通化市集安市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前通化市集安市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?張家港市校級期中）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=-2B.x＜-2C.x＞-2D.x≠-22.（湖南省邵陽市邵陽縣石齊學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（直通班））下列運(yùn)算中正確的是（）A.（-a）2?a3=a6B.-a8÷a4=-a2C.=±2D.（-2a2）3=-8a63.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）能分解成（x+2）（y-3）的多項(xiàng)式是（）A.xy-2x+3y-6B.xy-3y+2x-yC.-6+2y-3x+xyD.-6+2x-3y+xy4.（期末題）5.2006和3007的最大公約數(shù)是（）A.1B.7C.11D.136.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)第1周雙休作業(yè)）下列式子：（1）-3x，（2），（3），（4），（5）中，分式有（）個．A.1B.2C.3D.47.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則a、b的關(guān)系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=08.（2021?婁底）下列式子正確的是?(???)??A.??a3B.?(?C.??a3D.?(?9.（2020年秋?龍山縣校級期中）下列各式中正確的是（）A.()3=B.()2=C.()3=D.()2=10.（2021年春?成都校級期末）在，，，，，a+，中分式的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一個條件是（寫出一種情況即可）．12.（2021?上城區(qū)校級一模）若?x-y=5??，?xy=2??，則??x213.（浦東新區(qū)二模）把邊長為5cm的等邊三角形ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，那么線段AA'的長等于______cm．14.（江蘇省徐州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?徐州期中）如圖，用4個長為x，寬為y的長方形可以拼成一個大正方形．（1）大正方形的面積是（代數(shù)式表示）；（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是；（3）結(jié)合圖形，請寫出一個關(guān)于（x+y）2，（x-y）2，xy之間相等關(guān)系的式子？15.（安徽省阜陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)直接寫在b的前面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成．16.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了．17.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中心中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2012春?黃山校級月考）按圖所示分割正方形，根據(jù)圖中面積的不同表示方法寫關(guān)于a、b的等式．18.（重慶一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級期末）如圖，直線y=-x+3與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，x軸上有點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形，則P的坐標(biāo)為．19.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運(yùn)動》2022年單元檢測卷B（一））中心對稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對稱圖形．20.（2021?通州區(qū)一模）如圖中的平面圖形由多條直線組成，計算?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=??______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?臨海市一模）計算：?|-4|+(?π-2021)22.（2021?恩施州）先化簡，再求值：?1-a-2a+4÷23.試用平面圖形的面積來解釋恒等式：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．24.計算：（1）（-）3÷?（）2（2）（-）÷，其中x=+1．25.（2016?靈璧縣一模）（1）計算：2-1-tan60°+（π-2016）0+|-|（2）化簡：（x+-）÷．26.先化簡，再求值：（-）-，其中a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根．27.（廣東省深圳市觀瀾中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．（1）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；（2）求四邊形AQMP的周長；（3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由分式有意義，得x+2≠0，解得x≠-2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、（-a）2?a3=a5，原題計算錯誤，故此選項(xiàng)錯誤；B、-a8÷a4=-a4，原題計算錯誤，故此選項(xiàng)錯誤；C、=2，原題計算錯誤，故此選項(xiàng)錯誤；D、（-2a2）3=-8a6，原題計算正確，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根有雙重非負(fù)性；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘分別進(jìn)行計算即可．3.【答案】【解答】解：（x+2）（y-3）=xy-3x+2y-6．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號得出答案．4.【答案】【解析】5.【答案】【解答】解：設(shè)d是2006和3007的最大公約數(shù)，則d整除2006和3007，從而d整除3×2006-2×3007=4，因?yàn)?007是奇數(shù)，所以只有d=1，故選A．【解析】【分析】設(shè)d是2006和3007的最大公約數(shù)，則d整除2006和3007，從而d整除3×2006-2×3007=4，因?yàn)?007是奇數(shù)，從而可得出答案．6.【答案】【解答】解：式子（1）-3x，（2），（3），（4），（5）中，分式有：（2），（4），（5），一共3個．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到a+b=0，故選D．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得出a與b的關(guān)系即可．8.【答案】解：?A??．??a3??與?B??．?(??C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、原式==，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式=，正確；D、原式=，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)分子分母分別乘方，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．10.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，a+，分母中含有字母，因此是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：添加條件為∠CAB=∠DBA，理由是：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案為：∠CAB=∠DBA．【解析】【分析】添加條件為∠CAB=∠DBA，AB=AB，根據(jù)AAS即可推出兩三角形全等，答案不唯一，還可以∠DAB=∠CBA．12.【答案】解：?∵x-y=5??，?xy=2??，??∴x2故答案為：29．【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．本題考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．13.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】14.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積是（x+y）2．故答案為：（x+y）2．（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是x-y．故答案為：x-y．（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，即可解答；（2）圖中陰影正方形的邊長=x-y；（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．15.【答案】【解答】解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a(bǔ)放在b的左邊組成一個三位數(shù)，那么這個三位數(shù)可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【解析】【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，相當(dāng)于把a(bǔ)擴(kuò)大10倍，從而列出代數(shù)式．16.【答案】【解答】解：建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性的特點(diǎn)作答即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)圖形可得，正方形的面積=小正方形的面積+2個長方形的面積+大正方形的面積，即可解答．18.【答案】【解答】解：直線y=-x+3，當(dāng)x=0時，y=3，當(dāng)y=0時，x=4，即A（0，3），B（4，0），OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5，分為三種情況：①如圖1，作AB的垂直平分線EP，垂足為E，交x軸于P，此時AP=BP，則BE=AE=，∵∠AOB=∠PEB=90°，∠ABO=∠EBP，∴△PEB∽△AOB，∴=，∴=，∴BP=，∴OP=4-BP=，此時P的坐標(biāo)為（，0）；②如圖2，以B為圓心以AB為半徑畫弧，交x軸交于兩點(diǎn)P2，P3，此時AB=BP，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）和（9，0）；③如圖3，以A為圓心以AB為半徑畫弧，交x軸交于點(diǎn)P4，此時AB=AP=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，0）．故答案為：（，0）或（-1，0）或（9，0）或（-4，0）．【解析】【分析】求出A、B的坐標(biāo)，求出OA、OB、AB，分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的判定求出即可．19.【答案】【解答】解：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形及中心對稱圖形的定義作答．20.【答案】解：由圖可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．故答案為：?360°??．【解析】由圖形可看出，?∠1??，?∠2??，?∠3??，?∠4??，?∠5??可看作一個五邊形的外角，由多邊形外角和定理可知，?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°??．本題主要考查多邊形的外角和定理，任意多邊形的外角和為?360°??．三、解答題21.【答案】解：原式?=4+1-3???=5-3???=2??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義、絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用零指數(shù)冪的意義、絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：?1-a-2?=1-a-2?=1-a+4?=a+2-a-4?=-2當(dāng)?a=2-2??時，原式【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值、二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】【解答】解：∵如圖所示，∵a2-4b2=a（a-2b）+2b（a-2b），∴（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．【解析】【分析】等量關(guān)系為：大正方形的面積-空白部分正方形的面積=圖中陰影部分的面積，把相關(guān)數(shù)值代入整理即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-??=-?=a3c；（2）原式=[-]?x=?x=?x=?x=，當(dāng)x=+1時，原式==-．【解析】【分析】（1）直接根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）2-1-tan60°+（π-2016）0+|-|=-×+1+=-3+=-1；（2）（x+-）÷．=?（x-1）2=【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的定義化簡即可．（2）先計算括號后計算除法即可．26.【答案】∵a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根，∴a+b=-2，ab=-1，∵原式=?=，當(dāng)a+b=-2，ab=-1時，原式==-．【解析】27.【答案】【解答】證明：（1）∵PM∥AB，∴△PCM∽△ACB，∵QM∥AC，∴△BMQ∽△BCA；（2）解：∵AB∥MP，QM∥AC，∴四邊形APMQ是平行四邊形，∠B=∠PMC，∠C=∠QMB．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠PMC=∠QMB．∴BQ=QM，PM=PC．∴四邊形AQMP的周長=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=2a；（3）當(dāng)點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)時，四邊形APMQ是菱形，證明：∵AB∥MP，點(diǎn)