湖南省邵陽市五豐鋪鎮(zhèn)六里橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省邵陽市五豐鋪鎮(zhèn)六里橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若a，b，c為實數(shù)，則下列命題錯誤的是（）A．若ac2＞bc2，則a＞b B．若a＜b＜0，則a2＜b2C．若a＞b＞0，則＜ D．若a＜b＜0，c＞d＞0，則ac＜bd參考答案：B【考點】不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷每個選項即可【解答】解：對于A：若ac2＞bc2，則a＞b，故正確，對于B：根據(jù)不等式的性質(zhì)，若a＜b＜0，則a2＞b2，故B錯誤，對于C：若a＞b＞0，則＞，即＞，故正確，對于D：若a＜b＜0，c＞d＞0，則ac＜bd，故正確．故選：B2.函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為(

)A．（﹣1，1] B．（0，1] C．(-1,1)

D.(0,2)參考答案：By′=，∴由y′≤0得：0＜x≤1，∴函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1]．故選：B．【點評】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注重標根法的考查與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．3.方程所表示的曲線是

（

）A.雙曲線

B.橢圓

C.雙曲線的一部分

D.橢圓的一部分參考答案：C4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(－∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增的為A．

B．

C．

D．參考答案：D5.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），P(X>1)=p,則P(X>－1)=A、p

B、1－p

C、1－2p

D、2p參考答案：B略6.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù)，若，則a的取值范圍是A．

B．

C．或

D．參考答案：D因為函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是，故選D.7.已知圓C1：，圓C2與圓C1關(guān)于直線對稱，則圓C2的方程為()A．

B．C．

D．參考答案：B8.已知函數(shù)(a>0，且a≠1)．若數(shù)列{an}滿足an＝，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是

()A.(0,1)

B.

C.(2,3)

D.(1,3)參考答案：C9.某學(xué)校為解決教師的停車問題，在校內(nèi)規(guī)劃了一塊場地，劃出一排12個停車位置，今有8輛不同的車需要停放，若要求剩余的4個空車位連在一起，則不同的停車方法有（）A．種 B．種C．8種 D．2種參考答案：A【考點】排列、組合的實際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，用捆綁法分析：將4個空車位看成一個整體，并將這個整體與8輛不同的車全排列，由排列數(shù)公式計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，要求有4個空車位連在一起，則將4個空車位看成一個整體，將這個整體與8輛不同的車全排列，有A99種不同的排法，即有A99種不同的停車方法；故選：A．10.某班班會準備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（

）A．360

B．520

C．600

D．720參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(本小題12分)某市公用電話（市話）的收費標準為：3分鐘之內(nèi)（包括3分鐘）收取0.30元/分鐘；超過3分鐘部分按0.10元/分鐘收費。根據(jù)通話時間計算話費,根據(jù)程序框圖，填入程序語言中的空格。解：INPUT“t=”；t

IF①

THEN

②

ELSE

③

④

PRINTfEND參考答案：----每個4分12.命題“?x∈（﹣∞，0），使得3x＜4x”的否定是

．參考答案：?x∈（﹣∞，0），都有3x≥4x考點：命題的否定．專題：簡易邏輯．分析：直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．解答： 解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x∈（﹣∞，0），使得3x＜4x”的否定是：?x∈（﹣∞，0），都有3x≥4x故答案為：?x∈（﹣∞，0），都有3x≥4x．點評：本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查．13.已知點（x，y）在如圖所示的陰影部分內(nèi)運動，則z=2x+y的最大值是

．參考答案：6【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】將z=2x+y化為y=﹣2x+z，z相當于直線y=﹣2x+z的縱截距，由幾何意義可得．【解答】解：將z=2x+y化為y=﹣2x+z，z相當于直線y=﹣2x+z的縱截距，故由圖可得，當過點（3，0）時，有最大值，即z=2x+y的最大值是6+0=6；故答案為：6．14.在△ABC中，若，，則

參考答案：15.已知橢圓與雙曲線具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，且在第一象限交于點P，橢圓與雙曲線的離心率分別為，若，則的最小值為▲參考答案：，所以解得在△中，根據(jù)余弦定理可得代入得化簡得而

所以的最小值為.

16.已知m，n∈N*，f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數(shù)為19，則當x2的系數(shù)最小時展開式中x7的系數(shù)為

．參考答案：156【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】m，n∈N*，f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數(shù)為19，可得m+n=19．則當x2的系數(shù)==n2﹣19n+171=+．可得n=10或9時，x2的系數(shù)取得最小值．可得f（x）=（1+x）9+（1+x）10．再利用通項公式即可得出．【解答】解：m，n∈N*，f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數(shù)為19，∴m+n=19．則當x2的系數(shù)====n2﹣19n+171=+．∴n=10或9時，x2的系數(shù)最小為：81．∴f（x）=（1+x）9+（1+x）10．展開式中x7的系數(shù)==156．故答案為：156．17.已知不等式對任意正實數(shù)恒成立，則正實數(shù)的最小值為______________

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（滿分12分）已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對，不等式恒成立，求c的取值范圍

參考答案：19.已知過點的動直線與拋物線：相交于兩點．當直線的斜率是時，.(1)求拋物線的方程；(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．參考答案：20.（本題12分）已知函數(shù)f(x)=ax3-x2+b()（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為y=6x-8，求a,b的值；（Ⅱ）若a>0,b=2求當時，函數(shù)y=f(x)的最小值。參考答案：（1）=3ax2-3x,得a=1由切線方程為y=6x-8

得f(2)=4;又f(2)=8a-6+b=b+2,

所以b=2,所以a=1,b=2.(2)

f(x)=ax3-x2+2則=3ax2-3x=3x(ax-1),令=0，得x=0或x=分以下兩種情況討論：①若即0<a<1，當x變化時，，f(x)的變化情況如下表x(-1,0)0(0,1)+0-f(x)

極大值

f(-1)=-a-+2,f(1)=a-+2,所以f(x)min=f(-1)=-a②若當x變化時，，f(x)的變化情況如下表x(-1,0)0(0,)（，1）+0-0+f(x)

極大值

極小值

f(-1)=-a,f()=2-而f()-f(-1)=2-=所以f(x)min=f(-1)=綜合①②，f(x)min=f(-1)=21.（本小題滿分12分）（理）已知的內(nèi)角所對的邊分別是，設(shè)向量，，.（Ⅰ）若//，求證：為等腰三角形；（Ⅱ）若⊥，邊長，，求的面積.參考答案：（Ⅰ）//，asinA=bsinB,

由正弦定理得：

即a=b,則為等腰三