第九章《統(tǒng)計》單元達標高分突破必刷卷培優(yōu)版全解全析

第九章《統(tǒng)計》單元達標高分突破必刷卷(培優(yōu)版）全解全析1．A【分析】根據(jù)簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣的概念依次判斷即可得答案.【詳解】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，①個體沒有差異且總數(shù)不多可用隨機抽樣法，簡單隨機抽樣，②將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號，系統(tǒng)抽樣，③個體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣，觀察所給的四組數(shù)據(jù)，根據(jù)四組數(shù)據(jù)的特點，把所用的抽樣選出來①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣．故選：A．2．D【分析】根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)列式即可解出答案.【詳解】根據(jù)已知頻率分布直方圖，可得：，解得，故選：D.3．A【分析】根據(jù)分層抽樣原則直接計算即可.【詳解】根據(jù)分層抽樣原則知：從乙社區(qū)中應抽取戶.故選：A.4．B【分析】根據(jù)隨機數(shù)表法抽樣的規(guī)則即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意被抽取的前5個個體編號依次為：16，13，45，30，31，被抽取的第5個個體的編號為31．故選：B．5．C【分析】根據(jù)題意結(jié)合百分位數(shù)的概念分析運算.【詳解】由，可得第25百分位數(shù)分別為和，則；由，可得第90百分位數(shù)分別為和，則，解得；故.故選：C.6．C【分析】先求出的頻率，然后求中位數(shù).【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖中的頻率和為1，設的頻率為，可列式得：又因為的頻率為，的頻率為，所以中位數(shù)位于之間，設為可列示為歲故選：C7．B【分析】結(jié)合圖1、圖2即可計算出該款平板電腦1﹣4月份的銷售額，即可出答案.【詳解】由圖1可知從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為萬元，A正確；該款平板電腦3月份的銷售額為萬元，4月份的銷售額為萬元，則該款平板電腦4月份的銷售額比3月份多了萬元，B錯誤；該款平板電腦1月份的銷售額為萬元，2月份的銷售額為萬元，所以今年1﹣4月中，該款平板電腦售額最低的是3月10.8萬元，C正確；由圖2可知該款平板電腦2至4月的銷售額占當月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了，D正確.故選：B.8．A【分析】依據(jù)方差定義和二次函數(shù)的性質(zhì)即可比較與的大小關(guān)系【詳解】二次函數(shù)開口向上，對稱軸，當即時取得最小值，則當時，即，則故選：A9．ABD【分析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，結(jié)合極差、眾數(shù)的定義、標準差與數(shù)據(jù)穩(wěn)定性之間關(guān)系可直接得到結(jié)果.【詳解】對于A，由圖可知：年月中國制造業(yè)指數(shù)為，年月中國制造業(yè)指數(shù)為，年月中國制造業(yè)指數(shù)比上月下降個百分點，且低于臨界點，A正確；對于B，極差為，B正確；對于C，由圖中數(shù)據(jù)知：眾數(shù)為，C錯誤；對于D，由圖中數(shù)據(jù)波動幅度知：年月至年月中國制造業(yè)指數(shù)比年月至年月更穩(wěn)定，年月至年月中國制造業(yè)指數(shù)的標準差更小，D正確.故選：ABD.10．BC【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合分層抽樣的定義，以及平均數(shù)、百分位數(shù)和方差的公式及樣本與總體的關(guān)系逐項判斷即可．【詳解】解：由于抽樣比不同，故不是分層抽樣，故A錯誤，5名男生成績的20%分位數(shù)是87，故B正確，5名男生成績的平均數(shù)為，5名女生成績的平均數(shù)為，5名男生成績的方差為，5名女生成績的方差為，由于從這五名學生的成績得不出該班的男生成績和女生成績的平均分，故C正確，D錯誤.故選：BC．11．AC【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)的定義，結(jié)合平均數(shù)、方差的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】菜鳥驛站一周的日收件量的極差為，小兵驛站一周的日收件量的極差為，顯然A說法正確；菜鳥驛站日收件量從小到大排列為：，所以中位數(shù)為，因此選項B不正確；由表中可知：菜鳥驛站日收件量每天都比小兵驛站的日收件量多，所以菜鳥驛站日收件量的平均值大于小兵驛站的日收件量的平均值，因此選項C正確；由表中可知：菜鳥驛站日收件量的波動比小兵驛站的日收件量的波動小，所以，因此選項D不正確.故選：AC12．ABC【分析】觀察統(tǒng)計圖逐一判斷選項即可得出答案.【詳解】解：由圖可知：在這七年中，A市GDP每年均高于B市，所以A市這七年GDP的平均值高于B市，則AC正確；2010年時，A市GDP增量小于5,2016年時，A市GDP增量大于5，故B正確；2013年，兩市GDP差距為5，而2010年、2011年兩市差距明顯小于5，故D不正確.故選：ABC13．168【分析】根據(jù)給定條件，結(jié)合百分位數(shù)的定義計算作答.【詳解】將840名學生的成績按照由小到大的順序排列，85分為第80百分位數(shù)，則比85分少的人數(shù)占80%，因此成績大于或等于85分的學生至少占20%，人數(shù)為，所以至少有168名學生的成績大于或等于85分.故答案為：16814．16【分析】由題意，結(jié)合隨機數(shù)表讀取的方法，即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，排除超過33以及重復的編號，第一個編號為21，第二個編號為32，第三個編號為05，第四個編號為16.故答案為：1615．/【分析】根據(jù)x是1，2，3，x，5，6，7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，得到x的取值范圍，根據(jù)1，2，x2，﹣y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，得到x，y之間的關(guān)系，把要求的代數(shù)式換元變化為一個自變量的形式，得到一個遞增的代數(shù)式，把x的最小值代入得到結(jié)果．【詳解】∵x是1，2，3，x，5，6，7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∴，∵1，2，x2，﹣y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，∴，∴∵中，在時，遞增，也是一個遞增函數(shù)，∴函數(shù)是一個增函數(shù)，∴的最小值為，故答案為：.16．①③④【分析】根據(jù)各科成績排名及“A等”成績的人數(shù)，分別討論、、時數(shù)學成績?yōu)椤癆等”的情況，、、時語文成績?yōu)椤癆等”的情況，最后再結(jié)合符合的情況分類討論數(shù)學與語文成績?nèi)恰癆等”的情況，即可得出所有符合的情形，最后依次對各序號判斷即可.【詳解】當，數(shù)學成績?yōu)椤癆等”的8人從高到低為號；當，數(shù)學成績?yōu)椤癆等”不為8人，不合題意；當，數(shù)學成績?yōu)椤癆等”的8人為號.當，語文成績?yōu)椤癆等”的7人為號；當，語文成績?yōu)椤癆等”不為7人，不合題意；當，語文成績?yōu)椤癆等”的7人為號.故當，時，數(shù)學與語文兩科成績?nèi)恰癆等”的有號，共7人，不合題意；當，時，數(shù)學與語文兩科成績?nèi)恰癆等”的有號，共6人，符合題意；當，時，數(shù)學與語文兩科成績?nèi)恰癆等”的有號，共6人，符合題意；當，時，數(shù)學與語文兩科成績?nèi)恰癆等”的有號，共6人，符合題意.綜上可知：對①，當時，，①對；對②，當時，，②錯；對③，當，、，、，時，兩科均不是“A等”的學生依次為8、9、10號，均恰有1名，③對；對④，學號1~6的學生兩科成績?nèi)癆等”，④對.故答案為：①③④17．(1)80%分位數(shù)為，中位數(shù)為70(2)眾數(shù)為70，平均數(shù)為【分析】（1）找出給定百分位數(shù)所對應的頻率，在頻率分布直方圖中找到其對應的橫坐標；中位數(shù)就是頻率分布直方圖面積的一半所對應的橫坐標.（2）眾數(shù)指頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標；平均數(shù)是頻率分布直方圖每組數(shù)值的中間值乘以頻率后相加.【詳解】（1）該校教師話費在80元以下的頻率為：，該校教師話費在[80，100]的頻率為0.3，因此，該校教師話費的80%分位數(shù)在[80，100]內(nèi).由．可以估計該校教師話費的80%分位數(shù)為.設中位數(shù)為X：，所以X=70.（2）該校教師通訊費用的眾數(shù)為70；平均數(shù)為：.18．(1)86分(2)85分，5【分析】（1）依題意可得職工問卷得分的分位數(shù)為第個與第個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從而計算可得；（2）根據(jù)平均數(shù)、標準差公式計算可得.【詳解】（1）解：∵，∴抽取的10名退休職工問卷得分的分位數(shù)為第個與第個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即，故抽取的10名退休職工問卷得分的分位數(shù)為86分.（2）解：抽取的10名退休職工問卷得分的平均數(shù)為分.抽取的10名退休職工問卷得分的標準差.19．(1)12(2)運動平均步數(shù)萬步，小王的運動步數(shù)約為萬步【分析】（1）由分層抽樣的概念求解，（2）由頻率分布直方圖數(shù)據(jù)求解，【詳解】（1）由題意得好友中男性有72人，女性有48人，選取30人的樣本，則應選取女性人（2）由解得，則運動平均步數(shù)（萬步）運動步數(shù)在的頻率為，在的頻率為，則位數(shù)位于間，小王的運動步數(shù)為（萬步）20．(1)(2)(3)不超過分鐘【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖中所有頻率和為1求解.（2）先算出區(qū)間上的頻率，然后再求間上的車輛數(shù).（3）求得是第25百分位數(shù).【詳解】（1）根據(jù)頻率分布直方圖中所有頻率和為1，設的頻率為，可列等式為所以樣本中停車時長在區(qū)間上的頻率為（2）根據(jù)頻率分布直方圖可知在區(qū)間上的頻率為，所以計該天停車時長在區(qū)間上的車輛數(shù)為：（3）設免費停車時間長不超過分鐘，又因為的頻率為，并且的頻率為，所以位于之間，則滿足確定免費停車時長為不超過分鐘.21．(1)小吃類16家，玩具類4家；(2)（i）中位數(shù)為342.9，平均數(shù)為352.5；（2）128.【分析】（1）根據(jù)分層抽樣的定義計算即可；（2）（i）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義計算即可；（ii）根據(jù)樣本中“優(yōu)秀