2022-2023學(xué)年湖南省懷化市市直初中八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市市直初中八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題4分，共40分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上)1.(4分)下列圖案是我國(guó)的一些國(guó)產(chǎn)新能源車企的車標(biāo)，圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()2.(4分)正五邊形的內(nèi)角和是()A.360°B.540°3.(4分)下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()A.(-1,4)B.(1,-4)C.(-1,-4)4.(4分)有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35,最小值為12,若取組距為4,則應(yīng)分為()5.(4分)如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD,則還需補(bǔ)充條件()A.∠BAC=∠BADC.AC=AD且BC=BDD.以上6.(4分)下面分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y不是x函數(shù)的是()大小關(guān)系是()8.(4分)在平行四邊形ABCD中，AC,BD交于點(diǎn)O,設(shè)∠DBC=θ,∠BOC=β,若β關(guān)于θ的函數(shù)解析式是β=180°-20(0°<θ<90°),則下列說法正確的是()A.BO=BCB.OC=BC9.(4分)一次函數(shù)y=kx-k的大致圖象可能如圖()10.(4分)正方形AiBiClO,A?B?C?Ci,A3B3C?C?,…按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1,A2,A3,…和Cl,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B2023的縱坐標(biāo)是()A.22023-1B.22022-1C.22022D.22023二、填空題(每小題4分，共24分；請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上11.(4分)函數(shù)y=Vx-2中自變量x的取值范圍是12.(4分)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10,13.(4分)如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=9cm,BD=6cm,那么 點(diǎn)D到直線AB的距離是cm. 14.(4分)函數(shù)y=mx+m+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的整數(shù)解是15.(4分)八年級(jí)10班的小明和小云同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得如圖所示風(fēng)③牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米.16.(4分)如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=4,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M在線B的最小值段AC上，且AM=1,點(diǎn)P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則B的最小值三、解答題(本大題共8小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,1),且與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求此一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).18.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-3,4),B(-4,1),C(-1,1).(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1;(3)將△ABC向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，它的像是△A2B?C2,請(qǐng)寫出△A?B?C?的頂點(diǎn)坐標(biāo).19.(10分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D,AB=8,AC=6,(1)求AD,BD的長(zhǎng)；(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由.20.(10分)某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.視力頻數(shù)(人)ab(1)在頻數(shù)分布表中，a=,b=(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?21.(12分)如圖，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說明理由.BB22.(12分)上海迪士尼樂園準(zhǔn)備在暑假期間推出學(xué)生門票優(yōu)惠價(jià)如下：(A)夜場(chǎng)票(B)日通票(C)節(jié)假日通票單價(jià)(元)懷化某慈善機(jī)構(gòu)欲購(gòu)買三種類型的票共90張獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生，其中購(gòu)買A種票x張，B種票票數(shù)是A種票票數(shù)的3倍少20張，C種票y張.(1)請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為W元，求W(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)為方便學(xué)生游玩，計(jì)劃每種票至少購(gòu)買20張，則有幾種購(gòu)票方案?并指出哪種方23.(12分)在湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第66頁(yè)學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：菱形的對(duì)角線互相垂【結(jié)論運(yùn)用】CC(1)如圖①,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AD=10,OD=8,則菱形(2)如圖②,四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在AD上，四邊形CDEF是菱形，連接(3)如圖③,四邊形ACBD是菱形，點(diǎn)F在AD上，四邊形CDEF是菱形，連接AE,若∠DAE=42°,則∠ACF=度.(直接寫出答案)交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在線段OB上由點(diǎn)O向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)(其中任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)則兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)),過點(diǎn)P作與x軸垂直的直線交直線AO于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t(2)用含t的代數(shù)式分別表示：CB=(3)是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，(4)是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形?若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)C的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形PBCQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)C的速度和時(shí)間t.2022-2023學(xué)年湖南省懷化市市直初中八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題4分，共40分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上)1.(4分)下列圖案是我國(guó)的一些國(guó)產(chǎn)新能源車企的車標(biāo)，圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()D、該圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，符合題意.2.(4分)正五邊形的內(nèi)角和是()A.360°B.540°C.720°【解答】解：正五邊形的內(nèi)角和是：(5-2)×180°=3×180°=540°,3.(4分)下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()A.(-1,4)B.(D、(1,4)在第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意.4.(4分)有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35,最小值為12,若取組距為4,則應(yīng)分為()【解答】解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35-12=23,又∵組距為4,∴組數(shù)=23÷4=5.75,∴應(yīng)該分成6組.5.(4分)如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD,則還需補(bǔ)充條件()A.∠BAC=∠BADC.AC=AD且BC=BDD.以上都不正確【解答】解：從圖中可知AB為Rt△ABC和Rt△ABD的斜邊，也是公共邊.根據(jù)“HL”定理，證明Rt△ABC≌Rt△ABD,還需補(bǔ)充一對(duì)直角邊相等，6.(4分)下面分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y不是x函數(shù)的是()【解答】解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x函數(shù)，故A不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x函數(shù)，故B不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x函數(shù)，故CD、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y不是x函數(shù)，大小關(guān)系是()A.yi>y2B.yi=yzC.yi<yzD.無法確定8.(4分)在平行四邊形ABCD中，AC,BD交于點(diǎn)O,設(shè)∠DBC=θ,∠BOC=β,若β關(guān)于θ的函數(shù)解析式是β=180°-20(0°<0<90°),則下列說法正確的是()A.BO=BCB.OC=BCC.四邊形ABCD是菱形D.四邊形ABCD是矩形【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，即θ+β+∠OCB=180°,9.(4分)一次函數(shù)y=kx-k的大致圖象可能如圖()【解答】解：當(dāng)k>0時(shí)，-k<0,圖象經(jīng)過一三四象限，10.(4分)正方形AIB?C1O,A2B?C?Ci,A3B?C?C?,…按如圖所示方式放置，點(diǎn)Al,A2,A3,…和C?,C?,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B2023的縱坐標(biāo)是()A.22023-1B.22022-1C.22022D.22023【解答】解：設(shè)直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)為D,∵直線y=x+1與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(0,1),∴△AIOD是等腰直角三角形，又∵正方形A1B?C1O,A2B?C2Cl,A?B?C3C2,…∴點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)為1=20,點(diǎn)B?的縱坐標(biāo)為2=2',點(diǎn)B3的縱坐標(biāo)為4=22,點(diǎn)B4的縱坐標(biāo)為8=23,點(diǎn)Bs的縱坐標(biāo)為16=24,二、填空題(每小題4分，共24分；請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上11.(4分)函數(shù)y=Vx-2中自變量x的取值范圍是x≥2_.【解答】解：依題意，得x-2≥0,12.(4分)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10,則DE=5【解答】解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).故答案為：5.13.(4分)如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=9cm,BD=6cm,那么點(diǎn)D到直線AB的距離是3cm.【解答】解：∵BC=9cm,BD=6cm,故答案為：3.解得-2<m<0,∴m的整數(shù)解是-1,15.(4分)八年級(jí)10班的小明和小云同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得如圖所示風(fēng)箏的高度CE,他們進(jìn)行了如下操作：②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC=17米；③牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米.【解答】解：∵BD⊥CE,(米),∴DE=AB=1.6(米),∴CE=CD+DE=15+1.6=16.6(米),故答案為：16.6.16.(4分)如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=4,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M在線PB的最小值是【解答】解：過M點(diǎn)作MH垂直BC于H點(diǎn)，與OB的交點(diǎn)為P點(diǎn)，∴AB=BC=AC=4,則△ABC為等邊三角形，,此時(shí)得到最小值，且故答案為：故答案為：三、解答題(本大題共8小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,1),且與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求此一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：(1)根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)可得b=3,∴一次函數(shù)的解析式為y=x+3.∴此一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)(-3,0).18.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-3,4),B(-4,1),C(-1,1).(1)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1BiC?;(3)將△ABC向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，它的像是△A?B?C?,請(qǐng)寫出△A?B?C?的頂點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：(1)∵A(-3,4),∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4);故答案為：(3,4);(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A?BiCi如圖：(3)將△ABC向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，如圖：A2(-1,3),B?(-2,0),C?(1,0).(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由.【解答】解：(1)∵AD⊥BC,(2)△ABC是直角三角形，理由如下：∴△ABC是直角三角形.20.(10分)某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.視力頻數(shù)(人)ab(1)在頻數(shù)分布表中，a=60,b=0.05(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)=20÷0.1=200.故答案為60,0.05.(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)(3)視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比21.(12分)如圖，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說明理由.【解答】(1)證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,(2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，∵由(1)得四邊形AEBD是矩形，22.(12分)上海迪士尼樂園準(zhǔn)備在暑假期間推出學(xué)生門票優(yōu)惠價(jià)如下：(A)夜場(chǎng)票(B)日通票(C)節(jié)假日通票單價(jià)(元)懷化某慈善機(jī)構(gòu)欲購(gòu)買三種類型的票共90張獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生，其中購(gòu)買A種票x張，B種票票數(shù)是A種票票數(shù)的3倍少20張，C種票y張.(1)請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為W元，求W(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)為方便學(xué)生游玩，計(jì)劃每種票至少購(gòu)買20張，則有幾種購(gòu)票方案?并指出哪種方【解答】解：(1)由題意得x+3x-20+y=90,(2)購(gòu)票總費(fèi)用W=300x+400(3x-20)+450(110-4x)(3)由題意得x≥20且3x-20≥20且110-4x≥20,解得20≤x≤22.5,∵x為整數(shù)，所以x=20,21,22,所以共有三種