現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋-連續(xù)梁板內(nèi)力計算

第章梁板結(jié)構(gòu)

教學(xué)重點：單向板、雙向板肋梁樓蓋的設(shè)計計算方法、結(jié)構(gòu)施工圖繪制教學(xué)難點：塑性設(shè)計方法講解、分析、互動本節(jié)教學(xué)目標及重難點

掌握學(xué)習(xí)目標連續(xù)梁板彈性內(nèi)力計算應(yīng)用聯(lián)系實際學(xué)習(xí)重點彈性內(nèi)力計算方法學(xué)習(xí)難點塑性內(nèi)力計算方法本節(jié)知識一、計算簡圖連續(xù)梁、板的計算簡圖，應(yīng)解決支承條件、計算單元、計算跨數(shù)和計算跨度四個問題。

支撐條件板：鉸支于次梁；次梁：鉸支于主梁，未考慮梁的抗扭剛度和梁的豎向變形。主梁：i梁/i柱>5時，鉸支于柱，否則按框架計算。實際跨數(shù)超過五跨時，可簡化為五跨計等剛度、等跨度的連續(xù)梁、板少于五跨時，則按實際跨數(shù)計算非等跨不超10%等跨電算？計算跨數(shù)

梁、板的計算跨度l。是指計算彎矩時所采用的跨間長度，該值與支座反力分布有關(guān)。計算跨度支座反力合力作用點之間的距離取小值板：1.025ln1+b/2ln1+(h+b)/2梁：1.025ln1+b/2ln1+(a+b)/2因忽略了實際支座次梁或主梁扭轉(zhuǎn)剛度的影響計算支座轉(zhuǎn)角大于實際支座轉(zhuǎn)角導(dǎo)致跨中正彎矩計算值大于實際值而支座負彎矩計算值小于實際值折算荷載板：次梁：2.計算荷載g(恒載)

0板次梁主梁q(活載)q(活載)

'

'

恒載下：

0活載下：

'<

!!!?其實是根據(jù)影響線布置荷載在設(shè)計連續(xù)梁板時，應(yīng)研究活荷載如何布置，將使結(jié)構(gòu)各截面的內(nèi)力為最不利內(nèi)力。3.活荷載不利布置活荷載最不利布置活荷載不利布置：如圖所示，確定截面最不利活載位置的原則如下：

①求某跨跨中最大正彎矩時，除應(yīng)在該跨布置活載外，兩邊應(yīng)每隔一跨布置活載；

②求某支座截面最大負彎矩或最大剪力時，除應(yīng)在該支座兩側(cè)兩跨布置活載外，然后向兩邊每隔一跨布置活載；

③求某跨跨中最小彎矩(最大負彎矩)時，其活載位置本跨不布置，左右臨跨布置，然后隔跨布置。當活荷載不利布置明確后，等跨連續(xù)梁、板的內(nèi)力可由附錄附表查出相應(yīng)的彎矩及剪力系數(shù)，利用公式計算跨內(nèi)或支座截面的最大內(nèi)力。

內(nèi)力包羅圖由內(nèi)力（恒+活）疊合形成。內(nèi)力包羅圖——確定鋼筋的彎起和截斷將各種內(nèi)力組合情況下的內(nèi)力圖，畫在同一張圖上，形成內(nèi)力疊合圖，其外包線稱為“內(nèi)力包絡(luò)圖”。①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤第一跨ABD前面已有①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤第二跨DBAC①②③④⑤第三跨①②③④⑤①②③④⑤B①②③④⑤DEC(a)彎矩包絡(luò)圖;(b)剪力包絡(luò)圖

支座彎矩、剪力的設(shè)計值b危險截面應(yīng)在支座邊緣，內(nèi)力設(shè)計值應(yīng)按支座邊緣處確定

彎矩剪力①②③④⑤A7.6112.3911.968.049.8610.144.782.892.371.773.092.06支座與跨中最大彎矩是否同時取得？？q=10EI2m2m2m2m2m10kN/m10kN/m2.62①②③④⑤A10kN/m3.962.111.583.421.582.113.962.113.161.581.58①②③④⑤A10kN/m1.392.194.452.530.812.33.88①②③④⑤A10kN/m一般支座最不利彎矩總是遠大于跨中最不利彎矩,但是他們分別對應(yīng)兩種荷載布置,存在配筋浪費,支座鋼筋擁擠.彈性方法計算小結(jié)1.結(jié)構(gòu)平面布置3、取計算單元2、荷載統(tǒng)計4、布置活荷載5、得到控制截面的彎矩、剪力6、配筋計算折算荷載支座掌握塑性鉸和內(nèi)力重分布概念?？紤]塑性的設(shè)計原因及目的：支座配筋擁擠，減少支座配筋重點：方法將支座處彈性彎矩進行折減彎矩調(diào)幅0.156FLABFF0.188FL0.156FL塑性設(shè)計彈性分析存在的問題：*確定計算簡圖后當荷載形式不發(fā)生變化時各截面內(nèi)力分布規(guī)律不變化；*某一截面的內(nèi)力達到其內(nèi)力設(shè)計值時，就認為整個結(jié)構(gòu)達到其承載力。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸PAsbhM

y

MMyMu0

u塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力MyMu

y

u-ylp

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸

(a)M-φ曲線(b)塑性鉸示意圖

“塑性鉸”是什么意思力學(xué)上的“鉸”

？——截面在維持一定彎矩的情況下截面發(fā)生較大幅度的轉(zhuǎn)動，猶如形成一個鉸鏈，轉(zhuǎn)動是材料塑性變形及混凝土裂縫開裂的表現(xiàn)，故稱為塑性鉸。重要概念——塑性鉸靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性鉸后的各自狀態(tài)。塑性鉸與理想鉸區(qū)別：不能受任何彎矩，①理想鉸承塑性鉸則能承受定值的彎矩；②理想鉸在都可產(chǎn)生無限的轉(zhuǎn)動。塑性鉸卻是單向鉸只能沿彎矩作用方向作

有限的轉(zhuǎn)動；③理想鉸集中于一點，塑性鉸則是有一定長度的。兩個方向0.156FlABABMyAMyAMyBFFΔFΔF內(nèi)力重分布0.188Fl0.156Fl內(nèi)力重分布的概念：彈性分析時，隨著F的變化，MB/MA=常量；

塑性分析時隨著F的變化，MB/MB不斷變化，

內(nèi)力在支座和跨中之間不斷重新分配。ll0.156FLABABFFΔFΔF0.188FL=Mu0.156FLMuMuMu0.156FL<Mu內(nèi)力重分布的概念混凝土結(jié)構(gòu)由于剛度比值改變或出現(xiàn)塑性鉸引起結(jié)構(gòu)計算簡圖變化，從而引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力不再服從彈性理論的內(nèi)力規(guī)律的現(xiàn)象稱為塑性內(nèi)力重分布或內(nèi)力重分布。內(nèi)力重分布的限制條件塑性鉸是彈塑性材料結(jié)構(gòu)實現(xiàn)內(nèi)力重分布的關(guān)鍵。1）要有足夠的轉(zhuǎn)動能力2）轉(zhuǎn)動幅度不能太大鋼筋具有良好的塑性混凝土應(yīng)有較大的極限壓應(yīng)變，思考：鋼筋與混凝土的強度等級選擇？提高截面高度、減小相對受壓區(qū)高度是提高塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的最有效措施塑性鉸處截面：3）塑性鉸截面要有足夠的抗剪承載力支座處箍筋加密

例已知一端固定、一端鉸支的單跨鋼筋混凝土梁，計算跨度為l0在跨中承受集中荷載F，該梁在跨中和支座的受彎承載力均為Mu=42kN·m。試求：(1)剛出現(xiàn)塑性鉸時，集中荷載Fe；(2)極限荷載Fy。；(3)固定支座的彎矩調(diào)幅系數(shù)[解](1)按彈性計算求Fe。顯然MB＞M1，支座B將首先出現(xiàn)塑性鉸

故由此時(2)求極限荷載Fu

由于跨中和支座的承載力相同，故當嵌固端出現(xiàn)塑性鉸時，跨中截面尚處于彈性階段，結(jié)構(gòu)尚未破壞，而僅是降低了超靜定次數(shù)，形成靜定結(jié)構(gòu)(圖，尚可在Fe的基礎(chǔ)上繼續(xù)承擔荷載ΔF，直到跨中形成塑性鉸，也承受同樣的Mu＝42kN·m，故ΔM＝Mu-M1＝42—35＝7kN·m。

可得(3)求支座彎矩調(diào)幅系數(shù)在Fu的作用下，如按彈性計算時，此時

故調(diào)幅系數(shù)為例題已知一兩跨矩形截面連續(xù)梁，如圖所示。在跨中作用集中荷載，截面尺寸bxh=200mm×500mm，混凝土強度等級為C20，鋼筋采用HRB335級，中間支座及跨中均配置3Φ18的受拉鋼筋。1、按彈性理論計算時該梁承受的的極限荷載P12、按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計算時，該梁承受的極限荷載Pu求：3Φ183Φ18PP40004000支座和跨中的抗彎承載力解：0.188Pl0.156Pl0.156PlCABCEPP1、繪制彈性狀態(tài)彎矩圖3、按彈性理論方法計算的，該梁承受的極限荷載2、支座和跨中的抗彎承載力當0.188Pl=91.65kN支座出現(xiàn)塑性鉸此時跨中截面的彎矩為0.156Pl=00.156×121.88×4=76.05kN.m91.6576.0576.05121.88121.88(5)按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計算時，該梁承受的極限荷載設(shè)P2為從支座出現(xiàn)塑性鉸加荷到跨中出現(xiàn)塑性鉸的荷載增量P2P215.6kN.m15.6kN.m121.88121.8891.6576.0576.05137.48137.489