《第三章 一元一次方程》單元考點練

5/5《第三章一元一次方程》單元考點練考點1：一元一次方程及一元一次方程解的定義1.(2019?南充中考)關(guān)于的一元一次方程的解為,則的值為（）A.9 B.8 C.D.4 2.(2019?湘西州中考)若關(guān)于的方程的解為2,則的值為______.3.?呼和浩特中考)關(guān)于的方程如果是一元一次方程,則其解為_______.考點2一元一次方程的解法1.(2020?恩施州中考)在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”：,例如:.如果2☆x=1,則的值是（）A. B.1 C.0D.2 2.(2020?銅仁中考)方程的解是________.3.(2020?株洲中考)關(guān)于的方程的解為=_______.4.?濟(jì)南中考)代數(shù)式與代數(shù)式的和為4,則________.5.(2020?杭州中考)以下是圓圓解方程的解答過程.去分母,得.去括號,得.移項,合并同類項,得.圓圓的解答過程是否有錯誤?如果有錯誤,寫出正確的解答過程.6.(2020?涼山州中考)解方程:.考點3：由實際問題抽象出一元一次方程1.(2020?青海中考)如圖,根據(jù)圖中的信息,可得正確的方程是（）A. B. C. D. 2.(2020?內(nèi)江中考)我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺.則符合題意的方程是（）A. B. C. D. 3.(2020?吉林中考)我國古代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》中有這樣一個數(shù)學(xué)問題,其大意是:跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里,慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?設(shè)快馬天可以追上慢馬,根據(jù)題意,可列方程為_______.考點4：一元一次方程的應(yīng)用1.(2020?東營中考)中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),初健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地.則此人第三天走的路程為（）A.96里B.48里C.24里D.12里2.(2020?鹽城中考)把這9個數(shù)填入方格中,使其任意一行,任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等,這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”.它源于我國古代的“洛書”(圖①),是世界上最早的“幻方”.圖②是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”則其中x的值為（）A.1B.3C.4D.63.（2020·衡陽中考）某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有________名.4.（2020·雞西中考）“元旦”期間，某商店單價為130元的書包按八折出售可獲利30%，則該書包的進(jìn)價是_______元.5.（2020·紹興中考）有兩種消費券：A券，滿60元減20元，B券，滿90元減30元，即一次購物大于等于60元、90元，付款時分別減20元、30元.小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標(biāo)價相同的商品，各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款150元，則所購商品的標(biāo)價是______元.6.（2020·攀枝花中考）課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組6人，后來重新編組，每組8人，這樣就比原來減少2組，問這些學(xué)生共有多少人？7.（2020·廣州中考）粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動駕駛出租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標(biāo).某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場.今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預(yù)計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降50%.（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是多少萬元；（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛.8.（2020·貴陽中考改編）第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽.學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下，請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了？

參考答案考點11.答案：C解析：因為關(guān)于的一元一次方程的解為,可得:,解得:,所以.2.答案：4解析：因為關(guān)于的方程的解為2,所以,解得.3.答案：或或解析：因為關(guān)于的方程如果是一元一次方程,所以當(dāng)時,方程為,解得:;當(dāng)時,方程為,解得:;當(dāng),即時,方程為,解得:,綜上可得或或.考點21.答案：解析：由題意知:,又,所以,所以.2.答案：解析：方程,移項得:,解得:.3.答案：4解析：方程,移項,得,合并同類項,得.解得.4.答案:解析：根據(jù)題意得:,去分母得:,移項合并同類項得:,解得:.5.答案：見解析解析：圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：去分母,得.去括號,得.移項,合并同類項,得.6.答案：見解析解析：去分母,得：,去括號,得:,移項,得:,合并同類項,得:.考點31.答案：B解析：依題意,得:.2.答案：A解析：由題意,得繩索長尺,則竿長尺,則.3.答案：解析：依題意,得:.考點41.答案：B解析：設(shè)此人第三天走的路程為里,則其他五天走的路程分別為里,里,里,里,里,依題意,得:,解得:.2.答案：A解析：由題意,可得,解得.3.答案：23解析：設(shè)女生有名,則男生人數(shù)有名,依題意有,解得.故女生有23名.4.答案：80解析：設(shè)該書包的進(jìn)價為元,根據(jù)題意得:,整理得:,解得:,則該書包的進(jìn)價是80元.5.答案：100或85解析：設(shè)所購商品的標(biāo)價是元,則①所購商品的標(biāo)價小于90元,,解得;②所購商品的標(biāo)價大于90元，,解得.故所購商品的標(biāo)價是100或85元.6.答案：見解析解析：設(shè)這些學(xué)生共有人,根據(jù)題意得,解得.答:這些學(xué)生共有48人.7.答案：見解析解析：(1)(萬元).故明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是25萬元;（2）設(shè)明