河南省鶴壁市善堂鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河南省鶴壁市善堂鎮(zhèn)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=2x+1的圖象是（

）參考答案：A略2.觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則=（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B中元素的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】1E：交集及其運算．【分析】利用交集定義先求出A∩B，由此能求出A∩B中元素的個數(shù)．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，∴A∩B={2，4}，∴A∩B中元素的個數(shù)為2．故選：B．4.觀察，，

，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則=A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.設(shè)和為雙曲線()的兩個焦點,若點和點是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(

)。

A．

B．

C．

D．3參考答案：C略6.如圖1，圖中的程序輸出的結(jié)果是

（

）．

A．113

B.179

C．73

D．209參考答案：C略7.在數(shù)學(xué)興趣課堂上，老師出了一道數(shù)學(xué)思考題，某小組的三人現(xiàn)獨立思考完成，然后一起討論，甲說：“我做錯了！”乙對甲說：“你作對了！”，丙說：“我也做錯了！”最后老師知道了他們?nèi)说拇鸢负陀懻摵罂偨Y(jié)：“你們?nèi)酥杏星抑挥幸蝗俗鰧α恕?，有且只有一人說對了.”請問下列說法正確的是A．甲做對了

B．甲說對了

C．乙作對了

D．乙說對了參考答案：B8.在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形的形狀為（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形參考答案：C考點： 正弦定理；余弦定理．

專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 已知等式利用正弦定理化簡，變形后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，得到A﹣B=0，即A=B，即可確定出三角形形狀．解答： 解：利用正弦定理化簡bcosA=acosB得：sinBcosA=sinAcosB，∴sinAcosB﹣cosAsinB=sin（A﹣B）=0，∴A﹣B=0，即A=B，則三角形形狀為等腰三角形．故選：C．點評： 此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及等腰三角形的判定，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．9.“”是“”的

(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A10.一個路口的紅綠燈紅燈時間是30秒，黃燈時間是5秒，綠燈時間是40秒，當(dāng)你到達路口時遇到概率最大的情況是（

）A．紅燈 B．黃燈C．綠燈 D．不能確定參考答案：C考點：幾何概型試題解析：遇到紅燈的概率為：遇到黃燈的概率為：遇到綠燈的概率為：

所以當(dāng)你到達路口時遇到概率最大的情況是綠燈。故答案為：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（ex+x）dx=．參考答案：e﹣【考點】67：定積分．【分析】根據(jù)積分公式，即可得到結(jié)論【解答】解：（ex+x）dx=．故答案為：．12.參考答案：、、13.設(shè)則________．參考答案：14.若某個表面積為的多面體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是右邊的平面圖形（正方形和它的兩條對角線），則這個多面體每條棱的長度為_________．參考答案：1這是一個正八面體，每條棱都相等（其實故意在題目的語言中有暗示），八個面都是全等的正三角形（邊長為a的正三角形的面積為）．15.

在R上為減函數(shù)，則

ks5*/u參考答案：

16.已知、是雙曲線上的兩點，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

參考答案：17.已知若，則＋的最小值是_____________________．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足f'（x）＜f（x），且f（0）=2，則不等式f（x）﹣2ex＜0的解集為（）A．（﹣2，+∞） B．（0，+∞） C．（1，+∞） D．（4，+∞）參考答案：B【考點】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式即可得到結(jié)論．【解答】解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為g′（x）=，∵f′（x）＜f（x），∴g′（x）＜0，即g（x）在R上單調(diào)遞減；又∵f（0）=2，∴g（0）==2，則不等式f（x）﹣2ex＜0化為＜2，它等價于g（x）＜2，即g（x）＜g（0），∴x＞0，即所求不等式的解集為（0，+∞）．故選：B．19.（本小題滿分14分）（Ⅰ）一動圓與圓相外切，與圓相內(nèi)切求動圓圓心的軌跡曲線E的方程，并說明它是什么曲線。（Ⅱ）過點作一直線與曲線E交與A,B兩點，若，求此時直線的方程。參考答案：20.（本小題滿分12分）對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.(1)判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”，并說明理由；(2)若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對；(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實數(shù)對為.當(dāng)時,,若當(dāng)時,都有,試求的取值范圍.參考答案：(1)不是“()型函數(shù)”，因為不存在實數(shù)對使得，即對定義域中的每一個都成立；(2)由,得,所以存在實數(shù)對,如,使得對任意的都成立；(3)由題意得,,所以當(dāng)時,,其中,而時,,其對稱軸方程為.

1

當(dāng),即時,在上的值域為,即,則在上的值域為,由題意得,從而；

2

當(dāng),即時,的值域為,即,則在上的值域為,則由題意,得且,解得；3

當(dāng),即時,的值域為,即,則在上的值域為,即,則,

解得

綜上所述,所求的取值范圍是.21.（10分）某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，.（1）求圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

參考答案：解：（1）依題意得，，解得。（2）這100名學(xué)生語文成績的平均分為：（分）

略22.在△ABC中，a=3，b=2，AB邊上的中線長為2，求邊c及△ABC的面積S．參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】在△ABC中，中線CD，延長CD至點E使得CD=DE，連EA，EB，平行四邊形BCAE中，BC=3，BE=2，CE=4，△BCE中，根據(jù)余