2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形3三角形的中位線作業(yè)課件新版北師大版

第六章平行四邊形3三角形的中位線?

三角形中位線的定義和性質(zhì)1.連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的__________

.三角形的中位線__________

第三邊，且等于第三邊的________.中位線平行于一半12345678910111213142.【2022·麗水】如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點.若AB＝6，BC＝8，則四邊形BDEF的周長是（

B

）A.28B.14C.10D.7B12345678910111213143.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE.若∠BCA＝50°，則∠1的度數(shù)為（

B

）A.60°B.50°C.40°D.25°B12345678910111213144.【2023·濰坊外國語學(xué)校期末】如圖，在△ABC中，D是AB上一點，AD＝AC，AE⊥CD于點E，點F是BC的中點，若BD＝10，則EF的長為（

C

）A.8B.6C.5D.4C12345678910111213145.如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的平分線交DE于點F，AB＝8，BC＝12，則EF的長為（

C

）A.1B.1.5C.2D.2.5C1234567891011121314三角形中位線定理的應(yīng)用6.如圖，每個小正方形的邊長為1，在△ABC中，點D，E分別為AB，AC的中點，則線段DE的長為（

D

）C.5D12345678910111213147.【2023·金華】如圖，把兩根鋼條OA，OB的一個端點連在一起，點C，D分別是OA，OB的中點.若CD＝4cm，則該工件內(nèi)槽寬AB的長為

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?cm.812345678910111213148.如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，F(xiàn)是BE的中點，連接CE.求證：四邊形ADCE是平行四邊形.證明：∵AD是△ABC的邊BC上的中線，F(xiàn)是BE的中點，∴BF＝EF，BD＝CD.∴DF∥CE，即AD∥CE.又∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形.12345678910111213149.如圖，在?ABCD中，O為對角線AC的中點，AC⊥AB，E為AD的中點，且OF⊥BC，∠D＝53°，則∠FOE的度數(shù)是（

A

）A.143°B.127°C.53°D.37°A123456789101112131410.【2023·沈陽第七中學(xué)期末】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，BE，點M在CB的延長線上，連接DM，若∠MDB＝∠A，則四邊形DMBE的周長為（

C

）A.16B.24C.32D.40C1234567891011121314

∴△MBD≌△EDA，∴MD＝AE，DE＝MB.∵DE∥MB，∴四邊形DMBE是平行四邊形.∵AC＝18，BC＝14，∴四邊形DMBE的周長＝2DE＋2MD＝BC＋AC＝18＋14＝32.123456789101112131411.【2023·菏澤一中模擬】如圖①，在△ABC中，∠C＝60°，點D是邊BC的中點，點P從△ABC的頂點A出發(fā)，沿A→C→D的路線以每秒1個單位長度的速度勻速運動到點D，在運動過程中，線段DP的長度y隨時間x（單位：秒）變化的關(guān)系圖象如圖②所示，點Q是曲線部分的最低點，則AB的長為________

.

1234567891011121314點撥：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＝0時，y＝6；點P在AC邊上時，當(dāng)x＝3時，y最小，當(dāng)x＝12時，y＝0，∴AD＝6，AC＋CD＝12，如圖，當(dāng)點P在AC邊上時，過點D作DP'⊥AC，則當(dāng)點P在點P'位置時，DP最短，1234567891011121314∴AP'＝3.∵AD＝2AP'，∴∠ADP'＝30°，∴∠DAP'＝60°，

∵∠C＝60°，∴△ADC是等邊三角形，∴點P'是AC的中點.∵點D是BC的中點，∴DP'是△ABC的中位線，

1234567891011121314

1234567891011121314證明：連接EF.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵DE＝CF，∴AE＝BF，四邊形DCFE為平行四邊形.∴四邊形ABFE為平行四邊形，F(xiàn)N＝DN.∴FM＝AM，∴MN是△ADF的中位線.

123456789101112131413.如圖，D，E是△ABC的邊AB，AC的中點，O是△ABC內(nèi)一動點，F(xiàn)，G是OB，OC的中點.判斷四邊形DEGF的形狀，并說明理由.1234567891011121314解：四邊形DEGF是平行四邊形，

123456789101112131414.【2023·重慶萬州區(qū)期末】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了三角形中位線定理后，對四邊形中有關(guān)中點的問題進(jìn)行了探究：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點.（1）若AB＝16，CD＝30，∠ABD＝30°，∠BDC＝120°，求EF的長.小蘭說：取BD的中點P，連接PE，PF.利用三角形中位線定理就能解答此題，請你根據(jù)小蘭提供的思路解答此題.1234567891011121314解：（1）如圖，取BD的中點P，連接PE，PF，

123456789101112131414.【2023·重慶萬州區(qū)期末】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了三角形中位線定理后，對四邊形中有關(guān)中點的問題進(jìn)行了探究：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點.（2）小花說：根據(jù)小蘭的解