湖北省荊州市監(jiān)利縣2023-2024學年七年級數學第一學期期末統考模擬試題含解析

湖北省荊州市監(jiān)利縣2023-2024學年七年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．根據等式的性質，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．考 B．試 C．成 D．功3．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．5．下列運算中，結果正確的是（）A． B．C． D．6．下列說法:①單項式的系數是3，次數是2；②如果兩個角互補，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y．其中正確的個數為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．若是關于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．9．的相反數是（）A． B．3 C． D．10．下列結論正確的是（）A．和是同類項 B．不是單項式C．一定比大 D．是方程的解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用代數式表示“比的平方小1的數”是______．12．對于有理數，定義一種新運算，規(guī)定．請計算的值是__________．13．平方等于的數是_________；比較大小:__________14．計算：____，_____，_____．15．讓我們輕松一下，做一個數字規(guī)律游戲：有一列數，按一定規(guī)律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個規(guī)律第個數應為______．16．在直線找一點，使得，且,則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了豐富學生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動，現隨機抽取了部分學生進行主題為“你想去的景點是”的問卷調查，要求學生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個景點選擇一項，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖.回答下列問題：⑴本次共調查了多少名學生；⑵請把條形統計圖補充完整；⑶該學校共有3000名學生，試估計該校最想去盤石黔東草海的學生人數．18．（8分）定義：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．19．（8分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統計圖如下圖，請根據圖中的信息，解答下列問題；(1)求樣本容量；(2)補全條形圖，并填空:；(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬禐槎嗌?20．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數．（2）如圖，當OB、OC重合時，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）當∠COD從圖的位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒（0＜t＜10）；在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由．21．（8分）某商店在四個月的試銷期內，只銷售、兩個品牌的電視機，共售出400臺.如圖1和圖2為經銷人員正在繪制的兩幅統計圖，請根據圖中信息回答下列問題．（1）第四個月兩品牌電視機的銷售量是多少臺？（2）先通過計算，再在圖2中補全表示品牌電視機月銷量的折線；（3）為跟蹤調查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，抽到品牌和抽到品牌電視機的可能性哪個大？請說明理由．22．（10分）某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？23．（10分）先化簡，再求值：，其中，，.24．（12分）已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b；A、B兩點之間的距離表示為．根據以上信息，解答下列問題：（1）數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______，數軸．上表示和的兩點之間的距離是_____，數軸上表示1和的兩點之間的距離是_______．（2）有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，化簡：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據等式的性質逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，當b≠0時，，故錯誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質.2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點可知，與“祝”字相對的字是功．故選：D．【點睛】此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形．3、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.【點睛】在角的“和、差、倍、分”的計算問題中，涉及角度的單位換算時，要記住“度、分、秒之間的進率關系是60進制”，即：1°=60′，1′=60″.4、B【分析】由題意根據把一個大于10的數寫成科學記數法a×10n的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．【詳解】解：2500000=平方千米．故選：B．【點睛】本題考查科學記數法，注意掌握將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．5、A【分析】合并同類項是將系數相加減,字母及指數不變,根據合并同類項的法則進行逐一判斷.【詳解】A選項,是同類項,因此計算正確;B選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;C選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;D選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查合并同類項,解決本題本題的關鍵是要熟練掌握合并同類項的法則.6、B【分析】①根據單項式的系數、次數概念即可解答；②根據補角的概念即可解答；③利用直線的性質判斷得出答案；④根據去括號法則即可求解．【詳解】解：①單項式的系數是，次數是3，該選項錯誤；②如果兩個角互補，有可能兩個都是直角，該選項錯誤；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”，該選項正確；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y，該選項正確．故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式的概念、補角的概念、直線的性質和去括號法則，正確把握相關定義是解題關鍵．7、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項進行比較即可．【詳解】根據題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．【點睛】本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關鍵．8、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】∵是關于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程二點解的意義，理解方程的解是解題的關鍵.9、B【分析】只有符號不同的兩個數互為相反數，根據相反數的定義可得．【詳解】的相反數是3，故選：B．考點：相反數的定義．10、A【分析】分別根據同類項的定義，單項式的定義，相反數的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可．【詳解】A．?3ab2和b2a是同類項，故本選項符合題意；B．a是單項式，故本選項不合題意；C．當a為負數時，a＜?a，故本選項不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項以及單項式，熟記相關定義是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先表示出a的平方，再表示出與1的差即可．【詳解】∵a的平方表示為a2，∴“比a的平方小1的數”是a2-1，故答案為：a2-1【點睛】此題考查了列代數式，解此類題的關鍵是弄懂題意，列出正確的代數式．12、-6【分析】根據新定義規(guī)定的運算公式列式計算即可求得答案．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運算公式和有理數的混合運算順序及運算法則．13、>【分析】利用有理數的乘方法則計算；按有理數大小比較法則，兩兩比較即可．【詳解】解：平方等于的數是，故答案為：；|-0.5|=，||=，因為<，所以-0.5>,故答案為：>．【點睛】本題考查有理數乘方的運算法則以及有理數大小比較，有理數大小的比較法則：1、正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數；2、兩個正數，絕對值大的數大；3、兩個負數，絕對值大的數反而?。忸}關鍵是熟練掌握運算法則和比較法則．14、1【分析】根據有理數的運算法則計算即可；【詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【點睛】本題考查了有理數的運算，熟練掌握有理數額乘法、除法以及乘方的運算法則是解答本題的關鍵．15、【分析】若不看符號可以看出所有的數都與3成次方關系,符號為﹣,﹢循環(huán)可表示為(﹣1)n,由此寫出規(guī)律即可．【詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規(guī)律可以得出:第n個數時為:．故答案為:．【點睛】本題考查實數找規(guī)律的題型,關鍵在于通過分符號和數字分析找到規(guī)律．16、1或1【分析】根據題意作圖，分情況即可求解．【詳解】如圖，當C在線段AB上時，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；當C在直線AB上時，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案為：1或1．【點睛】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是根據題意作圖分情況求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、⑴本次調查的學生的人數為60人；⑵補全條形圖見解析；⑶估計該校最想去該校去盤石黔東草海的學生人數約為1150人.【分析】（1）用A的人數15除以所占比例25%即可得出總人數；（2）總人數減去A、B、D的人數即可得出C的人數；（3）用C的人數除以本次調查的總人數60，再乘以學?？側藬导纯桑驹斀狻拷猓海?）由題意知，本次調查的學生的人數為：（2）60-15-10-12=23（人）補全條形圖如圖：（3）由題意可知；（人）答：估計該校最想去該校去盤石黔東草海的學生人數約為1150人.【點睛】本題考查的知識點是條形統計圖以及扇形統計圖，解此題的關鍵是能夠從圖中找出相關的信息．18、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根據和解方程的意義得出即可；（2）根據和解方程得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的應用，能理解和解方程的意義是解此題的關鍵．19、(1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根據B等級的人數為18，占比為30%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量減去A等級、B等級、D等級的人數求得C等級的人數，補全條形圖，用D等級的人數除以樣本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等級所占的比即可求得.【詳解】（1）樣本容量為：18÷30%=60；（2）C等級的人數為：60-24-18-6=12，補全條形圖如圖所示：6÷60×100%=10%，所以n=10，故答案為10；（3）估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬禐椋?000×=2000（人）.【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、利用樣本估計總體，能從統計圖中得到必要信息是解題的關鍵.20、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】（1）直接利用角平分線的性質求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質求出∠AOE和∠COF，相減即可求出答案；（3）當OC邊繞O順時針旋轉時，∠AOB是變化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不變化的，所以∠AOE-∠BOF值是不變化的；【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO邊繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是不會因t的變化而變化，∠AOE﹣∠BOF＝35°．【點睛】本題考查角平分線的定義．能夠從圖中找到要求的角之間的關系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本題的思路．21、（1）臺；（2）圖見解析；（3）抽到品牌電視機的可能性大.【分析】（1）根據圖1求出第四個月銷量占總銷量的百分比，從而求得第四個月的銷售量；（2）根據圖1求得四個月的銷售量，再根據圖2，得出的月銷售量，從而算出的月銷售量，即可補全圖2；（3）根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】（1）分析扇形圖可得：第四個月銷量占總銷量的百分比為：，故第四個月兩品牌電視劇的銷售量：（臺），所以第四個月兩品牌電視機的銷售量是臺；（2）根據扇形圖，再根據一個數的百分之幾是多少求出各月總銷售量再減去的月銷售量，即可求出得月銷售量，再根據數據補全折線圖如圖2；二月份品牌電視機月銷量：（臺），三月份品牌