第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 單元綜合測(cè)試卷（原卷版）

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單元綜合測(cè)試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（

）A． B． C． D．2．在對(duì)數(shù)式中，實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．2 C．1 D．04．下列命題中正確的是（

）A．命題“，都有”的否定是“，使得”B．函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)C．用二分法求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)近似值，至少經(jīng)過(guò)3次二分后精確度達(dá)到0.1D．函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn)，且該零點(diǎn)在區(qū)間上5．計(jì)算（）A．0 B．1 C．2 D．46．百端待舉、日理萬(wàn)機(jī)中，毛澤東主席仍不忘我國(guó)的教育事業(yè).1951年9月底，毛主席在接見(jiàn)安徽參加國(guó)慶的代表團(tuán)時(shí)，送給代表團(tuán)成員----渡江小英雄馬毛姐一本精美的筆記本，并在扉頁(yè)上題詞：好好學(xué)習(xí)，天天向上.這8個(gè)字的題詞迅速在全國(guó)傳播開(kāi)來(lái)，影響并指導(dǎo)著一代代青少年青春向上，不負(fù)韶華.他告訴我們：每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，持之以恒，收獲不止一點(diǎn)點(diǎn).把學(xué)生現(xiàn)在的學(xué)習(xí)情況看作1，每天的“進(jìn)步率”為，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期（看作120天）后的學(xué)習(xí)情況為，如果每天的“遲步率”為，同樣經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)情況為.經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期，進(jìn)步者的學(xué)習(xí)情況是遲步者學(xué)習(xí)情況的倍還多，按上述情況，若“進(jìn)步”的值是“遲步”的值的100倍，要經(jīng)過(guò)的的天數(shù)大約為（保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）（

）A． B．77 C． D．2007．已知函數(shù)（且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有且只有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知，則下列不等式成立的是（

）A． B． C．> D．10．設(shè)指數(shù)函數(shù)，且，則下列等式中正確的是（

）A． B．C． D．11．已知二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，且，則（

）A． B．C． D．12．已知函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B．若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是C．若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．若，則不等式的解集為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)，則大小關(guān)系是.14．若正實(shí)數(shù)a、b、c均不為1，滿足，且，則的值為.15．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.16．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有個(gè)不同根，則整數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（10分）求值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．18．（12分）推行垃圾分類以來(lái)，某環(huán)保公司新上一種把?余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.設(shè)該公司每日處理廚余垃圾的成本為（元），日處理量為（噸），經(jīng)測(cè)算，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，且每處理一噸廚余垃圾，可得到價(jià)值100元的化工產(chǎn)品的收益.