2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)模擬試卷附答案解析

②2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)模擬試卷②一、選擇題(本大題共10小題.每小題3分，共30分)1.(3分)下列式子為最簡二次根式的是()2.(3分)下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是()A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,254.(3分)一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差與下列哪組數(shù)據(jù)的方差相同的是()A.2,4,6,8,10B.10,20,30,40,50C.11,12,13,14,155.(3分)下列命題中，真命題是()A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.四個(gè)角相等的菱形是正方形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.(3分)若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b<0的解集為()A.x<3B.x>3C.x<67.(3分)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式：,③其中正確的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③8.(3分)如圖，圓柱形玻璃杯，高為7cm,底面周長為16cm,在杯內(nèi)離杯底2cm的點(diǎn)C處有滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿1cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂C點(diǎn)的最短距離為()則∠BAC則∠BAC的度數(shù)為(A.8B.10C.4v9.(3分)如圖1,在矩形ABCD中，AB<BC,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→C→D做勻速運(yùn)動(dòng)，圖2是△PAB的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象，則矩形的周長為A.4B.6C.8A.100B.105C.10二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.)11.(3分)計(jì)算：12.(3分)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是 .13.(3分)已知y關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m-4)x+1-3m的圖象過二、三、四象限，則m的取值范圍是,14.(3分)已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,E是BC延長線上一15.(3分)如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，已16.(3分)已知點(diǎn)A(-3,-3)和點(diǎn)B(1,-2),若直線y=kx-1與線段AB有交點(diǎn)，(1)求x+y,x-y和xy的值；18.(8分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2,v5,√13,并求這個(gè)三角形的面積和最長邊上的高.19.(8分)某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分.前6名選手的得分如表：序號(hào)項(xiàng)目1號(hào)2號(hào)3號(hào)5號(hào)6號(hào)根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績.(綜合成績的滿分仍為100分)(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分；(2)現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比.20.(8分)如圖，直線AB的解析式為交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C(0,-3)在y軸上，點(diǎn)D在x軸上，且AC=AD,直線CD與直線AB相交于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求直線CD的函數(shù)解析式；(3)求△ACE的面積.21.(10分)如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長.22.(10分)甲，乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動(dòng)車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車之(1)甲、乙兩地相距千米；(2)求動(dòng)車和普通列車的速度；(4)求普通列車行駛多少小時(shí)后，兩車相距1000千米.2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(本大題共10小題.每小題3分，共30分)1.(3分)下列式子為最簡二次根式的是()D、√12=2√3,不是最簡二次2.(3分)下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是()A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,25∴以3,4,5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；∴以5,12,13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；∴以7,24,25為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；∴以8,15,20為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意； 3.(3分)已知函數(shù)y=√2-5x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()【解答】解：由題意得：2-5x≥0,4.(3分)一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差與下列哪組數(shù)據(jù)的方差相同的是()A.2,4,6,8,10B.10,20,30,40,50C.11,12,13,14,15D【解答】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上(或都減去)同一個(gè)常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上(或都減去)這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，∵11,12,13,14,15是在原數(shù)據(jù)1,2,3,4,5中每個(gè)數(shù)均加上10,∴數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差與數(shù)據(jù)11,12,13,14,15的方差相同，5.(3分)下列命題中，真命題是()A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.四個(gè)角相等的菱形是正方形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D、兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.6.(3分)若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b<0的解集為()A.x<3B.x>3C.x<6D.x>6【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(3,0),且y隨x的增大而減小，7.(3分)如果ab>0,a+b<0,其中正確的是()A.①②B.②③C.【解答】解：∵ab>0,a+b<0,原計(jì)算錯(cuò)誤；正確；8.(3分)如圖，圓柱形玻璃杯，高為7cm,底面周長為16cm,在杯內(nèi)離杯底2cm的點(diǎn)C處有滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿1cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂C點(diǎn)的最短距離為()A.8B.10【解答】解：如圖：將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'C,則A'C即為最短距離，A'C=√A'D2+CD2=√82+62=10(cm).89.(3分)如圖1,在矩形ABCD中，AB<BC,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→C→D做勻速運(yùn)動(dòng)，圖2是△PAB的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象，則矩形的周長為A.4B.6【解答】解：6-4=2;故答案D符合題意；10.(3分)已知ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,∠ACB則∠BAC的度數(shù)為()BA.100°B.105°C.108°【解答】解：如圖，作AE⊥BC于點(diǎn)E,連接OE,則∠AEC=∠AEB=90°,∵四邊形ABCD是平行四邊形，二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.)11.(3分)計(jì)算：12.(3分)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是76∴正方形的面積是10×10=100,∴陰影部分的面積是100-24=76,故答案為：76.m的取值范圍是【解答】解：∵一次函數(shù)y=(2m-4)x+1-3m的圖象過二、三、四象限，14.(3分)已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,E是BC延長線上一則CF的長為15.(3分)如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值)則設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中得，16.(3分)已知點(diǎn)A(-3,-3)和點(diǎn)B(1,-2),若直線y=kx-1與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍是≤-1.直線y=kx-1一定過點(diǎn)(0,-1),當(dāng)直線y=kx-1過點(diǎn)B(1,-2)時(shí)，-2=時(shí)，直線y=kx-1與線段AB有交點(diǎn)，(1)求x+y,x-y和xy的值；(2)求x2-3xy+y2+1943的值.x-y=(2√3+3√2)-(2V3-3√2xy=(2√3+3√2)(2√3-3√2)=12-=2021.18.(8分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2,V5,√13,并求【解答】解：(1)如圖，正方形ABCD即為所求；B(2)如圖，△EFG即為所求.19.(8分)某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分.前6名選手的得分如表：序號(hào)項(xiàng)目1號(hào)2號(hào)3號(hào)5號(hào)6號(hào)根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績.(綜合成績的滿分仍為100分)(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5分，眾數(shù)是84分；(2)現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比.【解答】解：(1)把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80,84,84,85,90,92,最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(84+85)÷2=84.5(分),則這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5分，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84分.故答案為：84.5,84;(2)設(shè)筆試成績占的百分比是x,面試成績占的百分比是y,根據(jù)題意得：故筆試成績占的百分比是40%,面試成績占的百分比是60%.20.(8分)如圖，直線AB的解析式為交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C(0,-3)在y軸上，點(diǎn)D在x軸上，且AC=AD,直線CD與直線AB相交于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)：(2)求直線CD的函數(shù)解析式；(3)求△ACE的面積.解得x=-4,【解答】解：(1)在直線中，令y=0,解得x=-4,設(shè)直線CD的解析式為y=kx-3,∴直線CD的函數(shù)解析式為y=3x-3;21.(10分)如圖