2023年北京重點(diǎn)校初二（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編：二次根式

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京重點(diǎn)校初二（上）期末數(shù)學(xué)匯編二次根式一、單選題1．（2023秋·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．二、填空題2．（2023秋·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）比較大?。篲_____（填“”，“”或“”）3．（2023秋·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__．三、解答題4．（2023秋·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：．5．（2023秋·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：．

參考答案1．D【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：∵，被開方數(shù)含開得盡方的因數(shù)，故A錯(cuò)誤；∵被開方數(shù)含有分母，故B錯(cuò)誤；∵被開方數(shù)含有分母，故C錯(cuò)誤；∵被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．2．【分析】先求出這兩個(gè)數(shù)的平方，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方運(yùn)算比較大?。?．x＞1【分析】根據(jù)被開方式大于零列式解答即可.【詳解】解：由題意得：x﹣1＞0，解得：x＞1，故答案為x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．4．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)后計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．5．【分析】先利用二次根式乘法法則運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)最后合并即可得解．【詳解】解：原式=，=，=【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的