模型14人船模型（原卷版）

模型14、人船模型【模型概述】（1）人船模型的適用條件:物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒且系統(tǒng)中物體原來均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合動(dòng)量為0.

（2）人船模型的特點(diǎn):兩物體速度大小、位移大小均與質(zhì)量成反比，方向相反，兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止.

（3）人船模型的動(dòng)量與能量規(guī)律:遵從動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)或每個(gè)物體動(dòng)能均發(fā)生變化.用力對(duì)“人”做的功量度“人”動(dòng)能的變化;用力對(duì)“船”做的功量度“船”動(dòng)能的變化.【模型解題】抓住其前提條件(原來靜止的物體發(fā)生相互作用)，畫好兩物體的運(yùn)動(dòng)示意圖，尋找各物理量(如位移)間的關(guān)系，注意各物體的位移均是相對(duì)于地面的位移?！灸Ｐ陀?xùn)練】一、單選題1．如圖，棱長(zhǎng)為a、大小形狀相同的立方體木塊和鐵塊，質(zhì)量為m的木塊在上、質(zhì)量為M的鐵塊在下，正對(duì)用極短細(xì)繩連結(jié)懸浮在在平靜的池中某處，木塊上表面距離水面的豎直距離為h。當(dāng)細(xì)繩斷裂后，木塊與鐵塊均在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，木塊剛浮出水面時(shí)，鐵塊恰好同時(shí)到達(dá)池底。僅考慮浮力，不計(jì)其他阻力，則池深為（）A． B． C． D．2．如圖所示，小船靜止在水面上，船的左右兩端分別站著甲、乙兩人，甲的質(zhì)量為m甲，乙的質(zhì)量為m乙，且m甲>m乙，最初人和船都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在甲、乙兩人同時(shí)由靜止開始相向面行，甲和乙相對(duì)地面的速度大小相等，不計(jì)水的阻力，則船（

）A．靜止不動(dòng) B．向右運(yùn)動(dòng)C．向左運(yùn)動(dòng) D．左右往返運(yùn)動(dòng)3．張洪老師想用卷尺粗略測(cè)定碼頭上自由停泊小船的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測(cè)出船后退的距離d，然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)L。已知他自身的質(zhì)量為m，不計(jì)水的阻力，則漁船的質(zhì)量為（）A． B． C． D．4．如圖所示，一傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)。今有一質(zhì)量為m的小物塊，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物塊從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是（）A． B．C． D．5．某同學(xué)將一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的滑塊置于水平氣墊導(dǎo)軌上（不計(jì)摩擦）并接通電源，而后找到一個(gè)質(zhì)量為m的蝸牛并將其置于滑塊的一端，對(duì)于蝸牛從該端移動(dòng)到另一端的過程中，下面說法正確的是（）A．只有蝸牛運(yùn)動(dòng)，滑塊不運(yùn)動(dòng)B．滑塊運(yùn)動(dòng)的距離是C．蝸牛運(yùn)動(dòng)的位移是滑塊的倍D．滑塊與蝸牛運(yùn)動(dòng)的距離之和為L(zhǎng)6．一小船以2m/s的速度勻速前行，站在船上的人相對(duì)船豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.8m。若拋接小球時(shí)人手的高度不變，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小，從拋出小球到小球落回手中的過程，小船前進(jìn)的距離為（）A．0.6m B．0.9m C．1.2m D．1.6m7．如圖所示，光滑的水平面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量為M、半徑為R的光滑半圓形槽，兩端A、B一樣高，今讓一質(zhì)量為m小球自左側(cè)槽口從A點(diǎn)靜止開始落下，則以下結(jié)論中正確的是（）A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球的機(jī)械能守恒C．小球不能到達(dá)B點(diǎn)D．小球到達(dá)右邊最高點(diǎn)時(shí)，小球通過的水平位移是8．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩連接，B球穿在光滑水平細(xì)桿上，初始時(shí)刻，細(xì)繩處于水平狀態(tài)。將A、B由靜止釋放，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（）A．A球?qū)⒆鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)B．B球?qū)⒁恢毕蛴疫\(yùn)動(dòng)C．B球向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為D．B球運(yùn)動(dòng)的最大速度為9．“獨(dú)竹漂”是一項(xiàng)獨(dú)特的黔北民間絕技。獨(dú)竹漂高手們腳踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如圖甲所示，在平靜的湖面上，一位女子腳踩竹竿抵達(dá)岸邊，此時(shí)女子靜立于竹竿A點(diǎn)，一位攝影愛好者使用連拍模式拍下了該女子在竹竿上行走過程的系列照片，并從中選取了兩張進(jìn)行對(duì)比，其簡(jiǎn)化圖如下。經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩張照片中A、B兩點(diǎn)的水平間距約為1cm，乙圖中竹竿右端距離河岸約為1.8cm。女子在照片上身高約為1.6cm。已知竹竿的質(zhì)量約為25kg，若不計(jì)水的阻力，則該女子的質(zhì)量約為（）A．45kg B．50kg C．55kg D．60kg10．長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的小船停在靜水中，質(zhì)量為m′的人從靜止開始從船頭走到船尾。不計(jì)水的阻力，則船對(duì)地面位移的大?。ǎ〢．0 B．C． D．11．小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示。已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M（不含子彈），每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)。打靶時(shí)槍口到靶的距離為d。若每發(fā)子彈打入靶中后就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后再打下一發(fā)。則以下說法中正確的是（

）A．待打完n發(fā)子彈后，小車將以一定的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)B．待打完n發(fā)子彈后，小車應(yīng)停在射擊之前的位置C．在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移相同，大小均為D．若其中一發(fā)子彈的發(fā)射速度斜向上，當(dāng)子彈到達(dá)空中最高點(diǎn)時(shí)，小車的速度為零12．人的質(zhì)量是，船的質(zhì)量也是。若船用纜繩固定，船離岸時(shí)，人可以躍上岸。若撤去纜繩，如圖所示，人要安全躍上岸，船離岸至多為（兩次人消耗的能量相等，兩次均可視為水平躍出，人和船的作用時(shí)間很短，不計(jì)水的阻力）（）A． B． C． D．13．有一只小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(zhǎng)（重一噸左右）。一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量。他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船。用卷尺測(cè)出船后退的距離d，然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)L。已知他的自身質(zhì)量為m，水的阻力不計(jì)，則船的質(zhì)量為（）A． B． C． D．14．如圖所示，質(zhì)量為、半徑為R的小球，放在半徑為、質(zhì)量為m的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上。當(dāng)小球從如圖所示的位置無初速度沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，小球移動(dòng)的距離是（

）A． B． C． D．二、解答題15．如圖所示，質(zhì)量為的小船，長(zhǎng)為，浮在靜水中．開始時(shí)質(zhì)量為的人站在船頭，人和船均處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)水的阻力，若此人從船頭向船尾行走：（1）當(dāng)人的速度大小為時(shí)，船的速度大小為多少；（2）當(dāng)人恰走到船尾時(shí)，船前進(jìn)的距離。16．2022年2月第24屆冬奧會(huì)在北京的成功舉辦，掀起了中國(guó)人冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)“帶動(dòng)3億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”的目標(biāo)。在某冰雪運(yùn)動(dòng)場(chǎng)舉行的射擊游戲中，一小孩臥在光滑冰面上冰車的一端向固定在冰車另一端的靶射擊。已知冰車，人連同槍（不包括子彈）及靶的總質(zhì)量為M，槍內(nèi)裝有n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量均為m，槍口到靶的距離為L(zhǎng)，子彈出槍口時(shí)相對(duì)于地面的速度為v，若在發(fā)射后一顆子彈時(shí)前一顆子彈已陷入靶中，不計(jì)一切阻力。問：（1）射出第一顆子彈時(shí)，車的速度v1多大？（2）發(fā)射完n顆子彈后（第n顆子彈已射入靶中），車一共向后移動(dòng)距離x為多少？17．平靜的湖面上，一艘質(zhì)量，長(zhǎng)的小船漂浮著，質(zhì)量的年輕的水手倚在船尾休息。在與船身同直線的船頭正前方處傳來小孩撲騰呼救的聲音。水手馬上起身跑向船頭并以相對(duì)小船的水平速度一躍而下，后落入水中。水手入水后立即以速度勻速游向落水小孩并成功施救。不考慮湖面對(duì)船的阻力和水手受到的空氣阻力。請(qǐng)你求解：（1）水手在小船上跑動(dòng)過程中小船后退的距離s；（2）水手離開小船時(shí)小船的速度大??；（3）水手入水后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)小孩處？18．下圖是大型戶外水上競(jìng)技闖關(guān)活動(dòng)中“渡河”環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)化圖。固定在地面上的圓弧軌道上表面光滑。質(zhì)量為4m的平板浮于河面上，其左端緊靠著圓弧軌道，且其上表面與軌道末端相切。平板左側(cè)放置質(zhì)量為m的橡膠塊A。質(zhì)量為5m的人從圓弧軌道上與平板高度差為h=1.8m處由靜止滑下，人與A碰撞后經(jīng)t1=0.4s與平板速度相等，此時(shí)A恰好沖出平板并沉入水中，不影響平板運(yùn)動(dòng)。已知人、橡膠塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的k倍（k=0.1）。平板碰到河岸立即被鎖定。