湖北省襄陽市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

湖北省襄陽市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．表示a、b兩數(shù)的點在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A． B． C． D．2．多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了個三角形，則經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是（）A． B． C． D．3．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．4．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項式C．多項式的常數(shù)項是1 D．是單項式5．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．86．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量7．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)8．據(jù)貓眼專業(yè)版顯示，今年國慶檔的獻(xiàn)禮片《我和我的祖國》已經(jīng)躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．9．某工程甲單獨完成要30天，乙單獨完成要25天.若乙先單獨干15天，剩下的由甲單獨完成，設(shè)甲、乙一共用天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．10．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°11．某商店進(jìn)行年終促銷活動，將一件標(biāo)價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元12．已知，則的余角是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是_____．14．－的系數(shù)是________，次數(shù)是________．15．在時刻8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為度．16．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規(guī)律，第2018個單項式是_____．17．若規(guī)定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作________________千米.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.19．（5分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）20．（8分）根據(jù)閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.問題：平面內(nèi)一定點A在直線的上方，點O為直線上一動點，作射線，，，當(dāng)點O在直線上運(yùn)動時，始終保持，，將射線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.（1）如圖1，當(dāng)點O運(yùn)動到使點A在射線的左側(cè)時，若平分，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點O運(yùn)動到使點A在射線的左側(cè)，時，求的值；（3）當(dāng)點O運(yùn)動到某一時刻時，，直接寫出此時的度數(shù).21．（10分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？22．（10分）如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．23．（12分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，點M是∠AOB內(nèi)部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項正確；

B、∵，∴＞0，故本選項正確；

C、∵，，∴，故本選項錯誤；

D、∵．，∴，故本選項正確．

故選：．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)多邊形的對角線的特點即可求解．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，則，，設(shè)這個多邊形為邊形，邊形上一個頂點處的對角線的條數(shù)是：．故選C．【點睛】此題主要考查據(jù)多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了（n-2）個三角形．3、C【分析】移項、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【詳解】解：移項、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】A、錯誤，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數(shù)項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】將代入方程中可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．8、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數(shù)).9、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時間是15天，∴，故選：D.【點睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．11、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標(biāo)價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進(jìn)價為420元．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可以知道這個幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個數(shù)相加即可．【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體有3行2列2層，底層應(yīng)該有4個小正方體；第二層應(yīng)該有1個小正方體；因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4+1＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了由三視圖還原實物圖形，三視圖還原實物是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】－的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=1．故答案為(1).(2).1【點睛】本題考核知識點：單項式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點：理解相關(guān)定義.15、1．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時，時鐘上時針和分針相距2+份，8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點：鐘面角．16、4035x2018【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)是2n-1．

指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n．【詳解】根據(jù)分析的規(guī)律可知，第2018個單項式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點睛】考查單項式，找出單項式系數(shù)以及次數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.17、-1【分析】根據(jù)向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米．【詳解】∵向右行駛2千米記作+2千米，∴向左行駛1千米記作﹣1千米．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的含義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則進(jìn)行計算；（2）先計算乘方，再就算乘除，最后計算加減即可；（3）先根據(jù)去括號，合并同類項法則化簡整式，再代入求值即可.【詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當(dāng)時，原式.【點睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算以及整式的化簡求值，掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣1.1【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣6+3x＝1x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移項合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）40°；（2）或（3）105°或135°.【分析】（1）根據(jù)角的平分線定義及角的和差即可求解；（2）當(dāng)射線OB在∠A′OP內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解；（3）分兩種情況討論如圖4和圖5進(jìn)行推理即可．【詳解】解：（1）設(shè)的度數(shù)為x.由題意知：，;因為平分，所以;所以;解得，;（2）①如圖-2-1，當(dāng)射線在內(nèi)部時：設(shè)的度數(shù)為y.由題意可知：，;因為，所以;因為，所以;因為;所以;解得，.②如圖-2-2，當(dāng)射線在外部時：設(shè)的度數(shù)為y.由題意可知：，;因為，所以;因為，所以;因為;所以;解得，.（3）105°或135°.【點睛】本題主要考查角平分線的定義，角的和差倍分問題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角平分的定義和角的和差倍分關(guān)系.21、第一次購進(jìn)甲種蘋果100千克，購進(jìn)乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售．【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)乙種蘋果千克，則購進(jìn)甲種蘋果()千克，根據(jù)“第一次購進(jìn)甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進(jìn)價，再設(shè)第二次乙種蘋果按原價折銷售，然后根據(jù)“甲、乙兩種蘋果的總售價－總進(jìn)價=利潤820元”列出關(guān)于y的方程，解方程即