江蘇省鹽城市五烈中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省鹽城市五烈中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】直接利用余弦的二倍角公式得解?！驹斀狻繉⒋肷鲜娇傻茫汗蔬x：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦的二倍角公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）．A．(8,0) B．(4,0) C．(0,8) D．(0,4) 參考答案：B解：由，得，則，，所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是．故選．3.一個(gè)多面體的三視圖如右圖所示，則該多面體的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則（

）A．2 B．4

C． D．參考答案：D5.不等式的解集為（

）A．

B.

C．

D．參考答案：C6.命題“若q則p”的否命題是（）A．若q則￢p B．若￢q則p C．若￢q則￢p D．若￢p則￢q參考答案：C【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)否命題的定義，同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論即可得到命題的否命題．∴命題“若q則p”的否命題是的否命題是：若￢q則￢p．故選：C．7.動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是

（

）A

雙曲線

B

雙曲線的一支

C

兩條射線

D

一條射線

參考答案：D略8.若已知A（1，1，1），B（﹣3，﹣3，﹣3），則線段AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．2 C．4 D．3參考答案：A【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離求得AB的長(zhǎng)．【解答】解：|AB|==4故選A9.已知數(shù)列，則其前是(

)

A．B．

C．D．參考答案：B略10.對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系一定是（

）

A.相切

B.相交且直線不過(guò)圓心

C.相交且直線不一定過(guò)圓心

D.相離參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.小華的媽媽經(jīng)營(yíng)一家飲品店，經(jīng)常為進(jìn)貨數(shù)量而煩惱，于是小華幫媽媽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中某種飲料的日銷售量y（瓶）與當(dāng)天的氣溫x（℃）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下：x1015202530y110125160185220

根據(jù)上表得回歸方程，其中，據(jù)此模型估計(jì)當(dāng)氣溫為35℃時(shí)，該飲料的日銷售量為_____________瓶.參考答案：244略12.當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案：略13.拋物線的準(zhǔn)線方程是，則a=

▲.參考答案：拋物線即的準(zhǔn)線方程為，所以，解得

14.如圖,在三棱柱中,分別是的中點(diǎn),設(shè)三棱錐的體積為,三棱柱的體積為,則_____.參考答案：15.過(guò)（0，0）且與函數(shù)y＝

的圖象相切的直線方程為

參考答案：或16.設(shè)雙曲線（,）的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于_________.參考答案：略17.若點(diǎn)M在直線a上，a在平面α上，則M，a，α間的關(guān)系可用集合語(yǔ)言表示為__________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知雙曲線的離心率為，虛軸長(zhǎng)為。（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在圓上，求的值。參考答案：（1）

（2）19.某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件。如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件。（1）將一星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？參考答案：解：（1）依題意，設(shè)，由已知有，從而

―――――――――――――――3分

――――――7分

（2）――――――9分

由得，由得或

可知函數(shù)在上遞減，在遞增，在上遞減――――――11分

從而函數(shù)取得最大值的可能位置為或是

，

當(dāng)時(shí)，

―――――――――――――――――－13分

答：商品每件定價(jià)為9元時(shí)，可使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大。―――14分略20.（本小題滿分12分）已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在的直線方程為，求：（1）頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線的方程.參考答案：21.已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.

(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求△面積的最大值.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意

∴，∴所求橢圓方程為．（Ⅱ）設(shè)，．（1）當(dāng)軸時(shí)，．（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為．由已知，得．把代入橢圓方程，整理得，，．．當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)