網(wǎng)絡畫板助力小學數(shù)學教學 論文

網(wǎng)絡畫板助力小學數(shù)學摘要：在新課程改革理念不斷深化和發(fā)展的背景下，隨著現(xiàn)代信息技術與數(shù)學課程的不斷融合，網(wǎng)絡畫板輔助數(shù)學教學受到了越來越多的學者和教師的關注和研究.本文結合課堂教學實例，闡述網(wǎng)絡畫板在小學數(shù)學課堂教學中的應用.關鍵詞：網(wǎng)絡畫板、小學數(shù)學、應用、策略引言：網(wǎng)絡畫板發(fā)布于2016年，是在中科院張景中院士親自參與下研發(fā)的國內(nèi)第一款專業(yè)互聯(lián)網(wǎng)動態(tài)數(shù)學軟件.網(wǎng)絡畫板在聯(lián)網(wǎng)的情況下，只需簡單注冊就可以直接使用，無需進行軟件安裝，也可以下載安裝播放器后在無網(wǎng)的環(huán)境下使用.網(wǎng)絡畫板可以支持平板、手機、一體機、電子白板等多種終端設備，Windows、IOS、安卓等多種操作系下都能流暢運行.網(wǎng)絡畫板課件可以插入ppt課件中，也可以在希沃電子白板中直接使用，還可以通過二維碼、鏈接等方式在微信、QQ中進行分享，非常方便快捷.網(wǎng)絡畫板就像一塊顯示動態(tài)圖形的畫板，通過動態(tài)的視覺演示，為課堂教學模式的創(chuàng)新注入了無限活力，深受數(shù)學教師和學生的歡迎.廣大教育專家、一線教師投入到網(wǎng)絡畫板的應用研究中來，至今已經(jīng)出版了相關研究專著三部，取得了一定的理論研究成果.但是目前網(wǎng)絡畫板的推廣應用還不夠普遍，許多一線教師雖然在教學中一定程度地運用了網(wǎng)絡畫板，也對網(wǎng)絡畫板如何輔助教學進行了一些理論研究，但總體來看，在常規(guī)教學中的應用并不多.特別是相對于初高中教師，小學教師使用網(wǎng)絡畫板進行教學的人數(shù)更少.本文結合北師大版小學數(shù)學中的一些教學實例來闡述網(wǎng)絡畫板助力小學數(shù)學教學的一些應用.近幾年，信息化教學設備已逐漸走進了我們的課堂教學，目前在小學數(shù)學課堂教學中使用最多的是PowerPoint軟件.然而在實際應用中，PowerPoint軟件有很大的局限性，特別是在演示圖形的變化時，無法對圖形對象進行任意改變，動態(tài)效果不理想，所以對于一些數(shù)學知識本質(zhì)的揭示并不是特別生動和方便.并且PowerPoint軟件也不具備度量功能，無法用數(shù)據(jù)對數(shù)學結論進行驗證.而網(wǎng)絡畫板所呈現(xiàn)的圖形是完全動態(tài)的，在小學數(shù)學課堂教學中，如果能合理地予以運用，可以讓學生清楚地觀察數(shù)字與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示出數(shù)學概念的本質(zhì).一、通過精確的模擬演示，實現(xiàn)實際難以進行的實驗操作演示是一種常見的教學方式，而利用網(wǎng)絡畫板強大的動畫功能，可以對現(xiàn)實的動手操作進行直觀模擬，將操作的過程通過屏幕更加直觀、形象地展現(xiàn)在學生面前.特別是有些在實際中難以進行的實驗，可以利用網(wǎng)絡畫板進行模擬.六年級上冊《圓的面積（二）》中介紹了一種有趣的推導圓面積.如圖1所示，將圓看成一個由繩子圍成的“繩盤”，然后將這個繩盤沿一條半徑剪開，再展開成一個近似的三角形，從而推導出圓的面積.但是由于實物教具的缺乏，這個演示實驗很難向學生演示.所以在教學這部分內(nèi)容時，大多數(shù)教師只能讓學生觀看圖片，在頭腦中想象一下剪拼的過程.但是對于一些空間想象能力比較差的學生，往往并不清楚這個繩盤是如何剪拼成一個三角形的，而且由于繩子之間有空隙，對于這樣拼成的三角形與圓的面積之間的關系也心存疑惑.我上這節(jié)課時，利用網(wǎng)絡畫板制作的課件，就能動態(tài)的向學生演示圓盤剪開以及展開成三角形的過.如圖2所示，通過拖動圖形上紅色的點，可以改變.拖動“調(diào)節(jié)疏密”滑桿上的白色控制點，可以增加或減少繩子的根數(shù).拖動“簡拼”滑桿上的白色控制點，繩盤會沿著一條半徑裂開，并逐漸展開成為一個近似的三角形，如圖3所示.通過這個演示，學生可以清楚的看到圓是如何剪開，并展開成三角形的.而且通過改變繩子的根數(shù)，學生會看到，隨著繩子根數(shù)的增加，圓中的空隙越來越小，拼成的圖形也越來越像三角形，無形中也向學生滲透了極限的思想.圖2圖3在這一演示過程中，可以隨意改變圓的大小和繩子的根數(shù)，反復讓圓盤展開和復原學生可以多次觀看，動態(tài)直觀的操作演示對學生產(chǎn)生了強大的吸引力，更重要的是，它可以激發(fā)學生的學習興趣，使學生更深刻地認識這一轉換的本質(zhì)過程.二、通過圖形的動態(tài)變化，自主驗證或發(fā)現(xiàn)幾何定理利用網(wǎng)絡畫板的模擬實驗，可以驗證小學數(shù)學教科書中的許多定理或性質(zhì)，學生還可以在觀察、交流和分析的過程中概括總結出相應的定理.傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式，大多是教師或學生利用實物進行實驗，通過測量或觀察發(fā)現(xiàn)結論.但是實物教具演示，在一些情形中由于測量誤差的存在，往往使學生不能得到正確的結論.此時，教師只有強硬地將正確的結論塞給學生，而不顧學生在實驗過程中的疑惑.通過使用網(wǎng)絡畫板，學生可以不斷地改變圖形的形狀，測量準確的數(shù)據(jù)，從而觀察哪些屬性在變化的過程中發(fā)生了變化，哪些屬性沒有發(fā)生變化.從而得出正確的數(shù)學結論.網(wǎng)絡畫板為學生提供了”數(shù)學實驗”的機會，學生不僅可以自己“做數(shù)學”，而且可以在探索和發(fā)現(xiàn)的過程中獲得成功的體驗.在這種教學過程中，教師沒有直接教授相關的定理和性質(zhì)，而是學生在老師的指導下學會網(wǎng)絡畫板的一些操作方法，通過他們自己的實踐操作，自主地發(fā)現(xiàn)了結論.這種學習方式最大程度地調(diào)動了學生參與學習的主動性，讓學生真正成為學習的主人.比如對于四年級下冊《三角形內(nèi)角和》這一知識點的教學，一般的做法都是讓學生用紙剪出幾個三角形，或者用筆在紙上畫出幾個三角形，然后用量角器測量這些三角形的內(nèi)角度數(shù)，再通過計算，從而發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和定理，教師再進行講解.但是由于測量誤差的存在，學生往往得到的是“三角形的內(nèi)角和不是180°”這一錯誤的結論.并且由于每位學生只能測量少數(shù)幾個三角形，他們對于所有三角形的內(nèi)角和都是180°這一結論心存疑慮.而我在教學這一內(nèi)容時，利用網(wǎng)絡畫板課件，點擊“度量角”按鈕可以量出這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù).由于在網(wǎng)絡畫板上畫出的三角形是動態(tài)的，學生通過拖動各個頂點，可以讓這個三角形變成任意的形狀.如圖4所示，在學生拖動時，隨著三角形形狀的改變，右側各角的度數(shù)也隨之改變，而這三個角的和保持不變.因此在不知不覺中，我們就容易地突破了課堂教學的難點.利用網(wǎng)絡畫板讓學生自己開展”數(shù)學研究”活動，不僅拓寬了學生的思維，而且培養(yǎng)了學生的動手能力，提高了學生分析問題、解決問題和探索創(chuàng)新的能力.三、通過生動形象的動態(tài)演示，揭示數(shù)學概念的本質(zhì)數(shù)學概念和定理的教學是數(shù)學教學中的一項重要內(nèi)容，概念和定理是我們進行數(shù)學思考的基礎.數(shù)學概念主要從空間形式和數(shù)量關系這兩個方面來揭示數(shù)學對象的本質(zhì)，為學生以后學習相關定理和公式奠定邏輯基礎.網(wǎng)絡畫板是一款動態(tài)的圖形軟件，可以用動態(tài)的、感性的方式為學生提供學習的材料.通過趣味性和動態(tài)性的演示，呈現(xiàn)數(shù)學對象形成和發(fā)展的全過程，在變化中突出對象各部分之間的密切聯(lián)系和相互間的定量關系，使學生在頭腦中形成清晰的表征.讓學生在感知數(shù)學對象本質(zhì)屬性的同時，實現(xiàn)數(shù)學概念的形成.圖5圖6例如，在教學北師大版小學數(shù)學五年級上冊《找最小公倍數(shù)》這一課時，傳統(tǒng)的教學方法都是先分別讓學生找出兩個已知數(shù)的一些倍數(shù)，然后再找出這些倍數(shù)中相同的那些數(shù)，從而引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念.而我在教學這節(jié)課時，利用網(wǎng)絡畫板設計了一個有趣的游戲——“小壁虎找尾巴”.如圖5所示，小壁虎的身體畫在一個正方形上，而它的尾巴畫在一個與正方形邊長相等的正三角形上.導入新課時，我點擊“旋轉按”鈕，正三角形開始繞著正方形滾動，如圖6所示.這時我再次點擊“旋轉”按鈕，讓運動停止.我問學生：“小壁虎的尾巴繞正方形最少旋轉幾次，才會回到原來的位置？”學生的好奇心一下子被我點燃，大家熱情高漲，紛紛猜測.有的同學還用紙片剪出邊長相等的正方形和正三角形進行.當有同學得出正確的答12后，我再次點“旋轉”按鈕，讓三角形接著繞正方形滾動，同學們不約而同地隨之“1、2、3……11、12”.得到正確答案的同學非常的興奮.這時，我不失時機地提問：“12與這里的正方形和正三角形有聯(lián)系嗎？有什么聯(lián)系呢？”接著引導學生，讓他們明白這里的12其實就是4和3的最小公倍數(shù).這樣的教學，不僅讓學生非常感興趣，激發(fā)了他們的求知欲，而且將數(shù)與形高度結合，揭示出數(shù)學概念的本質(zhì)，使得抽象的數(shù)學概念具體化，不再那么抽象，學生對概念的認識也更加深刻了.在動態(tài)呈現(xiàn)的過程中，還給學生帶來視覺美感和新奇感.四、通過簡便的度量功能和計算功能，自主探究發(fā)現(xiàn)公式網(wǎng)絡畫板是數(shù)學探索的工具，也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的法寶.網(wǎng)絡畫板的度量功能和計算功能非常強大.網(wǎng)絡畫板不僅能度量線段的長度，點到直線的距離，角的度數(shù)，還能度量一些封閉圖形的周長與面積，而且度量的精度非常高，最高可以設為十萬分之一.網(wǎng)絡畫板還有強大的計算功能，不僅能進行四則運算，還能進行一些常見的函數(shù)運算，基本能滿足小學和中學的計算需求.通過對圖形進行拖動或者修改相應的參數(shù)，學生可以得到不斷變化的數(shù)據(jù)，再利用網(wǎng)絡畫板的度量和計算功能，就可以自己總結出其中隱藏的不變規(guī)律，以及根據(jù)它們之間的數(shù)量關系探究出相應的公式、定理.例如在上北師大版小學數(shù)學六年級上冊《圓的面積（一）》這一課時，在講解圓的面積公式的推導之前，我用網(wǎng)絡畫板畫了一個圓，并作出了這個圓的內(nèi)接正方形和外切正方形（如圖7所示）.我問學生：“如果這個圓的半徑是r，你能求出這兩個正方形的面積嗎？”觀察圖形，很容易發(fā)現(xiàn)大正方形的邊長等于圓的直徑，也2就是2r.于是大正方形的面積等于2r2r4r.而將圖形簡單地分割一下，就會發(fā)現(xiàn)小正方形的面積是大正方形面積的一半，也就是2r.引導學生看圖形，容易知道圓的面積介于大正方形的面積和小正方形的面積之間.我問學生：“你們猜一猜，22圓的面積可能是的多少倍呢？”有學生猜測圓的面積可3r.那么這個猜對不對呢？如何驗證呢？我通過網(wǎng)絡畫板的度量功能，很輕松地度量出了這個圓的面積.然后利用網(wǎng)絡畫板的計算功能，用這個圓的面積除以半徑的平方值，發(fā)現(xiàn)這個值是3.14倍多.這位同學的猜想被否定了，但馬上有同學聯(lián)想到之前學習的圓周2率，猜測這個值可能就是圓周率，猜想圓的面積可能等r.我又通過拖動改變圓的大小，然后通過度量和計算來驗證這個新的猜想.同學們非常興奮地發(fā)現(xiàn)圓的面積除以半徑的平方值的商總是不變，就是圓周率的值.接下來的這節(jié)課就是順理成章地帶領學生們來驗證這個猜想.猜想是數(shù)學探索和數(shù)學思考的一種非常重要的方法，而網(wǎng)絡畫板可以用準確的數(shù)據(jù)來驗證學生的猜想是否正確，讓小學生也能大膽的猜想，在他們幼小的心靈中種下大膽思考、大膽猜想的種子.通過以上的課例分析，我們看到合理利用用網(wǎng)絡畫板，它不僅有助于創(chuàng)造生動直觀的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，而且有助于揭示知識的本質(zhì)特征，加深學生對知識的理解.實踐證明