2023-2024學年云南省紅河州九年級上冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學年云南省紅河州九上數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

2

1.已知反比例函數(shù)7=一的圖象上有三點A（4,ji）,B（1.ji）,C,J3）則》1、的大小關(guān)系為（)

x

A.B.C.J3>J1>J1D.

2.圓錐的底面半徑為1,母線長為2,則這個圓錐的側(cè)面積是（)

71B.2%C.34D.4萬

/篦+2

3.若函數(shù)y=——的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）

x

A.m>-2B.m<-2

C.m>2D.m<2

4.如圖，過反比例函數(shù)了=夕》>0）的圖象上一點A作軸于點3,連接AO,若%^=2,則%的值為（）

A.2B.3C.4D.5

5.如圖，所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對應的圖象所在的象限是（）

俸入*/一|取瞅I—?X⑷—/

A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第一、四象限

1-m

6.在反比例函數(shù)y=——的圖象的每一條曲線上，）'都隨x的增大而減小，則根的取值范圍是（）

x

A.m>\B.m>1C.m<1D.mL1

7.如圖，AB為。。的直徑，PD切。O于點C,交AB的延長線于D,_SCO=CD,貝ljNPCA=（）

c

A.30°B.45°C.60°D.67.5°

8.已知關(guān)于x的方程以2+匕彳+。=0,若a+b+c=0,則該方程一定有一個根為（）

A.-1B.（）C.1D.1或-1

9.一元二次方程％2一》一1=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法判斷

9

10.點A（Lyi）、B（3,y2）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩點，則yi、y2的大小關(guān)系是（）

x

A.yi>yiB.yi=y2C.yi<yiD.不能確定

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，矩形A3CD中，AB=O,BC=2,以B為圓心，BC為半徑畫弧，交AD于點E，則圖中陰影部分

的面積是.

12.兩個少年在綠茵場上游戲.小紅從點A出發(fā)沿線段A8運動到點8,小蘭從點C出發(fā)，以相同的速度沿。。逆時

針運動一周回到點C,兩人的運動路線如圖1所示，其中AC=D&兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結(jié)束，

其間他們與點C的距離y與時間x（單位：秒）的對應關(guān)系如圖2所示.則下列說法正確的有.（填序號）

①小紅的運動路程比小蘭的長；②兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇；③當小紅運動到點。的時候，小蘭已經(jīng)

經(jīng)過了點④在4.84秒時，兩人的距離正好等于。。的半徑.

13.把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的牌上的數(shù)字是3的倍

數(shù)的概率為.

14.四邊形ABCD是0O的內(nèi)接四邊形，/。=50",則NA8C的度數(shù)為.

15.在一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分攪勻后，任意

摸出一一球記下顏色再放回袋子.通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則。的值約為.

16.如圖，六邊形ABC0E尸是正六邊形，曲線尸KK2K3K4K5K6的…叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧尸K、弧K及、

弧K2K3、弧K3K4、弧瓦1K5、弧K5K6、…的圓心依次按點A、5、C、。、E、尸循環(huán)，其弧長分別為/卜&國樂國

17.順次連接矩形各邊中點所得四邊形為.

y3x+y

18.若上=一，則一

x4x

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖1,拋物線y=-x?+bx+c交x軸于點A(-4,0)和點B,交y軸于點C(0,4).

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)如圖2,設(shè)點Q是線段AC上的一動點，作DQ_Lx軸，交拋物線于點D,當aADC面積有最大值時，在拋物線對

稱軸上找一點M,使DM+AM的值最小，求出此時M的坐標；

(3)點Q在直線AC上的運動過程中，是否存在點Q,使aEQC為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不

存在，請說明理由.

20.（6分）如圖，四邊形A8C。的三個頂點A、B、。在。。上，8c經(jīng)過圓心O,且交。。于點E,ZA=120°,ZC

=30°.

（1）求證：CZ）是。。的切線.

（2）若CZ）=6,求5c的長.

（3）若。。的半徑為4,則四邊形4BCD的最大面積為.

21.（6分）如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東6（）。的方向，前進30海里到達B點，此時,

測得海島C位于北偏東30。的方向，求海島C到航線AB的距離CD的長（結(jié)果保留根號）.

22.（8分）

“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了32

0千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米〃J、時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計

運行時間少用16小時.

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米？

（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速要比設(shè)計時速減少m%,以便于有充分時間應對突發(fā)事件，這樣，

從重慶到上海的實際運行時間將增加小時，求m的值.

23.（8分）某商品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映：每漲價1元,

每星期要少賣出10件.

（1）每件商品漲價多少元時，每星期該商品的利潤是4000元？

（2）每件商品的售價為多少元時，才能使每星期該商品的利潤最大？最大利潤是多少元？

24.（8分）甲、乙兩個不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號為1、2、3、4,

乙口袋中小球編號分別是2、3、4,先從甲口袋中任意摸出一個小球，記下編號為加，再從乙袋中摸出一個小球，記

下編號為〃.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示（加,"）所有可能情況；

（2）規(guī)定：若團、"都是方程x2_5x+6=0的解時，小明獲勝；若明、"都不是方程％2一5》+6=0的解時，小剛

獲勝，請說明此游戲規(guī)則是否公平？

25.（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果

分為“4.非常了解，，、“既了解，，、“C.基本了解“三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

⑴這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，,n=；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非

常了解”的程度.

26.（10分）小李要外出參加“建國70周年”慶?；顒?，需網(wǎng)購一個拉桿箱，圖①，②分別是她上網(wǎng)時看到的某種型號

拉桿箱的實物圖與示意圖，并獲得了如下信息：滑桿OE,箱長BC,拉桿AB的長度都相等，8,/在AC上，。在

DEE支桿止=30皿CE:CD=\:3,ADCF=45°,NCDE=3O°,請根據(jù)以上信息，解決下列向題.

（1）求AC的長度（結(jié)果保留根號）；

（2）求拉桿端點A到水平滑桿。的距離（結(jié)果保留根號）.

圖1圖2

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

2

【分析】把A、B、。的坐標分別代入了=一,分別求出yi、以、r的值，從而得到它們的大小關(guān)系.

x

]2212—

【詳解】解：把A(4,ji),B(1.ji),c(—,j2)分別代入￥=—，得>1=:=二，Ji==—=1,J2==1

2x422-

所以yi<ji<j2.

故選：C.

【點睛】

本題考查的知識點是根據(jù)反比例函數(shù)解析式自變量的值求函數(shù)值，比較基礎(chǔ).

2、B

【分析】根據(jù)題意得出圓錐的底面半徑為1,母線長為2,直接利用圓錐側(cè)面積公式求出即可.

【詳解】依題意知母線長為：2,底面半徑r=L

則由圓錐的側(cè)面積公式得S=nrZ=7txlx2=2rt.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了圓錐側(cè)面面積的計算，對圓錐的側(cè)面面積公式運用不熟練，易造成錯誤.

3、B

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+lVO,從而得出m的取值范圍.

/篦+2

【詳解】:函數(shù)y=——的圖象在其象限內(nèi)y的值隨X值的增大而增大，

x

:.m+l<0,

解得m<-l.

故選B.

4、C

【分析】根據(jù)“根8=2,利用反比例函數(shù)系數(shù)攵的幾何意義即可求出左值，再根據(jù)函數(shù)在第一象限可確定攵的符號.

【詳解】解：由AB_Lx軸于點8,S^OB=2,得到心或=（網(wǎng)=2

又因圖象過第一象限，S^OB=^\k\=2,解得％=4

故選C

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)A的幾何意義.

5、C

【分析】根據(jù)輸入程序，求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2,由其性質(zhì)判斷所在的象限.

X

【詳解】解：X的倒數(shù)乘以-5為-2,即y=-3,則函數(shù)過第二、四象限，故選C.

XX

【點睛】

對于反比例函數(shù)y=&（后0）,（1）k>0,反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k<0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象

X

限內(nèi).

6、C

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出Lm>0,從而得出m的取值范圍.

1-m

【詳解】:反比例函數(shù)——的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，

x

Al-m>0,

解得m<L

故答案為m<l.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當k>0時，在每個象限內(nèi)，y都隨x的增大而減??；當kVO時，在每個象限內(nèi)，y都

隨x的增大而增大.

7、D

【分析】利用圓的切線的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)即可得出.

【詳解】解：：PD切OO于點C,...OCLCD,

在RtAOCD中，又CD=OC,/.ZCOD=45°.

VOC=OA,:.ZOCA=-x45°=22.5°.

2

，ZPCA=90°-22.5°=67.5°.

故選：D.

【點睛】

本題考查切線的性質(zhì)定理，熟練掌握圓的切線的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】由題意將a+0+c=0變形為c=-a-匕并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可.

【詳解】解：依題意得c=_a-b,

原方程化為蘇+bx-a-b=O>

即a(x+1)(%-1)+b(x-1)=0,

二(x-l)3+a+8)=0,

.?.x=l為原方程的一個根.

故選：C.

【點睛】

本題考查一元二次方程解的定義.注意掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.

9、A

【分析】把a=l,b=-l,c=-l,代入△=〃-4ac,然后計算1,最后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況.

a=l,b=-l,c=-1

【詳解】，

△/?2一4。。=1+4=5

方程有兩個不相等的實數(shù)根.

故選A.

【點睛】

本題考查根的判別式，把a=l,b=-l,c=-l,代入△=〃-4"計算是解題的突破口.

10、A

9

【解析】???反比例函數(shù)y=—中的9>(),

x

二經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

XVA(l,ji),5(3,2)都位于第一象限，且1<3,

?Ri>y2,

故選A.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、2五2

2

【分析】陰影面積=矩形面積一三角形面積一扇形面積.

【詳解】作EFJ.BC于F,如圖所示：

在Rtz16￡尸中，BE=BC=2,EF=AB=屈

：.BF2=BE2-￡F2=22-(V2)2=2,

二BF=0，

在Rt/班戶中，EF=BF=B；.NEBF=45。,

S陰影-S矩形ABC。-SABE-S扇形BCE=

=2x>/2——x>/2x-\/2——x^-x22

22

=2)

2

故答案是：2，^一1---.

2

D

BF

本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計算陰影部分的面積，解題關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系.

12、④

【分析】利用圖象信息一一判斷即可解決問題.

【詳解】解：①由圖可知，速度相同的情況下，小紅比小蘭提前停下來，時間花的短，故小紅的運動路程比小蘭的短,

故本選項不符合題意；

②兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻與點C距離相等，故本選項不符合題意；

③當小紅運動到點D的時候，小蘭也在點D,故本選項不符合題意；

④當小紅運動到點O的時候，兩人的距離正好等于。。的半徑，此時t=%

2

=4.84,故本選項正確；

故答案為：④.

【點睛】

本題考查動點問題函數(shù)圖象、解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.

13、—

13

【分析】根據(jù)概率的定義求解即可

【詳解】一副普通撲克牌中的13張紅桃牌，牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)有4張

4

工概率為—

13

4

故本題答案為：—

13

【點睛】

本題考查了隨機事件的概率

14、130°

【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，得NABC=180O-ND=130。.

【詳解】解：???四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，

，NABC+ND=180。，

VZD=50°,

二ZABC=180°-ZD=130°.

故答案為：130。.

【點睛】

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形對角互補.

15、1.

【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在

0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：-=0.25,

a

解得：a=l,

經(jīng)檢驗：”=1是分式方程的解，

故答案為：L

【點睛】

本題考查的知識點是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡單.

16、n673乃

【分析】用弧長公式，分別計算出4,自/3,…的長，尋找其中的規(guī)律，確定員19的長.

【詳解】解：根據(jù)題意得：/尸空

L60P'2=2p_

一1803,

,60zrx337c

h=-----=—=九,

1803

2019萬…

貝ni!lJ/f2<)i9=---=673%.

故答案為：n\6737r.

【點睛】

本題考查的是弧長的計算,先用公式計算，找出規(guī)律，則可求出4的長.

17、菱形

【詳解】解：如圖，連接AC、BD,

TE、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點，

.,.EF=GH=yAC,FG=EH=yBD（三角形的中位線等于第三邊的一半）,

?.?矩形ABCD的對角線AC=BD,

.*.EF=GH=FG=EH,

二四邊形EFGH是菱形.

故答案為菱形.

考點：三角形中位線定理；菱形的判定；矩形的性質(zhì).

7

18>一

4

【分析】可設(shè)x=4k,根據(jù)已知條件得到y(tǒng)=3k,再代入計算即可得到正確結(jié)論.

【詳解】解：,:2=3，

x4

.?.y=3k,x=4k；

x+y_4k+3k_7

代入

x-4k4

7

故答案為了

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì)的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度不大.

三、解答題(共66分)

19、(l)y=-x2-3x+4；⑵點M的坐標為M(—3,5)；(3)存在，Q(叵，4+五)或(-叵，4-叵)或(-3,

22222

177

1)或

66

【分析】(1)將A(-4,0)、C(0,4)代入y=-x?+bx+c中即可得;

(2)直線AC的解析式為：，4=》+4,表達出DQ的長度，及aADC的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出AADC面

積的最大值，從而得出D點坐標，作點D關(guān)于對稱軸對稱的點，確定點M,使DM+AM的值最小;

(3)△BQC為等腰三角形，則表達出三邊，并對三邊進行分類討論，計算得出Q點的坐標即可.

【詳解】解：⑴將A(-4,0)、C(0,4)代入y=-x2+bx+c中得

-16-4Z?+c=0

(解得〃=-3,c=4,

c-4

y=--3x+4,

(2)直線AC的解析式為：yAC^x+4

2

設(shè)Q(m,m+4),則D(m,-m-3/n+4)

DQ=(-ni2-3m+4)-(m+4)=-m2-4m

2

S^DC=1x4(-m-Am)=-2(m+2『+8

當m=-2時，面積有最大值

3

此時點D的坐標為D(-2,6),D點關(guān)于對稱軸x=-一對稱的點DiGL6)

2

直線AD】的解析式為：y皿=2x+8

33

當》=一不時，y“=2x(—耳)+8=5

3

所以，點M的坐標為乂(--，5)

2

⑶；yAc=x+4,

.,.設(shè)Q(t,t+4),

由—x2—3x+4=0得石=—4，%=1，

AB(l,0),

BC=，不+F=V17

QC=+"+4-4)2=歷

BQ=7(t-l)2+(t+4)2=，2)+6t+17,

△BQC為等腰三角形

①當BC=QC時，則而=廳，.?.此時。=半，

.OZV34.用、4用“庖、

2222

[7

②當BQ=QC時，則廳=，2/+61+17,解得/二一主，

③當BQ=BC時，則初二血尸+6,+17，解得t=-3,

，Q(-3,1)；

綜上所述，若△BQC為等腰三角形，則

~后,國、取”取、T/i八十，177

Q(----94d------)或(-----，4------)或(-3,1)或

222266

【點睛】

本題考查二次函數(shù)與最短路徑，面積最大值，動點存在性等幾何的綜合應用，難度較大，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運用

二次函數(shù)的性質(zhì)及幾何知識.

20、(1)證明見解析；(2)6垂);(3)16G.

【分析】(1)連接8、DE,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到NOED=180°-/4=180。-120。=60。，求得

NODC=ZBOD-NC=野,又點。在。上，于是得到結(jié)論；

(2)由(1)知：/?！晷?90。又/。=30°,設(shè)8為X,則。。為2x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

(3)連接BD,OA,根據(jù)已知條件推出當四邊形ABOD的面積最大時，四邊形ABCD的面積最大，當OAJLBD時,

四邊形ABOD的面積最大，根據(jù)三角形和菱形的面積公式即可得到結(jié)論.

【詳解】解：(1)證明：連接OD、DE,

四邊形A3ED為圓內(nèi)接四邊形，

NOED=180°-ZA=180°-120°=60°,

ABOD=2NOED=120°,

Z.ODC=ZBOD-ZC=90°,又點。在)0上,

.?.QD是2)。的切線；

(2)由(1)知：/。改?=90°又/。=30°,

OD^-OC,

2

設(shè)8為了,則。。為2x,

在RtAODC中，On?+g=0C?,

即f+36=(2x)2,

/.x=±2\/3，

又x〉()，

/.x=2&，

BC=OB+OC=3x=65/3;

(3)連接8。，04,

:.ZDBE=-ZDOC=30°,

2

BE=8,

：.BD=40,

NC=30°,NC7)O=90°,OD=4,

:.CD=4y/3>

S四邊形ABC。=§四邊形A80D+S^CDO，

SbcoD；x4x4乖＞=86，

，當四邊形ABO。的面積最大時，四邊形ABC。的面積最大,

,當OA_L6。時，四邊形430。的面積最大，

四邊形ABCD的最大面積=gx4x+86=16g,

故答案為：16百.

【點睛】

本題考查了圓的綜合題，切線的判定，勾股定理，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

21、156海里

【分析】根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出NCAD=lo,NCBD=60。,再由三角形外角的性質(zhì)得到NCAD=V=NACB,

根據(jù)等角對等邊得出AB=BC=L然后解RSBCD,求出CD即可.

【詳解】解：VDA±AD,ZDAC=60°,

AZ1=1°.

VEB±AD,ZEBC=1°,

:.Z2=60°.

.,.ZACB=1°.

.,.BC=AB=1.

在RtAACD中，

VZCDB=90°,N2=60。，

??tanN2—,

BC

?,加CD拒

??tan60o=-----=9

302

；.CD=15百.

考點：解直角三角形的應用-方向角問題.

22、(2)2600；(2)2.

【分析】(2)利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了32千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了12千

米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用26小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；

(2)根據(jù)題意得出：進而求出即可.

(80+120X1-=1600

【詳解】試題解析：(2)設(shè)原時速為xkm/h,通車后里程為ykm,則有：；3:_v，

1(8+16>=320+^

解得：r=8。'

(Y：=1600

答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是2600千米；

(2)由題意可得出：，

(80+120X1-m%)(8+%)=1600

解得：.._,._-(不合題意舍去)，

答：m的值為2.

考點：2.一元二次方程的應用；二元一次方程組的應用.

23、(1)20;(2)65,1.

【分析】(1)每件漲價x元，則每件的利潤是(60-40+x)元，所售件數(shù)是(300-lOx)件，根據(jù)利潤=每件的利潤義所

售的件數(shù)列方程，即可得到結(jié)論；

(2)設(shè)每件商品漲價m元，每星期該商品的利潤為W,根據(jù)題意先列出函數(shù)解析式，再由函數(shù)的性質(zhì)即可求得如何

定價才能使利潤最大.

【詳解】解：(1)設(shè)每件商品漲價x元，

根據(jù)題意得，(60-40+x)(300-10x)=4000,

解得：xi=20,X2=-10,(不合題意，舍去)，

答：每件商品漲價20元時，每星期該商品的利潤是4000元；

(2)設(shè)每件商品漲價m元，每星期該商品的利潤為W,

.\W=(60-40+m)(300-10m)=-10m2+100m+6000=-10(m-5)2+l

.?.當m=5時，W最大值.

.,.60+5=65(元)，

答：每件定價為65元時利潤最大，最大利潤為1元.

【點睛】

本題主要考查了二次函數(shù)的應用，最值問題一般的解決方法是轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解.

24、(1)見解析；(2)兩人獲勝機會不均等，此游戲規(guī)則不公平

【分析】(1)根據(jù)畫樹形圖即可表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)先解方程，再分別求出兩個人贏的概率，再進行判斷即可.

【詳解】(1)