基于低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩的精密軸承預(yù)載荷測(cè)量方法

摘要：精密軸承作為回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的核心部件,其旋轉(zhuǎn)精度、平穩(wěn)性和壽命將直接影響整機(jī)的性能。預(yù)載荷準(zhǔn)確加載可以有效提高軸承剛度,減小振動(dòng)和噪聲。在摩擦理論的基礎(chǔ)上分析了成對(duì)及單套軸承低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩與預(yù)載荷的關(guān)系，提出了一種新的基于低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩的精密軸承預(yù)載荷測(cè)量方法，并通過(guò)試驗(yàn)確定了可能影響測(cè)量結(jié)果的關(guān)鍵參數(shù)為轉(zhuǎn)速和施加在單套軸承上的載荷，結(jié)果表明該方法可以對(duì)軸承預(yù)載荷進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，且測(cè)量重復(fù)性優(yōu)于傳統(tǒng)測(cè)量方法。關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承;角接觸球軸承;預(yù)載荷;測(cè)量;動(dòng)態(tài);摩擦力矩精密軸承作為3C機(jī)床、高性能電主軸、新能源汽車、航天器慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)等設(shè)備的旋轉(zhuǎn)支承關(guān)鍵部件,其性能直接決定著整機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)精度和壽命[1-2]。軸承預(yù)載荷是將成對(duì)軸承安裝到軸上后,通過(guò)預(yù)先調(diào)整兩軸承內(nèi)外圈之間的相對(duì)位置而使軸承受到的初始載荷,其目的是消除軸承圓周方向和軸向的間隙,獲得高的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性和定位精度[3-4]。預(yù)載荷過(guò)大,會(huì)造成軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩增加,同時(shí)伴隨著溫度升高,影響使用壽命;預(yù)載荷過(guò)小,會(huì)造成軸承旋轉(zhuǎn)精度降低,軸系剛度不足,影響設(shè)備旋轉(zhuǎn)精度[5-8]。隨著精密軸承應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計(jì)理論的累積,最優(yōu)預(yù)載荷的確定和加載方式的選取已經(jīng)成熟,但在預(yù)載荷測(cè)量方面仍然存在測(cè)量精度及重復(fù)性不足的問(wèn)題。傳統(tǒng)的預(yù)載荷測(cè)量方法主要包括拉力換算法和剛度換算法:拉力換算法通過(guò)測(cè)量外隔圈與2套軸承之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)拉力,結(jié)合兩端面之間的摩擦因數(shù)換算得到預(yù)載荷,但摩擦因數(shù)會(huì)隨潤(rùn)滑狀況的變化而變化,最大時(shí)可有一個(gè)數(shù)量級(jí)的變化[9-10],因此拉力換算法存在測(cè)量誤差及重復(fù)性差的問(wèn)題;剛度換算法通過(guò)成對(duì)軸承的載荷-位移曲線換算得到預(yù)載荷,但在實(shí)際測(cè)量中會(huì)因載荷-位移曲線拐點(diǎn)不明顯而造成測(cè)量誤差及重復(fù)性差的問(wèn)題[8]。本文針對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量方法存在的問(wèn)題,基于摩擦理論對(duì)低速下軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩的影響因素進(jìn)行分析,提出一種新的基于低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩的精密軸承預(yù)載荷測(cè)量方法,并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。1基本原理軸承摩擦包含滾動(dòng)體與滾道之間的滾動(dòng)摩擦和滑動(dòng)摩擦,主要由載荷項(xiàng)和速度項(xiàng)組成,低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩不會(huì)隨速度項(xiàng)的變化而變化[11],可忽略不計(jì)。當(dāng)軸承采用微量油潤(rùn)滑時(shí),可忽略潤(rùn)滑油的黏性摩擦對(duì)軸承摩擦力矩的影響[11-13],即可利用低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩與載荷項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系換算得出軸承預(yù)載荷[14]。低速下,對(duì)于僅受軸向載荷的軸承,其彈性滯后引起的摩擦力矩Mx、自旋滑動(dòng)引起的摩擦力矩Ms[15]以及差動(dòng)滑動(dòng)引起的摩擦力矩Mc[16]為(1)(2)(3)式中:Q為接觸載荷;μ為軸承的摩擦因數(shù);a為接觸橢圓長(zhǎng)半軸;b為接觸橢圓短半軸;L(k)為第二類橢圓積分;Ra為赫茲接觸半徑;Y為兩純滾動(dòng)點(diǎn)間距離與接觸橢圓長(zhǎng)軸的比值;na,nb為與接觸點(diǎn)主曲率差函數(shù)有關(guān)的系數(shù);∑ρ為接觸點(diǎn)的主曲率和函數(shù);

η為綜合彈性常數(shù)。精密軸承密合度取值較小,差動(dòng)滑動(dòng)引起的摩擦力矩Mc可忽略不計(jì)[17],則總摩擦力矩M=Mx+Ms,由(1),(2)式可得(4)由(4)式可知M與Q4/3相關(guān),則成對(duì)軸承摩擦力矩Mba與單套軸承摩擦力矩Mb1,Mb2之間的關(guān)系可表示為(5)(6)式中:Qba為成對(duì)軸承預(yù)載荷;Qb0為測(cè)量單套軸承摩擦力矩時(shí)施加的軸向載荷。2測(cè)量方法基于低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩的精密軸承預(yù)載荷測(cè)量流程如圖1所示。圖1基于低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩的精密軸承預(yù)載荷測(cè)量流程Fig.1Measuringprocessforpreloadofprecisionbearingbasedonlowspeeddynamicfrictiontorque根據(jù)傳感器電磁力矩和被測(cè)軸承摩擦力矩相平衡的原理制成了動(dòng)態(tài)摩擦力矩測(cè)量?jī)x,主要由驅(qū)動(dòng)裝置、加載裝置、測(cè)量裝置、數(shù)據(jù)采集裝置等組成,如圖2所示,其主要參數(shù)見表1。表1動(dòng)態(tài)摩擦力矩測(cè)量?jī)x主要參數(shù)Tab.1Mainparametersofdynamicfrictiontorquemeasuringinstrument圖2動(dòng)態(tài)摩擦力矩測(cè)量?jī)xFig.2Dynamicfrictiontorquemeasuringinstrument3關(guān)鍵參數(shù)確定由圖1可知,可能影響測(cè)量結(jié)果的關(guān)鍵參數(shù)為轉(zhuǎn)速n和施加在單套軸承上的載荷Qb0。為提高測(cè)量結(jié)果的精度和重復(fù)性,需減小速度項(xiàng)(轉(zhuǎn)速n)對(duì)軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩的影響,同時(shí)保證摩擦力矩與載荷之間的函數(shù)關(guān)系。3.1轉(zhuǎn)速采用動(dòng)態(tài)摩擦力矩測(cè)量?jī)x測(cè)量單套軸承(表2)在不同轉(zhuǎn)速下的摩擦力矩,結(jié)果如圖3所示。表2B7005C軸承主要參數(shù)Tab.2MainparametersofB7005Cbearing圖3單套B7005C軸承摩擦力矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.3RelationshipbetweenfrictiontorqueandrotationalspeedofsingleB7005Cbearing由圖3可知:當(dāng)轉(zhuǎn)速n為1～10r/min時(shí),軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩幾乎不隨轉(zhuǎn)速變化而變化,當(dāng)轉(zhuǎn)速n大于10r/min時(shí),軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速升高而明顯增大。為減小速度項(xiàng)對(duì)軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩的影響,本文轉(zhuǎn)速n取5r/min。3.2施加在單套軸承上的載荷在5r/min轉(zhuǎn)速下,采用動(dòng)態(tài)摩擦力矩測(cè)量?jī)x對(duì)施加不同載荷Qb0的單套軸承(表2)摩擦力矩進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果如圖4所示:當(dāng)施加在單套軸承上的載荷Qb0大于25N時(shí),軸承摩擦力矩與載荷之間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng),在該載荷范圍內(nèi)兩者之間的函數(shù)關(guān)系式具有一定的適用性。為保證摩擦力矩與載荷之間的函數(shù)關(guān)系,本文施加在單套軸承上的載荷Qb0取35N。圖4單套軸承摩擦力矩與載荷的關(guān)系Fig.4Relationshipbetweenfrictiontorqueandloadofsinglebearing4試驗(yàn)驗(yàn)證成對(duì)B7005C軸承軸系結(jié)構(gòu)如圖5所示,采用基于低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩的精密軸承預(yù)載荷測(cè)量方法對(duì)成對(duì)軸承(表2)進(jìn)行了10次預(yù)載荷測(cè)量,結(jié)果如圖6所示。圖5成對(duì)B7005C軸承軸系結(jié)構(gòu)Fig.5ShaftingstructureofpairedB7005Cbearing圖6成對(duì)B7005C軸承摩擦力矩和預(yù)載荷Fig.6FrictiontorqueandpreloadofpairedB7005Cbearing由圖6可知,單套軸承的摩擦力矩?cái)?shù)值基本相同,最大相差1.45g·cm;不同試驗(yàn)次數(shù)下單套軸承的摩擦力矩變化范圍分別為8.16～9.03g·cm,7.58～8.5g·cm,測(cè)量結(jié)果波動(dòng)范圍小;不同試驗(yàn)次數(shù)下成對(duì)軸承的摩擦力矩為26.91～27.55g·cm,具有較高的一致性;不同試驗(yàn)次數(shù)下成對(duì)軸承預(yù)載荷的計(jì)算值在較小范圍內(nèi)變化,最大相差2.9N。分別采用拉力換算法和剛度換算法計(jì)算該成對(duì)軸承的預(yù)載荷,并以10次測(cè)量結(jié)果的均值、差值和方差為評(píng)價(jià)指標(biāo),與基于低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩的精密軸承預(yù)載荷測(cè)量結(jié)果對(duì)比,結(jié)果如圖7所示。

圖7不同測(cè)量方法測(cè)量的軸承預(yù)載荷及評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.7Bearingpreloadmeasuredbydifferentmethodsandevaluationindexes由圖7可知:通過(guò)低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩法、拉力換算法和剛度換算法得到成對(duì)軸承預(yù)載荷的均值分別為52.56,52.04,53.54N,3種測(cè)量方法的預(yù)載荷均值大致相同;剛度換算法和拉力換算法測(cè)得的預(yù)載荷差值分別為為12.0,8.3N,方差分別為12.31,5.62,而本文方法測(cè)得的預(yù)載荷差值為2.9N,方差為1.01,一致性最好。5結(jié)束語(yǔ)分析了低速下軸承動(dòng)態(tài)摩擦力矩的影響因素,得到了低速動(dòng)態(tài)摩擦力矩與軸承預(yù)載