河南省駐馬店泌陽縣聯(lián)考2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

河南省駐馬店泌陽縣聯(lián)考2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（）A．圓錐 B．五棱柱 C．正方體 D．圓柱2．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列調(diào)查方式合適的是（）．A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D．對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式4．如果﹣2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度6．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．7．一根長的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（）A． B． C． D．8．在科幻電影《銀河護衛(wèi)隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成．如圖所示：兩個星球之間的路徑只有1條，三個星球之間的路徑有3條，四個星球之間的路徑有6條，…，按此規(guī)律，則10個星球之間“空間跳躍”的路徑有（）．A．45條 B．21條 C．42條 D．38條9．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.510．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當x＝________時，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．12．若代數(shù)式與是同類項，則______．13．已知一組單項式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…則按此規(guī)律排列的第15個單項式是_____．14．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡________．15．將一根長為的鐵絲圍成一個長與寬之比為的長方形，則此長方形的面積為___________．16．某手機的原售價為2000元，按原價的八折后的售價為________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.（1）設客車行駛時間為（小時），當時，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數(shù)式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；方案二：在處換乘客車返回乙城.試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達乙城？18．（8分）如圖，在△ABC中，，，D是BC的中點，E點在邊AB上，△BDE與四邊形ACDE的周長相等．（1）求線段AE的長．（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值．19．（8分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價分檔電量標準以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費標準如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計用電量在第二檔時，其中2160度按0.56元/度收費，超過2160度的部分按0.61元/度收費．檔次年累計用電量（度）電價（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計算一下實行階梯電價后，家里電費的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費．（3）如果他家去年需要交1950元電費，他家去年用了多少度電？20．（8分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣21．（8分）先化簡，再求值：，其中：，22．（10分）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．23．（10分）某學校跳繩活動月即將開始，其中有一項為跳繩比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘跳繩測試，并將這些學生的測試成績(即1分鐘的個數(shù)，且這些測試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為級，90~120范圍內(nèi)的記為級，120~150范圍內(nèi)的記為級，150~180范圍內(nèi)的記為級．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應的圓心角為，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，求級所占百分比；（2）在這次測試中，求一共抽取學生的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在（2）中的基礎(chǔ)上，在扇形統(tǒng)計圖中，求級對應的圓心角的度數(shù)．24．（12分）（1）解方程（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)各立體圖形的截面情況進行分析，即可得出答案．【詳解】解：解；A．圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

C．正方體的截面可以是三角形，與要求不符；

D．圓柱的截面不可以是三角形，與要求相符．故選：D．【點睛】本題考查截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】將代入得到關(guān)于a的方程，再解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：將代入得：，解得：a=3，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：選項A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應當使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；選項B中，了解全國中學生的睡眠狀況，人數(shù)多，耗時長，應當采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；選項C中，了解人們保護水資源的意識，普查耗時長，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項正確；選項D中，對載人航天器“神舟五號”零部件的檢查，由于零部件數(shù)量有限，每一個零部件都關(guān)系到飛行安全，故應當采用全面調(diào)查，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù)．5、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結(jié)果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.6、B【分析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進價，建立方程是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關(guān)于x的關(guān)系式，代入求解即可．【詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長度因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【點睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】觀察圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，…，按此規(guī)律，可得10個星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)．【詳解】解：由圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，……，按此規(guī)律，10個星球之間“空間跳躍”的路徑有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45條．故選：A．【點睛】本題是圖形類規(guī)律探求問題，探尋規(guī)律時要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．9、D【解析】試題分析：應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×時間，可列方程求解．解：設經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．故選D．考點：一元一次方程的應用．10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】直接根據(jù)題意列等式計算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點睛】本題考查了學生相反數(shù)的知識，兩個數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.12、8【解析】根據(jù)同類項的概念即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案為8【點睛】本題考查同類項的概念，涉及有理數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題型．13、﹣15x1【解析】符號規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時符號為負，序數(shù)為偶數(shù)時符號為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可得．【詳解】由題意得，第n個單項式是（﹣1）n?n?x2n，所以第15個單項式是（﹣1）15?15?x2×15＝﹣15x1．故答案為：﹣15x1．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置，可判斷正負，再利用絕對值的意義去掉絕對值，合并計算即可【詳解】解：由題意可得：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握絕對值的意義，實數(shù)與數(shù)軸，去括號等知識點是解本題的關(guān)鍵15、1【分析】設寬為x，則長為2x，根據(jù)周長公式求得該長方形的長與寬，結(jié)合長方形的面積公式解答即可．【詳解】∵用長12cm的鐵絲圍成長與寬之比為2:1的長方形，∴設寬為x，則長為2x，∴，解得：x=2，則長為4cm，寬為2cm，故長方形面積為：故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、1600【分析】依據(jù)實際售價等于原售價乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實際售價=，故答案為：1600.【點睛】此題考查有理數(shù)的乘法計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（800－3a）；（2）小李選擇方案一能更快到達乙城．【分析】（1）根據(jù)剩下的路程=總路程-已行駛的路程即可得到答案；（2）①設當客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是小時，分相遇前、相遇后兩種情況列方程解答；②設客車和出租車x小時相遇，列方程求出x的值得到丙城與M處之間的距離為60km，再分別計算兩種方案所需的時間即可得到答案.【詳解】（1）客車已行駛的路程是3a千米，∴當時，客車與乙城的距離為（800－3a），故答案為：（800－3a）；（2）①設當客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是小時，a：當客車和出租車沒有相遇時，60＋90＋200＝800

，解得＝4，b：當客車和出租車相遇后，60＋90－200＝800，解得：＝，當客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是4小時或小時；②設客車和出租車x小時相遇，60x＋90x=800，∴x＝，此時客車走的路程為320km，出租車走的路程為480km，∴丙城與M處之間的距離為60km，方案一：小李需要的時間是（60＋60+480）90＝＝小時；方案二：小李需要的時間是48060＝8小時．∵＜8，∴小李選擇方案一能更快到達乙城．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，（2）中需分情況解答不要漏值.18、（1）；（2）．【分析】（1）由△BDE與四邊形ACDE的周長相等可得，根據(jù)線段的和差關(guān)系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據(jù)所有線段長度的和是，求出，即可得解．【詳解】（1）∵△BDE與四邊形ACDE的周長相等，∴，∵，∴，設cm，則，解得：，∴．（2）圖中共有8條線段．它們的和為．∵圖中所有線段長度的和是，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了三角形的周長和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關(guān)系及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．19、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度電，檔次為一檔，電價為0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度電，前2160度按電價0.56元/度交電費，超出部分按0.61元/度計算即可；（3）1950元大于（2）中結(jié)果，說明用電量超過3120度，設他家去年用了x度電，根據(jù)超出3120度電的電費等于總電費減去3120度電的電費列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元電費；（2）（元），所以需要交1795.2元電費；（3），他家去年用電量>3120度，設他家去年用了x度電，根據(jù)題意得，解得，所以他家去年用了3300度電.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意找準題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可；【詳解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，則5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），則4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，則﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.21、；【分析】先去括號，再通過合并同類項進