山東省各地市2023年中考數(shù)學(xué)試題【14套】（附真題答案）

山東省濱州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題﹣3的反數(shù)（ ）B． 0033D。下計(jì)算結(jié)果確的（ ）C． D．【解析】【解答】解：A、，A符題意；B、，B不合題；C、，C不合題；D、，D不合題；A如所示放的杯，俯視為（ ）B．C． D．【解析【答】：由意得放的杯其視圖為 ，故答案為：D一二次程根情況（ ）兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 B．兩個(gè)等的數(shù)根有實(shí)根 D．能判定【解析【答】：由意得，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故答案為：A由學(xué)知可知用表溶液堿性強(qiáng)弱度當(dāng)時(shí)液呈性當(dāng)時(shí)液呈酸性若給定的溶加水釋那在下圖象能致反映溶的積之對(duì)應(yīng)系的（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：由題意得水的體積不斷增加時(shí)，PH不斷下降且無限接近7，∴函圖象為 ，故答案為：B與加水體積之的關(guān)即可解。在次射訓(xùn)練程中小明靶次成績(jī)環(huán)）下表示：靶次第次第次第次第次第次第次第次第次第次第次（環(huán)）則明射成績(jī)眾數(shù)方差別為（ ）和和和 和【解析】【解答】解：由題意得10出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為10，平數(shù)為，方為，故答案為：C如，某具品的標(biāo)由半為的個(gè)等構(gòu)成且三等圓相經(jīng)過此的圓，則中三陰影分的積之為（ ）D．連接AO1，AO2，O1O2由題意得△AO1O2為等邊三角形，∴∠O2O1A=60°，且弓形AO1，AO2，O1O2的面積相等，∴，∴圖三個(gè)影部的面之和為，C形AO1，AO2，O1O2已點(diǎn)是邊的邊上一點(diǎn)若，在以段為的三角形，最內(nèi)角大小（ ）C． 【解析】【解答】解：將△PBA繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△QCA，如圖所示：∴∠QAP=60°，PB=QC，QA=PA，∠BPA=∠CQA，∴△QPA為等邊三角形，∴PA=PQ，∴最小銳角為∠CQP，∵，∴∠BPA=76°，∴∠CQA=∠BPA=76°，∴∠CQP=16°，故答案為：B二、填空題計(jì)算的果為 ．2-3=-1，-1一面積為的方形布，邊長為 ．【解析【答】：由意得邊長為，不式組的集．【解析【答】：由意得，解①得x≥3，解②得x＜5，∴不式組解集為，①和②，進(jìn)而即可求解。的個(gè)頂坐標(biāo)別為若將向平移3個(gè)位長得到，點(diǎn)A的應(yīng)點(diǎn)的標(biāo)是 ．【解析【答】：由意得點(diǎn) 的標(biāo)是，故案為：同擲兩質(zhì)地勻的子，兩枚子點(diǎn)之和于7的率是 ．【解析】【解答】解：列出可能的結(jié)果如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∴兩骰子數(shù)之等于7的率是，如， 分與相于兩且若點(diǎn)是上于點(diǎn)的點(diǎn)，則的小為 ．【解析】【解答】解：連接CA，CB，如圖所示：當(dāng)點(diǎn)C位于優(yōu)弧AB上時(shí)，∵分與相于兩，且，∴∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=360°-90°-90°-56°=124°，∴∠ACB=62°，當(dāng)點(diǎn)C（C'）位于劣弧AB上時(shí)，∠AC'B=180°-62°=118°，，的小為或，：或①當(dāng)點(diǎn)C位于優(yōu)弧AB上時(shí)，根據(jù)切線的性質(zhì)即可得到∠AOB的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)圓周角定理即可求解；②當(dāng)點(diǎn)C（C'）位于劣弧AB上時(shí)，運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。與池心的平距為處到最，高為，柱落處離中心，管長應(yīng)為 ．y軸，垂直于水管方向?yàn)閤由意得拋物的解式為，將（3，0）入得，∴拋線的析式為，當(dāng)x=0時(shí)，y=2.25，∴水的長為，（3，0）即可求出a，再令x=0y如，矩形的角線相于點(diǎn)，點(diǎn)分是線段上點(diǎn)．若，則 的為 ．A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥AC于點(diǎn)N∵矩形，∴DA=CB，∴，∴，∴MA=NB，MBL，∴NF=EM，設(shè)EM=NF=a，∵M(jìn)A=NB，M，∴MB=NA，∴3-a=1+a，解得a=1，∴NA=MB=2，由股定得，∴，∴ 的為，MA=NB△EMA≌△FNB（HL）即可得到NF=EM，設(shè)EM=NF=a，根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△BMA≌△ANB（HL）即可得到MB=NA，進(jìn)而即可求出a，再結(jié)合題意運(yùn)用勾股定理即可求解。三、解答題“90”“”統(tǒng)學(xué)生天完書面業(yè)的間用t表單位h）狀設(shè)置如下個(gè)選，分為A：，根據(jù)查結(jié)繪制如下幅不整的計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：此次調(diào)查，選項(xiàng)A在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)D15000“90”【解析】：，中滿足．【解析】，代入可求。如，直線 為數(shù)與曲線（ 為數(shù)）交于 ， 兩．直線的析式；雙曲線 上取兩點(diǎn) 和 ，若，確定和的小關(guān)，并寫出判斷過程；直接出關(guān)于的等式的集．解析線 數(shù)線（ 于 兩，∴關(guān)于的等式的集為 或0段 作得圖））【解析】（2）長并取，根據(jù)線的質(zhì)即得到 而根平行邊形判定與矩的判與性即可到，而即求解。如在面直坐標(biāo)中菱形 的邊 在軸半軸頂點(diǎn) 的標(biāo)為點(diǎn)是邊上動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)作 交邊于點(diǎn)作交邊于點(diǎn)連接設(shè)的積為．求關(guān)于的數(shù)解式；當(dāng)取值時(shí)，的最大請(qǐng)求最大．【解析】過點(diǎn) 作于點(diǎn)，接，根據(jù)點(diǎn)間距離式即得到OA的，進(jìn)得到，，，，，，進(jìn)根據(jù)邊三形的定與質(zhì)得到， 相三角的判與性證明 ，而即得到，結(jié)合意即求解；（2）根據(jù)（1）中的答案，再將解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，進(jìn)而即可求解。如，點(diǎn)是，的長線邊相于點(diǎn)，與的接圓交于點(diǎn)．：；：；：；段）∵點(diǎn)∴是是的內(nèi)心，的角平分線，∴，∵，∴∴，，∴∵點(diǎn)∴是是的內(nèi)心，的角平分線，∴，∵，∴∴，，∴∵，，，∴，∴，∴．點(diǎn) 作于點(diǎn) ，根據(jù)角形面積可得到，（1）可得，而即求解；接，根據(jù)周角理即得到，而根相似三角判定性質(zhì)明即得到，根據(jù)周角理即得到，證明即得到，而根據(jù)即可求解；接 ，根據(jù)角形心的質(zhì)結(jié)角平線的質(zhì)即得到 ，而根相三角的判與性證明即得到，根據(jù)“，即得到 進(jìn)據(jù)腰三形的質(zhì)得到，而結(jié)題意可求。山東省東營市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．的反數(shù)是（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：－2的相反數(shù)是2．故答案為：B．下運(yùn)算果正的是（ ）【解析】【解答】解：A、，A不合題；B、，B不合題；C、，C不合題；D、，D符題意；故答案為：D點(diǎn) 段 點(diǎn) 接 若 則（ ）【解析】【解答】解：∵∠BED為△CDE的外角，∴∠BED=∠D+∠C，∴∠C=20°，∵AB∥CD，∴∠B=20°，“”5（）【解析】【解答】解：由題意得第二幅圖和第四幅圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，∴小抽到書簽案既軸對(duì)圖形是中對(duì)稱形的率是，C為實(shí)推進(jìn)“五并工作加勞動(dòng)育東市某學(xué)針七年學(xué)生設(shè)“跟學(xué)面”烹課程課開設(shè)學(xué)校費(fèi)6000元進(jìn)第批面用后學(xué)又花費(fèi)9600元進(jìn)了二批粉第批面的采量是一批購量的1.5倍但千克粉價(jià)提高了0.4設(shè)一批粉采量為x千，依意所方程確的（ ）B．C． D．【解析【答】：設(shè)一批粉采量為x千，由意得 故案為：Ax60001.50.4元”如圓錐面展圖的積是，線長是，這個(gè)錐的面半是（）A．3 B．4 C．5 D．6l，圓錐底面半徑為r，由意得，∵l=5，∴r=3，故答案為：A，，如圖， 為邊三形點(diǎn)，分在邊， 上， 若，，則的為（ ）【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BDA=∠CAD+∠C=∠EDB+∠EDA，∴∠CAD=∠EDB，∴△BED∽△CDA，∴，∵，∴，∴，故答案為：C如，在面直坐標(biāo)中，形 的長為，點(diǎn) 在軸正半上，且 將形繞點(diǎn)逆針方旋轉(zhuǎn)得四邊形點(diǎn)與點(diǎn)重合則點(diǎn)的標(biāo)是（ ）B'C'交xD∵菱形 的長為，點(diǎn) 在軸正半上，且 ，∴∠BOA=∠BOC=30°，∠ABC=60°，由旋轉(zhuǎn)得∠COC'=60°，∴∠CB'O=30°，BA=CB'，∴∠DOB'=60°，∴∠ODB'=90°，∵菱形 的長為，，∴，，∴點(diǎn)的標(biāo)是 ，故答案為：B從得到再據(jù)題結(jié)合股定即可到從即可到DB'=，B'如拋線與x軸于點(diǎn)與y軸于點(diǎn)對(duì)軸為線 點(diǎn)A的標(biāo)為，下列論正的是（ ）B．C． 是于x的元二方程的個(gè)根點(diǎn)，在物線，當(dāng)時(shí)【解析】【解答】解：A、對(duì)軸為線，∴，∴b=2a，∴2a-b=0，A不符合題意；B、當(dāng)x=-2時(shí)，，B不合題；C、對(duì)軸為線 ，點(diǎn)A的標(biāo)為，，∴ 是于x的元二方程的個(gè)根，C符題意；D、∵函數(shù)開口向上，∴當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x∴當(dāng)，，D不合題；C=斷當(dāng)=2， 斷據(jù)斷據(jù)x＞-1時(shí)，y隨x如正形 的長為點(diǎn) 分在邊 上且 平分 連接分交，于點(diǎn)，，是段上一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂為，連接 有列四結(jié)論垂平分 的小值為；④．中正的是（ ）A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠FCD=∠EDA=90°，DA=DC=CB=BA=4，∴CF=ED，A，∴∠CDF=∠EAD，∵∠CDF+∠GDA=90°，∴∠EAD+∠GDA=90°，∴∠MGA=∠DGA=90°，∵平分，∴∠GAM=∠GAD，MDA，∴MG=DG，AM=AD=4，∴ 垂平分 ，①正；由①得∠EDG=∠EAD，∠EGD=∠EDA=90°，DE=CF，∴△EGD∽△EDA，∴，∵DE=CF，∴，③正；∵DA=DC=CB=BA=4，由股定得，∵AM=AD=4，∴，設(shè)△MDA和△CMD的高為h，∴，解得，∴錯(cuò)；∵M(jìn)G=DG，∴M關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作DN'⊥AC與點(diǎn)N'，交AE于點(diǎn)P'∴的小值為N'D，∴錯(cuò)；∴正確的是①③，故答案為：D∠GAM=∠GAD，進(jìn)而證明△GMA≌△GAD（ASA）即可得到MG=DG，AM=AD=4，從而運(yùn)用垂直平分線性質(zhì)可判斷根題意用相三角的判與性證明△EGD∽△EDA即得到，③AC，進(jìn)而得到CMMDACMD的高為hM關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作DN'⊥AC與點(diǎn)N'，交AE于點(diǎn)P'，的小值為N'D，根據(jù)h=DN'即判斷。二、填空題我古代學(xué)家沖之算出的似值為它與的差小于將0.0000003用學(xué)記法可表示為 ．【解析【答】：0.0000003用學(xué)記法可表示為，： ．【答】：由意，如，一光線點(diǎn)出，經(jīng)過y軸的點(diǎn)反后經(jīng)點(diǎn)，則 的是 ．C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥y軸于點(diǎn)G∴∠BFC=∠BGA，∠FBC=∠GBA，∴△BFC∽△BGA，∴，∵，，，∴CF=-m，F(xiàn)B=1-n，BG=4，AG=2，∴，故答案為：-1，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到CF=-m，F(xiàn)B=1-n，BG=4，AG=2試績(jī)的均數(shù)（位：）及差（位：環(huán)2）下表示：甲乙丙丁根表中據(jù)，從中擇一成績(jī)且發(fā)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)參加賽，選．【解析【答】：由意得的射測(cè)試績(jī)的均數(shù)最且方差最，∴丁的成績(jī)又好又穩(wěn)定，故答案為：丁一船由A港北偏東60°方航行30km至B港然再沿偏西30°方航行40km至C則A，C兩之間距離為 km．【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫圖，如圖所示：∴CB=40km，BA=30km，∠CBM=30°，∠NAB=60°，NA∥BM，∴∠MBA=120°，∴∠CBA=90°，由股定得，∴A，C兩港之間的距離為50km，故答案為：50學(xué)著《章算》中一個(gè)題：“今圓材埋在中，知大，以為的徑，弦，足為點(diǎn)，，寸則直徑的度是 寸．【解析】【解答】解：連接AO，如圖所示：∵，，∴EB=AE=5寸，設(shè)OA=a，則CO=DO=a，OE=a-1，由勾股定理得，解得a=13，∴CD=2a=26寸，故答案為：2617．如圖，在中以點(diǎn)為心任長為徑作分交于點(diǎn) 分以點(diǎn)，的為半作弧兩交于點(diǎn)作線交于點(diǎn)若，，的面積為，則的積為 ．B作MB∥CA交GCM∴∠BMC=∠MCA，由題意得GC為∠BCA的角平分線，∴∠MCB=∠MCA，∴∠MCB=∠BMC，∴CB=BM，∵M(jìn)B∥CA，∴△GMB∽△GCA，∴，∴，∴的積為12，12如在面直坐標(biāo)中直線與x軸于點(diǎn)以為作正形點(diǎn)在y軸，延長交線l于點(diǎn)，以為作正形，點(diǎn)在y軸，以樣的方式次作方形，…，方形，點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由題意得令y=0，解得x=1，∴∵以，為邊作正方形點(diǎn)在y軸延長交直線l于點(diǎn)以為作正形，∴，∴，令y=1，得，∴，∴，∴，令，得，∴，∴，∴的坐標(biāo)為 ，......∴的坐標(biāo)是 ，故答案為：，三、解答題，的橫坐標(biāo)為，進(jìn)而即可得到規(guī)律求解。9（2）先化簡(jiǎn)，再求值：；化后從的圍內(nèi)擇一你喜的整數(shù)作為x的值代入求值．【解析】（2）先運(yùn)用分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再結(jié)合分式有意義的條件代入求值即可。”．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：本次查中一共取了 名生，扇形計(jì)圖中A所應(yīng)圓角的數(shù)為 ；480CDD的學(xué)生中恰有兩名女生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2人都是男生的概率．解析了中A為，故答案為：24；30°CD1222如，在，，以 為徑的交于點(diǎn)D，，足為E．證： 是的線；若 ，，求的．【解析連接先據(jù)等三角的性即可到， 進(jìn)得到，再據(jù)平線的定與質(zhì)即得到，而即得到，根據(jù)線的定即求解；（2）接 ，根據(jù)周角理即得到，根據(jù)意結(jié)銳角角函的定即可出進(jìn)即可到再合題即可到 進(jìn)運(yùn)用長的算式可求。如在面直坐標(biāo)中一函數(shù) 與比例數(shù)交于 兩，與y軸于點(diǎn)C，接，．求的積；根據(jù)象直寫出等式的集．解析式是 或 ．COC如，老想用為的欄，借助屋的墻（墻足長）成一矩形圈，并邊個(gè)在．羊圈長和分別多少時(shí)，圍成個(gè)面為640的圈？圈的積能到嗎如果，請(qǐng)給出計(jì)方；如不能請(qǐng)說理由．【解析】設(shè)形的邊，邊 ，據(jù)題結(jié)合片即列出方程，進(jìn)而得到x，再分類計(jì)算即可求解；（1）4如在邊形 是角線 是 是 的點(diǎn)：．如，延圖中線段交的長線點(diǎn)，長線段交的長線點(diǎn)，證：．如在中點(diǎn)在，是的點(diǎn)，是的點(diǎn)連接并長，與的長線于點(diǎn)，接，若，判斷的狀，進(jìn)行【解析】，理，而根題意可得到 根據(jù)腰三形的質(zhì)即求解；根據(jù)行線性質(zhì)可得到，理，而根（1）的是角三形證如下如取 的點(diǎn) 連接 先據(jù)三形中定即可到， ，理， ，而根題意到角的性證明即得到，再結(jié)合題意運(yùn)用等邊三，從而即可如拋線過點(diǎn)矩形的邊在線段點(diǎn)B在點(diǎn)AC，D在物線，設(shè) ，當(dāng)，．當(dāng)t為值時(shí)矩形的長有大值最大是多？保持時(shí)矩形不動(dòng)向平移物線當(dāng)移后拋物與矩的邊兩個(gè)點(diǎn)G，H，直線平矩形的積時(shí)求拋線平的距．時(shí)，，【解析設(shè)物線函數(shù)達(dá)式為再出點(diǎn)C的標(biāo)將點(diǎn)C的標(biāo)代即可解出a時(shí)，，根二次數(shù)的稱性可得到進(jìn)得到當(dāng)進(jìn)根據(jù)形周公式可得矩形 的長為再據(jù)二函數(shù)最值可求；連接相于點(diǎn)連接取的點(diǎn)連接根平移性質(zhì)可得四邊形是行四形，而根平行邊形性質(zhì)到，根據(jù)形的質(zhì)即得到P是的點(diǎn)，而得到 ，求出點(diǎn)A的標(biāo)，而得到CH的即可解。一、單選題

山東省菏澤市2023年中考數(shù)學(xué)試卷剪文化我國古老民間術(shù)之下剪紙案中是軸稱圖又是心對(duì)圖形（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，A符合題意；BBCDA下運(yùn)算確的（ ）【解析】【解答】解：A、，A不合題；B、B符題意；C、，C不合題；D、，D不合題；故答案為：B一直尺一個(gè)含角直角角板如圖式放，若，則（ ）由題意得∠1=∠3=20°，∠2+∠3=60°，∴，實(shí)數(shù)a，b，c在軸上應(yīng)點(diǎn)位置圖所，下式子確的（ ）【解析】【解答】解：A、題意得c＞0，b-a＞0，故，A不合題；B、題意得b＞0，c-a＞0，故，B不合題；C、題意得a＜0，b-c＜0，故，C符題意；D、題意得a＜0，c+b＞0，故，D不合題；C如所示幾何是由5個(gè)小相的小方體成的它的視圖（ ）B．D．B．D．，C．【解析】【解答】解：由題意得它的主視圖是故答案為：A一二次程的根為，則 的為（ ）B． C．3 【解析【答】：∵一二次程的根為，∴，，∴，故答案為：C， ，而根據(jù)代求值可求。的邊長a，b，c滿足，則 是（ ）腰三形 B．角三形角三形 D．腰直三角形解析【答】：∵，∴ ，∴ ，∴a=b，∵，∴是腰直三角，D若個(gè)點(diǎn)縱坐是橫標(biāo)的3倍則稱個(gè)點(diǎn)為“三點(diǎn)”，：等是三點(diǎn)”，在 的圍內(nèi)若二函數(shù)的象上少存一個(gè)三點(diǎn)”，則c的取值圍是（ ）B． D．【解析】【解答】解：由題意得三倍點(diǎn)所在直線的解析式為y=3x，∵在 的圍內(nèi)二次數(shù)的象上少存一“三點(diǎn)”，∴在 的圍內(nèi)二次數(shù)與y=3x至存在個(gè)交，∴，整得，∴，解得c≥-4，∴，∵，∴，，，D在 的圍內(nèi)二次數(shù)與y=3x至存在個(gè)交，從聯(lián)立析式可得一-4≤c＜5，-4≤c＜-3二、填空題： .【解析】【解答】解：m2-4m=m(m-4).故答案為：m(m-4).計(jì)： ．【解析【答】：由意得，故答案為：1用字0，1，2，3組個(gè)位字與位數(shù)不同兩位，其是偶的概為 ．【解析】【解答】解：由題意得1230102030121312123231323一共有9種可能的情況，偶數(shù)有10、12、20、30、32，∴其是偶的概為，如正邊形的長為以點(diǎn)A為心的為半畫圓則影部的面 留．【解析【答】：由意得，AH=AB=4，∴，故答案為：6π，AH=AB=4如，點(diǎn)E是方形內(nèi)一點(diǎn)將 繞點(diǎn)B按時(shí)針向旋轉(zhuǎn)得到．若，則 度．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠CBA=90°，∴∠EBC=35°，由旋轉(zhuǎn)得FB=EB，∠FBE=90°，∴∠FEB=45°，∴∠CGE=45°+35°=80°，故答案為：80如圖在邊形 點(diǎn)E在段 運(yùn)，點(diǎn)F在段 上， ，線段 的小值為 ．【解析】【解答】解：設(shè)AD的中點(diǎn)為O，以AD為直徑畫圓，連接BO，設(shè)BO與圓O的交點(diǎn)為點(diǎn)F'，如圖所示：∵，∴CB∥DA，∴∠BEA=∠EAD，∵，∴∠EBA=∠AFD=90°，∴點(diǎn)F在圓O∴BF'為BF∴OA=OF'=2，由股定得，∴線段 的小值為，：∠EBA=∠AFD=90°，從而得到點(diǎn)F在圓O上運(yùn)動(dòng)，BF'為BF的最小值，再根據(jù)題意即可得到OA=OF'=2，進(jìn)而運(yùn)用勾股定理即可求出BO，從而結(jié)合題意即可求解。三、解答題15．解不等式組：．【解析】16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y滿足．【解析】7在，平分于點(diǎn)E； 平分點(diǎn)： ．【解析】，，，，而根角平線的質(zhì)即得到，運(yùn)用角形等的定與質(zhì)證明即求解。無機(jī)在際生中的用廣泛如所示某利用人機(jī)最大的高度，無機(jī)在中點(diǎn)P處測(cè)點(diǎn)P距面上A點(diǎn)80米點(diǎn)A處角為樓頂C點(diǎn)的俯為已點(diǎn)A與樓的離為0點(diǎn)P度）【解析】過作于，過作于，而到進(jìn)根據(jù)意得到 再據(jù)解角三形的識(shí)即得到PH和AH的，進(jìn)得到CQ和PQ，根據(jù)即求解。在育課本部運(yùn)動(dòng)，測(cè)統(tǒng)計(jì)部分生的率情，按率次數(shù)x（/分）分如下組：A組：組： ： 組： 組： A為，請(qǐng)合統(tǒng)圖解下列題：（1）A組據(jù)的位數(shù)，數(shù)是 ；統(tǒng)計(jì)中B組對(duì)應(yīng)扇形心角 度；為有0科解析A為是，在計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形心角是 ，故答案為：69；74；54先算出C（1）求反比例函數(shù)和直線如，已坐標(biāo)上兩點(diǎn) ，接 ，點(diǎn)B作 ，反比函數(shù)在第象限圖象點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和直線的表達(dá)式；（2）直線 向平移個(gè)位，到直線l，直線l與比例數(shù)圖的交坐標(biāo)．【解析】過點(diǎn)C作軸點(diǎn)D，則，，據(jù)題進(jìn)行化即得到再用相三角的判與性證明 即得到再過點(diǎn)A和點(diǎn)BOA和OBBD，從而得到OD，進(jìn)而得到點(diǎn)C，將點(diǎn)C代反比函數(shù)可得到k，設(shè) 的達(dá)式為 ，點(diǎn)代即可解；（2）根據(jù)題意聯(lián)立解析式即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可求解。B0A，B2售價(jià)25元，芍藥每株售價(jià)15元，學(xué)校計(jì)劃購買費(fèi)用不超過5萬元，求最多可以購買多少株牡丹？【解析】設(shè)為x米面積為y平米，寬為米根據(jù)意即得到y(tǒng)與x的數(shù)關(guān)式，進(jìn)（2）種植丹的積為a平米，種植藥的積為的件225155萬元即可列出不等式，進(jìn)而即可求出a如， 為的徑，C是上一，D是的點(diǎn)，弦 ，足為點(diǎn)F．；（2）P是，，求；（3）（2）條件，當(dāng)是的分線，求的．【解析】，而結(jié)題意可得到，而即求解；連接 先據(jù)圓角定即可到 進(jìn)根據(jù)似三形的判定性質(zhì)明 即得到設(shè) 的徑為進(jìn)即可出再用勾定理求出BC，進(jìn)而結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義即可求解；過點(diǎn)B作交于點(diǎn)G，進(jìn)得到再據(jù)題結(jié)合平分的性質(zhì)可得到 進(jìn)得到 從即可到，再合題運(yùn)用角三函數(shù)定義可求。（1）圖1，矩形中點(diǎn) ， 分在邊，上， ，足為點(diǎn)．證：．中點(diǎn)，分在邊，上，，延長到點(diǎn)，連接．證：．如圖3，在菱形點(diǎn) 分在邊，上，，，，求的．【解析】 進(jìn)得到再合題即可到，進(jìn)根據(jù)似三形的定即求解；根據(jù)方形性質(zhì)可得到，，，根據(jù)角形等的定與質(zhì)證明即得到 ，而得到 明即得到 ，而運(yùn)平行的性即可解；延長 到點(diǎn) 使 連接 先據(jù)菱的性即可到 ，進(jìn)根據(jù)行線性質(zhì)到 ，證明即得到，，而得到，后根等邊角形判定性質(zhì)合題意求出FG已拋物線 與x軸于A，B兩，與y軸于點(diǎn) ，對(duì)稱為．（1）求拋物線的表達(dá)式；如圖點(diǎn)D是段上一動(dòng)連接將沿線翻得到，當(dāng)點(diǎn)恰落在物線對(duì)稱上時(shí)求點(diǎn)D的標(biāo)；如圖動(dòng)點(diǎn)P在線上的拋線上過點(diǎn)P作線的線分交直線線段于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)F作 軸垂足為G，求的大值．【解析】過作x軸垂垂為先據(jù)二函數(shù)坐標(biāo)的交即可出A和B的標(biāo)進(jìn)得到AB，根據(jù)疊的質(zhì)即得到，而得到，根據(jù)意即得到OD先用待系數(shù)求一函數(shù)可得直線BC的析式進(jìn)根據(jù)意得直線 與x軸成角為 ，設(shè)，設(shè) ：，點(diǎn)P代即可到再令 即得到進(jìn)得到FG和 然相加再據(jù)二函的最結(jié)合意即求解。一、單選題

山東省濟(jì)南市2023年中考數(shù)學(xué)真題下幾何中，視圖三角的為（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A.主視圖是三角形，符合題意；A.2．2022年國糧總產(chǎn)再創(chuàng)高，達(dá)686530000噸將數(shù)字686530000用學(xué)記法表為（ ）686530000=6.8653×108，B。n(其中a1如，一直角角板直角點(diǎn)放直尺一邊．如果，么的數(shù)是（ ）【解析】【解答】解：如圖所示：由圖可得：DE//BC，∵，∴∠ABC=∠1=70°，∵∠ABF=90°，∴∠2=180°-∠ABF-∠ABC=20°，故答案為：A.實(shí)數(shù)，在軸上應(yīng)點(diǎn)位置圖所，則列結(jié)正確是（ ）【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜-2，a=2，∴ab＜0，a+b＜0，a+3＞b+3，-3a＜-3b，故答案為：D.莽卡尺商鞅升的意圖其中是軸稱圖又是心對(duì)稱圖的是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故答案為：A.6．下列運(yùn)算正確的是（）【解析】【解答】解：A：B．D．，運(yùn)算錯(cuò)誤；，算錯(cuò)；，算錯(cuò)；，算正；D.7．已知點(diǎn)大小關(guān)系為（），，都反比函數(shù) 的象則， ， 的A．C．【解析【答】：∵反例函數(shù) ，k＜0，y隨x∵點(diǎn)，，，∴，，，∵-4＜-2，∴，∴，故答案為：C.， ， 8．從、乙丙、丁4名學(xué)中機(jī)抽取2名學(xué)參圖書志愿務(wù)活，其甲同是女，乙、丙丁同都是生，抽到的2名學(xué)都男生概率（ ）【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下：∵一共有12種等可能的情況，其中被抽到的2名同學(xué)都是男生的情況有6種，∴被到的2名學(xué)都男生概率為 ，故答案為：B。都是男生的情況有6種，最后求概率即可。9．如，在，，，點(diǎn)為心，以于點(diǎn)，再分以 ， 為心，大于的為半作弧兩弧交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，連接．下結(jié)論的（ ）【解析】【解答】解：由題意得：BC=DC，CE平分∠ACB，∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）÷2=72°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=36°，∴選項(xiàng)A結(jié)論正確；∵CE平分∠ACB，∠ACB=72°，∴∠ACE=∠A=36°，∴AE=CE，∵∠ABC=72°，∠BCE=36°，∴∠BEC=∠B=72°，∴CE=BC，∴BC=AE，∴選項(xiàng)B結(jié)論正確；∵∠A=∠BCE，∠ABC=∠CBE，∴，∴，設(shè)AB=AC=1，BC=m，則BE=1-m，∴，：，經(jīng)檢驗(yàn)m的值符合題意；∴，∴，∴選項(xiàng)C結(jié)論錯(cuò)誤；過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，EH⊥AC于H，∵CE平分∠ACB，EG⊥BC，EH⊥AC，∴EG=EH，∴ ，∴選項(xiàng)D結(jié)論正確；故答案為：C.定：在面直坐標(biāo)中，于點(diǎn)，點(diǎn)滿足點(diǎn)是點(diǎn)“倍點(diǎn)”，知點(diǎn)，下列論：①點(diǎn)，都點(diǎn)的倍點(diǎn)”；②若直線上點(diǎn)A是點(diǎn)“倍點(diǎn)”，點(diǎn) 的標(biāo)為；③拋物線上在兩點(diǎn)是點(diǎn)“倍點(diǎn)”；若點(diǎn) 是點(diǎn)的倍點(diǎn)”，則其，正結(jié)論個(gè)數(shù)（ ）的最小值是．A．1 B．2C．3 D．4】：①∵，，∴ ，，∴，∴點(diǎn)是點(diǎn)的倍點(diǎn)”；∵ ， ，∴，，∴，點(diǎn)是點(diǎn)“倍點(diǎn)”；∴結(jié)論①正確；②設(shè)點(diǎn)，∵點(diǎn)A是點(diǎn)“倍點(diǎn)”，∴，解得：a=0，；∴結(jié)論②錯(cuò)誤；③設(shè)點(diǎn)是的“倍增點(diǎn)”，∴，∴，∴，∴方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴拋線上在兩點(diǎn)是點(diǎn)的“倍點(diǎn)”，∴結(jié)論③正確；設(shè)點(diǎn)m，∵點(diǎn) 是點(diǎn)的倍點(diǎn)”，∴2（m+1)=n，，，∴，∵5＞0，∴ 的小值是，∴ 的小值是 ，∴結(jié)論④正確；綜上所述：正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是①③④，共3個(gè)，故答案為：C.二、填空題: .=+．+．2=a+a）3棋除顏外都同任摸出個(gè)棋摸黑色子的率是則子中子的個(gè)數(shù)．答】：由意可：，∴盒子中棋子的總個(gè)數(shù)是12個(gè)，故答案為：12.關(guān)于的元二方程有數(shù)根則的可以（出．【解析【答】：∵關(guān)于的元二方程有數(shù)根，∴，：，∴a的值可以是2，故答案為：2.，求出 ，后求即可。如，正邊形的長為，以 為心，以 為徑作弧 ．正邊形內(nèi)角是：，∴∠A=540°÷5=108°，∴，：.A=540°÷5=108°學(xué)提倡“低環(huán)綠出小和小分別擇步和騎行車學(xué)兩各自家同同向，和分表示人到亮家距離和間的系，則發(fā) h后人相．解析【答】：設(shè)：，：，：，∴：，設(shè)：，∴0.4m=6，∴：，令：，x=0.35，∴出發(fā)0.35小時(shí)后兩人相遇，故答案為：0.35.和的數(shù)解式，求出，后計(jì)求解可。如圖將形紙片沿點(diǎn)的線折使點(diǎn)落射線上點(diǎn)處折痕交于點(diǎn) ．若， ，則 的等．A作AQ⊥PE，∵四邊形ABCD為菱形，∠ABC=30°，∴AC=AB=BC=CD，∠ABC=∠D=30°，∴，∵將形紙片沿點(diǎn)的線折，使點(diǎn)落射線上點(diǎn)處，∴∠E=∠D=30°，∴∠EPA=∠DAC-∠E=45°，∵AQ⊥PE，AP=2，∴，∴，∵，∴，∴，∴，：.三、解答題：．【解析】解等式： ，寫出的所整數(shù)．【解析】不式組解集是，求整解即。已：如，點(diǎn)為對(duì)線的點(diǎn)，點(diǎn)的線與，分相交點(diǎn)，．：．【解析，再據(jù)平線的質(zhì)求出 ，最后利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明求解即可。圖1是越野的側(cè)示意折段表車后蓋已知，， ，該的高度．圖2，開后箱，后蓋落在處，與水平面的夾角．打開備箱，車蓋最點(diǎn)到面的離；小琳爸的高為，從打的車蓋處過，沒有頭的險(xiǎn)請(qǐng)明理．． ，考數(shù)： ， ， ，）【解析】（2）據(jù)題先求出，求出，后利銳角角函數(shù)年國文化旅游業(yè)復(fù)勢(shì)頭勁某團(tuán)對(duì)30個(gè)區(qū)“五一假的出人數(shù)行了查，獲了它們五一假出游出人數(shù)用 表單位百的據(jù)并數(shù)據(jù)行統(tǒng)整理數(shù)據(jù)成5組：A組組a．B組的數(shù)據(jù)：12，13，15，16，17，17，18，20．b．不完整的“五一”假期出游人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問題：計(jì)圖中E組應(yīng)扇的圓角為 度；這30個(gè)區(qū)五一”假出游數(shù)的位數(shù)是 百；“”組別ABCDE（5.51632.54250求這30個(gè)地區(qū)“五一”假期的平均出游人數(shù)．解析：，即統(tǒng)計(jì)圖中E36°，這0：，15.5.DC，，為，為上點(diǎn)，點(diǎn)的線與的長線于點(diǎn)，，點(diǎn)是 的點(diǎn)，弦，相于點(diǎn)．求的數(shù)；若，求直的長．【解析】，再出，最計(jì)算解即；出，再用銳三角數(shù)求出，最計(jì)算解即。23．A，BA2002000A1200BA型，B?AB40BA3AB??【解析】，解方求解可；（2）據(jù)題求出w的數(shù)解式：，再據(jù)一函數(shù)性質(zhì)算求即可。如圖1，興趣組計(jì)開墾個(gè)面為的形地塊種農(nóng)作，地一邊墻，外三邊木欄住，欄總為．【問題提出】小同學(xué)出這一個(gè)題：若，否圍矩形塊？小穎嘗試從“函數(shù)圖象”的角度解決這個(gè)問題：設(shè) 為 ， 為 ．矩形塊面為 ，到，足條的可成是比例函數(shù) 的象在一象內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)木欄長為，到 ，足條的 可成一函數(shù)的象在一象內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)同滿足兩個(gè)件的就以看兩個(gè)數(shù)如圖2，比例數(shù)的象與線： 的點(diǎn)坐為 和 ，木總長為時(shí)能圍矩形塊，別為： ，；或 m．根據(jù)小穎的分析思路，完成上面的填空．若，否圍矩形塊？仿照穎的法，圖2中出一函數(shù)象并明理．當(dāng)欄總為 時(shí)小建立一次數(shù)發(fā)直線可看成直線通過平移得到的，在平移過程中，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，直線與比例數(shù) 的象有唯一交點(diǎn)．請(qǐng)圖2中出直線過點(diǎn)時(shí)的圖象，并求出的值．小從以探究發(fā)“能圍成形地問”可轉(zhuǎn)化為“ 與圖在第象限內(nèi)交的存問題”．若圍出足條的矩地塊且和的均不于，直接出的值范．解析數(shù)線： ，∴聯(lián)可得程組： ，解： ， ，數(shù)線： 為 和；∴木總長為時(shí)能圍矩形塊，別為： ，；或 .，求出，，后求即可；據(jù)題先求出 ，再據(jù) 與數(shù)圖沒有點(diǎn)，計(jì)求解可；點(diǎn)代入，出 ，最作圖解即；出，再用待系數(shù)求出反例函數(shù)圖經(jīng)過點(diǎn)，最列方計(jì)算解即。在面直坐標(biāo)系中正方形 的點(diǎn) ， 在軸，，．物線與軸于點(diǎn)和點(diǎn) ．圖1，拋物過點(diǎn)，拋物的表式和點(diǎn) 的標(biāo)；如圖的件下連接作線平線段使點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn) 落直線上點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)落拋物上，點(diǎn)的標(biāo)；拋物線與方形 恰兩個(gè)點(diǎn)，求的值范．【解析】拋線表式為，求出 ，最求點(diǎn)坐標(biāo)可；線 ： 出 ，后點(diǎn)的標(biāo)即；據(jù)正形的質(zhì)求出 ， ，再出頂坐標(biāo)為，后分討論列不式組算求即可。26．在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，將射線繞點(diǎn)延長線于點(diǎn)，以線段，為鄰邊作矩形．（1）如圖1，連接，求的度數(shù)和的值；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，求線段的長；如圖當(dāng) 時(shí)在面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) 滿足 連接 求 最值．【解析】 ， ，，再用銳三角數(shù)求出 ，后用相三角的判與性計(jì)算解即；出，根據(jù)等三形的質(zhì)求出 ，，最后利用銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可；出，，再據(jù)旋的性求出，，，最計(jì)算解即。一、單選題

山東省濟(jì)寧市2023年中考數(shù)學(xué)試卷實(shí)數(shù) 中理數(shù)（ ）A． B．0 D．1.5【解析】【解答】解：為無理數(shù)，其余為有理數(shù)，故答案為：A下圖形，是心對(duì)圖形是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，A不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，B符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，C不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，D不符合題意；故答案為：B（）【解析】【解答】解：A、，A不合題；B、，B不合題；C、，C不合題；D、，D符題意；D若數(shù)式有義，實(shí)數(shù)的值范是（ ）【解析】【解答】解：∵代數(shù)式有意義，且∴x≥0，x-2≠0，∴且，故答案為：D，，把角板直角點(diǎn)放直尺的邊若則 的數(shù)（ ）∵a∥b，∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCE，∵，角板直角點(diǎn)在尺的邊，∴∠2=∠BCE=90°-35°=55°，故答案為：B為測(cè)學(xué)體育煉效從班隨抽取10名生進(jìn)籃球時(shí)定投籃測(cè)投進(jìn)球統(tǒng)計(jì)如圖示．于這10名生的時(shí)定投籃球數(shù)下列法中誤的（ ）位數(shù)是5 數(shù)是5 C．均數(shù)是5.2 D．差是2【解析】【解答】解：A、從小到大排列第5和第6人投籃進(jìn)球數(shù)都是5，所以中位數(shù)是5，A不符合題意；B、眾數(shù)為5，B不符合題意；C、均數(shù)是，C不合題；D、差，D符合題意；故答案為：D下各式左到的變，因分解確的（ ）【解析】【解答】解：A、從左到右的變形不為因式分解，A不符合題意；B、，B不合題；C、，C符題意；D、，D不合題；故答案為：C一幾何的三圖如，則個(gè)幾體的面積（ ）46，高4∴，故答案為：B如，在方形格中每個(gè)正方的邊都是個(gè)單長度點(diǎn)均小正形方的頂上，段交點(diǎn)，若，則等（ ）【解析】【解答】解：如圖所示：由題意得HE=DG=1，GC=HB=4，∠EHB=∠DGC=90°，CS，∴∠EBH=∠DCG，∵DB∥GC，∴∠DBA=∠BAC，∵，∴，∴，故答案為：C已一列不為1的數(shù)滿如下系： ，，若 ，則 的是（ ）C． D．2解析【答】：∵，∴∴以個(gè)數(shù)一個(gè)環(huán)，∵2023=505×4+3，∴，故答案為：A，而即得到 個(gè)數(shù)一個(gè)環(huán)，根據(jù)意即求解。二、填空題一函數(shù)點(diǎn)，且 隨增而增，請(qǐng)出一符合述條的函解析式 ．【解析【答】：∵一函數(shù)點(diǎn)，且 隨增而增，∴符上述件的數(shù)解式為，故案為： （案不一）已一個(gè)邊形內(nèi)角為540°，這個(gè)邊形是 邊．【解析】【解答】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.某學(xué)活小組測(cè)量建筑的高如圖他在建物前平地選擇點(diǎn)在點(diǎn)和筑物間選一點(diǎn) 測(cè)得 用高的角儀在 處得建物頂部 的角為 在 處得仰為，該建物的是 ．【解析】【解答】解：如圖所示：由題意得四邊形CANM、四邊形CABD、四邊形DBNM為矩形，∴DC=BA=30，CA=NM=1，由題意得∠DCE=30°，∠MDE=60°，∴∠CED=30°=∠DCE，∴DC=DE=30，∴，解得，m，已實(shí)數(shù) 滿足，則 ．解析【答】：∵，∴，∴，故答案為：8如， 是長為6的邊三形點(diǎn) 在邊 上若 則 ．A作AH⊥CB于點(diǎn)H∵△ABC為等邊三角形，且邊長為6，∴CB=CA=AB=6，∠CAB=60°，∴∠HAB=30°，∴∠HAD+∠DAB=30°，∵，∴∠CAE+∠DAB=30°，∴∠CAE=∠DAH，∴∵BH=3，∴，∴ ，∴，∴ ，三、解答題：．【解析】等級(jí)勞動(dòng)積分人數(shù)A4BmC20等級(jí)勞動(dòng)積分人數(shù)A4BmC20D8E3請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：計(jì)表中 ，C等對(duì)應(yīng)形的心角度數(shù)；0“0“”（3）A等級(jí)中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，學(xué)校從A等級(jí)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．解析為，∴m=50-4-20-8-3=15，∴C等對(duì)應(yīng)形的心角度數(shù)為，15；144°；A212種情況，恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)共有8種情況，進(jìn)而根據(jù)等可能事件的概率進(jìn)行計(jì)算即可求解。，是形的角線．段 ；設(shè) 的直平線交 于點(diǎn) ，交于點(diǎn) ，接．判四邊形 的狀，說明由；若，四邊形 的長．【解析】（2）①四形 是形，由如：先據(jù)垂平分的性即可到，而根矩形的質(zhì)即得到，根據(jù)行線性質(zhì)合題即可到，而根三角全等判定性質(zhì)明即得到 根據(jù)行四形的定即得到邊形是行四形，根據(jù)直平線的質(zhì)得到，而結(jié)菱形判定可求；②先據(jù)矩的性結(jié)合意即得到，①可設(shè)，則x如，正例函數(shù) 和比例數(shù) 的像交點(diǎn) ．直線 向平移3個(gè)位后與 軸于點(diǎn) ，與的像交點(diǎn) ，求的積．【解析】（2）BAB的解析，再立解式即得到點(diǎn)C的標(biāo)，點(diǎn)C作軸交于點(diǎn)，據(jù)一函數(shù)性質(zhì)即可求出CN兩種型號(hào)的充電樁．已知AB型電樁單價(jià)少萬，且用萬購買A型電樁用萬購買B型電樁數(shù)量等．A，B停車計(jì)劃購買個(gè)A，B型電樁購買費(fèi)用超過萬，且B型電樁購買數(shù)量少于A型電樁買數(shù)的．：共哪幾購買案？種方所需買總用最？【解析】設(shè)B型電樁單價(jià)為萬，則A型電樁單價(jià)為萬，根據(jù)“A型電樁比B型充樁的價(jià)少萬且用萬購買A型電樁用萬購買B型電樁數(shù)量等”即列出（2）購買A型電樁個(gè)則購買B型電樁個(gè)根據(jù)“停場(chǎng)計(jì)共購買個(gè)A，B型充電，購總費(fèi)不超過萬，且B型電樁購買量不于A型電樁買數(shù)的”即列出aa如，已知是，，切于點(diǎn)，點(diǎn)作交于點(diǎn)，若．圖1，接 ：；圖2，是 上點(diǎn)，在 上一點(diǎn) ，使，接．問：條線段【解析是 的線進(jìn)根據(jù)線長理即得到 進(jìn)即可到 從得到進(jìn)即可到 ， 再據(jù)題即可到 進(jìn)根圓角定即可到進(jìn)得到再據(jù)含30°角直角角形的質(zhì)即得到，而根三角全等判定可求；理如下延長 至 使得 連接 先據(jù)題即可到 明 即得到可得 再據(jù)圓角定得到 進(jìn)得到，而證明，根據(jù)角形等的定與質(zhì)證明即得到 ，而即求解。如直線 交軸點(diǎn) 交 軸點(diǎn) 對(duì)軸為的物線過 兩交軸半軸點(diǎn)．為物線一動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 過點(diǎn)作軸平行交拋線于一點(diǎn)，作軸垂線，足為，線交軸點(diǎn)．若，當(dāng) 為值時(shí)四邊形 是行四形？若設(shè)線 交線 于點(diǎn) 是存在樣的 值使 ？存在求此時(shí) 的；若存在請(qǐng)說理由．【解析】設(shè)物線解析為，點(diǎn)B和點(diǎn)C的標(biāo)代即可出拋線的析式；根據(jù)意得到，而得到 ，四邊形 是行四邊，，而得到，而即表示點(diǎn)D和點(diǎn)N的標(biāo)，進(jìn)而直線 的析式為將點(diǎn)N代即可到進(jìn)得到線 的式為，根據(jù)意表出點(diǎn)M的標(biāo)，而即求出m；在，由如：先據(jù)題結(jié)合次函的性求出點(diǎn)E的標(biāo)，而把代入中即可求解。山東省聊城市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題的為（ ）A．0 B．1 C． D．【解析【答】：由意得的為1，B如所示何體主視是（ ）A．C．，DA．C．，【解析】【解答】解：由題意得幾何體的主視圖是故答案為：D3．4月15日全民家安教育.某為了清該校1500名生的家安知識(shí)握情，從隨機(jī)抽了150名生進(jìn)問卷查．項(xiàng)調(diào)中的本是（ ）A．1500名師生的國家安全知識(shí)掌握情況B．150150150150C若元二方程有數(shù)解則m的值范是（ ）且 且【解析【答】：∵一二次程有數(shù)解，∴，∴且，D如分過 的點(diǎn)作若 則 的數(shù)為（ ）解析【答】：∵，∴∠EBC=∠ADC=80°，∴∠ACB=180°-80°-25°=75°，故答案為：B如圖點(diǎn)O是外圓的心點(diǎn)I是的心連接若則的數(shù)為（ ）【解析】【解答】解：連接OC，如圖所示：∵點(diǎn)I是，，∴∠CAB=70°，∴∠BOC=140°，∵OB=OC，∴，故答案為：C∠BOC=140°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。若于x的式方程的為非數(shù)，則m的值范是（ ）A．且B．且C．且D．且【解析【答】：由意得，解得，∵關(guān)于x的式方程的為非數(shù)，∴，解得且，A如，在角坐系中， 各坐標(biāo)別為，，．作 關(guān)于x軸軸對(duì)的 ，把 平后得到 ．若 ，點(diǎn) 坐為（ ）B． C． D．，，【解析【解解關(guān)于x軸軸對(duì)的再把平后得到，，1312，∴平移的規(guī)律是向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，∴點(diǎn)坐為，B去部的圓錐剩下部分若該何體、下個(gè)圓半徑分別為1和2，大圓高的余部分為，其側(cè)展開的面為（ ）【解析】【解答】解：由題意得O1B=1，CO=2，△AOC∽△AO1B，∴，∴，由股定得，∴其面展圖的積為，C，而根勾股理得到，運(yùn)用形的積即求解。甲兩地距a千小亮乘車從地去地分后小乘快從乙趕往地兩人分距甲的距離y（米）兩人駛時(shí)刻t（××分的函圖象圖所，則亮與瑩相的時(shí)刻（ ）A．8：28 B．8：30 C．8：32 D．8：35tt70，小瑩到達(dá)時(shí)t40，設(shè)亮的數(shù)解式為y1=kt，把（70，a）入得 ，∴ ，設(shè)小瑩的函數(shù)解析式為y2=mt+n，a得，解得 ，∴，∴ ，解得t=28，∴小亮與小瑩相遇的時(shí)刻為8：28，故答案為：A已二次數(shù)的分圖如圖示，象經(jīng)點(diǎn)，對(duì)稱為直線下結(jié)若點(diǎn)均二次數(shù)圖上則 關(guān)于x的元二方程有個(gè)相的實(shí)根滿足的x的值范為（ ．個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解析】【解答】解：①由意對(duì)軸為 ，∴b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＜0，∴錯(cuò)；②由題意得對(duì)稱軸為x=-1，a＜0，∴，∴到稱軸距離于到稱軸距離，∴正；③由像可知與y=-1存兩個(gè)同的點(diǎn)，∴關(guān)于x的元二方程有個(gè)不等的數(shù)根，③錯(cuò)；④由函數(shù)的對(duì)稱性即可得到（0，2）與（-2，2）關(guān)于對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱，∵，∴，④正；B①；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離即可判斷②；根據(jù)函數(shù)的圖象結(jié)合題意即可判斷③；根據(jù)二次函數(shù)的圖象結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱性即可求解。如，已等腰角 ， ，，點(diǎn)C是形 與 ，且，；點(diǎn)D是延線上點(diǎn)，且．接， ，矩形繞點(diǎn)C按順針方旋轉(zhuǎn)周的程中當(dāng)段 達(dá)最長最短線段 對(duì)的長分別為m和則的為（ ）B．3 【解析】【解答】解：∵△ABC為腰直三角，，∴CB=CA=1，當(dāng)BGG在點(diǎn)CB，G，C∴GB=2，GD=1，由股定得，，當(dāng)BGG位于點(diǎn)CB，G，C∴GB=4，GD=5，由股定得，，∴，CB=CA=1BGG在點(diǎn)CB，G，C共線；當(dāng)BG點(diǎn)G位于點(diǎn)CB，G，Cm和n二、填空題計(jì)： ．【解析【答】：由意得，故答案為：3若等式組 的集為 ，則m的值范是 ．【解析【答】：由意得 ，解①得解②得x≥m，∵不式組 的集為 ，∴，①和②，進(jìn)而根據(jù)題意即可求解。如圖在，的直平線交 于點(diǎn) 交于點(diǎn)O，連接 ，，過點(diǎn)C作交的長線點(diǎn)連接 若， 則邊形的積為 ．.解析【答】：∵，∴∠OFC=∠OEB，∵的直平線交于點(diǎn)，∴∠FOC=∠EOB=90°，OB=OC，∴△FOC≌△EOB，∴FO=EO，F(xiàn)C=EB，∴四邊形ECFB為平行四邊形，∴四邊形ECFB為菱形，∵DA=8，∴CB=8，∴CO=4，由股定得，∴四形 的積為，故案為：24∠OFC=∠OEB，進(jìn)而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得到∠FOC=∠EOB=90°，OB=OC，然后根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△FOC≌△EOB，進(jìn)而即可得到FO=EO，F(xiàn)C=EB，再運(yùn)用平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。在個(gè)不明的子中，裝五個(gè)別標(biāo)數(shù)字，，0，2，的球這小球數(shù)字其他全相．從子中機(jī)摸兩個(gè)球，球上數(shù)字積恰是有數(shù)的率為 ．【解析】【解答】解：由題意得02π0000000202ππ02π∴共有20種可能的結(jié)果，其中兩球上的數(shù)字之積恰好是有理數(shù)的結(jié)果有8種，∴兩上的字之恰好有理的概為，兩球上的數(shù)字之積恰好是有理數(shù)的結(jié)果有8種，然后根據(jù)等可能事件的概率即可求解。13數(shù)字提取出來組成有序數(shù)對(duì)：；；；；個(gè)第二數(shù)字順序列起研究就發(fā)現(xiàn)中的律請(qǐng)出第n個(gè)對(duì)．【答】：由意得個(gè)數(shù)的第個(gè)數(shù)為3，7，13，21，31，......，，每數(shù)對(duì)第二數(shù)為5，10，17，26，37，......，，∴第n個(gè)對(duì)為，三、解答題18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】19．如圖，在四邊形中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，．（1）求證：；（2）若，時(shí)，求的面積．【解析進(jìn)更加角形等的定與質(zhì)證明進(jìn)等腰角過點(diǎn)E作 于先據(jù)含30°角直角角形性質(zhì)可得到進(jìn)根據(jù)勾股定理結(jié)合三角形的面積即可求解。了調(diào)查活動(dòng)開展情況，需要了解全校2000名學(xué)生一周的課外經(jīng)典閱讀時(shí)間．從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取100名行調(diào)，將查的周課經(jīng)典讀的均時(shí)間分為5組：① ；② ；③，將調(diào)結(jié)果如圖示的計(jì)圖述．根據(jù)以上信息，解答下列問題：次調(diào)中，周課經(jīng)典讀的均時(shí)的眾和中數(shù)分落在到4 估全校周課經(jīng)典讀的均時(shí)達(dá)到4小的學(xué)有 人；100若一周外經(jīng)閱讀平均間達(dá)到4小的人百分超過衡量次開活動(dòng)成1∴一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)都落在第③組，∴一課外典閱的平時(shí)間到4小的學(xué)人數(shù)被調(diào)人數(shù)百分為，到4有，故案為：③，③，，560，（1）票的種類ABC購票人數(shù)/人1~5051~100100以上票價(jià)/元5045402合作為一個(gè)團(tuán)體購票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購票節(jié)省730元．50B種門票比購買A【解析】設(shè)甲團(tuán)人數(shù)有x人，乙團(tuán)人數(shù)有y人，根據(jù)表格結(jié)合題意即可列出二元一次方程組，進(jìn)而即可求解；（2）設(shè)游客人數(shù)為a人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省，進(jìn)而結(jié)合題意即可列出不等式，從而解不等式得到a的取值范圍再結(jié)合題意即可求解。樓B在樓A的東方向南橋C在門樓B的南方向在珠大院P測(cè)樓A東橋C東點(diǎn)ACP求堤到．：，，，，，），，，，，，，【解析】，，，，，，，進(jìn)根據(jù)形的質(zhì)得到，，運(yùn)用直角角形知識(shí)合已條件可求。如，一函數(shù)的像與比例數(shù) 的像相于 ， 兩．點(diǎn) 在x軸半軸上連接過點(diǎn)B作 交的像于點(diǎn)連接當(dāng)時(shí)若四形APQB的積為36，求n的．【解析】（2）根據(jù)行四形的定與質(zhì)即得到點(diǎn)A到點(diǎn)P的移規(guī)是向平移個(gè)位，下平移4個(gè)位，而根平移標(biāo)的化即得到，而代反比函數(shù)可求。如在 的分線 交 于點(diǎn)的分線 于點(diǎn)E．以 上點(diǎn)O為心，為徑作，好過點(diǎn)E．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑．【解析】連接，根據(jù)腰三形的質(zhì)結(jié)角平線的質(zhì)即得到，進(jìn)得到再據(jù)平線的定與質(zhì)即得到然后結(jié)合切線的判定即可求解；過點(diǎn) 作 根角平線的質(zhì)即得到進(jìn)根據(jù)角三形函的定即可到BF的，再用勾定理可得到BDAD的，然根據(jù)似三形的定與質(zhì)證明，進(jìn)而求出EO如圖①，物線與x軸于點(diǎn)，，與y軸于點(diǎn)C，接AC，BC.點(diǎn)P是x點(diǎn)Q在拋物線上，若以點(diǎn)Q的點(diǎn)點(diǎn)A沿x點(diǎn)B點(diǎn)P點(diǎn)AB點(diǎn)P別作，交AC于點(diǎn)E，作，足為點(diǎn)D．當(dāng)m為值時(shí)， 面最大并求最值．【解析】根據(jù)次函的性即可到點(diǎn)C的標(biāo)，點(diǎn) ，點(diǎn)，據(jù)平四邊的性結(jié)合意即求出n，而得點(diǎn)Q坐標(biāo)，點(diǎn)D作，點(diǎn)E作 ，足為G，F(xiàn)，根據(jù)意結(jié)平行的性證明，理可得，而運(yùn)待定數(shù)法出直線AC的析式同理可得到線BC的析式設(shè)點(diǎn) 則 ， ， ，據(jù)勾定理可求出BC，而根銳角角函的定即可到進(jìn)即可到再據(jù)銳三角數(shù)的義即得到；理可得，，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積即可得到，再求出二次函數(shù)的最值即可求解。一、單選題

山東省臨沂市2023年中考數(shù)學(xué)試卷計(jì)算的果是（ ）A． B．12 C． D．2【解析【答】：，C.下中用角器得的數(shù)是（ ）ABC=130°，C.下是我某一建筑主視，最合視特點(diǎn)建筑的圖是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：觀察所給的主視圖，最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是，故答案為：B.某區(qū)的形花中間兩條相垂的小，園在花中栽了8棵花，圖所．若A，B為y點(diǎn)A為，則點(diǎn)B的標(biāo)為（ ）【解析【答】：∵A，B兩桂花位置于小對(duì)稱點(diǎn)A的標(biāo)為，∴點(diǎn)B，A.在一平內(nèi)，直線外點(diǎn)作的線 ，過作 的線，直線與的置關(guān)是（ ）交 交且直 C．行 D．能確定【解析【答】：∵在一平內(nèi)，直線外點(diǎn)作的線 ，∴l(xiāng)⊥m，又∵過作 的線，∴n⊥m，∴l(xiāng)//n，∴直線與的置關(guān)是平，C.下運(yùn)算確的（ ）D．【解析【答】：A：，算錯(cuò)；，算錯(cuò)；，算錯(cuò)；，算正；D.將個(gè)正邊形其中旋轉(zhuǎn)仍與圖形合，轉(zhuǎn)角大小可能（ ）A．60° B．90° C．180° D．360°【解析】【解答】解：由題意可得：正六邊形的中心角為：360°÷6=60°，∴將一個(gè)正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)后仍與原圖形重合，旋轉(zhuǎn)角的大小可以為60°或60°的整數(shù)倍，∴旋轉(zhuǎn)角的大小不可能為90°，故答案為：B.設(shè)，實(shí)數(shù)m所的范是（ ）答】：由意可：，∵，∴，∴，故答案為：B.，求出 ，后求即可。組為解本區(qū)人淡水耗量需從四同兩男生，兩女生中機(jī)抽兩人組調(diào)查組進(jìn)社會(huì)查恰抽到名男和一女生概率（ 【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下：∴共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，：，D.正建設(shè)的臨高速我省“十五”重建設(shè)目．段工施工要運(yùn)土石總量為，為：/為則V與t滿足（ ）比例數(shù)關(guān)系 B．比例數(shù)關(guān)系次函關(guān)系 D．次函關(guān)系答】：由意可：，∴，即V與tA.，求出，后求即可。對(duì)某個(gè)次函數(shù)，據(jù)兩同學(xué)對(duì)話出的論，誤的（ ）D．【解析【答】：∵一函數(shù)的象不過第象限，∴b≤0，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，，∴kb＜0，，∴錯(cuò)誤的是C選項(xiàng)，故答案為：C.在數(shù)中若，④，確的數(shù)有（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解析】【解答】解：∵a+b=0，∴|a|=|b|，∴結(jié)論①錯(cuò)誤；∵a+b=0，b-c>c-a>0，∴b>c>a，∵a+b=0，∴a<0，b>0，∴結(jié)論②③錯(cuò)誤；∵a+b=0，∴b=-a，∵b-c>c-a>0，∴-a-c>c-a，∴-c>c，∴c<0，∴結(jié)論④正確；綜上所述：正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)；故答案為：A.二、填空題已菱形兩條角線分別為6和8，它的積．【解析】【解答】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長分別為6和8，24；；；……．解析【答】：∵；；；∴n（n+2）+1=（n+1)2，∴，：.2，再計(jì)算求解即可。如，三形紙片，，別沿與平的方，從近A的AB邊的等分剪去個(gè)角得到平行邊形片的長是 ．【解析】【解答】解：如圖所示：：，邊形DECF是行四形，∴DF//BC，DE//AC，∴△ADF △ABC，△BDE △BAC，∴，，∵AC=6，BC=9，∴DF=3，DE=4，∵四邊形DECF平行四邊形，∴平行四邊形DECF紙片的周長是2×(3+4)=14，故答案為：14.△ABCBDE △BAC小利用習(xí)函獲得經(jīng)驗(yàn)究函數(shù)的質(zhì)，到如結(jié)論：當(dāng)時(shí)，x越，函值越；當(dāng)時(shí)，x越，函值越；當(dāng)時(shí)，x越，函值越；當(dāng)時(shí)，x越，函值越． ．【解析【答】：∵函數(shù)，∴令y'=0，∴2x3-2=0，∴x=1，∴當(dāng)x<00<x<1時(shí)，y'<0，則此時(shí)y隨x當(dāng)x≥1時(shí)，y'≥0，則此時(shí)y隨x.∴當(dāng)x<-1時(shí)，x①時(shí)，x②0<x<1時(shí)，x③當(dāng)x>1時(shí)，x④②③④.三、解答題7式．（2）面是同學(xué)算的題過：②④上述解題過程從第幾步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出正確的解題過程．【解析】（2）利用分式的加減法則計(jì)算求解即可。60020（如下：81 90 82 89 99 95 91 83 92 9387 92 94 88 92 87 100 86 85 965這數(shù)據(jù)中位是 ；分?jǐn)?shù)據(jù)布的況（出一即可） ；8585分解析：，故答案為：90.5；②由意可：測(cè)成績(jī)布在的多，故案為：測(cè)成績(jī)布在的多（唯一）.最值是100，小值為81，差為，組距為5，分為4組，再解即；②根據(jù)所給的圖表求解即可；出，。A9海里內(nèi)有暗礁．一漁船由東向西航行至B處，測(cè)得燈塔A58°6海里后到達(dá)C處，測(cè)得燈塔A（參考數(shù)據(jù)：）【解析】，再用銳三角數(shù)計(jì)求解可。（30天的報(bào)酬是M1500元現(xiàn)20300這臺(tái)Mmm？【解析】，再方程可；出即作答。是 是 為 的長線與 交．證： 是的線；若 ，求的．【解析】點(diǎn)是三中垂的交，再出，最根據(jù)是的徑證求解（2）求出，再出為邊三形，最利用長公計(jì)算解即可。，．（1）寫出與的量關(guān)系（2）延長到，使，延長到，使，連接．求證：．（3）（2）條件，作的分線交 于點(diǎn) ，證： ．【解析】 ，再出 ，后求即可；出，再用全三角的判與性證明解即；出，再用全三角的判與性證明解即。小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價(jià)格新購進(jìn)了某種盆栽花卉，為了確定售價(jià)，小瑩幫媽媽調(diào)查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價(jià)與日銷售量情況，記錄如下：售價(jià)（元/盆）日銷售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638請(qǐng)將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫在下表中：售價(jià)（元/盆）日銷售量（盆）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出日銷售量與售價(jià)間的關(guān)系；根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中，400【解析】24利利潤式求出，再方程可；②利利潤式求出 ，再用函的性求解可。一、單選題

山東省日照市2023年中考數(shù)學(xué)試卷：的果是（ ）A．5 B．1 C．-1 D．-5【解析【答】：由意得，A是國古的傳民間術(shù)之．下窗花品既軸對(duì)圖形又是心對(duì)圖形是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，A符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，D不符合題意；故答案為：A4管．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用學(xué)記法表為（ ）【解析【答】：由意得0.000000014用學(xué)記法表為，A如所示幾何的俯圖可是（ ）B．C． D．故選C．在學(xué)活課上小明學(xué)將含角直角角板一個(gè)點(diǎn)按圖方放置直尺，測(cè)得則（ ．【解析】【解答】解：如圖所示：∵BC∥DE，∴∠2=∠BCD，∵∠BCD為△ABC的外角，∴∠2=∠1+∠A=53°，故答案為：B下計(jì)算確的（ ）B．【解析】【解答】解：A、，A不合題；B、，B符題意；C、，C不合題；D、，D不合題；B”96錢16x（）【解析【答】：設(shè)數(shù)為x，題意得，D設(shè)人數(shù)為x，根據(jù)“每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢”即可列出方程。日燈塔日照濱港城市標(biāo)志建筑一，要為照近及進(jìn)日照的船提供航服務(wù)數(shù)學(xué)組的學(xué)要量燈的高，如所示在點(diǎn)B處得燈最高點(diǎn)A的角，再沿 方前進(jìn)至C處得最點(diǎn)A的角，，燈塔高度 大是（ 到 ：，）C． 【解析【答】：由意得，∴DB=DA，設(shè)AD=a，則DB=a，CD=a-15.3，∴，∴a≈36，∴燈的高度大是，BDB=DA，設(shè)AD=a，則DB=a，CD=a-15.3，進(jìn)而根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到a≈36，進(jìn)而即可求解。已直角角形三邊滿足，別以為作三正方，把個(gè)較的正方放置最大方形，如，設(shè)個(gè)正形無疊部的面為，重疊分的積為，則（ ）A．【解析】【解答】解：∵直角三角形的三邊B．D．滿足大小無法確定，∴，∵，，∴ ，故答案為：C，分別用a，b，c表示和即求解。若于的程解正數(shù)則 的值范是（ ）且 且【解析【答】：解 得 ，∵關(guān)于的方程解為正數(shù)，∴，∴且，故答案為：Dm，，在面直坐標(biāo)系 中拋線 滿足點(diǎn)在拋物上，則m，n，t的小關(guān)為（ ），，B． C． D．【解析】【解答】解：解不等式組得-3a＜b＜-a，a＞0，∴對(duì)軸，∴，，，∴，離稱軸平距較遠(yuǎn)結(jié)合口向，∴ ，故答案為：C.時(shí)用到一種法，首尾個(gè)數(shù)加，而得到．們借于到n系中一系格點(diǎn)，中 ，且 是數(shù)．記 ，如，即，即 ，即 ，此類．則列結(jié)正確是（ ）A．B．D．【解析】【解答】解：第1圈有1個(gè)點(diǎn)，即，第2圈有8個(gè)，到，第3圈有16個(gè)，到，∴第n圈，，∴位第23圈，則，∴，A不合題；∴位第23圈，則，∴，B符題意；第n圈，，CD不合題；B，進(jìn)而對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可求解。二、填空題： .【解析【答】解：，：.若點(diǎn) 在四象，則m的值范是 ．【解析【答】：∵點(diǎn)在四象，∴m+3＞0，m-1＜0，∴，已反比函數(shù)（ 且 的象與次函數(shù) 的象共兩個(gè)點(diǎn)兩點(diǎn)橫標(biāo)的積，寫出個(gè)滿條件的k值 ．【解析【答】：由意得必經(jīng)過二、象限，∵，∴反比例函數(shù)的一次函數(shù)的交點(diǎn)在同一個(gè)象限，∴反例函數(shù)（ 且 ）圖像過第、三限，∴6-3k＞0，∴，∴滿足條件的k值為1.5，：（足都以）的性即可到，而即得到足條的k值為1.5。如圖矩形 點(diǎn)P在角線 上過點(diǎn)P作 交邊于點(diǎn)過點(diǎn)M作 交 于點(diǎn)連接論四邊形 的積不當(dāng) 的小值是中有正結(jié)論序號(hào)是 ．解析【答】：∵，，∴NP=MP，∵點(diǎn)P移動(dòng)，∴NP=MP①延長ME交CB于點(diǎn)P∴四邊形ABPM為矩形，由股定得，∵，，∴∠EDM+∠DEM=∠NME+∠PEM=90°，∴∠NME=∠EDM，∴△BAD∽△NPM，∴，∴，∴，②正；∵BA∥EM，∴△BAD∽△EMD，∴，∴EM=4，易證△BAD∽△EPM，∴，∴正；由意得，∴要求BM+ND最小，作BD關(guān)于DA、CB的稱點(diǎn)，圖1所：將圖1中的平至圖2中位置使 ，接，圖2所：∴BM+ND的小值為，由意得，∴由股定得，∴的小值是20，④正；②③④；延長ME交CB于點(diǎn)，根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得到DB角的判與性證明△BAD∽△NPM即得到到再據(jù) 即判斷先明進(jìn)得到易進(jìn)根據(jù)似三形的質(zhì)結(jié)題意可判先據(jù)題即可到要求BM+ND最作BD于DACB的稱點(diǎn)將圖1中的平至圖2中位置使 連接 ，而即得到BM+ND的小值為 ，，而運(yùn)勾股理即可判斷。三、解答題7：；，中．【解析】18．2023年3月22日至28日是第三十屆“中國水周”，某學(xué)校組織開展主題為“節(jié)約用水，共護(hù)母親河”的A303的用量分為5組第一：，二組：，三組：，四組：：，對(duì)數(shù)進(jìn)行理、述和析，到如信息：信息一：甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表用水量（x/m）頻數(shù)（戶）491052信息二：甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下：甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)9.09.1中位數(shù)9.2a信息三：乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1） ；甲小抽取用戶，3月用水低于小區(qū)均用量的數(shù)所百分為，乙小區(qū)抽的用中月用水低于小區(qū)均用量的數(shù)所百分為比較大并明理由；甲小共有600戶民，小區(qū)有750戶民，計(jì)兩小區(qū)3月用水不低于的總戶數(shù)；B小組和C1名同學(xué)加入AB312256∴中數(shù)a=9.13用總戶乘用水不低于所的百比即求解；166如，平四邊形中點(diǎn)E是角線上點(diǎn)，接，且 ．證：邊形是形；若，四邊形的積．【解析連接 與交于先據(jù)平四邊的性即可到再據(jù)三形全的判定與質(zhì)證明即得到 ，證明到，而根菱形判定可求；先據(jù)菱的性即可到進(jìn)根據(jù)直角角形知識(shí)可得到再用勾定理可求出進(jìn)即可出AC和從根據(jù)行四形的積公要作200個(gè)兩規(guī)格頂部蓋木盒種格是寬高為的方體蓋木，，，B為圖有0為，，的木板材，對(duì)該種木板材有甲、乙兩種切割方式，如圖2．切割、拼接等板材損耗忽略不計(jì)．設(shè)作A種盒x個(gè)則作B種盒 若用甲方式割的板材y張則使乙種式切的木材 張；200200個(gè)A和B5本8元根據(jù)場(chǎng)調(diào)，A種盒的售單定為a元，B種盒的售單定為元兩種木718【解析0個(gè)B0張規(guī)格為的木板材，∴制作A種盒x，則作B種盒個(gè)；使甲種式切的木材y張，則用乙方式切的木材張，：；；要作200個(gè)A，B兩規(guī)格頂部蓋木，現(xiàn)有200張格為的板”即求解。先據(jù)題得到用甲方式割的板材y張則切割出個(gè)寬為的板使用乙方式割的板材張則可割出個(gè)為、為的板；制作A種盒x個(gè)則要長寬為的板個(gè)則作B種盒個(gè)則要寬為的板個(gè)需要為 、為 的板個(gè)進(jìn)而出二一次程組可求解；根據(jù)意計(jì)出總本，而即得到等式，即求出a的值范，設(shè)潤為 ，則圖，，（點(diǎn)D是點(diǎn)D與C段 點(diǎn)A轉(zhuǎn)段 接 ．A，E，B，D圖2，當(dāng)，是邊形 ：是的線；已知點(diǎn)M是邊的點(diǎn)此時(shí)是邊形 的接直寫出心P與點(diǎn)M距的最值．【解析解（3）解如所示作段 交于G連接 ，∵，∴，∵點(diǎn)M是邊的點(diǎn)，∴， ，∴，∴，在 ，，∴，∵形的接圓，∴點(diǎn)P一在 的直平線上，∴點(diǎn)P在線上，當(dāng)，有小值，∵，∴圓心P與點(diǎn)M中，距離的最小值為．，，而根等腰角形性質(zhì)到，而得到，然根據(jù)角形等的定與質(zhì)證明即得到 進(jìn)結(jié)合意到，而結(jié)圓內(nèi)四邊的性即可解；連接先據(jù)等三角的性即可到進(jìn)根據(jù)周角定理到，結(jié)合意證明，是的徑，用切的判定作段 交于G連接 先據(jù)等三角的性即可到 進(jìn)根據(jù)意得到， 從運(yùn)用直角角的知即可到，，，，根據(jù)題當(dāng)，有小值進(jìn)而用即求解。在面直坐標(biāo)系內(nèi)拋物線交y軸點(diǎn)C，點(diǎn)C作x軸平行線D．求點(diǎn)C，D當(dāng)圖與x于B點(diǎn)A點(diǎn)B點(diǎn)P線 方物線一點(diǎn)將直線 沿線 翻，交x軸點(diǎn)，點(diǎn)P的標(biāo)；標(biāo)平內(nèi)有點(diǎn)，線段 為向上正方形 ．若，正方形的與拋線的有交坐標(biāo)；當(dāng)方形 的與該物線且僅兩個(gè)點(diǎn)且兩個(gè)點(diǎn)到x軸距離差為求a的值．【解析】C、D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱據(jù)即可求解；當(dāng)拋線解式為進(jìn)即可到點(diǎn)A的標(biāo)設(shè) 上點(diǎn)M關(guān)于直線 對(duì)的點(diǎn)為由對(duì)稱性質(zhì)得 再據(jù)兩間的離公式即得到進(jìn)即可出m和從得到點(diǎn)N的標(biāo)再用待系數(shù)求出線DP的解①先據(jù)題求出點(diǎn)E和點(diǎn)F的標(biāo)進(jìn)得到進(jìn)得到點(diǎn)H和點(diǎn)G的標(biāo)②3-13-23-3x山東省泰安市2023年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1． 的數(shù)是（ ）A．【解析】【解答】解：B．的倒數(shù)是，C． D．故答案為：D.2．下列運(yùn)算正確的是（）C．D．【解析】【解答】解：解：A、2a，3b不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A不正確；B（a-b）2=a2-2ab+b2，所以BC、所以C不確；D、3a3（-4a2）=-12a5，所以D正確。故答案為：D。年1月17日國航天公布我國娥五月球品的研成科家們過對(duì)球樣的研，精測(cè)定月球年齡是億，數(shù)據(jù)億用科記數(shù)表示（ ）A．年B．年C．年D．年20.3億=2030000000=2.03×109（年。B。形兩條角線得到下四圖形則既軸對(duì)圖形是中心對(duì)圖形是（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以A不符合題意；B、BBCDD。把塊直三角和一直尺圖放，若，則的數(shù)等（ ）A作l3∥l1，∴，，∠BAC=90°，∴∴，，故答案為：B。為解學(xué)的身素質(zhì)況，家每都會(huì)行中學(xué)生體素抽測(cè)在今的抽中，校九年級(jí)班隨抽取了 ，， ， ，．據(jù)這數(shù)據(jù)斷下結(jié)論的（ ）組數(shù)的眾是 B．組數(shù)的中數(shù)是組數(shù)的平數(shù)是 D．組數(shù)的方是A，所以AB、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（10+11）÷2=10.5，所以B錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（6+7+9+10×2+11×4+14）÷10=10，所以C正確；D這數(shù)據(jù)方差是，所以D正確.B如， 是的徑，D，C是，，則的數(shù)是（ ）【解析ABCD∵AB是的徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-65°=25°。A。一函數(shù) 與比例數(shù)（a，b為數(shù)且不等于0）同一標(biāo)系的圖可能是（ ）B．C． D．Aa＞0，b＞0，∴ab＞0AB、根據(jù)直線的位置可以判斷a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴雙曲線的兩個(gè)分支應(yīng)該在第二、四象限，所以B不符合題意；C、根據(jù)直線的位置可以判斷a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴雙曲線的兩個(gè)分支應(yīng)該在第二、四象限，所以C不符合題意；D、根據(jù)直線的位置可以判斷a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴雙曲線的兩個(gè)分支應(yīng)該在第二、四象限，所以D符合題意；故答案為：D。，是的接圓半徑為4，接OB，OC，OA，若，，則陰部分面積（ ）【解析】【解答】解：∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO=40°，又∵∠ACB=70°，∴∠BCO=30°，∵OB=OC，故答案為：C。”9，113x兩，每枚白銀重y（）【解析【解解：設(shè)枚黃重x每白銀重y兩根題意得： 故案為：C。913+-=。，，．點(diǎn)B為心，意長半徑弧，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，別以點(diǎn)F和點(diǎn)G為心，于的為半作弧兩弧交于點(diǎn)H，射線BH交AC于點(diǎn)D；別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為心，于的為半作弧兩孤交于MN兩，作直線MN交AB于點(diǎn)連接下四個(gè)論④當(dāng)時(shí)，．中正結(jié)論個(gè)數(shù)（）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】【解答】由作圖過程知：BD平分∠ABC，MN垂直平分BD，∴∠CBD=∠ABD，EB=ED，∴∠ABD=∠EDB，∴∠CBD=∠EDB，∴ED∥BC，∴∠AED=∠ABC，所以①正確；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°∴CBD=∠ABD=36°，∴∠BDC=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，又∴∠ABD=∠A=36°，∴BD=AD，∴BC=AD，又因?yàn)镋D∥BC，∴∠AED=∠ABC=72°，∠ADE=∠C=72°，∴∠AED=∠ADE，∴AD=AE，∴BC=AE，∴②正確；在△ABC和△BCD中，∵∠A=∠DBC，∠ABC=∠C，∴△ABC∽△BCD，∴AC∶BC=BC∶CD，=DD，=D，對(duì)于ED應(yīng)該是三角形ABC的中位線，所以點(diǎn)D是AC∵AC=2，∴AD=1，與相盾，∴③不確。∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：3.故答案為：C。④的結(jié)論，可知點(diǎn)D不是AC③；如在面直坐標(biāo)中， 的條直邊在x軸上點(diǎn)A的標(biāo)為；連接 點(diǎn)M是 中連接 將 以點(diǎn)O為轉(zhuǎn)中按順針方旋轉(zhuǎn)在旋過程，線段的小值（ ）A．3 D．2OBN，連接AN，MN，根據(jù)點(diǎn)A（-6，4）OB=6，AB=4，∴BN=3，在Rt△ABN∵點(diǎn)M是BC的點(diǎn)△BOC的位，∴在Rt△COD中， △AMNMNN在MM=MNMMNM的最小值是M==.。二、填空題已關(guān)于x的元二方程有個(gè)不等的數(shù)根則a的值范是 ．【解析【答】：因關(guān)于x的元二方程有個(gè)不等的數(shù)根，所以，所以a＞-4.為測(cè)量個(gè)圓光盤半徑小把直光和三尺按所示置于面上并出， 到 ：）A=，=°CB==°OC==，∴∠AOB=∠AOC=30°，又AB=4，∴OA=2AB=8，∴即的半為×≈c。16.9二函數(shù)的大值．，.故第1空案為：.，得函的最值為： 。在次綜實(shí)踐動(dòng)中某校數(shù)興趣組對(duì)電視射塔高度行了量如在前C，測(cè)該塔端B的角為，退（）到D處一平，在高 （ ）平的E得B為度 到 數(shù)：）E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，設(shè)AC=xm，在Rt△ABC中，∠ACB=50°，AC=xm，由得：在Rt△BEF中，EF=AD=AC+CD=（x+60）m，∠BEF=26.6°，由得：又由題意知AF=DE=2m，AB=AF+BF，=++：以=≈.故第1空答案為