安徽省蚌埠市蚌埠二中高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第六周測(cè)試卷

蚌埠二中20202021學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)周回顧（六）一、選擇題（本大題共10小題，共50分）1．已知，，則的元素個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42．已知，則等于（）A．1B．C．D．3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()A．B．C．D．4．已知集合，非空集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)是（）A．4B．6C．7D．85．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．6．設(shè)，若，則（）A．2B．4C．6D．87.若函數(shù)與均在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．8．不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B．C．或D．9.定義在（0，+∞）上的函數(shù)滿足：＜0，且，則不等式的解集為（）A．B．C．D．10.已知定義在上的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，則（）A．4B．3C．1D．0二、填空題（本大題共4小題，共20分）11．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為__________．12．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，，則時(shí)，____________．13．已知x，y＞0，，則x+2y的最小值為____________．14.在整數(shù)集中，被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，，給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③若整數(shù)，屬于同一“類”，則；④若，則整數(shù)，屬于同一“類”其中正確結(jié)論的序號(hào)是_________.三、解答題（本大題共2小題，共30分）15．已知函數(shù)．（1）用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù)；（2）若不等式對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍．16．已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y，等式都成立，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，，，求的最小值為，求的最大值．答案一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分.）1．已知，，則的元素個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4【答案】C2．已知，則等于（）A．1B．C．D．【答案】A3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()A．B．C．D．【答案】D4．已知集合，非空集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)是（）A．4B．6C．7D．8【答案】A5．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【答案】C6．設(shè)，若，則（）A．2B．4C．6D．8【答案】C7.若函數(shù)與均在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C8．不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B．C．或D．【答案】A9.定義在（0，+∞）上的函數(shù)滿足：＜0，且，則不等式的解集為（）A．B．C．D．【答案】B10.已知定義在上的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，則（）A．4B．3C．1D．0【答案】C二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為__________．【答案】12．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，，則時(shí)，____________．【答案】13．已知x，y＞0，，則x+2y的最小值為____________．【答案】14.在整數(shù)集中，被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，，給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③若整數(shù)，屬于同一“類”，則；④若，則整數(shù)，屬于同一“類”其中正確結(jié)論的序號(hào)是_________.【答案】①③④三、解答題（本題共2個(gè)小題，共30分，寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15．已知函數(shù)．（1）用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù)；（2）若不等式對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍．【解析】（1）任取，，且，則，由，，，易知，，故，即，故在區(qū)間上是減函數(shù)；（2）由題意易知，對(duì)任意的成立，又的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，故為奇函數(shù)，結(jié)合奇