初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教案

26.1.1反比例函數(shù)課題26.1.1反比例函數(shù)單元第26單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)（下）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系。3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。難點(diǎn)反比例函數(shù)的解析式的確定。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時(shí)，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說釘子越多，演員越安全，釘子越少反而越危險(xiǎn)，你認(rèn)同嗎？為什么？（學(xué)生自主回顧，可抽部分學(xué)生解答，然后設(shè)置疑問，引出課題）情景1：學(xué)校要組織春游了，小亮作為生活委員，去超市給全班30名同學(xué)買春游所需物品。在食品區(qū)，他想買糖果，如果每人x顆，則總顆數(shù)為y顆.y=30xy是x的正比例函數(shù)情景2：小亮決定用60元買糖果，如果買單價(jià)為x元/千克的糖果可以買y千克.xy=60，積是定值y與x成反比例情景3：小亮要買一塊可以剪裁的坐墊，要求坐墊的形狀是矩形，并且面積是8m2，若剪裁的矩形長為xm,寬為ym.xy=8，積是定值y與x成反比例式形式上有什么共同點(diǎn)?思考自議讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程。經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程。講授新課提煉概念共同點(diǎn)：都有兩個(gè)變量；變量成函數(shù)關(guān)系；兩變量之積≠0，成反比例.反比例函數(shù)概念我們把函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）叫做反比例函數(shù).這里x是自變量，y是關(guān)于x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。顯然，自變量的取值范圍是k≠0.Ⅳ、反比例函數(shù)常見的基本形式：y=，y=kx-1，xy=k.其中k是常數(shù)，k≠0.說一說：你還能舉出生活中反比例函數(shù)的例子嗎?每位同學(xué)找一個(gè),與同桌交流.三、典例精講例1已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，⑴寫出與的函數(shù)關(guān)系式。求當(dāng)時(shí)，的值【分析】由于y是的反比例函數(shù)，故可說其表達(dá)式為y=，只須把=2，y=6代入，求出值，即可得y=，再把=4代入可求出y=3.例2下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________(填序號(hào))．①y＝2x－1；②；③y＝x2＋8x－2；④；⑤y＝；⑥y＝（學(xué)生獨(dú)立完成，然后分小組展示，教師點(diǎn)撥）答案：②⑤總結(jié)：判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k是否為常數(shù)且k≠0.警示：形如y＝的式子中，y是x2的反比例函數(shù)，不要誤認(rèn)為y是x的反比例函數(shù)．總結(jié)：求反比例函數(shù)的解析式，就是確定反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝(k≠0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷：“設(shè)→代→求→還原”這四步．即：(1)設(shè)：設(shè)出反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝；(2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)解析式；(3)求：求出k的值；(4)還原：寫出反比例函數(shù)的解析式．2．由于反比例函數(shù)的解析式中只有一個(gè)待定系數(shù)k，因此求反比例函數(shù)的解析式只需一組對(duì)應(yīng)值或一個(gè)條件即可． 學(xué)生相互交流，探尋三個(gè)問題中的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式。學(xué)生自主探究，完成解答加深對(duì)反比例函數(shù)意義的理解，增強(qiáng)確定反比例函數(shù)表達(dá)式的解題技能。課堂檢測四、鞏固訓(xùn)練1.下列等式中，y是x的反比例函數(shù)的是（B）A.QUOTEy=1x2y=1x2 B.QUOTExy=3C.y=5x+6 D.QUOTEx=1yx2.點(diǎn)（m,n）滿足反比例函數(shù)QUOTEy=kxy=kx，則下面（C點(diǎn)滿足這個(gè)函數(shù)．A.（-m,n)B.(m,-n)C.(-m,-n)D.(-n,m)3．若函數(shù)QUOTEy=(3+m)x8-m2y=(3+m)x8-m2是反比例函數(shù)，則m的取值是4．已知y與x成反比例，且當(dāng)x=－2時(shí)，y=3，則y與x之間的函數(shù)解析式是，當(dāng)x=－3時(shí)，y=2．5.如圖，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對(duì)角線AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù).解:因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對(duì)角線長乘積的一半，所以所以變量y與x之間的關(guān)系式為它是反比例函數(shù).課堂小結(jié)1．反比例函數(shù)