13B-近三年全國(guó)卷“概率統(tǒng)計(jì)”分析及教學(xué)建議

明確方向把握規(guī)律科學(xué)備考——近三年全國(guó)卷“概率統(tǒng)計(jì)”分析及教學(xué)建議

概率與統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四條主線之一，貫穿于必修、選擇性必修和選修課程之中.與原來(lái)的《課程標(biāo)準(zhǔn)》相比，新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》中概率與統(tǒng)計(jì)部分課程內(nèi)容有所增加，要求有所提升.綜觀近三年的高考概率與統(tǒng)計(jì)試題，命題形式比較平穩(wěn)，常規(guī)考點(diǎn)較為集中，注重落實(shí)《高考評(píng)價(jià)體系》中“四層”“四翼”的考核要求；聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，考查學(xué)生的必備知識(shí)與關(guān)鍵能力，結(jié)合人類生產(chǎn)和生活實(shí)際，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值.目錄考查內(nèi)容分析1試題命制特點(diǎn)2命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)3復(fù)習(xí)教學(xué)建議4考查內(nèi)容分析2020-2022年高考全國(guó)卷中“概率與統(tǒng)計(jì)”試題統(tǒng)計(jì)表年份卷別題號(hào)題型考查知識(shí)

2020新課標(biāo)I卷理5,19單選，解答回歸方程，獨(dú)立事件概率計(jì)算新課標(biāo)I卷文4,5,17單選，解答古典概型，回歸方程，平均數(shù)求法新課標(biāo)II卷理14,18填空，解答計(jì)數(shù)原理，線性回歸方程新課標(biāo)II卷文18解答線性回歸方程新課標(biāo)III卷理3，18單選，解答標(biāo)準(zhǔn)差，頻率分布表及獨(dú)立性檢驗(yàn)新課標(biāo)III卷文3，18單選，解答方差，頻率分布表及獨(dú)立性檢驗(yàn)新高考I卷3,12,19單選，多選，解答計(jì)數(shù)原理，概率分布，獨(dú)立性檢驗(yàn)新高考II卷6，9，19單選，多選，解答計(jì)數(shù)原理，折線圖，獨(dú)立性檢驗(yàn)

2021甲卷理科2，10，17單選，解答頻率分布直方圖，計(jì)數(shù)原理，獨(dú)立性檢驗(yàn)甲卷文科2，10，17單選，解答頻率分布直方圖，計(jì)數(shù)原理，獨(dú)立性檢驗(yàn)乙卷理科6，8,17單選，解答計(jì)數(shù)原理，幾何概型，方差計(jì)算乙卷文科7，17單選，解答幾何概型，方差計(jì)算新高考I卷8，9，18單選，多選，解答獨(dú)立事件判斷，統(tǒng)計(jì)，概率分布列及期望新高考II卷6，9,21單選，多選，解答正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)，期望

2022甲卷理科2,15,19單選，填空，解答散點(diǎn)圖，古典概型，概率分布列及期望甲卷文科2,6,17單選，解答散點(diǎn)圖，古典概型，獨(dú)立性檢驗(yàn)乙卷理科10,13,19單選，填空，解答事件獨(dú)立性，古典概型，線性回歸方程乙卷文科4,14,19單選，填空，解答莖葉圖，古典概型，線性回歸方程新高考I卷5,15,20單選，填空，解答古典概型，二項(xiàng)式定理，條件概率以及獨(dú)立性檢驗(yàn)新高考II卷5,13,19單選，填空，解答計(jì)數(shù)原理、正態(tài)分布、直方圖及條件概率試題緊扣課標(biāo)熱點(diǎn)內(nèi)容反復(fù)考查課標(biāo)內(nèi)容必修中的概率

隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)事件的獨(dú)立性必修中的統(tǒng)計(jì)

獲取數(shù)據(jù)分基本途徑及相關(guān)概念、抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表、用樣本估計(jì)總體選擇性必修中的概率

計(jì)數(shù)原理、排列與組合、二項(xiàng)性定理、條件概率、離散型隨機(jī)變量及其分布列、正態(tài)分布選擇性必修中的統(tǒng)計(jì)

成對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)性、一元線性回歸模型、2×2列聯(lián)表熱點(diǎn)考查內(nèi)容古典概型、統(tǒng)計(jì)圖表、平均數(shù)、方差計(jì)數(shù)原理、條件概率、隨機(jī)變量及其分布列、一元線性回歸模型、2×2列聯(lián)表考查內(nèi)容分析難度總體穩(wěn)定，突出通性、通法考查內(nèi)容分析基礎(chǔ)性和應(yīng)用性

注重對(duì)“四基”“四能”的考查，關(guān)注學(xué)生對(duì)未來(lái)發(fā)展所需的必備知識(shí)和關(guān)鍵能力

試題面向全體學(xué)生，難度適中，突出用基本概念、公式、定理解決問(wèn)題的常規(guī)方法，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的考查，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)綜合性和創(chuàng)新性

需要關(guān)注的是，新高考試題中還出現(xiàn)了與概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的新定義題以及與其他知識(shí)交匯的探索創(chuàng)新情境試題，具有一定的綜合性和創(chuàng)新性突出主干知識(shí)，考查基本概念和基本方法滲透統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，考查學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力試題命制特點(diǎn)2注重知識(shí)交匯，凸顯概率統(tǒng)計(jì)的綜合考查試題命制特點(diǎn)突出主干知識(shí)，考查基本概念和基本方法【試題立意】本題以隨機(jī)取球?yàn)檩d體，設(shè)置了一個(gè)經(jīng)典的有放回的取球問(wèn)題，從中設(shè)計(jì)了甲、乙、丙、丁四個(gè)事件，考查了考生對(duì)相互獨(dú)立事件的概念的理解，是一道概念與運(yùn)算相結(jié)合的試題.題1（2021年全國(guó)新高考1卷第8題）

有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（

）A.甲與丙相互獨(dú)立 B.甲與丁相互獨(dú)立C.乙與丙相互獨(dú)立 D.丙與丁相互獨(dú)立試題命制特點(diǎn)突出主干知識(shí)，考查基本概念和基本方法【試題來(lái)源】人教B版118頁(yè)，習(xí)題5-3B，第2題題1（2021年全國(guó)新高考1卷第8題）

有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（

）A.甲與丙相互獨(dú)立 B.甲與丁相互獨(dú)立C.乙與丙相互獨(dú)立 D.丙與丁相互獨(dú)立試題命制特點(diǎn)突出主干知識(shí)，考查基本概念和基本方法蘇教版教材試題命制特點(diǎn)突出主干知識(shí)，考查基本概念和基本方法人教版A教材試題命制特點(diǎn)突出主干知識(shí)，考查基本概念和基本方法【試題立意】本題以5名同學(xué)參加文藝匯演為背景，考查了帶限制條件的排列問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的基本方法有直接法和間接法，如果用直接法，要先分類，確定甲后，再分步驟考慮丙、丁去解決問(wèn)題；如果采用間接法，先不考慮甲，先把丙丁“捆綁”后，再減去甲不滿足題意的情況.題2（2022年全國(guó)新高考II卷第5題）有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰的不同排列方式有多少種（

）A.12種 B.24種 C.36種 D.48種試題命制特點(diǎn)滲透統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，考查學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力試題命制特點(diǎn)滲透統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，考查學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力【試題立意】本題以檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無(wú)提高為背景，設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)中的數(shù)字特征應(yīng)用問(wèn)題，考查樣本平均數(shù)、方差，貼近生活實(shí)際，注重考查學(xué)生運(yùn)算能力，并能用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判斷，將數(shù)學(xué)解答轉(zhuǎn)化為對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的分析.試題命制特點(diǎn)滲透統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，考查學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力【試題立意】考查用樣本估計(jì)總體思想，隨機(jī)抽樣和線性相關(guān)等知識(shí).試題命制特點(diǎn)注重知識(shí)交匯，凸顯概率統(tǒng)計(jì)的綜合考查【試題立意】本題以流行病調(diào)查為背景，綜合考查統(tǒng)計(jì)與概率的基本知識(shí)與方法，涉及考點(diǎn)有：頻率直方圖，用組中值估計(jì)平均數(shù)，隨機(jī)事件的概率，用樣本估計(jì)總體，條件概率，具有很強(qiáng)的綜合性.試題命制特點(diǎn)注重知識(shí)交匯，凸顯概率統(tǒng)計(jì)的綜合考查【試題立意】本題以一種地方疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣的關(guān)系為背景，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)、條件概率、相互獨(dú)立事件的概率公式，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想方法.引入度量指標(biāo)的概念，具有一定的創(chuàng)新性，是命題的一種方向.命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)3考查目的從關(guān)注知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)科育人考查目標(biāo)從問(wèn)題解決轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄磕芰υ囶}結(jié)構(gòu)從知識(shí)碎片轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)整體命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)考查目的從關(guān)注知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)科育人學(xué)科育人內(nèi)容關(guān)注學(xué)生核心價(jià)值，道德品質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，倡導(dǎo)學(xué)生積極參與社會(huì)公共事務(wù)實(shí)現(xiàn)方式以國(guó)家發(fā)展政策、社會(huì)熱點(diǎn)、科技成就等熱門(mén)話題，與數(shù)學(xué)知識(shí)嫁接，創(chuàng)設(shè)試題情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的目標(biāo)命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)考查目的從關(guān)注知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)科育人

此題以“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽為情境，倡導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略，關(guān)注我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)、科技發(fā)展和大國(guó)外交等領(lǐng)域的成就，增強(qiáng)學(xué)生的家國(guó)情懷、民族自豪感與自信心.命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)考查目的從關(guān)注知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)科育人

本題以北京冬奧會(huì)志愿者的培訓(xùn)方案為命題背景，具有鮮明的時(shí)代氣息，體現(xiàn)了中國(guó)的志愿精神，倡導(dǎo)學(xué)生承擔(dān)社會(huì)責(zé)任.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注冬奧會(huì)，關(guān)注體育運(yùn)動(dòng)，加強(qiáng)體育鍛煉，強(qiáng)健體魄，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的學(xué)習(xí)和生活，具有積極的教育意義.命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)考查目標(biāo)從問(wèn)題解決轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄磕芰μ骄磕芰γ鎸?duì)生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探究情境時(shí)，組織整合相應(yīng)的知識(shí)與能力，運(yùn)用不同的方法探究問(wèn)題的綜合品質(zhì)通過(guò)設(shè)置情境與問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)探究能力考查，情境是考查學(xué)生信息獲取、信息加工和探究能力的載體

不僅要解決問(wèn)題，還要分析結(jié)果，解釋結(jié)果的實(shí)際意義，提出新觀點(diǎn)或發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，給出決策等等命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)考查目標(biāo)從問(wèn)題解決轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄磕芰υ擃}以生命科學(xué)中某種微生物的自身繁殖為背景，探究若干代后這種微生物存在的條件或滅絕的原因.試題情境來(lái)源于生命科學(xué)中的真實(shí)問(wèn)題，體現(xiàn)了概率知識(shí)在生命科學(xué)中的具體應(yīng)用.該題考查知識(shí)跨度較大，對(duì)學(xué)生的綜合探究能力要求較高，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平有較好的檢測(cè)和區(qū)分度.命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)考查目標(biāo)從問(wèn)題解決轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄磕芰?/p>

該題以沙漠治理為背景，考查用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，涉及到線性相關(guān)系數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況合理選擇抽樣方法,設(shè)問(wèn)形式新穎，需要一定的探究能力.命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)試題結(jié)構(gòu)從知識(shí)碎片轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)整體深度檢測(cè)學(xué)生的思維能力，考查學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，考查多角度、多知識(shí)、多層次探索能力通過(guò)設(shè)置多選題，圍繞數(shù)學(xué)大情境、大問(wèn)題、大單元設(shè)計(jì)試題，將碎片化知識(shí)進(jìn)行融合命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)試題結(jié)構(gòu)從知識(shí)碎片轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)整體本題綜合性強(qiáng)，涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)有：離散型隨機(jī)變量、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，需要學(xué)生選擇有效的方法和手段分析信息，才能形成解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.復(fù)習(xí)教學(xué)建議4研究課標(biāo)查漏補(bǔ)缺立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解重視數(shù)學(xué)閱讀提升素養(yǎng)補(bǔ)捉熱點(diǎn)中的難點(diǎn)逐個(gè)擊破復(fù)習(xí)教學(xué)建議研究課標(biāo)查漏補(bǔ)缺（1）對(duì)照課標(biāo)要求，掃除盲點(diǎn)鏈接課標(biāo)要求復(fù)習(xí)教學(xué)建議研究課標(biāo)查漏補(bǔ)缺（1）對(duì)照課標(biāo)要求，掃除盲點(diǎn)鏈接課標(biāo)案例復(fù)習(xí)教學(xué)建議研究課標(biāo)查漏補(bǔ)缺（1）對(duì)照課標(biāo)要求，掃除盲點(diǎn)鏈接教材習(xí)題復(fù)習(xí)教學(xué)建議研究課標(biāo)查漏補(bǔ)缺（1）對(duì)照課標(biāo)要求，掃除盲點(diǎn)鏈接考題復(fù)習(xí)教學(xué)建議研究課標(biāo)查漏補(bǔ)缺（2）對(duì)照課標(biāo)要求，關(guān)注新加內(nèi)容如：統(tǒng)計(jì)中的“百分位數(shù)”，“全概率公式”是新課標(biāo)新增加的內(nèi)容，由于江蘇前兩年高考采用的是“新課標(biāo)，舊教材”模式，舊教材也沒(méi)有這兩個(gè)內(nèi)容，而今年是模式是“三新”，加上近3年全國(guó)高考點(diǎn)中沒(méi)有涉及到，今年備考時(shí)候，應(yīng)該特別重視.立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（1）理解公式推導(dǎo)過(guò)程，提高運(yùn)算水平立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（1）理解公式推導(dǎo)過(guò)程，提高運(yùn)算水平統(tǒng)計(jì)中的公式符號(hào)多，比較抽象，建議在掌握推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，熟練記住各類公式：如方差公式的各種形式，線性回歸方程中的系數(shù)，獨(dú)立性檢驗(yàn)公式。人教A版教材內(nèi)容，一組數(shù)據(jù)方差的兩種形式立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（1）理解公式推導(dǎo)過(guò)程，提高運(yùn)算水平統(tǒng)計(jì)中的公式符號(hào)多，比較抽象，建議在掌握推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，熟練記住各類公式：如方差公式的各種形式，線性回歸方程中的系數(shù)，獨(dú)立性檢驗(yàn)公式。人教A版教材內(nèi)容隨機(jī)變量方差公式兩種形式立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議若列出X2概率分布列，求期望，運(yùn)算繁雜，若能意識(shí)到E(X2)，D（X）,E(X)三者關(guān)系，能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算。（1）理解公式推導(dǎo)過(guò)程，提高運(yùn)算水平立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（1）理解公式推導(dǎo)過(guò)程，提高運(yùn)算水平如：統(tǒng)計(jì)中的公式符號(hào)多，比較抽象，建議在掌握推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，熟練記住各類公式：如方差公式的各種形式，線性回歸方程中的系數(shù)，獨(dú)立性檢驗(yàn)公式。蘇教版相關(guān)系數(shù)公式的兩種形式立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（1）理解公式推導(dǎo)過(guò)程，提高運(yùn)算水平如：統(tǒng)計(jì)中的公式符號(hào)多，比較抽象，建議在掌握推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，熟練記住各類公式：如方差公式的兩種形式，線性回歸方程中的系數(shù)的兩種形式，獨(dú)立性檢驗(yàn)公式。蘇教版線性回歸方程系數(shù)兩種形式立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（1）理解公式推導(dǎo)過(guò)程，提高運(yùn)算水平立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（2）重視核心概念，提升學(xué)生理解、辨析概念的能力概率中的概念比較多，要通過(guò)一些經(jīng)典案例來(lái)辨析概念，進(jìn)而鞏固概念，精致概念，悟透概念的本質(zhì)。立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（2）重視核心概念，提升學(xué)生理解、辨析概念的能力（2021年全國(guó)新高考1卷第8題）

有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（

）A.甲與丙相互獨(dú)立 B.甲與丁相互獨(dú)立C.乙與丙相互獨(dú)立 D.丙與丁相互獨(dú)立立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（2）重視核心概念，提升學(xué)生理解、辨析概念的能力案例：超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別與聯(lián)系第（2）問(wèn)中抽取10人，其中10人中一定有8人主動(dòng)，2人不太主動(dòng)，故隨機(jī)變量X服從超幾何分布。立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（2）重視核心概念，提升學(xué)生理解、辨析概念的能力第（2）問(wèn)中抽取10人是從全市所有考生中抽取，可以認(rèn)為這10人中每人成績(jī)?cè)?86,140]概率相等，且每人成績(jī)互不影響，故服從二項(xiàng)分布。案例：超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別與聯(lián)系立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（2）重視核心概念，提升學(xué)生理解、辨析概念的能力案例：超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別與聯(lián)系人教A版教材例題立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（2）重視核心概念，提升學(xué)生理解、辨析概念的能力立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（2）重視核心概念，提升學(xué)生理解、辨析概念的能力系統(tǒng)需要維修的個(gè)數(shù)X服從二項(xiàng)分布識(shí)別出模型，也是提高運(yùn)算水平的一種途徑立足基礎(chǔ)強(qiáng)化記憶與理解復(fù)習(xí)教學(xué)建議（3）理解概念含義，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的理性思維人教A版教材重視數(shù)學(xué)閱讀提升素養(yǎng)復(fù)習(xí)教學(xué)建議概率與統(tǒng)計(jì)試題大多數(shù)情境復(fù)雜，試題文字篇幅較長(zhǎng)、信息含量較大、符號(hào)圖表密集、運(yùn)算過(guò)程復(fù)雜、參考數(shù)據(jù)冗長(zhǎng)、涉及公式較多．閱讀策略粗讀——舍棄干擾信息，獲取關(guān)鍵信息和數(shù)據(jù)精讀——咬文嚼字，抽絲剝繭，識(shí)別模型，選

取方法，分

析與解決問(wèn)題重視數(shù)學(xué)閱讀提升素養(yǎng)復(fù)習(xí)教學(xué)建議

第1問(wèn)通過(guò)粗讀，提取出關(guān)鍵信息和數(shù)據(jù)，其它都是干擾信息

然后利用公式，代入數(shù)據(jù)運(yùn)算即可，注意的是分母已經(jīng)運(yùn)算出結(jié)果，無(wú)需代入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。重視數(shù)學(xué)閱讀提升素養(yǎng)復(fù)習(xí)教學(xué)建議第2問(wèn)通過(guò)細(xì)讀，發(fā)現(xiàn)是超幾何分布，再利用表格數(shù)據(jù)，獲取要解決超幾何分布需要的數(shù)據(jù)，從而解決問(wèn)題。重視數(shù)學(xué)閱讀提升素養(yǎng)復(fù)習(xí)教學(xué)建議（2021年八省適應(yīng)性考試第16題）積累一定的考試智慧，節(jié)約答題時(shí)間，隱形增分，

考試智慧也是學(xué)生素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。重視數(shù)學(xué)閱讀提升素養(yǎng)復(fù)習(xí)教學(xué)建議解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題策略：試題背景的大量文字基本都是干擾信息，應(yīng)對(duì)的時(shí)候，一般不需要精讀，只要通過(guò)粗讀，提煉出關(guān)鍵數(shù)據(jù)