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第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單元綜合測試卷第Ⅰ卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)恒過定點(
)A. B. C. D.2.在對數(shù)式中,實數(shù)的取值范圍是(
)A. B. C. D.3.函數(shù)零點個數(shù)為(
)A.3 B.2 C.1 D.04.下列命題中正確的是(
)A.命題“,都有”的否定是“,使得”B.函數(shù)的零點有2個C.用二分法求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點近似值,至少經(jīng)過3次二分后精確度達到0.1D.函數(shù)在上只有一個零點,且該零點在區(qū)間上5.計算()A.0 B.1 C.2 D.46.百端待舉、日理萬機中,毛澤東主席仍不忘我國的教育事業(yè).1951年9月底,毛主席在接見安徽參加國慶的代表團時,送給代表團成員----渡江小英雄馬毛姐一本精美的筆記本,并在扉頁上題詞:好好學(xué)習(xí),天天向上.這8個字的題詞迅速在全國傳播開來,影響并指導(dǎo)著一代代青少年青春向上,不負(fù)韶華.他告訴我們:每天進步一點點,持之以恒,收獲不止一點點.把學(xué)生現(xiàn)在的學(xué)習(xí)情況看作1,每天的“進步率”為,那么經(jīng)過一個學(xué)期(看作120天)后的學(xué)習(xí)情況為,如果每天的“遲步率”為,同樣經(jīng)過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)情況為.經(jīng)過一個學(xué)期,進步者的學(xué)習(xí)情況是遲步者學(xué)習(xí)情況的倍還多,按上述情況,若“進步”的值是“遲步”的值的100倍,要經(jīng)過的的天數(shù)大約為(保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):)(
)A. B.77 C. D.2007.已知函數(shù)(且)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為(
)A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù),若函數(shù)有且只有2個不同的零點,則的取值范圍是(
)A. B.C. D.二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分。9.已知,則下列不等式成立的是(
)A. B. C.> D.10.設(shè)指數(shù)函數(shù),且,則下列等式中正確的是(
)A. B.C. D.11.已知二次函數(shù)有兩個零點,,且,則(
)A. B.C. D.12.已知函數(shù),,則下列說法正確的是(
)A.若函數(shù)的定義域為,則實數(shù)的取值范圍是B.若函數(shù)的值域為,則實數(shù)的取值范圍是C.若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是D.若,則不等式的解集為第Ⅱ卷三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè),則大小關(guān)系是.14.若正實數(shù)a、b、c均不為1,滿足,且,則的值為.15.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.16.已知函數(shù),若關(guān)于的方程有個不同根,則整數(shù)的取值范圍是.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17.(10分)求值:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).18.(12分)推行垃圾分類以來,某環(huán)保公司新上一種把?余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項目.設(shè)該公司每日處理廚余垃圾的成本為(元),日處理量為(噸),經(jīng)測算,當(dāng)時,;當(dāng)時,,且每處理一噸廚余垃圾,可得到價值100元的化工產(chǎn)品的收益.
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