3.3 中心對(duì)稱 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件2

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

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中心對(duì)稱引入課題下列圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如果是，至少需要旋轉(zhuǎn)多少度？至少需要旋轉(zhuǎn)120°（1）（2）（3）至少需要旋轉(zhuǎn)60°探究新知中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心.探究新知觀察下圖，圖（1）和圖（2）兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱嗎？對(duì)稱中心在哪里？（1）（2）成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心為O點(diǎn)O探究新知觀察下圖，圖（1）和圖（2）兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱嗎？對(duì)稱中心在哪里？（1）（2）成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心為O點(diǎn)O探究新知對(duì)稱中心的含義是：①兩個(gè)圖形能夠完全重合；②重合方式有限制，不是把一個(gè)圖形平移到另一個(gè)圖形上面，也不是沿一條直線對(duì)折，而是把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°之后與另一個(gè)圖形重合.由此可見成中心對(duì)稱的圖形一定全等，而全等的圖形不一定成中心對(duì)稱.探究新知性質(zhì)1：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的圖形.如圖，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′和對(duì)稱中心O在同一直線上，并且AO=OA′，另外分別在一直線上的三點(diǎn)還有___________，____________；并且BO=_____，CO=_____.ABCA′B′C′OB，O，B′OC′OB′C，O，C′探究新知性質(zhì)2：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.也就是：①對(duì)稱中心在任意兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上.②對(duì)稱中心到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等.根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，可以找到成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心，通常只需連接兩個(gè)圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得線段的中點(diǎn)就是對(duì)稱中心.同時(shí)在證明線段相等時(shí)也有應(yīng)用.③中心對(duì)稱的識(shí)別.反過來說，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？探究新知探究新知中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.下圖是一幅中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，及點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.你是怎么找的？探究新知AEOCBD現(xiàn)在你能很快地找出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？F你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心的關(guān)系嗎？探究新知中心對(duì)稱圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)經(jīng)過對(duì)稱中心.探究新知討論：（1）三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？（2）正五邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？（3）正六邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？（4）除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.不是不是是軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形探究新知軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形有何不同，你能列表得出嗎？有一條對(duì)稱軸——直線有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°對(duì)折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合探究新知1.在數(shù)字0至9中，哪些是中心對(duì)稱圖形？0，1，8探究新知2.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性.請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有______，是中心對(duì)稱圖形的有______.(1)(2