2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第五章分式與分式方程4分式方程第3課時分式方程的應(yīng)用作業(yè)課件新版北師大版

第五章分式與分式方程4分式方程第3課時分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的步驟及常用基本關(guān)系12345678910111.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題：弄清題意，找出已知量，未知量，以及所求量.（2）設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)未知數(shù)：設(shè)欲求的量為x；

間接設(shè)未知數(shù)：為了列方程簡便，設(shè)與所求量有關(guān)的其他的量為x.（3）列方程：根據(jù)題目的實際意義找出____________

，并把這個____________用已知數(shù)與未知數(shù)表示出來.（4）解方程：求出未知數(shù)的值.（5）檢驗：這里的檢驗有兩重含義，一是檢驗所求的解是否是所列方程的解，二是檢驗是否符合_________?.（6）寫出答案：注意單位和答案完整.等量關(guān)系等量關(guān)系題意1234567891011

時間1234567891011（2）工程問題：工作總量＝工作效率×_____________

；工作時間

90售價進價1234567891011（4）特殊類型：①順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）速度＋水流速度（風(fēng)速）；②逆水（風(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）速度－水流速度（風(fēng)速）.12345678910113.【2023·濟寧學(xué)院附屬中學(xué)期中】某商店銷售一批服裝，每件售價為150元，可獲利25％，求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程為（

A

）B.150－x＝25％C.x＝150×25％D.25％x＝150A12345678910114.張師傅和李師傅兩人加工同一種零件，張師傅每小時比李師傅多加工5個零件，張師傅加工120個零件與李師傅加工100個零件所用的時間相同.設(shè)張師傅每小時加工零件x個，依題意，可列方程為（

C

）C12345678910115.【2023·鄭州中原區(qū)模擬】新鄭紅棗是河南省鄭州市新鄭市的特產(chǎn)，素有“靈寶蘋果潼關(guān)梨，新鄭大棗甜似蜜”的盛贊，某生態(tài)示范園計劃種植一批棗樹，原計劃總產(chǎn)量為3.2萬公斤，為滿足市場需求，示范園決定改良棗樹品種，改良后平均畝產(chǎn)量是原來的1.6倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了0.8萬公斤，種植畝數(shù)減少了14畝，設(shè)原來平均畝產(chǎn)量為x萬公斤，根據(jù)題意，可列方程為（

A

）A12345678910116.近年來，我市大力發(fā)展城市快速交通，張老師開車從家到學(xué)校有兩條路線可選擇，路線A為全程25km的普通道路，路線B包含快速通道，全程30km，走路線B比走路線A平均速度提高50％，時間節(jié)省6min，求走路線A的平均速度.設(shè)A路線的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為___________________?.

1234567891011點撥：由題意可得走路線B時的平均速度為（1＋50％）xkm/h，

12345678910117.已知一個長方形的長是40，寬是30，現(xiàn)要把它的長和寬減少相同的長度后，使新的長方形的長和寬之比是7∶5，減少的長度是______

?.51234567891011移項得7x－5x＝210－200，合并同類項得2x＝10，系數(shù)化為1得x＝5.經(jīng)檢驗，x＝5是該方程的解.故減少的長度是5.

去分母得5（40－x）＝7（30－x），去括號得200－5x＝210－7x，1234567891011

解得x＝100，經(jīng)檢驗，x＝100是原方程的解，且符合題意.故原計劃每天安裝座位100個.10012345678910119.【2023·重慶南開中學(xué)期中】從人人互聯(lián)、人物互聯(lián)，到物物互聯(lián)，再到人、網(wǎng)、物三者的結(jié)合，5G技術(shù)最終將構(gòu)建起萬物互聯(lián)的智能世界.如果5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，那么在峰值速率下傳輸1000MB數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快90s，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率（MB/s）.1234567891011

解得x＝10，經(jīng)檢驗，x＝10是原分式方程的根，且符合題意.10x＝10×10＝100.答：4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為10MB/s，5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為100MB/s.123456789101110.【2023·重慶A卷】某公司不定期為員工購買某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的雜醬面、牛肉面兩種食品.（1）該公司花費3000元一次性購買了雜醬面、牛肉面共170份，此時雜醬面、牛肉面的單價分別為15元、20元，求購買兩種食品各多少份.1234567891011解：（1）設(shè)購買雜醬面x份，則購買牛肉面（170－x）份，由題意知，15x＋20×（170－x）＝3000，解得x＝80，∴170－x＝90，∴購買雜醬面80份，購買牛肉面90份；1234567891011（2）由于公司員工人數(shù)和食品價格有所調(diào)整，現(xiàn)該公司分別花費1260元、1200元一次性購買雜醬面、牛肉面兩種食品，已知購買雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多50％，每份雜醬面比每份牛肉面的價格少6元，求購買牛肉面多少份.10.【2023·重慶A卷】某公司不定期為員工購買某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的雜醬面、牛肉面兩種食品.1234567891011

123456789101111.【2023·泰州一中期末】某體育用品店計劃花7000元購進籃球和足球，已知足球比籃球進價貴20元.若花3000元購買籃球，花4000元購買足球，則可以購買到相同數(shù)量的籃球和足球.（1）求籃球和足球的進價.1234567891011

1234567891011（2）籃球的銷售單價為100元，足球的銷售單價為120元，求該店將購進的籃球和足球全部售出后能獲取的利潤w（元）與購買的籃球的數(shù)量m（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出w最大時的進貨方案.