上海市五愛高級中學高三上學期期中考試數(shù)學試卷2020-11

五愛高中高三期中數(shù)學試卷2020.11一.填空題1.已知集合，，則2.若角的終邊經(jīng)過點，則3.已知復數(shù)滿足，則4.已知函數(shù)的反函數(shù)為，則5.已知向量，，若向量∥，則實數(shù)6.已知二項式，則展開式中的系數(shù)為7.若一圓錐的底面半徑為3，體積是，則該圓錐的側(cè)面積等于8.第三屆進博會招募志愿者，某校高一年級有3位同學報名，高二年級有6位同學報名，現(xiàn)要從報名的學生中選取5人，要求高一年級和高二年級的同學都有，則不同的選取方法種數(shù)為（結(jié)果用數(shù)值表示）9.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項和為，，，則滿足時的最小值為10.已知函數(shù)（，）是實數(shù)集上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為11.已知數(shù)列中，（），若數(shù)列的最大項與最小項的比值為，則的值為12.已知、、、、五個點，滿足（），（），則的最小值為二.選擇題13.若矩陣是線性方程組的系數(shù)矩陣，則（）A.，B.，C.，D.，14.已知、為實數(shù)，則是的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件15.已知雙曲線（，）的右焦點到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為（）A.B.C.D.16.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當，且時，都有，給出以下三個命題：①直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸；②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；③函數(shù)在區(qū)間上有五個零點；其中真命題的個數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個三.解答題17.如圖，幾何體中，為邊長為2的正方形，為直角梯形，∥，，，，.（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線和所成角的大小.18.已知函數(shù).（1）求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在△中，角、、所對的邊分別為、、，若，，且，求△的面積.19.已知函數(shù).（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.已知拋物線（）的焦點為，且經(jīng)過點.（1）求拋物線的方程，及其準線方程；（2）設直線過點，且與拋物線交于、兩點，為坐標原點，若△的面積為8，求直線的方程；（3）過點的直線與拋物線交于不同的兩點、，若，求直線的斜率的取值范圍.21.設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足（）.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設（），試求的值；（3）是否存在大于2的正整數(shù)、，使得？若存在，求出所有符合條件的、，若不存在，請說明理由.參考答案一.填空題1.2.3.4.105.66.107.8.1209.910.11.12.二.選擇題13.A14.B15.C16.B三.解答