【2023小升初】濃度問題（思維提高）-小升初數(shù)學思維拓展卷（通用版）

利潤、利息、納稅

一.解答題（共30小題）

1.歐歐摘了50個桃子，奧斑馬摘了30個桃子。歐歐摘的桃子大，賣1（）元5個：奧斑馬摘的桃子小?些，賣10元6個，歐歐恰巧有事需要回家，便把自己摘的50個桃子交給奧斑馬代賣。奧斑馬為了方便，把歐歐的50

個桃子和自己的30個桃子放在一起賣，9元5個。

第一問：80個桃子合在一起賣，與80個桃子分開賣相比（填入“嫌了”或“虧了”）；

第二問：兩種賣法總價相差多少元。

2.一件風衣的進價是800元，標價是1440元，結果沒人來買.店主決定打折出售，但希望利潤率不能低于35%,請問：這件風衣最低可以打幾折？

3.商店推出某新款手機的分期付款活動，有兩種方案供選擇.

方案一：第一個月付款800元，以后每月付款200元.

方案二：前一半的時間每月付款350元，后一半的時間每月付款150元.

兩種方案付款總數(shù)與時間都相同，求這款手機的價格.

4.商店以每雙6.5元的價格購進一批拖鞋，零售價為7.4元.賣到還剩5雙時，除成本外還獲利44元.這批拖鞋已經賣出多少雙？

5.你知道嗎？原《中華人民共和國所得稅》規(guī)定中附有下表：

級別全月應納稅所得額稅率（％）

1不超過500元部分5

2超過500元至2000元部分10

3超過2000元至5000元部分15

4超過500（）元至20000元部分20

5超過20000元至40000元部分25

上表中“全月應納稅所得額”是從月工資薪金收入中減去800元后的余額，它與相應稅率的乘積就是應交的稅款數(shù).

①李醫(yī)生在2000年六月份的工資薪金收入為2860元，這個月他應納稅款是多少元？

②趙先生在2000年五月份共交納了1185元個人工資薪金收入所得稅，問這個月趙先生的工資薪金收入共多少元？

6.商店進了?批鋼箔，用零售價10元賣出20支和用零售價Il元賣出15支的利潤相同.這批鋼筆的進價是每支多少錢？

3

7.商店以每支20元的價格購進?批鋼第，加上60%的利潤后定價出售，當賣出這批鋼筆的二時就已經獲利360元.這批鋼筆共有多少支？

4

8.解下列方程（組），并用方程（組）解應用題，寫出簡要解方程的過程.

5x+23x-7

（1）---------5=-?—

32

（2）大超市和小超市出售同?種商品，大超市的進價比小超市的進價便宜10%,大超市按30%的利潤率定價，小超市按28%的利潤率定價，大超市的定價比小超市的定價便宜22元.求小超市的這種商品的進價是多

少元？

9.某商店搞了一次鋼筆促銷活動，促銷辦法是：顧客買的鋼筆中，每2支送1只小熊玩具，不足2支不送.賣出1支鋼筆的利潤是7元，1只小熊玩具的進價是2元，這次促銷活動共賺了2011元，該商店此次促銷共賣

出多少支鋼筆？

10.商店以每只40元的價格購進一批書包，又以每只50元的價格售出.當還剌60只書包沒有賣出時，除收回了購進這批書包所用的錢以外，還賺了200元.這批書包共有多少只？

Il.小強到商店買紅、藍兩種白板筆，紅色白板筆定價5元，藍色白板第定價9元，由于買的數(shù)量比較多，商店就給打折扣，紅色白板筆按定價的85%出售，藍色白板筆按定價的80%的出售，結果他付的錢就少了18%.已

知他買了30支藍色的白板筆，那么他買了支紅色的白板筆.

12.商店以每個30元的批發(fā)價購進一批足球，按每個45元的零售價賣出，當賣到還剩30個足球時，已獲利1500元，請問商店購進足球多少個？

13.商店進了一批玩具，用零售價12元賣出30個與用零售價15元賣出20個的利潤相同.那么每個玩具的進貨價是多少元？

14.由于房價飆升，有遠見的灰太狼想給小灰灰購買了一套經濟適用房，有以下兩種分期付款的方式：一種付款方式是開始第一年先付21萬元，以后每年付款3萬元：另一種付款方式是前一半時間每年付款6萬元，后

一半時間，每年付款4.5萬元.兩種付款方式的付款錢數(shù)和付款時間相同.假如?次付款，可少付房款4.8萬元.現(xiàn)在灰太狼?次付清房款，要付房款多少萬元？

15.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結果仍獲利131元，甲商品的成本是多少元？

16.甲種商品的定價中含30%的利潤，乙種商品的定價中含40%的利潤.甲、乙兩種商品的定價相加是940元，甲種商品的定價比乙種商品的定價高100元,那么，甲、乙兩種商品的成本之和是元.

17.張先生以標價的96%買下一套住房，經過一段時間后，他又以超出原標價的50%的價格將房子賣出去.在這段時間物價的總漲幅為20%.張先生買進和賣出這套房子所得的利潤率是多少？

18.某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當物價上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當物價又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？

19.某商品價格因市場變化而降價，當初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%,求原價是多少元？

20.某商店賣出?支鋼筆的利潤是9元，?個小熊玩具的進價為2元.?次商家采取“買4支鋼筆贈送?個小熊玩具”的打包促銷，共獲利潤1922元.問這次促銷最多賣出了多少支鋼筆？

21.有一件商品，利潤是50元，用定價的80%賣10件的錢和定價少30元的錢賣12件的利潤相同，問定價是多少元？

22.商店進了一批鋼筆，如果用零售價7元賣出20支與用零售價8元賣出15支所賺的錢數(shù)相同.那么每支鋼筆的進貨價是多少元？

23.2011年9月IFl起.我國實行新的稅率標準，費用扣除標準調高為3500元/月.如下表是工資、薪金所得項目稅率表：

級數(shù)全月應納稅所得額稅率％

1不超過1500元的部分3

2超過1500元至4500元的部分10

3超過4500元至9000元的部分20

4超過9000元至35000元部分25

5超過35000元至5500()元部分30

表中“全月應納稅所得額”是值從月工資、薪金收入中減去3500元后的余額，它與相應稅率的乘積就是應交的稅款數(shù).則在這種稅率實行期間：

(1)張先生某個月的工資、薪金收入為8000元，該月份他交款多少？

(2)范老師某月交納了2245元個人所得稅，該月份范老師工資、薪金收入是多少元？

24.一款PS尸若按原價賣出，利潤率是30%.如果進價降低10%,并且50%的利潤率賣出，那么每臺PSP就將多得300元的利潤.這款PS尸原價是元.

25.某工廠有5個股東，100個工人.工人的工資總額與工廠的股東總利潤見下：

年度工人工資總額股東總利潤

2007年I(X)萬元50萬元

2008年125萬元75萬元

2009年150萬元I(X)萬元

該工廠老板根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出了如圖.老板說：“大家看看，這個統(tǒng)計圖就是最好的證據(jù)，說明我公司的股東與各位工人是有福同享，有難同當

26.茶壺定價50元，成本是30元，茶杯的成本是定價的80%.現(xiàn)在商店將一把茶壺與2只茶杯配套出售，并且按它們定價之和的九折出售，這樣出售一套可獲得利潤18元.一只茶杯的成本是多少元？

27.小李把一筆錢按一年定期存入銀行，年利潤為2.5%.存入若干天后，銀行將一年定期存款利潤調高為2.75%.（活期利率不變）.這時，小李把這筆錢取出重新按一年定期存入（前面存入的若干天銀行規(guī)定按活期利率

計算?利息）.小李重新存款一年到期取出后，比原一年定期到期后將本金再存同樣天數(shù)的活期再取出，可多得利息200元.

那么，小李存入銀行的這筆錢是元.

28.利民商店從日雜公司買進一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤，每袋加價40%定價出售.但是，按這種定價賣出這批蚊香的90%時，夏季即將過去.為加快資金周轉，商店以定價打七折的優(yōu)惠價，把剩余蚊香全部賣

出.這樣，實際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15%.按規(guī)定，不論按什么價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元（稅金與買蚊香用的錢?起作為成本）.問利民商店買進這批蚊香用了多少元？

29.制鞋廠生產的皮鞋按質量共分10個檔次，生產最低檔次（即第1檔次）的皮鞋每雙利潤為24元.每提高一個檔次，每雙皮鞋利潤增加6元.最低檔次的皮鞋每天可生產162雙，提高一個檔次每天將少生產9雙皮鞋.按

天計莫，生產哪個檔次的皮鞋所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

30.A、8兩種商品成本共200元.商品A按30%的利潤定價，商品8按20%的利潤定價.后來兩種商品按定價的90%售出，結果獲利27.7元，A種商品的成本是多少元？

利潤、利息、納稅

參考答案與試題解析

解答題（共30小題）

I.歐歐摘了50個桃子，奧斑馬摘了30個桃子。歐歐摘的桃子大，賣IO元5個：奧斑馬摘的桃子小?些，賣10元6個，歐歐恰巧有事需要回家，便把自己摘的50個桃子交給奧斑馬代賣。奧斑馬為了方便，把歐歐的50

個桃子和自己的30個桃子放在一起賣，9元5個。

第一問：80個桃子合在一起賣，與80個桃子分開賣相比虧了（填入“賺了”或“虧了”）：

第二問：兩種賣法總價相差多少元。

【分析】第一問：根據(jù)歐歐和奧斑馬各自的單價，分別求出分開賣與合在一起賣的總價錢，然后比較即可：

第二問：用減法求出兩種賣法總價相差多少即可。

【解答】解：第一問：80個桃子分開賣：

（10÷5）×50+（10÷6）X30

=100+50

=150（元）

9

合在一起賣：-×80=144（元）

144<I5O

所以，合在一起賣，虧了。

答：80個桃子合在一起賣，與80個桃子分開賣相比，虧了。

第二問：150-144=6（元）

答：兩種賣法總價相差6元。

故答案為：虧了。

【點評】解答本題的關鍵是根據(jù)不同的單價求出總價。

2.一件風衣的進價是800元，標價是1440元，結果沒人來買.店主決定打折出售，但希望利潤率不能低于35%,請問：這件風衣最低可以打幾折？

【分析】首先根據(jù)售價=進價X（1+利潤率），求出這件風衣的最低售價，再除以標價就是打的折扣，據(jù)此分析解答即可.

【解答】解：800X（1+35%）=1080（元）

1080÷1440=0.75=七五折

答：這件風衣最低可以打七五折.

【點評】本題考查的是價格、利潤問題.

3.商店推出某新款手機的分期付款活動，有兩種方案供選擇.

方案一：第一個月付款800元，以后每月付款200元.

方案二：前一半的時間每月付款350元，后一半的時間每月付款150元.

兩種方案付款總數(shù)與時間都相同，求這款手機的價格.

【分析】顯然兩個方案中手機的價格相同，可以設付款的總時間為Λ?,分別列出關系式，解得再求手機的價格.

【解答】解：根據(jù)分析，設時間為X個月，則方案一中手機的費用為：800+（X-I）×200=200Λ+600（π）;

方案二中手機的費用為：350x%+150x%=25（k（元），因兩種方案中手機的價格是一樣的，故有：

2（X）X+600=250A?,解得：A=12,故付款總價格為：250X12=3000元.

故答案是：3000.

【點評】本題考查了利潤利息和納稅的問題，本題的突破點是：利用兩個方案中的價格相同，求出手機的價格.

4.商店以每雙6.5元的價格購進一批拖鞋，零售價為7.4元.賣到還剩5雙時，除成本外還獲利44元.這批拖鞋已經賣出多少雙？

【分析】設這批拖鞋共有X雙，先根據(jù)總價=單價X數(shù)量，求出購進剩下5雙的總價，再根據(jù)售出拖鞋的總價-購進拖鞋的總價=已獲利44元+剩下5雙的售價，列方程解答.

【解答】解：設這批拖鞋有X雙，由題意得：

7.4X-6.5Λ?=44+7.4×5

0.9x=44+37

Λ=90

90-5=85（雙）

答：這批拖鞋已經賣出85雙.

【點評】解答此題時要注意賣到還剩5雙時，己獲利44元，也就是剩下的5雙的售價全部是獲利的.

5.你知道嗎？原《中華人民共和國所得稅》規(guī)定中附有下表

級別全月應納稅所得額稅率（％）

1不超過500元部分5

2超過500元至2000元部分10

3超過2000元至5000元部分15

4超過5（XX）元至2（X）（X）元部分20

5超過20000元至40000元部分25

上表中“全月防納稅所得額”是從月工資薪金收入中減去800元后的余額，它與相應稅率的乘積就是應交的稅款數(shù).

①李醫(yī)生在2000年六月份的工資薪金收入為2860元，這個月他應納稅款是多少元？

②趙先生在2000年五月份共交納了1185元個人工資薪金收入所得稅，問這個月趙先生的工資薪金收入共多少元？

【分析】根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知，

（1）先用工資減去800元，然后看余額都在哪個個范圍內，并乘以相應的稅率，從而算出他應納的稅款；

（2）交納了1185元個人工資薪金收入所得稅，找出每部分對應的需要納稅，累加起來，得出最后剩余部分的范國，求出相應應納稅所得額，然后再加上800元和應納稅部分對應的金額，就是原來的工資薪金.

【解答】解：由題意知：

（I）2860-80（）=2060（元），

不超過500元部分納稅：5（）0X5%=25（元），

超過500元至2000元部分納稅：1500X10%=150（元），

超過2000元部分為：2060-500-1500=60（元），

超過2000元部分納稅：60×15%=9（7C）,

25+150+9=184（元），

答：這個月他應納稅款184元.

（2）不超過500元部分納稅：5OO×5%=25（元），

超過500元至2（X）0元部分納稅：1500×10%=150（元），

超過2000元至5000元部分納稅：3000X15%=450（元），

超過50（X）元至20（XX）元部分納稅：15000X20%=3000（元），

趙先生在2000年五月份共交納了1185元個人工資薪金收入所得稅，1185-25-150-450=560（元），

剩下的560部分屬于超過5000元至20000元范圍，符合稅率為20%,560÷20%=2800（元）

這個月趙先生的工資薪金收入=800+5000+2800=8600（元）

答：這個月趙先生的工資薪金收入共8600元.

【點評】此題考查了從圖表中獲取信息和有關稅率的知識.

6.商店進了?批鋼筆，用零售價10元賣出20支和用零售價Il元賣出15支的利潤相同.這批鋼筆的進價是每支多少錢？

【分析】利潤=賣出價格-進貨價格；所以本題可設進貨價格為X,則售價10元的利潤為：10X20-20Λ?,售價11元的利潤為：11X15-V,又因為用零售價10元賣出20只和用零售價II元賣出15支的利潤相同,

由此可得方程11X15-11X=10X20-20X,解此方程即可.

【解答】解：設進貨價格為X,則售價10元的利潤為：10X20-20Λ?,售價11元的利潤為：11X15-15》，根據(jù)題意可得方程：

11×I5-15Λ=10×20-20x

165-15X=200-20Λ

5尸35

A=7

答：這批鋼筆的進價是每支7元.

【點評】此類問題據(jù)利潤=賣出價格-進貨價格代入數(shù)據(jù)計算即可.

3

7.商店以每支20元的價格購進一批鋼筆，加上60%的利潤后定價出售，當賣出這批鋼筆的；時就已經獲利360元.這批鋼筆共有多少支？

【分析】假設這批鋼筆總功有X支，由題意可知，購買X支鋼筆的總成本為23元，根據(jù)題意列式即可.

【解答】解：假設這批鋼筆總功有X支，則購買X支鋼筆的總成本為20*元，

3

20×1ΛC×74-20X=360,

解得X=90.

答：這批鋼筆共有90支.

【點評】由利潤=進價X利潤率求出這些鋼筆的總進價是完成本題的關鍵.

8.解下列方程（組），并用方程（組）解應用題，寫出簡要解方程的過程.

（2）大超市和小超市出售同一種商品，大超市的進價比小超市的進價便宜10%,大超市按30%的利潤率定價，小超市按28%的利潤率定價，大超市的定價比小超市的定價便宜22元.求小超市的這種商品的進價是多

少元？

【分析】(I)利用?元?次方程的求解步驟，即可解方程：

(2)設小超市的這種商品的進價是Λ?元，則大超市的這種商品的進價是0.9K元，根據(jù)大超市按30%的利潤率定價，小超市按28%的利潤率定價，大超市的定價比小超市的定價便宜22元，建立方程，求出x,可得結論.

【解答】解：(1)去分母當上x6-5X6=%/x6,

2(5Λ+2)-30=3(3X-7),

去括號：IOx+4-3O=9x-21,

移項：10Λ-9Λ=30-4-2I

合并同類項：A=5；

(2)設小超市的這種商品的進價是X元，則大超市的這種商品的進價是0.9X元，

根據(jù)題意有：(1+28%)(1+30%)X0?9x=22,

解得.x=200,

答：小超市的這種商品的進價是200元.

【點評】本題考查一元一次方程的求解，考查利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，屬于中檔題.

9.某商店搞了一次鋼筆促銷活動，促銷辦法是：顧客買的鋼筆中，每2支送1只小熊玩具，不足2支不送.賣出1支鋼筆的利潤是7元，1只小熊玩具的進價是2元，這次促銷活動共賺了2011元，該商店此次促銷共賣

出多少支鋼筆？

【分析】按題意，賣出1支鋼筆的利潤是7元，1只小熊玩具的進價是2元，每2支送1只小熊玩具，利潤為2X7-2=12元，可設有X個人買了兩支鋼筆，則利潤為IZr,而促銷活動賺了2011元，可知，除了買兩

支鋼箔的顧客，還有只買?支鋼筆的顧客，可設y人，可列關系式，分情況討論求解.

【解答】解：根據(jù)分析，每2支送1只小熊玩具，利潤為2X7-2=12元，

設有Λ?個人買了兩支鋼筆，則利潤為12r,只買一支鋼筆的顧客y人，利潤為方，

故有：12r+7y=2011,因x,y均為非負整數(shù)，解得：

Λ=167,J=1,此時促銷共賣出的鋼筆總數(shù)為：2v+j=2×167+1=335(支)：

故答案是：335支.

【點評】本題考查/利潤利息和納稅的問題，本題突破點是：利用買兩支鋼筆和買一支鋼筆的人數(shù)分別討論計算賣出鋼筆的總數(shù).

10.商店以每只40元的價格購進一批書包，又以每只50元的價格售出.當還剩60只書包沒有賣出時，除收回了購進這批書包所用的錢以外，還賺了200元.這批書包共有多少只？

【分析】由于還剩下60只沒有售完，60只書包又可賣50X60=3000元，所以總利潤是3000+200=3200元，每只書包的利潤為50-40=10元，所以共有書包3200:10=320只.

【解答】解：(50X60+200)÷(50-40)

=32(M)÷10

=320(只)

答：這批書包共有320只.

【點評】解答本題關鍵是明確總利潤=先前扣除成本后的利潤+剩下書包收入的總價.

11.小強到商店買紅、藍兩種白板筆，紅色白板筆定價5元，藍色白板筆定價9元，由于買的數(shù)量比較多，商店就給打折扣，紅色白板筆按定價的85%出售，藍色白板筆按定價的80%的出售，結果他付的錢就少了18%.已

知他買了30支藍色的白板筆，那么他買了支紅色的白板筆.

【分析】此題可用方程解答，設買了X支紅色的白板筆，則紅色的白板筆應付錢數(shù)為5χX85%=4.25x,30支藍色的白板筆應付9X30X80%=216(元)，則兩種筆共付錢：216+4.25H由“結果他付的錢就少了18%”,

可知應付錢(30X9+5%)×(1-18%),BP221.4+4.lx；由此列出方程216+4.25x=221.4+4.1x,解決問題.

【解答】解：設買了X支紅色的白板筆，由題意得：

9×30×80%+5x×85%=(30×9+5x)X<1-18%)

216+4.25x=221.4+4.1x

0.15x=5.4

X=36

答：買了36支紅色的白板筆.

故答案為：36.

【點評】此題關系較復雜，關鍵在于找準等量關系，列方程解答.

12.商店以每個30元的批發(fā)價購進一批足球，按每個45元的零售價賣出，當賣到還剩30個足球時，已獲利1500元，請問商店購進足球多少個？

【分析】設商店總共購進足球X個，則(Λ-30)就是賣出的個數(shù)，45U-30)就是總共賣出的錢，用賣出的錢減去總共的成本30x元，就是已獲得的利潤1500元，根據(jù)等量關系列出方程求出總共購進的個數(shù).

【解答】解：設商店購進足球X個，根據(jù)題意得，

45(χ-30)-30A^=1500

45Λ-1350-30x=1500

15x=2850

X=190(個)

答：商店購進足球190個.

【點評】此題的關鍵根據(jù)獲得的利潤的等量關系列出方程.

13.商店進了?批玩具，用零售價12元賣出3()個與用零售價15元賣出20個的利潤相同.那么每個玩具的進貨價是多少元？

【分析】根據(jù)題意，12元賣出30個的收入與15元賣出20個的收入之差為：(12X30-15X20)元，個數(shù)之差為(30-20)個，那么每個玩具的進貨價是：(12X30-15X20)÷(30-20)元，解決問題.

【解答】解：(12X30-15X20)÷(30-20),

=(360-300)÷10,

=60÷10,

=6(元)；

答：每個玩具的進貨價是6元.

【點評】此題也可用方程解答，設進貨價為X元，由題意得：(12-Λ?)×30=(15-χ)×20,解方程即可.

14.由于房價飆升，有遠見的灰太狼想給小灰灰購買了一套經濟適用房，有以下兩種分期付款的方式：一種付款方式是開始第一年先付21萬元，以后每年付款3萬元：另一種付款方式是前一半時間每年付款6萬元，后

一半時間，每年付款4.5萬元.兩種付款方式的付款錢數(shù)和付款時間相同.假如一次付款，可少付房款4.8萬元.現(xiàn)在灰太狼一次付清房款，要付房款多少萬元？

【分析】根據(jù)題意可知本題中的等量關系式：第?年付的款數(shù)+(付款年限-I)X3=付款年限+2X6+付款年限÷2X4S據(jù)此等量關系式可列方程解答，算出分期付款需要的錢數(shù)，再減去4.8萬元即是一次性付款的

錢數(shù).

【解答】解：設付款年限為X年，根據(jù)題意得：

21+(Λ?-1)×3=x÷2×6+x÷2×4.5,

3Λ+18=3X+2.25A?,

2.25x=18,

x=8;

21+(8-1)×3=42(萬元)，

42-4.8=37.2(萬元)，

答：灰太狼要付房款37.2萬元.

【點評】對于這類題目，可分步進行計算，先列方程求出付款的年限，再求一次性付款的數(shù)額即可.

15.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結果仍獲利131元，甲商品的成本是多少元？

【分析】設甲成本為X元，則乙為220O-X元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出后來都按定價的90%打折出售的總價錢，繼而根據(jù)“按定價的90%打折出售的總價錢-成本

價=獲利錢數(shù)(131)”列出方程，解答即可.

【解答】解:設甲成本為X元，則乙為220O-X元，則：

90%×[(1+20%).r+(2200-A)X(1+15%)]-2200=131,

0.9×[1.2r+2200×1.15-1.15x1-2200=131,

0.9X(0.05x+2530]-2200=131,

0.045Λ+2277-2200=131,

0.045Λ+77=13L

X=1200.

答：甲商品的成本是1200元.

【點評】解答此題的關鍵是先設出要求的量，進而判斷出單位“1”，根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關系式，然后根據(jù)關系式，進行解答即可；用到的知識點：一個數(shù)乘分數(shù)的意義.

16.甲種商品的定價中含30%的利潤，乙種商品的定價中含40%的利潤.甲、乙兩種商品的定價相加是940元，甲種商品的定價比乙種商品的定價高100元.那么，甲、乙兩種商品的成本之和是一700元.

【分析】兩種商品定價的和是940,差是100,根據(jù)和差問題公式，分別求出甲、乙的成本，再根據(jù)甲種商品的定價中含30%的利潤，乙種商品的定價中含40%的利潤，即可得出結論.

【解答】解：兩種商品定價的和是940,差是100,根據(jù)和差問題公式，

甲商品價格=(和+差)÷2=(940+100)÷2=520元

乙商品價格=(和-差)÷2=(940-100)÷2=420元

甲的成本=520÷(1+30%)=400元

乙的成本=420÷(1+40%)=300元，

所以甲、乙兩種商品的成本之和是400+300=700元，

故答案為700.

【點評】本題考查利潤問題，考查學生的計算能力，正確求出甲、乙的成本是關鍵.

17.張先生以標價的96%買下一套住房，經過一段時間后，他又以超出原標價的50%的價格將房子賣出去.在這段時間物價的總漲幅為20%.張先生買進和賣出這套房子所得的利澗率是多少？

【分析】設這套房子標價為X,則張先生買房用96%x,賣出得到(1+50%)X,而張先生買房用0?96x相當于現(xiàn)金的0.96x(1+20%),再用利潤率=(賣出價-買入價)÷買入價XICX)%解答.

【解答】解：設這套房子標價為達

張先生買房用96%X=O.96A?,賣出得到(1+50%)X=L54

而張先生買房用0.96x相當于現(xiàn)金的0.96X(1+20%)=1.152r,

所以張先生實際利潤為1.5Λ-1.152A-=0.348Λ?,

故利潤率為0348x÷1.151v×1OO%^3O.2%.

答：張先生買進和賣出這套房子所得的利潤率是30.2%.

【點評】此題屬于利潤的實際應用，利潤率=(賣出價-買入價)÷買入價XIOo%,關鍵是對物價總漲幅為20%的理解.

18.某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當物價上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當物價又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？

【分析】以原來雞腿和啤酒的價格為基準，可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元，(一塊雞腿+一瓶啤酒)X(1+20%)=5元；然后設一塊雞腿的價格為。元，一瓶啤酒的價格為b元，列出等式，求出原來一瓶

啤酒要日元.物價上漲兩次20%以后，啤酒價格為：y×(1+20%)X(1+20%)=4.8元.所以還能買到一瓶啤酒.

【解答】解：設一塊雞腿的價格為“元，一瓶啤酒的價格為b元，得：

2a+b=5,…①

(a+b)×(1+20%)=5,…②

由②得：a+b=磊…③

①-②得：α=/則〃=孚

510

即一塊雞腿的價格為:元，一瓶啤酒的價格為二■元.

63

物價上漲兩次20%以后，啤酒價格為：

10

—×(1+20%)X(1+20%),

3

=^×I.2×L2,

=4.8(兀)〉學；

答：這5元錢能夠買一瓶啤酒.

【點評】此題也可這樣理解：物價上漲20%后，如果錢也增加20%,那么就仍然可買兩塊雞腿和一瓶啤酒.兩塊雞腿+一瓶啤酒=6元.但是現(xiàn)在一塊雞腿+一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上

漲20%以后，一瓶啤酒為：4×(1+20%)=4.8元.

19.某商品價格因市.場變化而降價，當初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%,求原價是多少元？

【分析】根據(jù)題意，先求出商品成本，根據(jù)量率對應得到成本為：4÷(27%-25%)=200(元)，當初利潤為200X27%=54(元)，用成本加上利潤，即為原來價格.

【解答】解：4÷<27%-25%)+200X27%,

=4÷2%+54,

=200+54,

=254(元)：

答：原價為254元.

【點評】此題運用了關系式：成本+利潤=定價.

20.某商店賣出?支鋼筆的利潤是9元，?個小熊玩具的進價為2元.?次商家采取“買4支鋼筆贈送一個小熊玩具”的打包促銷，共獲利潤1922元.問這次促銷最多賣出了多少支鋼筆？

【分析】根據(jù)題意，“買4支鋼筆贈送一個小熊玩具”這樣賣4支鋼筆實得利潤9X4-2=34元，要這次促銷鋼筆賣出最多，則要求盡量打包銷售.由此可以求出1922是34的多少倍就是打包賣出多少個4支，進而求

出最多賣出多少支鋼筆.據(jù)此解答.

【解答】解析：要這次促銷鋼筆賣出最多，則要求盡量打包銷售.

1922÷(4×9-2)

=1922÷34

=56(倍)???18(元)；

18÷9=2(支)；

56×4+2

=224+2

=226(支

答：這次促銷最多賣出了226支鋼筆.

【點評】求出打包促銷“買四送*賣4支鋼筆實得利潤多少元是解答關鍵.

21.有一件商品，利潤是50元，用定價的80%賣10件的錢和定價少30元的錢賣12件的利潤相同，問定價是多少元？

【分析】利潤是50元，減去30元賣12件的時候，一共賺了12X(50-30)=240元，按80%定價來算的時候，設成本為K元，可得[(x+50)×80%-Λ]×10=20×12,求出κ,即可得出結論.

【解答】解.：利潤是50元，減去30元賣12件的時候，一共賺了12X(50-30)=240元

而按80%定價來算的時候，設成本為X元，則[(x+50)X80%-χ]X10=240都是賺取的利潤.

解之得x=80,所以定價為80+50=130元.

答：定價是130元.

【點評】本題考查利潤問題，考查方程思想的運用，正確求出賺取的利潤是關鍵.

22.商店進了一批鋼筆，如果用零售價7元賣出20支與用零售價8元賣出15支所嫌的錢數(shù)相同.那么每支鋼筆的進貨價是多少元？

【分析】我們運用方程進行解答較容易理解，設每支鋼筆的進貨價是X元.(7r)X20與(8-χ)X15錢數(shù)是相等的，列方程求出進價即可.

【解答】解：設每支鋼筆的進貨價是A?元.

(7-Λ)×20=(8-X)×15,

140-20x=120-15x,

5x=20,

x=4：

答：每支鋼筆的進貨價是4元.

【點評】本題以7元賣出20支與用零售價8元賣出15支所賺的錢數(shù)相同為等量關系進行解答即可.

23.2011年9月1日起.我國實行新的稅率標準，費用扣除標準調高為3500元/月.如下表是工資、薪金所得項目稅率表：

級數(shù)全月應納稅所得額稅率％

1不超過1500元的部分3

2超過1500元至4500元的部分10

3超過4500元至9000元的部分20

4超過9000元至35(X)0元部分25

5超過35(XX)元至55000元部分30

表中“全月應納稅所得額”是值從月工資、薪金收入中減去3500元后的余額，它與相應稅率的乘積就是應交的稅款數(shù).則在這種稅率實行期間:

（I）張先生某個月的工資、薪金收入為8000元，該月份他交款多少？

（2）范老師某月交納了2245元個人所得稅，該月份范老師工資、薪金收入是多少元？

【分析】（1）需要繳稅的部分為：8000-3500=4500（元），其中1500元按照1級繳稅，剩下的3000元全部按照2級繳稅，據(jù)此計算；

（2）滿額的1級需要繳納所得稅：I5OOX3%=45（元），滿額的2級需要繳納所得稅：3000）＜10%=300（元），滿額的3級需要繳納所得稅：4500X20%=900（元），滿額的4級需要繳納所得稅：26000X25%=6500

（元），

因為45+300+900=1245（元）＜2245元V6500元，所以，范老師1、2、3級所得稅繳滿，剩余部分在第4級，據(jù)此計算。

【解答】解：（1）8000-3500=4500（元）

4500-1500=3000（元）

15OO×3%+3OOO×iO%

=45+300

=345（元）

答：該月份他交款345元。

（2）1500×3%=45（元），

3OOO×1O%=3OO（元），

4500×20%=900（元），

2245-45-300-900=1（X）0（元）

l（X）0÷0.25=4（X）0（7C）

3500+9000+4000=16500（元）

答：范老師該月份的工資、薪金所得是16500元.

【點評】此題考查了學生對稅率概念的理解以及對此類問題的解答能力.

24.一款PS尸若按原價賣出，利潤率是30%.如果進價降低10%,并且50%的利潤率賣出，那么每臺PSP就將多得300元的利潤.這款抬尸原價是2600元.

【分析】根據(jù)題干設成本為小則原價為1.3小后進價為0.9%定價為1.35m歹U出關系式（1.35α-0?9”）-（?3a-a'）=300,即可得出結果.

【解答】解：設成本為0,則原價為1.3α,后進價為0.94,定價為1.35m

（1.35（j-0.9rt）-（l,3a-fl）=300,

解得"=2000,

則PSP的原價為：13×2000=2600（7G）

故答案為：2600.

【點評】此題的解題過程有點復雜，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.

25.某工廠有5個股東，100個工人.工人的工資總額與工廠的股東總利潤見下：

年度工人工資總額股東總利潤

2007年100萬元50萬元

2008年125萬元75萬元

2009年150萬元100萬元

該工廠老板根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作