2023年初中結(jié)業(yè)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷

2023年初中結(jié)業(yè)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬評(píng)價(jià)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

本試卷共6頁，共28題；全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色水筆將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試題答題卷上相應(yīng)位

置.

2.考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效.

3.如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描清楚.

一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）

1.-7的相反數(shù)等于.

2.使J二，有意義的x的取值范圍是.

3.鎮(zhèn)江市一座底蘊(yùn)深厚、人文薈萃的歷史文化古城，如圖是鎮(zhèn)江的一個(gè)古建筑的裝飾物（里

面是一個(gè)個(gè)小等邊三角形），該圖形繞旋轉(zhuǎn)中心（點(diǎn)0）至少旋轉(zhuǎn)度后可以和自

身完全重合.

W

4.已知直線?！╞,將一塊含30°的尺幺48c（ZABC=30",NR4c=60°）按如圖方式

放置，點(diǎn)48分別落在直線a,b上，若Nl=60°,則N2的度數(shù)為.

5.2023年2月15日春運(yùn)結(jié)束，春運(yùn)40天，全國發(fā)送旅客約15.95億人次，比去年同期增長(zhǎng)

50.5%,其中，數(shù)據(jù)15.95億用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

6.若關(guān)于x的一元二次方程*—6x-掰=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍是—.

7.小明媽媽的生日快到了，為了給媽媽一個(gè)驚喜，小明自己動(dòng)手給媽媽做了一頂圓錐形的生

日禮帽，量得帽子的底面圓的直徑為18cm,帽子的高為12cm,則這頂帽子的側(cè)面積為

cm?（結(jié)果保留n.

Q

8.已知點(diǎn)2（匹,％）,8（%2，%）在反比例函數(shù)y=—的圖像上，且毛＜0＜》2,則％y2

~X"

（填寫“〉”、“＜”或“=”）

9.如圖，A48c內(nèi)接于。。，ZABC=70°,過點(diǎn)Z的切線與C。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。，則

ND=。.

10.已知一次函數(shù)y=fcc+MkW0）的圖像經(jīng)過二、三、四象限，且與x軸交于（-3,0）,則

關(guān)于x的不等式依+b〉0的解集為.

11.如圖，在放A48c中，ZACB=90°,ZC=8C=2/.將AA8C繞點(diǎn)Z順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°,得到A4DE,連接CD,則CD的長(zhǎng)為.

BC

12.如圖，點(diǎn)幺（2,⑵在反比例函數(shù)y=&（左二0）的圖像上,48,4。分別垂直于x軸、y軸.

x

點(diǎn)。在位于48右側(cè)的反比例函數(shù)的圖像上，￡＞瓦。/分別垂直于x軸、48.若四邊形

DEBF為正方形,則這個(gè)正方形的面積等于.

二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

恰有一項(xiàng)符合題目要求.）

13.下面這個(gè)幾何體的主視圖是（）

AJ-BJ.C.D.G從正面看

14.下列計(jì)算正確的是（）

A.—3a+（3a—1）=—1B.2/+/=C.（—abI）=—ci~b4D.（a-1）=tz--1

15.某校組織七年級(jí)378名學(xué)生去青少年綜合實(shí)踐基地參加“三天兩晚”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，工

作人員在安排宿舍時(shí)每間比原計(jì)劃多住1名學(xué)生，結(jié)果比原計(jì)劃少用了9間宿舍.設(shè)原計(jì)劃

每間宿舍住x名學(xué)生，則下列方程正確的是（）

A%+9=3783783783783780378

B.--------9nC9=D.——+9

Xx+1xx+1xx-1xx-1

16.甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺碼分別是種,x乙,x丙,x丁，請(qǐng)通過以下幾句正確對(duì)話,

①甲對(duì)丙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；②丙對(duì)乙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；③丁對(duì)甲說：

“我們兩個(gè)所穿的鞋的尺碼加起來比他倆的尺碼和小”.判斷他們所穿鞋的尺碼的大小關(guān)系是

()

A.%丁<x甲<%丙<x乙B.%乙〈工丙〈工甲<x丁

17.為推進(jìn)大運(yùn)河文化的保護(hù)、傳承和利用，某校組織學(xué)生開展“走進(jìn)大運(yùn)河”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)

（滿分為100分）.從競(jìng)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）并進(jìn)行整理和描

述，成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，用x表示，共分成四個(gè)等級(jí)：A：94<x<100；B：88<x<94；C：

82<x<88；D：82.20名學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖，其中B等級(jí)的具體數(shù)據(jù)是：94,

92,92,90,94,92,92.所抽取的20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為（）

A.92B.93C.94D.無法確定

B

18.如圖，正方形4BCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)￡是正方形對(duì)角線5。所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連

接ZE,以ZE為斜邊作等腰放A4M（點(diǎn)4E,尸按逆時(shí)針排序），則CF長(zhǎng)的最小值為

三、解答題（本大題有10小題，共計(jì)78分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演

算步驟）

19.（本小題滿分8分）

(1)計(jì)算：V27-3tan30°-(3（2）化簡(jiǎn)

20.（本小題滿分10分）

2(x-l)<3x+l

x3

（1）解方程：-----------二1；（2）解不等式組：《3x+l

x-lX+1

2

21.（本小題滿分6分）

如圖，四邊形4BCD為平行四邊形，E,尸分別在上，連接EE交NC于點(diǎn)0,且

0E=0F.

（1）證明：AA0E名AC0F；

（2）若NC平分/8CE,證明：四邊形ZRSE為菱形.

22.（本小題滿分6分）

為保護(hù)未成年學(xué)生身心健康，防止過度使用甚至沉迷手機(jī)等問題,某校采用隨機(jī)抽樣的方法,

抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)手機(jī)使用時(shí)間/（單位：小時(shí)）進(jìn)行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)

進(jìn)行整理，并繪制成表格，請(qǐng)根據(jù)表格中的信息回答下列問題：

（1）抽取的樣本容量為，a=；

（2）請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中一周“手機(jī)使用時(shí)間”達(dá)到3小時(shí)及以上的人數(shù)；

（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.

使用時(shí)間頻數(shù)頻率

t<\40.08

\<t<2120.24

2<r<3100.20

3</<416a

t>480.16

23.（本小題滿分6分）

如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)48,C,DU都是格點(diǎn).

（1）從4。,E,尸四點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)及點(diǎn)5,。為頂點(diǎn)畫三角形，所畫三角形

是等腰三角形的概率為；

（2）從4。,E,E四點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)及點(diǎn)8,C為頂點(diǎn)畫四邊形，請(qǐng)用列表或畫

樹狀圖的方法求所畫四邊形是平行四邊形的概率.

24.（本小題滿分6分）

如圖，一座古塔坐落在小山上（塔頂記作點(diǎn)其正下方水平面上的點(diǎn)記作點(diǎn)5）,小李

站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距離，便利用無人機(jī)進(jìn)行測(cè)量，但由于

某些原因，無人機(jī)無法直接飛到塔頂進(jìn)行測(cè)量，因此他先控制無人機(jī)從腳底（記為點(diǎn)C）

出發(fā)向右上方（與地面成45。，點(diǎn)4民C,。在同一平面）的方向勻速飛行4秒到達(dá)空中。點(diǎn)

處，再調(diào)整飛行方向，繼續(xù)勻速飛行7秒到達(dá)塔頂，已知無人機(jī)的速度為5米/秒，

ZAOC=75°,求小李到古塔的水平距離即BC的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：V2?1.4,

V3?1.7)

75-

45,

B

25.(本小題滿分7分)

如圖，A48C中，AB=AC,以28為直徑的圓交5C于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EELC4于點(diǎn)

F,交4B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。.

(1)求證：是。。的切線；

/7

(2)若CE=J?,sin//5C=上2，求。。的半徑.

5

26.（本小題滿分8分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2（1,6）在反比例函數(shù)y=&（笈70）的圖像上，點(diǎn)。為坐標(biāo)

x

原點(diǎn)，直線。4交反比例函數(shù)圖像于另一點(diǎn)8,點(diǎn)。是反比例函數(shù)位于第一象限的圖像上

的任意一點(diǎn)，與點(diǎn)Z不重合，過點(diǎn)Z作ND〃x軸，過點(diǎn)。作CD軸，點(diǎn)E為垂足，

ND,CD相交于點(diǎn)。，連接0D,ZC,8C.

(1)k=；

(2)求證：OD//BC；

(3)當(dāng)N/0D=2ND0E時(shí)，求ZC的長(zhǎng).

27.(本小題滿分10分)

“折紙，，是同學(xué)們經(jīng)常做的手工活動(dòng).

【活動(dòng)一】

如圖1,有一張長(zhǎng)方形紙片,AB=30cm,8C=40c加，小明將紙片進(jìn)行兩次折

疊，第1次是沿過點(diǎn)3的直線進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)Z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在紙片的內(nèi)部，折痕與邊

交于點(diǎn)E,第2次折疊，在邊。C上取一點(diǎn)E,將44。。沿斯進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)D

落在射線EH上.

(1)如圖1,在第1次折疊中，若點(diǎn)H恰好落在對(duì)角線8。上，則ZE=；

(2)用圓規(guī)和直尺在圖2中作出第2次折疊中的折痕所(不寫作法，保留作圖痕跡，并

用黑色水筆把線條描清楚)，并求出DR的最大值.

如圖3,有一張四邊形紙片“AP。，已知=N兒WP=90°,MN=45cm,

MQ=35cm,尸0=30c加.小明認(rèn)為他可以用一張邊長(zhǎng)為35cm的正方形紙片，經(jīng)過【活

動(dòng)一】中的兩次折疊得到與四邊形紙片九一模一樣的四邊形，小明的想法對(duì)嗎？請(qǐng)說

明理由.

28.（本小題滿分11分）

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，Z點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,3點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）.在x軸的下方有一點(diǎn)尸，

坐標(biāo)為（加,〃），過點(diǎn)尸作PCLx軸，垂足為點(diǎn)C.若點(diǎn)P滿足：當(dāng)點(diǎn)C在線段48上（與

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