高二下學(xué)期數(shù)學(xué)周練2

高二下學(xué)期數(shù)學(xué)周練2一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（是虛數(shù)單位），則的虛部為（）A. B. C. D.2.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.已知甲、乙、丙3名志愿者參加2022年杭州亞運(yùn)會(huì)的3個(gè)比賽項(xiàng)目的服務(wù)工作，每名志愿者只能參加1個(gè)比賽項(xiàng)目的服務(wù)工作，則乙、丙不在同一個(gè)比賽項(xiàng)目服務(wù)的概率為（）A. B. C. D.4.已知，則“”是“直線(xiàn)與平行”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，且圓錐的體積恰好等于半球的體積，則該圓錐的軸截面的頂角的余弦值為（）A. B. C. D.6.若數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.7.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，P是橢圓上一點(diǎn)，，，則橢圓的離心率的最小值為（）A. B. C. D.8.已知，，，則（參考數(shù)據(jù)：）（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得得部分分，有選錯(cuò)的不得分.9.已知正項(xiàng)等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為B.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)C.過(guò)原點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)與的圖象相切D.恰有兩個(gè)零點(diǎn)11.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，圓內(nèi)切于橢圓.過(guò)橢圓上不與頂點(diǎn)重合的點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.的最小值為B.存在點(diǎn)，使得C.若直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，則的值為常數(shù)D.若在軸上的射影是，直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，則直線(xiàn)與不垂直三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上.12.若，則________13．“鶯啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明：明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼鶯.”這是清代女詩(shī)人吳絳雪的一首回文詩(shī)，“回文”是漢語(yǔ)特有的一種使用語(yǔ)序回環(huán)往復(fù)的修辭手法，而數(shù)學(xué)上也有類(lèi)似這樣特征的一類(lèi)“回文數(shù)”，如232，251152等，那么在所有五位正整數(shù)中，有且僅有兩位數(shù)字是偶數(shù)的“回文數(shù)”共有個(gè).14.已知數(shù)列中，，，則___________；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則=___________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，.（1）求角A；（2）作角A的平分線(xiàn)與交于點(diǎn)，且，求.16.如圖，在等腰直角三角形中，分別為的中點(diǎn)，，將沿折起，使得點(diǎn)至點(diǎn)的位置，得到四棱錐.（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；（2）若平面平面，點(diǎn)在線(xiàn)段上，平面與平面夾角的余弦值為，求線(xiàn)段的長(zhǎng).17.某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方向構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮，向按同樣的規(guī)律刺銹（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形（1）求的值（2）求出的表達(dá)式（3）求證：當(dāng)時(shí)， 18.已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)垂直于軸時(shí)，的面積為