2024年中考數(shù)學(xué)新題分類匯編(中考真題-模擬新題)：-全等三角形

全等三角形

一、選擇題

1.（2024安徽蕪湖，6,4分）如圖，已知△ABC中，ZABC=45,產(chǎn)是高AD和3E

的交點(diǎn)，8=4,則線段。R的長(zhǎng)度為（）.

A.272B.4C.30D.4亞

【答案】B

2.（2024山東威海，6,3分）在△/況1中，AB>AC,點(diǎn)久￡分別是邊4?、/C的中點(diǎn)，點(diǎn)

F在及;邊上，連接班;況跖則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△砒?與△兩全等

().

A.EF//ABB.BACFC.ZA=ZDFED.NB=/DFE

【答案】C

3.（2024浙江衢州，1,3分）如圖，OP平分ZMON,PA_LON于點(diǎn)A,點(diǎn)。是射線OM

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若24=2,則PQ的最小值為（）

A.1B.2C.3D.4

（第6題）

【答案】B

4.（2024江西，7,3分）如圖下列條件中，不能證明貶的是（）.

A.BD^DC,AB=ACB.ZADB=ZADC

C.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.ZB=ZC,BL^DC

第7題圖

【答案】D

5.（2024江蘇宿遷,7,3分）如圖，己知/1=/2,則不肯定能使△/及隹△/切的條件是

(▲)

A.AB=ACB.BD=CDC./B=4CD.ZBDA=ZCDA

（第7題）P

【答案】B

6.（2024江西南昌，7,3分）如圖下列條件中，不熊證明△/蝌的是（）.

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC

C.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.ZB=ZC,BD=DC

7.（2024上海，5,4分）下列命題中，真命題是（）.

（A）周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等；（B）周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等；

（C）周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等；（D）周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等.

【答案】D

8.（2024安徽蕪湖，6,4分）如圖，已知△ABC中，NABC=45,尸是高位）和防的

交點(diǎn)，CD=4,則線段。尸的長(zhǎng)度為（）.

A.20B.4C.3&D.4夜

A

【答案】B

9.

10.

二、填空題

1.（2024江西，16,3分）如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角形疊放在一起,

且NDAB=30°o有以下四個(gè)結(jié)論：?AF_LBC；②XADGQXACF；③。為歐的中點(diǎn)；④/G：

D方64,其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（錯(cuò)填得。分，少填酌情給分）

【答案】①②③

2.（2024廣東湛江19,4分）如圖，點(diǎn)石在同始終線上，Z1=Z2,BC=FE,Z1

（填“是”或“不是”）N2的對(duì)頂角，要使AABCMADEF,還需添加一個(gè)條件，這個(gè)

條件可以是（只需寫出一個(gè)）.

3.

4.

5.

三、解答題

1.（2024廣東東莞，13,6分）已知：如圖，￡尸在〃上，AD〃CB豆AACB,AD=AB.

求證：AE^CF.

【答案】：AD〃CB

ZA=ZC

又：AD=CB,ZD=ZB

AAADF^ACBE

.\AF=CE

；.AF+EF=CE+EF

即AE=CF

2.(2024山東荷澤，15(2),6分)已知：如圖，ZABC=ZDCB,BD、窗分別是N/6C、

/〃四的平分線.求證：AB=DC

證明：在△/歐與四中

'/ABC=NOCB（已知）

<ZACB=ZDBC（,:AC平分/BCD,BD平分ZABO

8C=8C（公共邊）

:.&AB小叢DCB

：.AB=DC

3.（2024浙江省，19,8分）如圖，點(diǎn)D,E分別在AC,AB±.

（1）已知，BD=CE,CD=BE,求證：AB=AC；

（2）分別將“BD=CE”記為①，"CD=BE”記為②，“AB=AC”記為③.添加條件①、③，以

②為結(jié)論構(gòu)成命題L添加條件②、③以①為結(jié)論構(gòu)成命題2.命題1是命題2的—命題,

命題2是命題.（選擇“真”或“假”填入空格）.

B'

?19?B

【答案】

(1)連結(jié)BC,VBD=CE,CD=BE,BC=CB.

AADBC^AECB(SSS)

AZDBC=ZECB

AB=AC

4.（2024浙江臺(tái)州，19,8分）如圖，在二BCD中,分別延長(zhǎng)BA,DC到點(diǎn)E,使得AE=AB,

CH=CD,連接EH,分別交AD,BC于點(diǎn)F,G。求證：△AEFgZkCHG.

【答案】證明：OBCD

AB=CD,ZBAD=ZBCDAB〃CD

ZEAF=ZHCGZE=ZH

AE=AB,CH=CD

AE=CH

AAEF^ACHG.

5.(2024四川重慶，19,6分)如圖，點(diǎn)4F、a2在同始終線上，點(diǎn)8和點(diǎn)￡分別在直

線49的兩側(cè)，AAB=DE,/A=ND,AF=DC.求證：BC//EF.

【證明】VAF=DC,.\AC=DF,又NA=ND,

AB=DE,AAABC^ADEF,

AZACB=ZDFE,；.BC〃EF.

6.（2024江蘇連云港，20,6分）兩塊完全相同的三角形紙板48C和龍廣，按如圖所示的

方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)。為邊/C和所的交點(diǎn).不重疊的兩部分△/如與

△2%是否全等？為什么？

【答案】解：全等.理由如下：：兩三角形紙板完全相同，，於配AB=BD,NA=ND,：.

AB-BF^BD-BC,即Z足〃C在△/必和中，足〃C,NZ=N〃，AAOF^ADOC,：./\AOF

迫XDOC(AAS).

7.(2024廣東汕頭，13,6分)已知：如圖，￡戶在47上，AD//CB豆AFCB,Z.D=AB.

求證：AE=CF.

【答案】VAD/7CB

ZA=ZC

又：AD=CB,ZD=ZB

.".△ADF^ACBE

；.AF=CE

.?.AF+EF=CE+EF

即AE=CF

8.(2024重慶江津，22,10分)在4ABC中,AB=CB,ZABC=90°,F為AB延長(zhǎng)線上一

點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.

(1)求證：RtAABE^RtACBF;

(2)若NCAE=30°,求/ACF度數(shù).

第22題圖

【答案】(1)VZABC=90°,.\ZCBF=ZABE=90°.

在RtAABE和RtACBF中，

,/AE=CF,AB=BC,.\RtAABE^RtACBF(HL)

(2)VAB=BC,ZABC=90°,；.ZCAB=ZACB=45°.

VZBAE=ZCAB-ZCAE=45°-30°=15°.

由(1)知RtAABE^RtACBF,AZBCF=ZBAE=15°,

AZACF=ZBCF+ZACB=45°+15°=60°.

9.(2024福建福州，17(1),8分)如圖6,于點(diǎn)5,￡D_LBD于點(diǎn)。，AE交BD

于點(diǎn)。，且5。=。。.

求證AB=ED.

【答案】（1）證明：????，瓦），￡0,9

.?.ZABC=ZD=90

在AABC和AEDC中

ZABC=ZD

<BC=DC

ZACB=ZECD

:.AABC/NEDC

:.AB=ED

10.（2024四川內(nèi)江，18,9分）如圖，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC

的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D

重合，連結(jié)BE、EC.

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想.

【答案】BE=EC,BE±EC

???AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)

AAB=AD=CD

?.?ZEAD=ZEDA=45°

.\ZEAB=ZEDC=135O

VEA=ED

AAEAB^AEDC

AZAEB=ZDEC,EB=EC

???ZBEC=ZAED=90°

ABE=EC,BE±EC

11.(2024廣東省，13,6分)已知：如圖，耳廠在47上，AD〃CB豆AD^CB,/D=/B.

求證：AE=CF.

【答案】VAD/7CB

：.ZK=ZC

又：AD=CB,ZD=ZB

.,.△ADF^ACBE

.\AF=CE

.\AF+EF=CE+EF

即AE=CF

12.（2024湖北武漢市，19,6分）（本題滿分6分）如圖，D,E,分別是AB,

AC上的點(diǎn)，且/醫(yī)然，AD=AE.求證/廬/C

【答案】證明：在△/龐和△/5中，

AB=AC//=//AE=AD

:.XABE烏

：.ZB=AC

13.（2024湖南衡陽(yáng)，21,6分）如圖，在△/8C中，是中線，分別過(guò)點(diǎn)8、C作/〃及其

延長(zhǎng)線的垂線龍、CF,垂足分別為點(diǎn)￡、F.求證：B貨CF.

【證明】?.?在△/回中，是中線，

J.BD^CD,"：CFVAD,BEVAD,：.ZCFD=ZBED=^°,在叢BED與叢CFD中,,：ZBED=Z

CFD,ZBDE=ZCDF,BD=CD,:.MBE噲叢CFD,：.BE=CF.

14.（20241江蘇鎮(zhèn)江,22,5分）已知：如圖，在4ABC中,D為BC上的一點(diǎn),AD平分/EDC,且/

E=ZB,ED=DC.

求證:AB=AC

【答案】證明：AD平分/EDC,；./ADE=/ADC,又DE=DC,AD=AD,

△ADEADC,ZE=ZC,

又NE=NB,/.ZB=ZC,.\AB=AC.

15.（2024湖北宜昌，18,7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)

線與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.

（1）證明：ZDFA=ZFAB；

（2）證明：AABE^AFCE.

（第18題圖）

【答案】證明：（1）：AB與CD是平行四邊形ABCD的對(duì)邊，；.AB〃CD,（1^）/.ZF=Z

FAB.（3分）（2）在4ABE和4FCE中，ZFAB=ZF（4分）：ZAEB=ZFEC（5分）BE=CE

（6分）AABE^AFCE.（7分）

三角形全等

一、選擇題

1.（2024深圳市全真中考模擬一）如圖，將兩根鋼條AA'、班'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、

33'可以圍著點(diǎn)。自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A'"的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么

判定AAOB三△408'的理由是

（A）邊角邊（B）角邊角（C）邊邊邊（D）角角邊

答案;A

二、填空題

1、（2024北京四中模擬8）如圖，ZACB=ZADB,要使4ACB絲ABDA,請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求

D

的條件_______________

笠案_/CAB=NDBA或NCBA=DAB

2、（2024年北京四中模擬28）

如圖，某人把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,

最省事的方法是帶編號(hào)為的碎片去.

答案：③

3.（2024年海寧市鹽官片一模）如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形

塑料摸板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落

在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)P,與C5延長(zhǎng)線交于

點(diǎn)E.則四邊形AECF的面積是.

答案：16

三、解答題

A組

1、（浙江省杭州市2024年中考數(shù)學(xué)模擬）如圖，在AABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B,C

重合），F(xiàn),E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF/7BE.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BDEgA

CDF（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或運(yùn)用其他字母），并給出證明.

【依據(jù)習(xí)題改編】

（1）你添加的條件是：;

（2）證明：

答案：解：（1）BD=OC（或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)），F(xiàn)D=ED,=中任選一個(gè)

即可.

(2)以BD=OC為例進(jìn)行證明：

?/CF//BE,

：.ZFCD=ZEBD.

XVBD=DC,ZFDC=ZEDB,

：.ABDEm叢CDF.

2、（2024年北京四中三模）

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB和AD上的點(diǎn)，已知CE_LBF,垂足為M,請(qǐng)

找出和BE相等的線段，并證明你的結(jié)論。

答案：和BE相等的線段是：AF通過(guò)證明4ABF0ABCE得證BE=AF

3、（2024年如皋市九年級(jí)期末考）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何

協(xié)助線的前提下，要使△AEDgaAFD,需添加一個(gè)條件是：,并

賜予證明.

A

答案：答案不惟一.添加條件為A￡=A尸或/或

以添加條件AE=A尸為例證明./

證明：在與.△AFO中，///\J/

'：AE=AF,ZEAD=ZFAD,AD=AD,RD

（第3題）

,△AED四乙AFD（SAS）.

4、（北京四中模擬）

己知：如圖，在梯形ABCD中，AD/7BC,BC=DC,CF平分/BCD,DF〃AB,BF的延長(zhǎng)線

交DC于點(diǎn)E.

求證：（1）ABFC^ADFC；

（2）AD=DE.

2、（2024杭州模擬26）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的兩邊分別在x軸和y

軸上，0A=10cm,OC=6cm?P是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)0動(dòng)身，以lcm/s的速度沿0A方向

作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段AB上。已知A、Q兩點(diǎn)間的距離是0、P兩點(diǎn)間距離的a倍。若用

（a,t）表示經(jīng)過(guò)時(shí)間t（s）時(shí)，△OCP、APAQ、Z\CBQ中有兩個(gè)三角形全等。請(qǐng)寫出（a,

3、（北京四中模擬）如圖，已知AB=DC,AC=DB.求證：Z1=Z2.

AB=DC,

證明：］AC=DB,

BC=BC,

:.AABC^ADCB.

:.ZA=ZD.

又ZAOB=ZDOC,

.-.Z1=Z2.

4、（2024年北京四中模擬26）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE//AC,BE=AD,AE分

另U交BD、BC于點(diǎn)F、G,Zl=Z2o

（1）圖中哪個(gè)三角形與AFAD全等？證明你的結(jié)論

c

答案：解：（1）△FABMAE4D。證明：ADBE,.-.Z1=ZE.

又ZEFB=ZAFD,BE=AD,AFEB='FAD

5、（2024年北京四中模擬28）

如圖，點(diǎn)尸是C。的中點(diǎn)，且AF_LC。，BC=ED,NBCD=NEDC.

（1）求證：AB=AE；

（2）連接BE,請(qǐng)指出BE與ARBE與CO分別有怎樣的關(guān)系？

（只需寫出結(jié)論，不必證明）.

答案：

（1）證明：聯(lián)結(jié)AC、AD-------------------------------------------------------------------1分

?.?點(diǎn)R是CD的中點(diǎn)，且AFI.CD,：.AC=AD---------------1分

.*.ZACD=ZADC--------------------------------------------------------1分

?/ZBCD=ZEDC,：.ZACB=ZADE--------------------------1分

VBC=DE,AC=AD

AAABC^AAED,--------------.-------------------------------------------1分

?.AB=AE---------------------------------------.------------------------------1分

（2）BE_LAF,BE〃CD,AF平分BE-,-------------------------------------1分，1分，2分

（注：寫出一個(gè)得1分，寫出兩個(gè)得2分，寫出三個(gè)得4分）

6、（2024年北京四中中考模擬20）（本題8分）如圖，AB〃CD

⑴用直尺和圓規(guī)作NC的平分線CP,CP交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）中作出的線段CE上取一點(diǎn)F,連結(jié)AF。要使△ACFgZkAEF,還須要添加一個(gè)什么

條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件（只要給出一種狀況即可；圖中不再增加字母和線段;不要求證明）。

解:（1）作圖略；

（2）取點(diǎn)F和畫AF正確（如圖）;

添加的條件可以是：F是CEI

AF±CE；NCAF=NEAF等。（:

D

7.（2024年黃岡市滴水縣中考調(diào)研試題）已知：如圖，在ZUBC、ZUDE中，/BAC=/

D4￡=90°,AB^AC,A￡）=AE,點(diǎn)C、D.E三點(diǎn)在同始終線上，連結(jié)BD.

求證：（口△A4Z）0Z\C4E；（2）試猜想BD、CE有何特別位置關(guān)系，并證明.

答案：（1）AB=AC,易證NA4O=NCAE,AD^AE,所以△BAO0ZXCAE（SAS）

（2）BDLCE,證明略.

8.（2024年北京四中中考全真模擬17）已知：如圖，已知：D是AABC的邊AB上一點(diǎn)，CN

〃AB,DN交AC于，若MA=MC.

求證：CD=AN.

答案：證明：如圖,

因?yàn)锳B〃CN,所以Z1=Z2在AAMD和ACMN中

21=Z2

<AM=CM

ZAMD=ZCMN

AAMDmbCMN:.AD=CNXAD//CN

四邊形4DCN是平行四邊形CD=AN

B組

1.(2024天一試驗(yàn)學(xué)校二模)如圖，已知ZkABC中，AB=AC=1O

厘米，3c=8厘米，點(diǎn)。為的中點(diǎn).

(1)假如點(diǎn)P在線段8c上以3厘米/秒的速度由8點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同

時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，ABPD與

△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

DC

②若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為

多少時(shí)，能夠使△3PD與△CQP全等？

(2)若點(diǎn)。以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C動(dòng)身，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)動(dòng)身，都

逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相

遇？A

答案：⑴△

①全等。/\

理由：*/AB=AC,/.ZB=ZC,運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)BP=3,CP=5,CQ=3%\

：D為AB中點(diǎn)，AB=10,.\BD=5./\

BP=CQ,BD=CP,ABPD^A￡QPB/f_A

②若Q與P的運(yùn)動(dòng)速度不等，則BPWCQ,若4BPD與4CQP全等，則BP=CP=4P'

一一315

CQ=5,Q的運(yùn)動(dòng)速度為5X—=—cm/s

44

⑵設(shè)經(jīng)過(guò)t秒兩點(diǎn)第一次相遇則

15、

(--3)t=20

3t=80,

6

804-28=2-

7

9義28=24,所以在AB邊上。

7

QQ

即經(jīng)過(guò)一兩點(diǎn)第一次相遇，相遇點(diǎn)在AB上。

3

2.(2024年安徽省巢湖市七中模擬)如圖，E,歹是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的

點(diǎn)，CE=AF.

請(qǐng)你猜想：BE與。尸有怎樣的位?置?關(guān)系和數(shù)?量?關(guān)系？

并對(duì)你的猜想加以證明.

猜想:

(第2題)

證明：

答案：猜想：BE〃DFBE=DF

證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD、AB〃CD

.*.ZBAC=ZDCA

又：AF=CE

，AE=CF

.,.△ABE^ACDF(SAS)

，BE=DF/AEB=NCFD[

ZBEF=ZDFE

，BE〃DF

3.（2024北京四中一模）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的。O交BC于點(diǎn)D,連結(jié)

AD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，

使4ABD咨Z\ACD,并說(shuō)明全等的理由.

你添加的條件是一

證明：

答案：本題答案不唯一，添加的條件可以是

①AB=AC,?ZB=ZC,?BD=DC（或D是BC中點(diǎn)）

④NBAD=NCAD（或AD平分NBAC）等.

4.（2024浙江杭州義蓬一模）（本小題滿分10分）圖1,在△/8C中，ZACB=90°,Z

016=30°,切是等邊三角形，￡是力6的中點(diǎn)，連結(jié)位并延長(zhǎng)交力。于6

（1）求證：①.&AE阻叢BEC；②四邊形8a叨是平行四邊形；

（2）如圖2,將四邊形/儂折疊，使〃與C重合，物為折痕，求s勿//勿的值.

答案：(1)求證：①叢AE群叢BEC；

ZABC=90°,E是AB的中點(diǎn)，AE=BE,ZFAB=ZEBC=60°,ZFEB=ZBEC

所以4AEF^4BEC；

②四邊形加7。是平行四邊形；

可得DF〃BC,FC〃DB,或DF〃BC,且DF=BC均可

（2）設(shè)BC=1,貝I]AC=退，AD=AB=2

設(shè)DH=x,由折疊得DH=CH=x,（2-x）2+3=x2

71

X=-所以SinZACH=-

47

5.(2024深圳市全真中考模擬一)如圖1,己知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于

點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB,過(guò)點(diǎn)A作AM,BE,垂足為M,AM交BD于點(diǎn)F.

(1)求證：OE=OF；

(2)如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMLBE于點(diǎn)M,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其它

條件不變，則結(jié)論“OE=OF"還成立嗎?假如成立，請(qǐng)給出證明；假如不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案：（1）證明：：四邊形ABCD是正方形.

ZBOE=ZAOF=90°.OB=OA........................（1分）

XVAM1BE,/.ZMEA+ZMAE=90°=ZAFO+ZMAE

/MEA=NAFO........................（2分）

/.RtABOE^RtAAOF........................（3分）

.\OE=OF........................（4分）

（2）OE=OF成立..............（5分）

證明：?.,四邊形ABCD是正方形，

NBOE=NAOF=90°.OB=OA........................（6分）

又：AMJ_BE,ZF+ZMBF=90°=ZB+ZOBE

又；NMBF=NOBE

NF=NE........................（7分）

.".RtABOE^RtAAOF........................（8分）

.\OE=OF........................（9分）

6.(河南新鄉(xiāng)2024模擬)(10分).如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)0C為9的矩形

紙片ABCO.將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為W,折痕為CE,已知tanZOB-C

=3

41

(1)求B，點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求折痕CE所在直線的解析式.

3

答案：解：（1）在RtZ^BPC中，tan/0BC=—,0C=9,

4

9_3

礪—a.........................................................3分

解得0B，=12,即點(diǎn)B，的坐標(biāo)為(12,0)................................4分

(2)將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上的BJ點(diǎn)，CE為折痕，

ACBE^ACBT,故BE=B'E,CB'=CB=OA.

由勾股定理，得CB，=4°B。=15...............................5分

設(shè)AE=a,則EB'=E