2022-2023學(xué)年湖南省株洲市天元區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年湖南省株洲市天元區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)1.(4分)如圖是理想、蔚來(lái)、小鵬、哪吒四款新能源汽車(chē)的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()2.(4分)若一個(gè)n邊形內(nèi)角和為540°,則n的值為()A.53.(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)4.(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(3,7)B.(7,2)C.(7,3)5.(4分)如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)yi=x+1與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-2,-1),則當(dāng)yi>yz時(shí)，x的取值范圍是()A.x<-2或x>1B.-2<x<1C.-2<x<0或x>16.(4分)一次函數(shù)y=(2m-1)x+3的值隨x的增大而增大，則點(diǎn)P(-m,m)所在象與y=-與y=-kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()7.(4分)如圖，函8.(4分)如圖，直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B′,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為()A.(3,4)B.(7,4)C.(7,3)9.(4分)如圖，在四邊形ABCD中，G是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AB=DC,∠ABD=100°,∠BDC=44°.A.10°B.20°C.28°10.(4分)正方形A1B?ClA2,A2B?C?A3,A3B?C?A4,…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)Ai,A2,A3,…在直線(xiàn)y=x+1上，點(diǎn)BI,B2,B3,…在x軸上，已知點(diǎn)A1是直線(xiàn)y=x+1與y軸的交點(diǎn)，則C2022的縱坐標(biāo)是()二.填空題(共8小題，每小題4分，共32分)11.(4分)方程(x-3)2=25的根為12.(4分)如果點(diǎn)A(14,m)在函數(shù)的圖象上，那么m=13.(4分)如果關(guān)于x的方程(m+3)xJm+l+4x-2=0是一元二次方程，則m的值是14.(4分)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,若AB=√5cm,AC=2cm,則BD的長(zhǎng)為cm.15.(4分)如圖，有三條道路圍成Rt△ABC,其中BC=1000m,一個(gè)人從B處出發(fā)沿著B(niǎo)C行走了800m,到達(dá)D處，AD恰為∠CAB的平分線(xiàn)，則此時(shí)這個(gè)人到AB的最短距離16.(4分)如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,AB≠AD,AC、BD相交于點(diǎn)O,EOLBD交AD于點(diǎn)E,則△ABE的周長(zhǎng)為17.(4分)如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，BD交QA于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為l,把矩形OABC18.(4分)平面直角坐標(biāo)系中，C(0,4),K(2,0),A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC,將AC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB,當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)，BK取最小值時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為三.解答題(共8小題，78分)20.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值其中a=3.21.(8分)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,DE//AC,CE//BD.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若∠AOB=60°,BC=2√3,求四邊形OCED的周長(zhǎng).22.(10分)定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿(mǎn)足a-b+c=0,那么(2)已知3x2-ax+b=0是關(guān)于x的黃金方程，若a是此黃金方程的一個(gè)根，求a的值.23.(10分)隨著經(jīng)濟(jì)水平的提升，人們?cè)絹?lái)越重視體育健康，為了解中學(xué)生身體素質(zhì)指標(biāo)李老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生體檢結(jié)果的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如圖的頻數(shù)分布直方圖和扇身高頻數(shù)分布直方圖身高扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)樣本中數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的范圍是(3)為了全面了解學(xué)生的身體健康狀況，還需對(duì)學(xué)生的體重進(jìn)行分析，已知青少年身體體質(zhì)量指數(shù)，確定你的身體健康狀況.24.(10分)甲、乙兩家快遞站分別接到了對(duì)自己所轄范圍派送快遞各40000件的任務(wù).甲快遞站前期先派送了5000件后，甲、乙兩家快遞站同時(shí)以相同的速度派送.甲快遞站經(jīng)過(guò)a小時(shí)后總共派送25000件.由于人員變化，派送速度變慢，結(jié)果10小時(shí)完成派送任務(wù).乙快遞站8小時(shí)完成派送任務(wù).在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩家快遞站的派送件數(shù)y(件)與派送時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.(3)當(dāng)乙快遞站完成派送任務(wù)時(shí)，求甲快遞站未派送的快遞件數(shù).25.(13分)如圖①,四邊形ABCD是正方形，M,N分別在邊CD、BC上，且∠MAN=45°,將△ADM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到△ABE,連接AM、AN、MN.(1)試判斷DM,BN,MN之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程.(2)如圖②,點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠MAN=45°,連接MN,請(qǐng)寫(xiě)出MN、DM、BN之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程.(3)如圖③,在四邊形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°,∠B+∠D=180°,M分別在邊BC,CD26.(13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yi=kx+b(k≠0)的圖象相交于第一，三象限內(nèi)的A(3,5),B(a,(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在y軸上找一點(diǎn)P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值.的圖象與反比例函數(shù)-3)兩點(diǎn)，與x軸2022-2023學(xué)年湖南省株洲市天元區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)1.(4分)如圖是理想、蔚來(lái)、小鵬、哪吒四款新能源汽車(chē)的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【解答】解：A、該圖形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.2.(4分)若一個(gè)n邊形內(nèi)角和為540°,則n的值為()A.5【解答】解：由題意知，180°(n-2解得n=5,3.(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可知：點(diǎn)P(-1,-2)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).4.(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(3,7)B.(7,2)C.(7,3)D【解答】解：∵A,B的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)與D點(diǎn)縱坐標(biāo)相同為3,C點(diǎn)橫坐標(biāo)為：2+5=7,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(7,3),5.(4分)如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)yi=x+1與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-2,-1),則當(dāng)yi>yz時(shí)，x的取值范圍是()A.x<-2或x>1C.-2<x<0或x>1【解答】解：直線(xiàn)yi=x+1與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)A(1,2)由圖象可知，當(dāng)yi>yz時(shí)，-26.(4分)一次函數(shù)y=(2m-1)x+3的值隨x的增大而增大，則點(diǎn)P(-m,m)所在象A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限在第二象限，7.(4分)如圖，函與y=-kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()【解答】解：當(dāng)k>0時(shí)，函的圖象位于第一、三象限，過(guò)第一、二、四象限，故選項(xiàng)D符合題意，選項(xiàng)C不符合題意；三象限，故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B不8.(4分)如圖，直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為()A.(3,4)B.(7,4)C.(7,3)D.(3【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4);當(dāng)y=0時(shí)，解得x=3,則A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),則OA=3,OB=4,∵△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B',∴點(diǎn)B′坐標(biāo)為(7,3).9.(4分)如圖，在四邊形ABCD中，G是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AB=DC,∠ABD=100°,∠BDC=44°.則∠GEF的度數(shù)是()A.10°B.20°C.28°D【解答】解：∵點(diǎn)E、G分別是BC、BD的中點(diǎn)，∵點(diǎn)F、G分別是AD、BD的中點(diǎn)，10.(4分)正方形AiBIC1A2,A2B?C?A3,A?B?C?A4,…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)Ai,A2,A3,…在直線(xiàn)y=x+1上，點(diǎn)BI,B2,B3,…在x軸上，已知點(diǎn)A1是直線(xiàn)y=x+1與y軸的交點(diǎn)，則C2022的縱坐標(biāo)是()A.22021-1B.22021C.22022-1D.22022∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(0,1),∵四邊形AiB?CiA?是正方形，∴點(diǎn)C?的縱坐標(biāo)是1,點(diǎn)A?的坐標(biāo)是(1,2),∴點(diǎn)C2的縱坐標(biāo)是2,同理，點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(3,4),點(diǎn)C3的縱坐標(biāo)是4,二.填空題(共8小題，每小題4分，共32分)11.(4分)方程(x-3)2=25即xi=8,x2=-2.12.(4分)如果點(diǎn)A(14,m)【解答】解：∵點(diǎn)A(14,m)的根為x1=8,x2=-2在函數(shù)的圖象上，那么m=.5故答案為：5.13.(4分)如果關(guān)于x的方程(m+3)xlm+I+4x-2=0是一元二次方程，則m的值是1故答案為：1.14.(4分)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,若AB=√5cm,AC=2cm,則BD的長(zhǎng)為4cm.故答案為：4.15.(4分)如圖，有三條道路圍成Rt△ABC,其中BC=1000m,一個(gè)人從B處出發(fā)沿著B(niǎo)C行走了800m,到達(dá)D處，AD恰為∠CAB的平分線(xiàn)，則此時(shí)這個(gè)人到AB的最短距離【解答】解：如圖，過(guò)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,即此時(shí)這個(gè)人到AB的最短距離為200m,故答案為：200.,,16.(4分)如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,AB≠AD,AC、BD相交于點(diǎn)O,EO ⊥BD交AD于點(diǎn)E,則△ABE的周長(zhǎng)為. 【解答】解：∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,故答案為：10cm把矩形OABC17.(4分)如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)把矩形OABC沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，BD交OA于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5,0)【解答】解：∵A(8,0),∵四邊形AOBC是矩形，∴BC//OA,由折疊得∠OBC=∠OBE,∴42+(8-OE)2=OE2,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5,0),故答案為：(5,0).18.(4分)平面直角坐標(biāo)系中，C(0,4),K(2,0),A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC,將AC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB,當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)，BK取最小值時(shí)，點(diǎn)B的坐【解答】解：如圖，作BH⊥x軸于H.∴B(m+4,m),令x=m+4,y=m∴點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x-4上運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn)作KM⊥EF于M,則直線(xiàn)KM的解析式為y=-x+2,根據(jù)垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)M重合時(shí)，BK的值最小，此時(shí)B(3,-1),故答案為：(3,-1)三.解答題(共8小題，78分)20.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值其中a=3.21.(8分)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,DE//AC,CE//BD.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若∠AOB=60°,BC=2V3,求四邊形OCED的周長(zhǎng).【解答】(1)證明：∵DE//AC,CE//BD,∴四邊形OCED是平行四邊形，(2)解：∵OC=OD,∠COD=∠AOB=60°,設(shè)CD=x,則BD=2x,解得x=±2(負(fù)值舍去),∴四邊形OCED的周長(zhǎng)等于8.22.(10分)定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿(mǎn)足a-b+c=0,那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“黃金方程”.(1)判斷一元二次方程2x2+5x+3=0是否為黃金方程，并說(shuō)明理由.(2)已知3x2-ax+b=0是關(guān)于x的黃金方程，若a是此黃金方程的一個(gè)根，求a的值.【解答】解：(1)一元二次方程2x2+5x+3=0是黃金方程，理由如下：23.(10分)隨著經(jīng)濟(jì)水平的提升，人們?cè)絹?lái)越重視體育健康，為了解中學(xué)生身體素質(zhì)指標(biāo)合格情況，研究影響中學(xué)生生長(zhǎng)發(fā)育的內(nèi)外因素，某校對(duì)全校中學(xué)生進(jìn)行了一次體檢，李老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生體檢結(jié)果的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如圖的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是根據(jù)抽取數(shù)據(jù)制作而成.(每組含最低值不含最高值，單位：cm)身高頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：身高扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)樣本中數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的范圍是160～170(3)為了全面了解學(xué)生的身體健康狀況，還需對(duì)學(xué)生的體重進(jìn)行分析，已知青少年身體一個(gè)健康人的身體指數(shù)在20-25之間，請(qǐng)計(jì)算一下你本人的身體質(zhì)量指數(shù)，確定你的身體健康狀況.【解答】解：(1)由題意得，a=40-6-12-12=10;故答案為：10;54:(2)樣本中數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的范圍是160～170.故答案為：160～170;(3)假如我的體重為55km,身高為1.6m,因?yàn)?1.5在20-25之間，所以我的身體健康狀況良好.(答案不唯一).24.(10分)甲、乙兩家快遞站分別接到了對(duì)自己所轄范圍派送快遞各40000件的任務(wù).甲快遞站前期先派送了5000件后，甲、乙兩家快遞站同時(shí)以相同的速度派送.甲快遞站經(jīng)過(guò)a小時(shí)后總共派送25000件.由于人員變化，派送速度變慢，結(jié)果10小時(shí)完成派送任務(wù).乙快遞站8小時(shí)完成派送任務(wù).在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩家快遞站的派送件數(shù)y(件)與派送時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.(1)乙快遞站每小時(shí)派送5000件，a的值為