2023年陜西省神木市某中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試題

2023年陜西省神木市店塔初級中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計(jì)算（-7）+3的結(jié)果是（）

A.-4B.-10C.-21D.4

2.如圖，已知A8尸C￡>,BE平分/A8C,且交C￡>于點(diǎn)NCDE=140。，則/C的

A.50°B.70°C.100°D.140°

3.若實(shí)數(shù)。、h在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

-b0a~"

A.-a>-bB.|a|<|^|C.ab>0D.a<0<b

4.如圖，在菱形ABC。中，對角線4C,8。相交于點(diǎn)。，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.AB=ADB.AC1.BDC.AC=BDD.ZDAC=

ZBAC

5.如圖，在Y4BC中，48=。8=13,3￡＞，4（7于點(diǎn)0且8。=12,4《_18。于點(diǎn)《，連

接QE,則DE的長為（）

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57

A.—B.-C.5D,6

22

6.若一次函數(shù)）=（〃?-3）x-2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則常數(shù)機(jī)的取值范圍是

（）

A.m<3B.nj<0C.tn>3D.m>2

7.如圖，V4BC的頂點(diǎn)A,B,。均在eO上，若N48C=37。，則NOT的大小是（）

B

A.74°B.63°C.53°D.43°

8.已知二次函數(shù)y=ax：2-26+1（”為常數(shù)）的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（%,0）和（々,。）且

?<0<年若此拋物線上有三點(diǎn)A（-2,yJ,B（l,y2）,C（3,%）,則y,%，%的大小

關(guān)系是（）

A.%>%>%B.yt>y3>y2C.%>%>%D.y2>y3>

二、填空題

9.因式分解：X^-6X2+9X=.

10.如圖，在正五邊形ABCDE中，BFLDE于點(diǎn)D,連接BO,則ZDB尸的度數(shù)為

11.我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”，如圖揭示了

S+3"（〃為非負(fù)整數(shù)）展開式中各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，第三行的三個數(shù)1,2,1,

恰好對應(yīng)（4+與2="+2必+/展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1,3,3,1,

恰好對應(yīng)著（4+與3=/+342/；+3必2+//展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；-；請根據(jù)規(guī)律寫出

（a+b）"展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)是

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1

O（a+6）'

1331（a+b）'

??????

12.點(diǎn)（3,4）、（4,6）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，若a>"則人的取值范圍是.

13.如圖，菱形A88中，NA=60。，點(diǎn)E為邊AO上一點(diǎn)，連接8E,CE,CE交對

角線BO于點(diǎn)F.若AB=2,AE=DF,則AE=.

三、解答題

14.計(jì)算：|逐-3卜（后『+卜￡）.

15.解不等式：

23

.?.（1八x~-2x

16.化A91r間：---1H-----.

\X_1/X_1

17.如圖，在RCABC中，ZA=90。，點(diǎn)￡>是邊BC的中點(diǎn)，請用尺規(guī)作圖法，在邊AC

上求作一點(diǎn)E,使得。（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.如圖，已知NC=N￡)8A=90°,BC=EB,DE//BC,求證：AC=DB.

C

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOv中，已知點(diǎn)C（T,-2）,若點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)

A,關(guān)于5軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)8.

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（2）將7ABe向上平移2個單位，再向右移4個單位得到△AB?，畫出△A4G，并直

接寫出用的坐標(biāo).

20.如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且

分別標(biāo)有數(shù)字-1，2,3.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該

扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的邊界線,

則不計(jì)為轉(zhuǎn)動次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向扇形內(nèi)部為止）

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是負(fù)數(shù)的概率為

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)

動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時.，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，請用畫樹狀圖或

列表的方法求這兩個數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率.

21.數(shù)學(xué)活動小組欲測量山坡上一棵大樹8的高度，如圖，。。，A”于點(diǎn)民在A

處測得大樹底端C的仰角為15。，沿水平地面前進(jìn)30米到達(dá)8處，測得大樹頂端。的

仰角為53。，測得山坡坡角NCBM=30。（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)）.求這棵大樹的

高度.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°?1,cos53'|,tan53'g,6=1.73.）

22.某校為調(diào)查本校學(xué)生對安全知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)

行測試，測試后發(fā)現(xiàn)所有測試的學(xué)生成績均不低于50分.將全部測試成績x（單位:

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分)進(jìn)行整理后分為五組(50Vx<60,60Vx<70,70<x<80,80<x<90,904x4100),

并繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖)，這五組的組中值分別為55分，65分，75分，85分,

95分(組中值指這組兩個端點(diǎn)的平均數(shù)).

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)請利用各組的組中值，求抽取學(xué)生測試成績的平均數(shù)；

(3)若測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀,請你估計(jì)全校1200名學(xué)生對安全知識的了解情

況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

23.有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn).在試驗(yàn)場地有A,B,C三點(diǎn)順次在同

一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A,B兩點(diǎn)同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到

達(dá)C點(diǎn)，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離丁(米)與他們的行走時間工(分鐘)之間

的函數(shù)圖像，請結(jié)合圖像，回答下列問題：

(2)求線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)出發(fā)2.5分鐘時，求甲、乙兩機(jī)總?cè)酥g的距離.

24.如圖，48為eO的直徑，0c是e。的切線，C為切點(diǎn)，延長。C交48的延長線

于點(diǎn)E,ADLEC.且交eO于點(diǎn)尸，連接BC,CF,AC.

DC

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(1)求證：BC=CF；

(2)若A￡>=9,DE=12,求BE的長.

25.高爾夫是一種將享受大自然樂趣、體育鍛煉和游戲集于一身的運(yùn)動.如圖，方方在

一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下。點(diǎn)打出一桿，球向球洞A點(diǎn)飛去，且路線為拋物

線.如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球移動的水平距離為9米時，球達(dá)到最大高度12米.以

點(diǎn)。為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,球洞A點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,46).

(1)求出球的飛行路線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)判斷方方這一桿能否把高爾夫球從0點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)，并說明理由.

26.問題提出

(1)如圖①，在四邊形A3C。中，N84E=/a)E=90。，點(diǎn)E在線段A。上，連接BE,

CE,BC,使得N8EC=90。，若BE=CE,則圖中與AE相等的線段是；

問題探究

(2)如圖②，在Y4BC中，點(diǎn)。是8C上一點(diǎn)，ZCAD=90°,AC^AD,ZDBA=ZDAB,

AB=2&，求點(diǎn)C到邊48的距離；

問題解決

(3)如圖③，有一塊矩形ABC。板材，AB-10dm,AD=9dm,李師傅因制作一模型

需要一個形狀特殊且面積為6klm2的四邊形EFGC,已知點(diǎn)E在BC邊上，BE=1dm,

現(xiàn)在還需要在邊4