數(shù)量積的坐標(biāo)表示 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

6.3.4平面向量的數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示

第六章

平面向量教學(xué)目標(biāo)：1、能用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積，會(huì)進(jìn)行坐標(biāo)表示下的平面向量數(shù)量積的運(yùn)算2、能用坐標(biāo)表示平面向量的模以及兩個(gè)平面向量的夾角余弦值3、能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量相互垂直的充要條件，并會(huì)用其判斷兩個(gè)向量是否垂直4、hi用向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示證明一些結(jié)論(如兩角差的余弦公式)教學(xué)重點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示教學(xué)難點(diǎn)：用向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示解決問題環(huán)節(jié)一

創(chuàng)設(shè)情景

提出問題復(fù)習(xí)：回顧一下數(shù)量積的相關(guān)結(jié)論。前面已學(xué)習(xí)了向量的坐標(biāo)表示、向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示，接下來要學(xué)習(xí)數(shù)量積的坐標(biāo)表示。求數(shù)量積求夾角：求模長(zhǎng)：

環(huán)節(jié)二

探索數(shù)量積的坐標(biāo)表示

這就是說，兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.環(huán)節(jié)二

探索數(shù)量積的坐標(biāo)表示

問題2：請(qǐng)根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)公式，推導(dǎo)出數(shù)量積性質(zhì)的坐標(biāo)表示？

環(huán)節(jié)三

例題練習(xí)

鞏固理解

環(huán)節(jié)三

例題練習(xí)

鞏固理解

思考：還有其他證明方法嗎？環(huán)節(jié)三

例題練習(xí)

鞏固理解

環(huán)節(jié)三

例題練習(xí)

鞏固理解

環(huán)節(jié)三

例題練習(xí)

鞏固理解

環(huán)節(jié)三

例題練習(xí)

鞏固理解

環(huán)節(jié)三

例題練習(xí)

鞏固理解

圖1圖2

環(huán)節(jié)三

例題練習(xí)

鞏固理解

建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，則A(0，2)，E(2，1)，D(2，2)，B(0，0)，C(2，0)，補(bǔ)例環(huán)節(jié)三

例題練習(xí)

鞏固理解

√(2)已知向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則(2a＋b)·c＝以a，b的公共起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：則a＝(2，1)，b＝(2，－1)，c＝(0，1)，所以2a＋b＝(6，1)，(2a＋b)·c＝1.練習(xí)環(huán)節(jié)四

目標(biāo)檢測(cè)

檢驗(yàn)效果1.若a＝(2，－3)，b＝(x，2x)，且3a·b＝4，則x等于√√3.已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b與b垂直，則|a|等于√7環(huán)節(jié)五

布置作業(yè)

應(yīng)用遷移作業(yè)