2023年江蘇蘇州吳江四校七下期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022～2023學(xué)年第二學(xué)期初一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共28題，滿分130分.考試用時(shí)120分鐘.一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，國(guó)家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．以下通過(guò)平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是▲A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是▲A． B． C． D．3．如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具，經(jīng)測(cè)量，要使木條與平行，則的度數(shù)應(yīng)為▲A． B． C． D．4．下列從左到右的變形屬于因式分解的是▲A． B．C． D．5．已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)，其中兩條邊長(zhǎng)分別等于和，則第三邊的長(zhǎng)可能是▲A． B． C． D．6．若二次三項(xiàng)式為完全平方式，則的值為▲A． B．2 C． D．17．已知，則，的值分別是▲A．， B．8，11 C．8，15 D．，118．如圖，把長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則的度數(shù)為▲A． B． C． D．9．如圖，已知：平分，點(diǎn)F是反向延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，，則的度數(shù)為▲A． B． C． D．10．在一個(gè)多邊形中，小于108°的內(nèi)角最多有▲個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．計(jì)算：▲．12．每到春天，人們?cè)谛蕾p柳綠桃紅的同時(shí)，也被飛舞的柳絮所煩惱，據(jù)了解柳絮纖維的直徑約為cm，把寫成科學(xué)記數(shù)法的形式為▲．13．用小數(shù)表示為▲．14．如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫出的與工件邊緣垂直的兩條垂線．這兩條垂線平行的理由是▲．15．中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》出現(xiàn)了如圖的內(nèi)容，后人稱其為“楊輝三角”，請(qǐng)觀察圖中規(guī)律，則圖中橫線處應(yīng)填寫的內(nèi)容是▲．16．已知，、是正整數(shù)），則▲．17．已知，則=▲.18．如圖，已知點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，的面積為32，則四邊形的面積為▲．三、解答題（本大題共10題，共76分）19.（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算:（1）；（2）．20.（本題滿分8分，每小題4分）因式分解:（1）；（2）．21.（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x滿足.22.（本題滿分8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．將平移，使點(diǎn)C平移至點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．（1）在圖中請(qǐng)畫出平移后得到的；（2）在圖中畫出的AB邊上的高CH；（3）若連接CD、AE，則這兩條線段之間的關(guān)系是▲；（4）△DEF的面積為▲．23.（本題滿分9分，每小題3分）光在真空中的傳播速度約是m/s，光在真空中傳播一年的距離稱為光年．（1）1光年約是多少千米？（一年以s計(jì)算）（2）銀河系的直徑達(dá)10萬(wàn)光年，約是多少千米？（3）如果一架飛機(jī)的飛行速度為km/h，那么光的速度是這架飛機(jī)速度的多少倍？（1m/s=3.6km/h）24.（本題滿分5分）在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，判斷AD與BC是否平行，并說(shuō)明理由．25.（本題滿分6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠1與∠2互余，∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB于點(diǎn)E、F．∠A與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？26.（本題滿分8分）觀察下列式子：①2×4+1=，②4×6+1=，③6×8+1=，…（1）請(qǐng)寫出第④個(gè)等式：▲；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式：▲；（3）利用所學(xué)知識(shí)，說(shuō)明第n個(gè)等式成立．27.（本題滿分9分，每小題3分）拼圖是一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，我們利用硬紙板拼圖，不僅探索了整式乘法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系，還學(xué)會(huì)了利用同一圖形不同的面積表示方法來(lái)探索新的結(jié)論，感受了數(shù)形結(jié)合的思想方法．（1）觀察下面圖①的拼圖，寫出一個(gè)表示相等關(guān)系的式子：▲．（2）用不同的方法表示圖②中陰影部分的面積，可以得到的等式為▲．（3）兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為，，的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是的直角三角形拼成圖③，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積．你能發(fā)現(xiàn)，，之間具有的相等關(guān)系為▲．（用最簡(jiǎn)形式表示）28.（本題滿分10分）閱讀：基本圖形通常是指能夠反映一個(gè)或幾個(gè)定理，或者能夠反映圖形基本規(guī)律的幾何圖形．這些圖形以基本概念、基本事實(shí)、定理、常用的數(shù)學(xué)結(jié)論和基本規(guī)律為基礎(chǔ)，圖形簡(jiǎn)單又具有代表性．在幾何問(wèn)題中，熟練把握和靈活構(gòu)造基本圖形，能更好地幫助我們解決問(wèn)題．我們將圖1①所示的圖形稱為“8字形”．在這個(gè)“8字形”中，存在結(jié)論∠A+∠B=∠C+∠D．我們將圖1②所示的凹四邊形稱為“飛鏢形”．在這個(gè)“飛鏢形”中，存在結(jié)論=++．（1）直接利用上述基本圖形中的任意一種，解決問(wèn)題：如圖2，、分別平分、，說(shuō)明：∠P=（∠B+∠D）．（2）將圖2看作基本圖形，直接利用（1）中的結(jié)論解決下列問(wèn)題：①如圖3，直線平分的外角，平分的外角，若，，求的度數(shù)．②在圖4中，平分的外角，平分的外角，猜想與、的關(guān)系（直接寫出結(jié)果，無(wú)需說(shuō)明理由）．③在圖5中，平分，平分的外角，猜想與、的關(guān)系（直接寫出結(jié)果，無(wú)需說(shuō)明理由）．

2022～2023學(xué)年第二學(xué)期初一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)題目12345678910答案DABDCCAADC二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11、112、1.05×10-313、0.12514、同位角相等，兩直線平行15、（a＋b）316、317、1618、12三、解答題（本大題共10題，共76分）19.（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算:（1）=（3分）=（1分）（2）=（2分）=（2分）20.（本題滿分8分，每小題4分）因式分解:（1）=（2分）=（2分）（2）=（2分）=（2分）21.（本題滿分5分）=（3分）=2023（2分）22.（本題滿分8分，每小題2分）（1）△DEF如圖所示；（2）CH如圖所示；（3）平行且相等；（4）7.5____．23.（本題滿分9分，每小題3分）（1）9×1012（2）9×1017（3）1.08×106（若計(jì)算結(jié)果不用科學(xué)記數(shù)法扣1分）24.（本題滿分5分）AD∥BC（2分），理由略（3分）25.（本題滿分6分）∠A+∠C=180°，即互補(bǔ)（2分），理由略（4分）26.（本題滿分8分）（1）8×10＋1=92___；（2分）（2）2n（2n＋2）＋1=（2n＋1）2（n為正整數(shù)）；（3分，條件不寫扣1分）（3）證明過(guò)程略（3分）27.（本題滿分9分，每小題3分）（1）（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2__．（2）（a＋b）2-（a－b）2=4ab．（3）a2+b2=c2___