第六章電磁感應(yīng)

第六章電磁感應(yīng)第1頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6-1電磁感應(yīng)定律一、重點(diǎn)1.磁通量的計(jì)算；2.楞次定律；3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算。二、難點(diǎn)1.磁通量的計(jì)算；2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算；三、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的演示第2頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、磁通量1.磁力線；2.磁力線密度；3.元磁通量4.通過(guò)有限面元的磁通量5.通過(guò)閉合曲面的磁通量第3頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.磁通量的計(jì)算例1如圖所示，在一長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁與其共面的放置一矩形平面線圈，求通過(guò)平面線圈的磁通量.r0arb第4頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、電磁感應(yīng)定律1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象ASN圖1條形磁鐵插入、拔出線圈A圖2通電、斷電圖3：矩形線圈在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)A圖4直導(dǎo)線在矩形線框上運(yùn)動(dòng)第5頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁感應(yīng)：當(dāng)穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生——這種現(xiàn)象就稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：當(dāng)穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生；若回路是閉合的導(dǎo)體回路，回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生。2.定律內(nèi)容：通過(guò)發(fā)閉合回路為周界的任意曲面的磁通量

m發(fā)生變化時(shí)，在閉合回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ei產(chǎn)生，Ei的大小，與穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。第6頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.方向的確定nEinEin

inEi3.數(shù)學(xué)表達(dá)式第7頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.定律的應(yīng)用例2如圖所示，在一長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁與其共面的放置一矩形平面線圈。(1)當(dāng)線圈以速度v向右水平運(yùn)動(dòng)時(shí)；(2)當(dāng)線圈不動(dòng)而直導(dǎo)線中有I=I0cos

t時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。r0arbv第8頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、楞次定律閉合回路中的感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化(增大或減少)。vIi實(shí)質(zhì)：能量守恒定律vIi或：感應(yīng)電流的效果，總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。第9頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相關(guān)內(nèi)容（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流與回路電阻有關(guān)（2）感應(yīng)電量與磁通變化的關(guān)系（3）引起磁通量變化的原因回路或其一部分在磁場(chǎng)中有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，引起磁通量變化回路在磁場(chǎng)中沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由磁場(chǎng)的變化引起磁通量變化由此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)由此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)；第10頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6-2互感與自感一、重點(diǎn)1.互感電動(dòng)勢(shì)；2.自感電動(dòng)勢(shì)。二、難點(diǎn)1.互感系數(shù)；2.自感系數(shù)。三、互感與自感現(xiàn)象的演示四、互感1.互感現(xiàn)象2.互感電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算第11頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)一個(gè)線圈中的電流強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，將在它周圍空間產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，從而在它附近的另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。這種電動(dòng)勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì)。(1)互感電動(dòng)勢(shì)(2)通過(guò)回路1的磁通鏈匝數(shù)(3)互感系數(shù)第12頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月線圈1中的電流I1在空間各點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度使得通過(guò)線圈2的磁鏈為

21。若線圈的形狀、大小和相對(duì)位置均保持不變：同理：理論和實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)回路的互感系數(shù)Ｍ，在數(shù)值上等于一個(gè)回路中通有單位電流時(shí)通過(guò)另一線圈所包圍的面積的磁通量。第13頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)線圈的互感Ｍ，在數(shù)值上等于其中一個(gè)線圈中電流變化為1單位時(shí)，在另一線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(4)互感電動(dòng)勢(shì)第14頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1一長(zhǎng)直導(dǎo)線與一單匝矩形線圈共面,計(jì)算其互感。當(dāng)線圈中通有電流I=I0cos

t時(shí)，直導(dǎo)線中的電動(dòng)感應(yīng)勢(shì)。ab解：LM由線圈的幾何形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置、磁導(dǎo)率等決定，與電流無(wú)關(guān)。(5)互感電動(dòng)勢(shì)及互感系數(shù)的計(jì)算第15頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2一半徑為a的小圓環(huán)最初與一半徑為b的大圓環(huán)共面(a<<b)，不變的電流I通過(guò)固定在空間的大中，而小圓環(huán)以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小圓環(huán)的電阻為R，試求：(1)小圓環(huán)中通過(guò)的感應(yīng)電流；(2)須用多大的力矩作用在小圓環(huán)上，才能使其勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)大圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。通過(guò)小圓環(huán)的磁通量：第16頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小環(huán)中的感應(yīng)電流小環(huán)所受磁力矩大小第17頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月大環(huán)中激起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為第18頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、自感1.自感現(xiàn)象當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿過(guò)該線圈自身的磁通量也隨之發(fā)生變化，從而在這個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種由于線圈中電流變化而在自身回路中所引起的感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，這樣產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)。第19頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.自感電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算(1)(2)自感在數(shù)值上等于線圈中電流強(qiáng)度為一單位時(shí)通過(guò)線圈的磁通量(3)(4)第20頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)線圈形狀、大小和周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率都保持不變時(shí)：自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中電流變化為一個(gè)單位時(shí)在此線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。自感的單位：亨利(SI)第21頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1求細(xì)長(zhǎng)螺線管的自感系數(shù)Ｌ。N,N,

0

,l,S

解：通過(guò)N匝線圈的磁通量(磁通鏈匝數(shù)，簡(jiǎn)稱磁鏈)自感系數(shù)Ｌ與磁導(dǎo)率、單位長(zhǎng)度上的線圈數(shù)及n線圈體積Ｖ有關(guān)，而與電流強(qiáng)度Ｉ無(wú)關(guān)。自感系數(shù)Ｌ反映線圈本身特性，Ｌ與電流強(qiáng)度Ｉ無(wú)關(guān)，計(jì)算時(shí)可直接假設(shè)線圈中通有電流Ｉ第22頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六磁場(chǎng)的能量1、磁場(chǎng)有能量問(wèn)題：（1）磁場(chǎng)有無(wú)能量？（2）如何計(jì)算磁能？第23頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、磁場(chǎng)能量的計(jì)算線圈中電流變化時(shí)，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)：dt時(shí)間內(nèi)，電源電動(dòng)勢(shì)反抗自感電動(dòng)勢(shì)所作的功當(dāng)電流由零增加至穩(wěn)定值I0時(shí)，對(duì)上式積分第24頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電源電動(dòng)勢(shì)反抗自感電動(dòng)勢(shì)作功的結(jié)果是建立了磁場(chǎng)，2、磁能密度磁場(chǎng)能量磁能儲(chǔ)存在磁場(chǎng)所在空間。以長(zhǎng)直螺線管為例磁場(chǎng)能量密度：第25頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在磁場(chǎng)不為零的空間，總磁能可求回路自感系數(shù)利用第26頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6-3動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、重點(diǎn)1.電源電動(dòng)勢(shì)；2.由洛侖茲力解釋動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；3.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的一般表達(dá)式。二、難點(diǎn)1.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算；2.非靜電場(chǎng)強(qiáng)Ene第27頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、電源電動(dòng)勢(shì)1.電源的工作原理

電源：一種能提供非靜電作用。在導(dǎo)體內(nèi)維持電場(chǎng)，即在導(dǎo)體兩端維持恒定電勢(shì)差從而能產(chǎn)生持續(xù)電流的裝置。靜電場(chǎng)的電力線；電源中的非靜電力；驅(qū)動(dòng)電荷流動(dòng)的力。第28頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.電源的電動(dòng)勢(shì)(1)電源內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換；(2)電動(dòng)勢(shì)的引入；(3)電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)：四、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛侖茲力1.導(dǎo)體棒內(nèi)自由電子所受洛侖茲力第29頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.非靜電場(chǎng)強(qiáng)3.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)第30頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.洛侖茲力不作功當(dāng)導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是洛侖茲力作用的結(jié)果，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是要作功的，但是，由于洛侖茲力和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度總是垂直的，所以洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不作功。這個(gè)矛盾如何解釋？平衡時(shí)，載流子受洛侖茲力vv+uuqv

Bqu

BFFextFm第31頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分力qv

B沿導(dǎo)體棒向上，相應(yīng)功率為(qv

B)·u分力qu

B垂直于導(dǎo)體棒向左，相應(yīng)功率為(qu

B)·v洛侖茲合力所作的總功率為由此可見(jiàn)：洛侖茲力的總功率為0，為了使電子按v方向勻速運(yùn)動(dòng)，必須有外力作用在電子上，且第32頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上式左側(cè)：洛侖茲力的一個(gè)分力使電荷沿導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)所做的功，宏觀上就是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)驅(qū)動(dòng)電流的功；右側(cè)：是在同一時(shí)間內(nèi)外力反抗洛侖茲力的另一個(gè)分力的功，宏觀上就是外力拉動(dòng)導(dǎo)線的功。洛侖茲力做功為0，實(shí)質(zhì)上表示了能量的轉(zhuǎn)換和守恒。洛侖茲力在這時(shí)起了一個(gè)能量轉(zhuǎn)換者的作用：一方面接受了外力的功，同時(shí)驅(qū)動(dòng)電荷做功。第33頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的討論(1)的方向是電源中電勢(shì)升高的方向，是電源內(nèi)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向；(2)dl的正方向可任意選定；(3)若v、B、dl三中任意兩量垂直，則電動(dòng)勢(shì)為0；(4)在電源外部Ene=0第34頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算(1)對(duì)于導(dǎo)體回路可應(yīng)用公式(2)對(duì)于不成回路的導(dǎo)體,可應(yīng)用公式亦可補(bǔ)成回路或計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)掃過(guò)的磁通,應(yīng)用公式第35頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1在均勻恒定磁場(chǎng)中，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab，在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)繞其一端以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試求導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差Uab。解法1ab

b端電勢(shì)高第36頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解法2：利用法拉弟電磁感應(yīng)定律a

bb'

隨著時(shí)間變化減小第37頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2在半徑為R的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向以速度v掃過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，求當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸垂直距離為r時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解法一解法二第38頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例題3一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，通以電流I，導(dǎo)線旁有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒與之共面，金屬棒繞其一端O以角速度

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

O點(diǎn)與導(dǎo)線的垂直距離為a，求當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)至與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的位置時(shí)，棒內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。

解第39頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第40頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6-4感生電動(dòng)勢(shì)一、重點(diǎn)1.感生電場(chǎng)的產(chǎn)生；2.感生電場(chǎng)的性質(zhì)。二、難點(diǎn)1.感生電場(chǎng)的計(jì)算；2.感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算。三、特例一個(gè)靜止的導(dǎo)體回路，當(dāng)它所包圍的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。第41頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是什么？2.電荷受到場(chǎng)的作用(1)電場(chǎng)力(2)洛侖茲力四、感生電場(chǎng)概念的提出1.由電源電動(dòng)勢(shì)的定義2.由電磁感應(yīng)定律第42頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.麥克斯韋假設(shè)無(wú)論空間有無(wú)導(dǎo)體、導(dǎo)體回路或介質(zhì)存在變化的磁場(chǎng)總是在其周圍空間激發(fā)電場(chǎng)。4.形成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是電場(chǎng)力五、感生電場(chǎng)的性質(zhì)1.由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生；2.無(wú)源場(chǎng)、非保守力場(chǎng)；3.電力線是閉合的；4.作功與路徑有關(guān)。感生電場(chǎng)的方向的確定第43頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

靜電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)1.成因2.相同3.相異兩種電場(chǎng)的比較電荷激發(fā)變化磁場(chǎng)所激發(fā)對(duì)電荷有作用對(duì)電荷有作用電力線閉合，非保守力場(chǎng)電力線不閉合，是保守力場(chǎng)第44頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、電磁場(chǎng)的統(tǒng)一性和相對(duì)性1.感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與參照系的關(guān)系；(1)與參照系有關(guān)；(2)與參照系無(wú)關(guān)。2.一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷周圍的電場(chǎng)(1)只有電場(chǎng)；(2)即有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)。

電磁感應(yīng)并不是一種獨(dú)立的自然現(xiàn)象，是電場(chǎng)和磁場(chǎng)相對(duì)論聯(lián)系的一種表現(xiàn)。第45頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月感生電場(chǎng)的計(jì)算例1求具有軸對(duì)稱分的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電場(chǎng)分布。解：在螺線管內(nèi)部以軸線為圓心取一半徑為r的圓形回路，并取圖中所示繞向(r<R)第46頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月r>R:負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)方向與所選方向相反第47頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法有二：1.若磁場(chǎng)在空間有對(duì)稱性分布，在磁場(chǎng)中的導(dǎo)體又不成回路時(shí)，可利用方程求出E的空間分布，再利用求出電動(dòng)勢(shì)。第48頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.若導(dǎo)體為閉合回路（或可設(shè)想為閉合回路）可直接利用法拉弟電磁感應(yīng)定律3.若問(wèn)題中既有動(dòng)生也有感生電動(dòng)勢(shì)時(shí)，用式第49頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2在半徑為R的長(zhǎng)直螺線管中，均勻磁場(chǎng)隨時(shí)間勻速增加，且dB/dt=C>0，直導(dǎo)線，如圖所示，求導(dǎo)線上的感生電動(dòng)勢(shì)并指出哪點(diǎn)的電勢(shì)高。

ba第50頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月baBO第51頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月B

例3直線OA、OB的夾角為60

，以O(shè)為圓心的范圍內(nèi)磁感應(yīng)