2021?全國(guó)乙卷-T202021?湖南卷T92020?浙江7月選考?T6

場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

2019?全國(guó)卷H?T242019?全國(guó)卷m?T242019?天津卷?T3

人體帶電頭發(fā)散開(kāi)，尖端放電，避雷針，靜電吸附，直線(xiàn)加速

生活實(shí)踐類(lèi)

試題器，示波器，靜電加速器

情境觀(guān)察靜電感應(yīng)現(xiàn)象，探究電荷間的作用力的影響因素，庫(kù)侖扭

學(xué)習(xí)探究類(lèi)

秤實(shí)驗(yàn)，模擬電場(chǎng)線(xiàn)，觀(guān)察電容器的充、放電現(xiàn)象

第1講靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)

【目標(biāo)要求】1.了解靜電現(xiàn)象，能用電荷守恒的觀(guān)點(diǎn)分析靜電現(xiàn)象.2.知道點(diǎn)電荷模型，體會(huì)科

學(xué)研究中建立物理模型的方法，掌握并會(huì)應(yīng)用庫(kù)侖定律3掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的概念和公式，會(huì)用

電場(chǎng)線(xiàn)描述電場(chǎng).4.掌握電場(chǎng)強(qiáng)度疊加的方法.知道靜電的防止與利用.

考點(diǎn)一電荷守恒定律庫(kù)侖定律

?梳理必備知識(shí)

1.元電荷、點(diǎn)電荷

(1)元電荷：e=1.60X10c,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍.

⑵點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它

們之間的作用力的影響的理想化模型.

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體

的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變.

⑵三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電.

(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子.

(4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開(kāi)，二者帶

等量同種電荷,若兩導(dǎo)體原來(lái)帶異種電荷，則電荷先中和,余下的電荷再平分.

3.庫(kù)侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們

的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線(xiàn)上.

(2)表達(dá)式：F=丹變，式中％=9.0X1()9N.m2/C2,叫作靜電力常量.

(3)適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷.

①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式.

②當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷.

(4)庫(kù)侖力的方向：由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引.

■判斷正誤

1.兩個(gè)帶異種電荷的金屬球接觸時(shí)，正電荷從一個(gè)球轉(zhuǎn)移到另一個(gè)球.(X)

2.相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量大的受到的庫(kù)侖力也大.(X)

3.根據(jù)廣=盧嬖，當(dāng)r-0時(shí)，X)

■提升關(guān)鍵能力

庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用

1.庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用.

2.對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，，為球心間的距離.

3.對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球相距較近時(shí)，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示.

（1）同種電荷：尸＜丹要;

（2）異種電荷：壁.

4.不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r-0時(shí)，庫(kù)侖力尸~8,因?yàn)楫?dāng)r-O時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看

作點(diǎn)電荷了.

考向1庫(kù)侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合

［例1］如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)相同的帶電金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），

所帶電荷量分別為+。和一5Q,在A(yíng)、B的延長(zhǎng)線(xiàn)上的C點(diǎn)處固定一電荷量為q的電荷，該

電荷受到的靜電力大小為R，已知A8=8C.若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、8兩處時(shí),

電荷受到的靜電力大小為尸2,則察為（）

+Q-50q

ooo_____

ABC

A21「21〃19n19

A-IoB16CTOD-16

答案c

解析設(shè)A8=BC=/,根據(jù)庫(kù)侖是律得B=平一辨=吟守,將兩帶電金屬小球接觸后，

兩小球所帶電荷量均為-20,根據(jù)庫(kù)侖定律得出=平+群=等，所以a=舄，故選

C.

考向2庫(kù)侖力的疊加

【例2】（2018?全國(guó)卷IJ6）如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、6和c,相互間的距離分別為必=5

cm,bc=3cm,ca=4cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于〃、b的連線(xiàn).設(shè)小球a、b

所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為八則（）

A.a、8的電荷同號(hào)，&=竽

B.a.6的電荷異號(hào)，k=$

C.a、b的電荷同號(hào),%=瑞

D.〃、b的電荷異號(hào)，k=等64

答案D

解析由小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于〃、方的連線(xiàn)，知a、6帶異號(hào)電荷.a對(duì)c

的庫(kù)侖力

_kwq?q＜、e

*p砌刈

方對(duì)c的庫(kù)侖力Fb=k；熬②

若合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形得③

由①②③得人圖=蓋=第若合力向右，結(jié)果仍成立，D正確.

考向3庫(kù)侖力作用下的平衡

【例31（2023?河北保定市檢測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球A用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于。點(diǎn)，

帶電荷量為+q的小球B固定在。點(diǎn)正下方的絕緣柱上.當(dāng)小球A平衡時(shí)，懸線(xiàn)沿水平方向.已

知/OA=/OB=/，靜電力常量為我,重力加速度為g,兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，則關(guān)于小球

A的電性及帶電荷量外的大小，下列選項(xiàng)正確的是（）

O

A

X

A.正電，空位B?正電，智

?名由2啦〃火」D.負(fù)電，平

C.負(fù)電，鼠：

答案A

解析小球A靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件，小球A受到小球B的斥力，故小球A帶正電；由平衡

條件得黑k解得如=戔虻，故選A.

【例4】如圖所示，已知兩個(gè)點(diǎn)電荷0、。2的電荷量分別為+1C和+4C,能在水平面上自

由移動(dòng)，它們之間的距離d=3m.現(xiàn)引入點(diǎn)電荷。3,試求：當(dāng)。3滿(mǎn)足什么條件，并把它放

在何處時(shí)才能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡.

4

答案。3為負(fù)電荷，電荷量為楙C,且放在。卜。2之間離Qi為1m處

解析若整個(gè)系統(tǒng)處于平衡，則點(diǎn)電荷Q、Q、Q3所受合外力均為零，由于Q、。2電性相

同且都為正電荷，則Q處在彷、。2之間某處，且。3帶負(fù)電，根據(jù)/竽=/學(xué)，得

=1,即。3距離電荷量較小的電荷Qi較近，又因八+，2=d,d=3m,所以。3到。i距離，i

=Im,根據(jù)，:?3=號(hào)聲,得C.

方法點(diǎn)撥靜電力作用下的平衡問(wèn)題

1.涉及靜電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)

上多了靜電力，具體步驟如下：

,-------------,可以根據(jù)問(wèn)題需要，選擇“整體法”或

［確定”究對(duì)象k“隔離法”____________________

［受力，析k多了靜電力（尸=誓2或尸=亞）

［列平衡方程k尸令=0或居=0、F,=0

2.“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”模型

（1）平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電

荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置.

⑵模型特點(diǎn)：

產(chǎn)3三點(diǎn)共線(xiàn)）

［平衡規(guī)律（型色■（兩同夾異）

曳度當(dāng)兩大夾小、近小遠(yuǎn)大）

考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算

■梳理

1.電場(chǎng)

(1)定義：存在于電荷周?chē)?，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì).

(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用.

2.電場(chǎng)強(qiáng)度

⑴定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比.

(2)定義式：E=p單位：N/C或V/m.

(3)矢量性：規(guī)定正電苞在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受靜電力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：真空中與場(chǎng)源電荷0相距為7?處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為8=省.

-判斷正誤

1.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的靜電力成正比.(X)

2.由￡=：知，當(dāng)試探電荷q變?yōu)橐话霑r(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E變?yōu)?倍.(X)

?提升關(guān)鍵能力

三個(gè)計(jì)算公式的比較

公式適用條件說(shuō)明

某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為確定值，

匚_￡

定義式E=-任何電場(chǎng)

q大小及方向與q無(wú)關(guān)

E由場(chǎng)源電荷。和場(chǎng)源電荷

決定式E=￥真空中靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

到某點(diǎn)的距離,決定

-LL

關(guān)系式EF-d勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)方向的距離

【例5】真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)電荷Q,坐標(biāo)軸上4、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m

和0.7m.在A(yíng)點(diǎn)放一個(gè)帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的

試探電荷受到靜電力的方向都跟尤軸正方向相同，靜電力的大小戶(hù)跟試探電荷的電荷量4的

關(guān)系分別如圖中直線(xiàn)a、b所示.忽略A、8間的作用力.下列說(shuō)法正確的是()

A.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.25N/C

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向

C.點(diǎn)電荷。的位置坐標(biāo)為0.3m

D.點(diǎn)電荷Q是正電荷

答案C

解析由A處試探電荷的F—q圖線(xiàn)可得，該處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為昂=a=4*1。5wc,方

向沿x軸正方向，同理可得，8處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為員=垃=0.25義1()5N/C,方向沿x軸負(fù)

伙

方向，A、B錯(cuò)誤；由A、B項(xiàng)的分析可知，點(diǎn)電荷。應(yīng)為負(fù)電荷，且在A(yíng)、B之間，設(shè)Q

到A點(diǎn)的距離為/,由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可得昂=逐=4義1。5N/C,E2=k,c，-八)=

0.25X105N/C,聯(lián)立解得/=0.1m,故點(diǎn)電荷。的位置坐標(biāo)為0.3m,C正確，D錯(cuò)誤.

考點(diǎn)三電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(如圖所示)

遵循的法則：電場(chǎng)強(qiáng)度

是矢量,所以疊加時(shí)遵

循平行四邊形定則.

2.“等效法”“對(duì)稱(chēng)法”和“填補(bǔ)法”

(1)等效法

在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景.

例如：一個(gè)點(diǎn)電荷+?與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成

的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示.

M

(2)對(duì)稱(chēng)法

利用空間上對(duì)稱(chēng)分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn),使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化.

例如：如圖所示，均勻帶電的;球殼在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，等效為弧BC產(chǎn)生的電場(chǎng)，弧BC產(chǎn)

生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向.

⑶填補(bǔ)法

將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，將半球面補(bǔ)全為球面，從而化難為易、

事半功倍.

3.選用技巧

(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用合成法.

(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用對(duì)稱(chēng)法.

(3)計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法.

考向1點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

I

【例6】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于X軸上，G、"兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示.M、N兩點(diǎn)各

固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為。的正點(diǎn)電荷置于0點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電

力常量用人表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則〃點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為()

y

~MON""

「G(O,-a)

A.挈，沿)，軸正方向B.9*,沿)，軸負(fù)方向

C.^^,沿y軸正方向D.當(dāng)，沿y軸負(fù)方向

答案B

解析處于。點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小后=底，方向沿），軸負(fù)方向；因

為G點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小生=昌=

&方向沿y軸正方向；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，M、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小

E3=E2=/，方向沿y軸負(fù)方向；將該正點(diǎn)電荷移到G處，該正點(diǎn)電荷在4點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)

強(qiáng)度大小反=喘聲方向沿），軸正方向，所以〃點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=E3—&=當(dāng)，方

向沿y軸負(fù)方向，故選B.

考向2非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加和計(jì)算

一

【例7】（2022?山東卷?3）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻分

布著電量為。的正電荷.點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走4、8處兩段弧長(zhǎng)均為AL的小圓

弧上的電荷.將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線(xiàn)上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為

零.圓環(huán)上剩余電荷分布不變，4為（）

A.正電荷，q=^~B.正電荷，q=N點(diǎn)

C々.山丹2Q4Lr上由*2季Q&L

C.負(fù)電荷，q="7D.負(fù)電荷，q=Y我—

答案C

解析取走A、8處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，圓環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)

生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的4和與B在同一直徑上的Bi產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，

QXL

如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有彳然，由題意可知，

兩電場(chǎng)強(qiáng)度方向的夾角為120。，由幾何關(guān)系得兩者的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=Ei=/竽，根據(jù)

。點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則放在力點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E'=

E=母第，又E'=應(yīng)為5，聯(lián)立解得夕="靜，故選C.

BiA

V---B

考向3填補(bǔ)法、對(duì)稱(chēng)法在電場(chǎng)疊加中的應(yīng)用

!—

r例81均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng).如圖

所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為/?,C。為通過(guò)半球頂點(diǎn)

與球心。的軸線(xiàn)，在軸線(xiàn)上有M、N兩點(diǎn)，~0M^~0N^2R,靜電力常量為鼠已知M點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()

A.瑞-后

C墨-E

答案A

解析把在。點(diǎn)的球殼補(bǔ)為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，則在俯、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)

強(qiáng)度大小為瓦=蒜素=條.題圖中左半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則右半球殼在〃點(diǎn)

產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E'=Eo-E=^~E,由對(duì)稱(chēng)性知，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大

小也為^^一瓦A正確.

考點(diǎn)四電場(chǎng)線(xiàn)的理解及應(yīng)用靜電的防止與利用

必備知識(shí)

1.電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)

(1)電場(chǎng)線(xiàn)從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷.

(2)電場(chǎng)線(xiàn)在電場(chǎng)中不相交.

(3)在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線(xiàn)較蜜，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線(xiàn)較琬.

(4)電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向.

(5)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸隆低.

(6)電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面在相交處相互垂直.

2.靜電平衡

(1)定義：導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，附加電場(chǎng)與原電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反,

使得疊加電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng),導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài).

(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)

①導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零.

②導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面.

③導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直.

④導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上.

⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎

沒(méi)有凈電荷.

3.尖端放電

導(dǎo)體尖端周?chē)妶?chǎng)使空氣電離,電離出的與導(dǎo)體尖端電荷符號(hào)相反的電荷與尖端的電荷中和，

相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷.

4.靜電屏蔽

處于電場(chǎng)中的封閉金屬殼，由于內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為0,從而外電場(chǎng)對(duì)殼內(nèi)儀器不會(huì)產(chǎn)生影

響.

-判斷正誤

1.電場(chǎng)線(xiàn)和電場(chǎng)一樣都是客觀(guān)存在的.(X)

2.電場(chǎng)線(xiàn)不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡，但根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的方向能確定已知電荷的加速度的方

向.(J)

■提升關(guān)鍵能力

1.兩種等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種正點(diǎn)電荷

*

電場(chǎng)線(xiàn)分布圖

1

沿連線(xiàn)先變小后變大

電荷連線(xiàn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度

。點(diǎn)最小，但不為零0點(diǎn)為零

中垂線(xiàn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度。點(diǎn)最大，向外逐漸減小。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱(chēng)位置的電A與A'、B與B'、C與C'

場(chǎng)強(qiáng)度等大同向等大反向

2.電場(chǎng)線(xiàn)的應(yīng)用

⑴判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小：電場(chǎng)線(xiàn)密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線(xiàn)疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小.

⑵判斷靜電力的方向：正電荷受力方向與電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相同，負(fù)電荷受力方向與電

場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相反.

(3)判斷電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低得快慢：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低最快，且電場(chǎng)線(xiàn)密集處比稀疏

處降低更快.

1例91如圖所示是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布圖，帶電荷量大小分別為q和2q,

兩點(diǎn)電荷間的距離為2r,P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，靜電力常量為k由圖可知()

A.P、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.右邊的小球帶電荷量為一2q

D.兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3岸

答案D

解析電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，根據(jù)題圖可知，尸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于。點(diǎn)

電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但是兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；同理，/點(diǎn)

的電場(chǎng)線(xiàn)較N點(diǎn)密集，可知M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)

的方向可知，右邊的小球帶負(fù)電，但是帶電荷量小于左邊球的帶電荷量，故右邊的小球帶電

荷量為一q,故C錯(cuò)誤；依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=g及疊加原則，則兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的

中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡\=串+亭=3亭，故D正確.

1例10】(多選)電場(chǎng)線(xiàn)能直觀(guān)地反映電場(chǎng)的分布情況.如圖甲是等量異號(hào)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的

電場(chǎng)線(xiàn)，圖乙是電場(chǎng)中的一些點(diǎn)；。是電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，E、尸是連線(xiàn)中垂線(xiàn)上關(guān)于。對(duì)稱(chēng)

的兩點(diǎn)，B、C和A、。是兩電荷連線(xiàn)上關(guān)于0對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn).貝ij()

甲乙

A.E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.A、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同

C.B、0、C三點(diǎn)中，0點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小

D.從C點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子加速度逐漸增大

答案AC

解析等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線(xiàn)垂直，因此瓜尸

兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，由于E、F是連線(xiàn)中垂線(xiàn)上關(guān)于0對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則其電場(chǎng)強(qiáng)度大小

也相等，故A正確；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，4、。兩點(diǎn)處電場(chǎng)線(xiàn)疏密程度相同，則A、力兩點(diǎn)電

場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，由題圖甲看出，A、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故B錯(cuò)誤；由題圖甲看出，

8、。、C三點(diǎn)比較，。點(diǎn)處的電場(chǎng)線(xiàn)最稀疏，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，故C正確；由題圖可知，電子

從C點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，則靜電力逐漸減小，由牛頓第二定律可知電

子的加速度逐漸減小，故D錯(cuò)誤.

課時(shí)精練

政基礎(chǔ)落實(shí)練

1.（多選）M和N是兩個(gè)不帶電的物體.它們互相摩擦后加帶正電且所帶電荷量為1.6X

10,°C,下列判斷正確的有（）

A.摩擦前M和N的內(nèi)部沒(méi)有任何電荷

B.摩擦過(guò)程中電子從M轉(zhuǎn)移到N

C.N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶電荷量為1.6Xl（）roc

D.M在摩擦過(guò)程中失去L6XIO】。個(gè)電子

答案BC

解析摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個(gè)物體都呈電中性，沒(méi)有“凈電荷”，也就是沒(méi)有

得失電子，但內(nèi)部仍有正電荷和負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；M和N摩擦后M帶正電荷，說(shuō)明M

失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到N,選項(xiàng)B正確；根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個(gè)與外界沒(méi)有

電荷交換的系統(tǒng)原來(lái)電荷量的代數(shù)和為0,摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0,選項(xiàng)C正確；

元電荷的值為l.60X10-19C,摩擦后用帶正電且所帶電荷量為1.6XI0-|0C,由于用帶電荷

量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，所以M在摩擦過(guò)程中失去109個(gè)電子，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

2.（多選）如圖，三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C分別位于等邊三角形的頂點(diǎn)上，4、B都帶正電荷，4所

受8、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中后所示，已知玲與區(qū)4延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角小于60。，則

對(duì)點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性和電荷量的判斷正確的是（）

A.一定是正電

B.一定是負(fù)電

C.帶電荷量大于B的

D.帶電荷量小于2的

答案BD

解析因?yàn)锽對(duì)A是斥力，而A所受的合力沿山方向，可知C對(duì)A是引力，即C一定帶負(fù)

電，B正確，A錯(cuò)誤；假設(shè)C的帶電荷量等于B的電荷量，則C、B對(duì)4的庫(kù)侖力大小相等,

合力方向與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)夾角為60°,但是因?yàn)楹笈c8A延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角小于60°,可知C的帶

電荷量小于8的帶電荷量，D正確，C錯(cuò)誤.

3.甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為機(jī)，所帶電荷量分別為+“和一q,兩球間用絕緣細(xì)線(xiàn)2連

接，甲球用絕緣細(xì)線(xiàn)1懸掛在天花板上，在兩球所在空間有沿水平方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電

場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,且有qE=〃*，g為重力加速度，平衡時(shí)細(xì)線(xiàn)都被拉直.則平衡時(shí)的可能位

置是（）

答案A

解析先用整體法，將兩個(gè)小球及細(xì)線(xiàn)2視為一個(gè)整體，整體受到的外力有豎直向下的重力

2mg、水平向左的靜電力qE、水平向右的靜電力qE和細(xì)線(xiàn)1的拉力FTI,由平衡條件知，水

平方向受力平衡，細(xì)線(xiàn)1的拉力FTI一定與重力2"吆等大反向，即細(xì)線(xiàn)1一定豎直；再隔離

分析乙球，如圖所示，乙球受到的力有：豎直向下的重力,叫、水平向右的靜電力qE、細(xì)線(xiàn)

2的拉力壓和甲球?qū)σ仪虻囊σ挂仪蛩芎狭榱?，重力mg和靜電力qE的合力

F與F引和Fn的合力等大反向，細(xì)線(xiàn)2必須傾斜，設(shè)細(xì)線(xiàn)2與豎直方向的夾角為0,則有tan

。=必=1,9=45°,故A正確.

mg

4.(2023?黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三檢測(cè))如圖所示，水平地面上固定一豎直的光滑絕緣細(xì)桿，一

質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為q的圓環(huán)a套在豎直桿上，質(zhì)量為M、帶電荷量為+。的滑塊〃靜置

于水平地面上，滑塊6與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，。、6均保持靜止，且兩者連線(xiàn)與水平地

面的夾角為仇靜電力常量為比重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()

L

77777777777777777777777777777~

A.圓環(huán)a帶負(fù)電

B.滑塊匕受到的庫(kù)侖力大小為

C.滑塊匕受到地面的支持力大小為(M+m)g

D.滑塊6受到地面的摩擦力大小為〃(M+w)g

答案C

解析根據(jù)題意，圓環(huán)a能保持靜止，故受到庫(kù)侖斥力，圓環(huán)〃也帶正電，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛

頓第三定律，滑塊人受到的庫(kù)侖力大小等于圓環(huán)a受到的庫(kù)侖力大小，對(duì)圓環(huán)a進(jìn)行受力分

析后，得庫(kù)侖力的大小為盜，B錯(cuò)誤；對(duì)a、匕組成的系統(tǒng)整體進(jìn)行受力分析，豎直方向上

受力平衡，故滑塊〃受到地面的支持力大小為(M+nz)g,C正確：滑塊6靜止，根據(jù)受力分

析可知，滑塊b受到地面的靜摩擦力大小為Ff=^-cos。=常需，D錯(cuò)誤.

5.帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足

夠大，即使在兩極板之間，它的電場(chǎng)線(xiàn)也不是彼此平行的直線(xiàn)，而是如圖所示的曲線(xiàn)，關(guān)于

這種電場(chǎng)，以下說(shuō)法正確的是()

A.這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)雖然是曲線(xiàn)，但是電場(chǎng)線(xiàn)的分布卻是左右對(duì)稱(chēng)的，很有規(guī)律性，它們

之間的電場(chǎng)，除邊緣部分外，可以看成勻強(qiáng)電場(chǎng)

B.電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板

答案D

解析由于這種平行金屬板形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)不是等間距的平行直線(xiàn)，所以不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤.從電場(chǎng)線(xiàn)分布看，4處的電場(chǎng)線(xiàn)比B處密，所以4點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤.A、B兩點(diǎn)所在的電場(chǎng)線(xiàn)為一條直線(xiàn)，電荷受力方向沿著這條直線(xiàn)，

所以若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板，選項(xiàng)D

正確.

6.如圖所示，M,N為兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷，在其連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上的P點(diǎn)自由釋放一點(diǎn)電

荷4,不計(jì)重力，下列說(shuō)法中正確的是（）

I

I

.里一一」。一一￡一

+Q：+Q

A.點(diǎn)電荷一定會(huì)向0運(yùn)動(dòng)，加速度一定越來(lái)越大，速度也一定越來(lái)越大

B.點(diǎn)電荷可能會(huì)向。運(yùn)動(dòng)，加速度一定越來(lái)越小，速度一定越來(lái)越大

C.若點(diǎn)電荷能越過(guò)。點(diǎn)，則一定能運(yùn)動(dòng)到P關(guān)于0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)且速度再次為零

D.若點(diǎn)電荷能運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，此時(shí)加速度達(dá)到最大值，速度為零

答案C

解析若點(diǎn)電荷帶正電，則點(diǎn)電荷會(huì)向背離0點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若點(diǎn)電荷帶負(fù)電，

則點(diǎn)電荷會(huì)向0運(yùn)動(dòng)，加速度可能先增大后減小，也可能一直減小，但是速度一定越來(lái)越大，

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若點(diǎn)電荷能越過(guò)。點(diǎn)，則根據(jù)能量關(guān)系以及對(duì)稱(chēng)性可知，點(diǎn)電荷一定能運(yùn)動(dòng)到

P關(guān)于。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)且速度再次為零，選項(xiàng)C正確；若點(diǎn)電荷能運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，此時(shí)加速度為零，

速度達(dá)到最大值，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

切能力綜合練

7.（2022?江蘇卷-9）如圖所示，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量相

等，。是正方形的中心，將4點(diǎn)的電荷沿OA的延長(zhǎng)線(xiàn)向無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)，則（）

A.在移動(dòng)過(guò)程中，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變小

B.在移動(dòng)過(guò)程中，C點(diǎn)的電荷所受靜電力變大

C.在移動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)的電荷所受靜電力做負(fù)功

D.當(dāng)其移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)的電勢(shì)高于A(yíng)點(diǎn)

答案D

解析。是等量同種電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度為0,將A處的正點(diǎn)電荷沿04方向移至無(wú)

窮遠(yuǎn)處，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變大，故A錯(cuò)誤；移動(dòng)過(guò)程中，C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變小，正電荷所受靜電

力變小，故B錯(cuò)誤；A點(diǎn)電場(chǎng)方向沿OA方向，移動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)的電荷所受靜電力做正功，

故C錯(cuò)誤；A點(diǎn)電場(chǎng)方向沿04方向，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，A點(diǎn)的電荷移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處

時(shí)，。點(diǎn)的電勢(shì)高于A(yíng)點(diǎn)電勢(shì)，故D正確.

8.如圖所示，兩個(gè)固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，01、。2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且

0。2=2/，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷+Q、-Q(Q>0).一帶正電的粒子(重力

不計(jì))從0i由靜止釋放.靜電力常量為上下列說(shuō)法正確的是()

A.。。2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為摯2

B.01。2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為喳2

C.粒子在0|。2中點(diǎn)處動(dòng)能最大

D.粒子在。2處動(dòng)能最大

答案A

解析把圓環(huán)上每一個(gè)點(diǎn)都看成一個(gè)點(diǎn)電荷，則每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量為<7=&，根據(jù)點(diǎn)電荷

電場(chǎng)強(qiáng)度公式，點(diǎn)電荷在中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，單

(亞產(chǎn)

個(gè)圓環(huán)在0|。2中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡=^cos45°,兩個(gè)圓環(huán)在01。2中點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大

小為E忘=喜孚,故A正確，B錯(cuò)誤；帶電粒子從0\點(diǎn)開(kāi)始由靜止釋放，在粒子從0\向

。2的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩圓環(huán)對(duì)粒子的作用力皆向左，可見(jiàn)電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功，故粒子在

01。2中點(diǎn)處動(dòng)能不是最大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，在。2左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向先向左

后向右，因此粒子到達(dá)。2左側(cè)某一點(diǎn)時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，在這以后向左運(yùn)動(dòng)的速度開(kāi)

始減小，動(dòng)能也減小，故D錯(cuò)誤.

9.(2021?湖南卷4)如圖，在伍,0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0,4)位置放置電荷量為

q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距尸(“，”)為啦"的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷。，使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零.則

。的位置及電荷量分別為()

V

2a

加

Oa2ax

A.(0,2a),y[2qB.(0,2a),2啦q

C.(2〃,0),D.(2^,0),2啦g

答案B

解析根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=住，兩異種點(diǎn)電荷在尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為瓦=§,

方向如圖所示，

兩異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡i—y[2Eo=y[2^,方向與+q點(diǎn)電荷和一q點(diǎn)電荷

的連線(xiàn)平行，如圖所示，

Q點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

民—（亞）2=2日

由于三個(gè)點(diǎn)電荷在P處的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則Ez的方向應(yīng)與Ei的方向相反，且大小相等，

即有昂=員，解得。=2啦q,

由幾何關(guān)系可知。的坐標(biāo)為（0,2a）,故選B.

10.如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形BCD的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)C點(diǎn)恰好位于光滑絕緣直軌道AC的

最低點(diǎn)，A點(diǎn)到8、。兩點(diǎn)的距離均為乙A點(diǎn)在2。邊上的豎直投影點(diǎn)為O.y軸上反。兩

點(diǎn)固定兩個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷.在A(yíng)點(diǎn)將質(zhì)量為機(jī)、電荷量為一彳的小球（自身產(chǎn)生的

電場(chǎng)可忽略）套在軌道AC上并將小球由靜止釋放，已知靜電力常量為k,重力加速度為g,

且第=坐，"g,忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.從。點(diǎn)沿z軸到A點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度一直增大

B.軌道上C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為管

C.小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)（未脫離軌道）的加速度大小為小g

D.小球在A(yíng)、C兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

答案B

解析在z軸正半軸上取一點(diǎn)M,設(shè)與8。夾角為（9,兩正點(diǎn)電荷單獨(dú)在M點(diǎn)產(chǎn)生的電

場(chǎng)強(qiáng)度為E,兩正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為EM,得E=*=，E“=2Esin6

=8蛆si;?cos2°,由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，當(dāng)sinJ=當(dāng)時(shí)，Ew有最大值，A。與8。的夾角為60。,

sin600=坐〉坐,即最大值點(diǎn)位于A(yíng)點(diǎn)和O點(diǎn)之間，故從。點(diǎn)沿z軸到A點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增

大后減小，A錯(cuò)誤；軌道上。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比=小咯，又巧^=坐/陽(yáng)，得Ec=拳,

B正確；小球剛到達(dá)。點(diǎn)時(shí)（未脫離軌道）由牛頓第二定律得"?gsin450—q&cos450=/%〃，又

瓦:=等，得"=0,C錯(cuò)誤；C點(diǎn)速度最大，小球不會(huì)在A(yíng)、C兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.

用素養(yǎng)提升練

11.如圖所示，不帶電的金屬球N的半徑為R,球心為0,球N左側(cè)固定著兩個(gè)電荷量大小

均為q的異種點(diǎn)電荷，電荷之間的距離為2R.M點(diǎn)在點(diǎn)電荷+g的右側(cè)R處，M點(diǎn)和。點(diǎn)