第1章-直流電路教材

電工學第1章

直流電路本科少學時

畢淑娥主編第1章

直流電路1.3電路的基本定律1.4電路的基本連接方式1.2電路的基本物理量1.1電路的基本作用及其組成1.5電路的基本工作狀態(tài)*1.7含受控源電路的分析1.6電路的基本分析方法1.1

電路的基本作用及其組成

(1)實現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉換

(2)實現(xiàn)信號的傳遞與處理放大器揚聲器話筒一.電路的作用

電路是電流的路徑，是為了某種需要由電工設備或電路元件按一定方式組合而成。

發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線二.電路的基本組成電源:

提供電能的裝置負載:

取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線直流電源直流電源:

提供能源信號處理：放大、調(diào)諧、檢波等負載信號源:

提供信息放大器揚聲器話筒三個基本部分：電源、負載、中間環(huán)節(jié)

電路元件理想化i

實際的電路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所組成，如發(fā)電機、變壓器、電動機、電池、電阻器等，它們的電磁性質(zhì)是很復雜的。例如：一個白熾燈在有電流通過時RR

消耗電能(電阻性)產(chǎn)生磁場儲存磁場能量(電感性)

忽略

L

為了便于分析與計算實際電路，在一定條件下常忽略實際部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，把它看成理想電路元件。L電源負載連接導線中間環(huán)節(jié)最簡單電路用理想電路元件組成最簡單的電路，中間環(huán)節(jié)為連接導線SER–

+R0開關1.2電路的基本物理量1.電流(current)概念:電荷有規(guī)則的定向運動大小:單位時間通過導體橫截

面的電荷量方向:正電荷移動的方向單位:安培(A)

毫安(mA)微安(

A)

abSIab

i=dq/

dt

I=q/t

(直流)2.電壓(voltage)

ab兩點間的電壓Uab在數(shù)值上等于電場力把單位正電荷從a點移到b點所做的功。abEbaIUabUab=Va-Vb單位：伏特(V)

千伏(kV)毫伏(mV)3.電位（electricpotential)

電路中某點的電位就是該點到參考點之間的電壓，數(shù)值上等于電場力把單位正電荷從該點移到參考點所做的功。參考點用

表示。

Va=Uao4.電動勢（electromotiveforce)abEbaIUab電源的電動勢Eba在數(shù)值上等于電場力把單位正電荷從電源的低電位端b經(jīng)電源內(nèi)部移到高電位端a所做的功。單位：電動勢與電壓的單位相同。為伏特(V)一

電位和電壓電位是個相對物理量，即某點電位的極性和大小是相對參考點而言的。一般設參考點位為零，所以參考點又叫零電位點。通常認為大地的電位為零。

電路中任意兩點電位之差稱為電位差，又叫電壓

參見書P3圖1.3

參考點與電位

二電流、電動勢和電壓的實際方向電壓的實際方向為：由高電位端指向低電位端；電流的實際方向為：正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向；電動勢的實際方向為：由低電位端指向高電位端。電流的參考方向：

當電流參考方向與實際方向相同時，其值為正，反之則為負值。R–

+R0IE

電壓的參考可以用正負號表示，也可用箭頭表示。在電路圖中所標電壓、電流、電動勢的方向，一般均為參考方向。電流的參考方向用箭頭表示；任意假定。三電流、電動勢和電壓的參考方向參見書P5圖1.7例1.1例1.21.3

電路的基本定律RU+–IU=IR一

歐姆定律解：U=IR例：應用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。電路端電壓與電流的關系稱為伏安特性。

遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。線性電阻的概念：

線性電阻的伏安特性是一條過原點的直線。

不遵循歐姆定律，用I=f(U)表示非線性電阻：

二極管結點

電路中三條或三條以上支路連接的點支路

電路中的每一分支回路

由一條或多條支路組成的閉合路徑如

acbabadb如

abcaadbaadbca如

ab+_R1E1+_E2R2R3I1I2I3cadb二

克希荷夫/基爾霍夫定律1基爾霍夫電流定律(KCL)(直流電路中)

I=0

i=0(對任意波形的電流)在任一瞬間，流向某一結點電流的代數(shù)和等于零。基爾霍夫電流定律是用來確定連接在同一結點上的各支路電流之間的關系。

根據(jù)電流連續(xù)性原理，電荷在任何一點均不能堆積(包括結點)。故有數(shù)學表達式為1基爾霍夫電流定律(KCL)若以流向結點的電流為負，背向結點的電流為正，則根據(jù)KCL，結點

a

可以寫出I1I2I3I4aI1–I2+I3+I4=0[例]

上圖中若

I1=9A，

I2=–2A，I4=8A，求

I3。9–(–2)+I3+8=0[解]把已知數(shù)據(jù)代入結點

a的KCL方程式，有式中的正負號由KCL根據(jù)電流方向確定由電流的參考方向與實際方向是否相同確定

I3

電流為負值，是由于電流參考方向與實際方向相反所致。

I3=–19AIAIBIABIBCICAKCL推廣應用即

I=0ICIA+IB+IC=0可見，在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。ABC對A、B、C三個結點應用KCL可列出：IA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC上列三式相加，便得2基爾霍夫電壓定律(KVL)

基爾霍夫電壓定律用來確定回路中各段電壓之間的關系。

由于電路中任意一點的瞬時電位具有單值性，故有在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。即

U=0或

E=U=

RI2基爾霍夫電壓定律(KVL)I2左圖中，各電壓參考方向均已標出，沿虛線所示循行方向，列出回路

cbdacKVL方程式。U1–

U2+U4–U3=0一個回路里：電位降=電位升

根據(jù)電壓參考方向，回路

cbdacKVL方程式，為+_R1E1+_E2R2U2I1U1cadb+_U3+U4_即

U=0或

E1+I2R2=E2+

I1R1

參見書P9圖1.15

例1.5

1．列方程前標注回路循行方向；

U=0

-E2+UBE+I2R2=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應用

U=0列方程時，項前符號的確定：

電位降取正號，則電位升就取負號。3.KVL可用于任意假想回路

注意：1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_例：adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I對網(wǎng)孔abda（順時針）：對網(wǎng)孔acba（順時針）：對網(wǎng)孔bcdb（順時針）：I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0應用

U=0列方程對回路adbca，沿逆時針方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0對回路cadc，沿逆時針方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0電路的等效變換任何一個復雜的電路,向外引出兩個端子，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(或一端口網(wǎng)絡)。1.二端網(wǎng)絡（一端口）2.二端電路等效的概念兩個內(nèi)部結構不同的二端網(wǎng)絡，端口具有完全相同的電壓、電流關系(伏安特性VCR），則稱它們是等效的電路。ii下頁上頁等效ACBC明確（1）電路等效變換的條件（2）等效變換對象（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR

C的外部電路中的電壓、電流和功率，對外等效?；嗠娐罚奖阌嬎鉇i＋－uBi＋－u下頁上頁1.4電阻串并聯(lián)連接的等效變換（1）電路特點1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。由歐姆定律結論：串聯(lián)電路的等效電阻等于各分電阻之和。等效（2）等效電路u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk（3）串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路注意方向!例兩個電阻的分壓：+_uR1R2+－u1+u2i－2.電阻并聯(lián)(ParallelConnection)（1）電路特點(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_等效由KCL:（2）等效電路+u_iReq等效電導等于并聯(lián)的各電導之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_i=i1+i2+…+ik+…+in（3）并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián)，有：電流分配與電導成正比R1R2i1i2i電阻等效變換舉例：利用串并聯(lián)變換利用對稱性(相同電位短接）IU222/32/35/35/3UI5/85/8參見書P11圖1.19

例1.6

EIU1．電壓與電流R0RabcdR+R0I=EER0I電源的外特性曲線當

R0<<R時，

則

U

EIUO+_+_U而

U=E–R0I一

有載狀態(tài)1.5電路的基本工作狀態(tài)有載、開路、短路1．電壓與電流U=RIU=E–R0I2．功率與功率平衡UI=EI–R0I2

P=PE–

P電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率電源輸出功率功率的單位：瓦[特](W)

或千瓦(kW)電源產(chǎn)生功率=負載取用功率+內(nèi)阻消耗功率功率平衡式EIUR0Rabcd+_+_R+R0I=E電源有載工作3．電源與負載的判別根據(jù)電壓、電流的實際方向判別，若U和

I的實際方向相反，則是電源，發(fā)出功率；U和

I的實際方向相同，是負載，吸收功率。根據(jù)電壓、電流的參考方向判別P=UI為負值，是電源，發(fā)出功率；若電壓、電流的參考方向相同P=UI為正值，負載，吸收功率。電源有載工作3．電源與負載的判別[例1]已知：圖中

UAB=3V，

I=–2A[解]

P=UI=

(–2)

3W=–6W求：N的功率，并說明它是電源還是負載因為此例中電壓、電流的參考方向相同而

P為負值，所以N發(fā)出功率，是電源。想一想，若根據(jù)電壓電流的實際方向應如何分析？NABI電源有載工作電源有載工作4．額定值與實際值U電源+–IP電源輸出的電流和功率由負載的大小決定額定值是為電氣設備在給定條件下正常運行而規(guī)定的允許值。電氣設備不在額定條件下運行的危害：不能充分利用設備的能力；降低設備的使用壽命甚至損壞設備。S1S2S3

電源開路時的特征I=0U=U0=EP=0當開關斷開時，電源則處于開路(空載)狀態(tài)。EIU0R0Rabcd+_+_二

開路狀態(tài)UIS

電流過大，將燒毀電源！U=0I=IS=E/R0P=0PE=

P=R0IS2

ER0Rbcd+_

電源短路時的特征a當電源兩端由于某種原因連在一起時，電源則被短路。為防止事故發(fā)生，需在電路中接入熔斷器或自動斷路器，用以保護電路。三

短路狀態(tài)1.6電路的基本分析方法電路中電量（電壓，電流，功率）可以由支路電流表示。一支路電流法1、前言：定義：以支路電流為變量，運用基爾霍夫電流定律和電壓定律對結點和回路列所需要的方程組，聯(lián)立求解各支路電流。1）在圖中標注各支路電流及參考方向；2、求解電路步驟：I1I2I3A+R1R2-E2R3+-E1B可列寫（n-1）個獨立的結點電流方程；不獨立2）列結點電流方程：對A結點：對B結點：b=3n=2由回路1：由回路2：4）聯(lián)立求解出各支路電流；5）進而求出其它電量。3）由回路（可按網(wǎng)孔）列出剩余的b-(n-1)個方程；先標注回路繞行方向；12I1I2I3A+R1R2-E2R3+-E1BaEdc-+R3R4R1R2I2I4IGI1I3IbRG1.列結點電流方程結點c：結點b：結點數(shù)N=4支路數(shù)B=6結點a：2.列回路電壓方程3.聯(lián)立解出IG

例1支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？3包含有恒流源支路電路的處理：baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12支路中含有恒流源。(1)結點電流方程(2)回路電壓方程對結點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+UX

=0baI2I342V+–I112

6

7A3

12因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以不可以少列方程3+UX–對回路3：–UX+3I3=0(1)結點電流方程(2)回路電壓方程對結點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I112

6

7A3

12因所選回路不包含恒流源支路，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程優(yōu)點：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)基爾霍夫定律歐姆定律列方程，就能得出結果。缺點：電路中支路數(shù)多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù)B=4需列4個方程式ab支路電流法的優(yōu)缺點:理想電壓源例：(1)輸出電壓是一定值，恒等于電動勢。對直流電壓，有U

E。(2)理想電壓源中的電流由外電路決定。特點:IE+_U+_設E=20V，接上RL后，理想電壓源對外輸出電流。RL

當RL=2

時，U=20V，I=10A

當RL=10

時，U=20V，I=2A外特性曲線

IUEO電壓恒定，電流隨負載變化二電源的兩種模型及其等效變換二電源的兩種模型及其等效變換1）實際電壓源模型：R0+-EUIRL

實際電壓源模型●特性方程:

U=E-IR0理想電壓源（電源電動勢）：E內(nèi)阻 ： R0●組成：●實際電壓源外特性：由特性方程列外特性曲線U0=E

電壓源的外特性IU理想電壓源O實際電壓源理想電流源（恒流源)例1：(1)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(2)理想電流源兩端的電壓U由外電路決定。特點:設

IS=10A，接上RL

后，理想電流源對外輸出電流。RL當RL=1

時，I=10A，U=10V當RL=10

時，I=10A，U=100V外特性曲線

IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負載變化。RL電流源模型R0UR0UISI電流源外特性

2）實際電流源模型：●組成：理想電流源：IS內(nèi)阻 ：R0●特性方程:I=IS－U/R0●實際電流源外特性：由特性方程外特性曲線U0=ISR0

IS電流源IUO理想電流源電壓源中的電流：I=IS原則：Is不能變，E不能變。IS

兩端的電壓：Uab=IsR-EIsabUab=?恒壓源恒流源特性舉例III1I2I=?E=?U=?ISI=?R對該支路電流無影響U=?R對a、b間電壓無影響3）電源的等效變換：由圖(a)：

U=E-IR0由圖(b)：

U=(IS-I)Rn

=ISRn

-IRn等效變換條件:

E=ISRnIS=E/RnR0+-EUIRL(a)電壓源RLRnURnUISI(b)電流源U/Rn=IS-IR0=Rn

例1：試用電源等效變換的方法求圖示電路中的電流I。解：得：I=2A②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。①電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言，

對電源外部的負載而言，兩種形式是等效的。

注意事項：R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab③理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。④任何一個電動勢

E和某個電阻

R串聯(lián)的電路，

都可化為一個電流為

IS和這個電阻并聯(lián)的電路。參見書P20圖1.29

例1.12

三、疊加原理

在多個獨立電源共同作用的線性電路中，任何支路的電流或任兩點間的電壓，等于各個電源單獨作用時所得結果的代數(shù)和。疊加原理:

電源不作用時的處理:將理想電壓源短路、或將理想電流源開路

3：功率P不能用疊加原理計算

注意：1：代數(shù)和要考慮總量和分量的參考方向，分量參考方向與總量參考方向相同取正，否則取負。2：疊加原理不適用于非線性電路。=++uS3R1iS1R2uS2R3i2i3+–+–iS1R1R2R3us3+–R3R2R1us2+–R1R2R3=+uS3R1iS1R2uS2R3i2i3+–+–iS1R1R2us3+–R2R1–+uS2說明：疊加方式是任意的，可以一次一個獨立源單獨作用，也可以一次幾個獨立源同時作用，取決于使分析計算簡便。求電壓U.6

8

12V3A+–3

2

+－U8

3A6

3

2

+－U’’畫出分電路圖＋12V電源作用：3A電源作用：8

12V+–6

3

2

+－U’①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；

Is=0，即將

Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，

但功率P不能用疊加原理計算。例：

注意事項：④解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方

向相反時，疊加時相應項前要帶負號。參見書P22圖1.32

例1.14

有源二端網(wǎng)絡RUOCReq+