考點梳理：有理數(shù)

有理數(shù)知識梳理本章知識框架負(fù)數(shù)0正數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值表示交換律結(jié)合律分配律運算加法乘法減法除法數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)用計算器進行計算考點一正數(shù)與負(fù)數(shù)在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù).定義應(yīng)用用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.負(fù)數(shù)收入為正支出為負(fù)正分?jǐn)?shù)考點二有理數(shù)定義整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)根據(jù)定義分類根據(jù)符號分類正數(shù)負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)自然數(shù)小數(shù)有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)

百分?jǐn)?shù)非正數(shù)非負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)考點三數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.01-11.5

1.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；3.數(shù)軸上表示的有理數(shù)從左至右依次增大；23456789-8-7-6-5-4-3-22.正數(shù)在原點右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點左側(cè)；數(shù)軸313-5-2.17.50的絕對值是它本身還是它的相反數(shù)呢？0的絕對值是它本身也是它的相反數(shù)絕對值等于本身的數(shù)是什么數(shù)？非負(fù)數(shù)考點三數(shù)軸01-123456789-8-7-6-5-4-3-2只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).相反數(shù)a的相反數(shù)為-a0的相反數(shù)為它本身在數(shù)字前面添加“-”相當(dāng)于求這個數(shù)的相反數(shù)-a的相反數(shù)為-(-a)=a絕對值一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.aa>00a=0－aa<0絕對值越大，離原點越遠(yuǎn)負(fù)數(shù)<0<正數(shù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小0=-0|a|=點到原點的距離非負(fù)數(shù)從左至右依次增大負(fù)數(shù)越小離原點越遠(yuǎn)絕對值越大小明的爸爸給了他3元錢，媽媽給了他5元錢考點四有理數(shù)的運算有理數(shù)的加減法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)加法運算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)a-b=a+(-b)數(shù)軸上任意兩點間距離：|AB|=b-aABab收入為正，支出為負(fù)（+3）+(+5)=+8(元)6元1元（-6）+(-1)=-7(元)問小明現(xiàn)在剩下多少錢？（+8）+(-7)=+1(元)3元（+1）+(-3)=-2(元)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.(+2)+(-2)收入2元支出2元=0負(fù)負(fù)得正有理數(shù)的乘除法乘法除法考點四有理數(shù)的運算法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘任何數(shù)與0相乘，都得0運算律乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).兩個負(fù)數(shù)的積為正數(shù)兩個正數(shù)的積為正數(shù)同號相乘積為正數(shù)2×（-3）=（-3）+（-3）=-6兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.n為奇數(shù)時，代表奇數(shù)個負(fù)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)乘方

冪指數(shù)底數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)混合運算1.先乘方，再乘除，最后加減2.同級運算，從左向右進行3.有括號先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行.科學(xué)記數(shù)法

考點四有理數(shù)的運算0的任何正整數(shù)次冪都是0計算n為偶數(shù)時，代表偶數(shù)個負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)近似數(shù)：接近準(zhǔn)確數(shù)但不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù).3.25精確到百分位3.25×103=3250精確到十位思維導(dǎo)圖有理數(shù)正數(shù)與負(fù)數(shù)在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù).有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).正分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)