河南省濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二數(shù)學(xué)下冊(cè)菱形課件(新版)新人教版

河南省濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二數(shù)學(xué)下冊(cè)菱形課件（新版）新人教版

平行四邊形

菱形一組鄰邊相等感知菱形感知菱形

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的定義平行四邊形菱形一條邊與鄰邊相等◆小結(jié)：菱形是“邊”具有特殊性的平行四邊形。敞開(kāi)想一想你在什么地方見(jiàn)過(guò)菱形形象？動(dòng)手做一做嘗試議一議平行四邊形菱形（特殊性）邊兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等

角對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)

對(duì)角線互相平分對(duì)稱性不是軸對(duì)稱圖形四條邊都相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)互相垂直每條對(duì)角線平分一組對(duì)角軸對(duì)稱圖形（兩條對(duì)稱軸）(1)已知:如圖，四邊形ABCD是菱形特殊性:(1)菱形的四條邊相等(2)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

求證:AB=BC=CD=DAABDC大膽證一證（2）已知:如圖，四邊形ABCD是菱形對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.特殊性:(1)菱形的四條邊相等(2)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

∴AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ABC和∠ADC（1）∵四邊形ABCD是菱形

AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ABC和∠ADC符號(hào)語(yǔ)言求證:∴AB=BC=CD=DA

（2）∵四邊形ABCD是菱形大膽證一證ABCDO觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流…菱形的性質(zhì)2、如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°則∠ABD=——。3、如圖，菱形ABCD中，AB=5，AO=4，則AC=——，BD=——，菱形周長(zhǎng)是——

。60°ABCDO86201、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.菱形的對(duì)角線相等.B.菱形的對(duì)角線互相垂直.C.菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.D.菱形的四條邊相等.A認(rèn)真做一做題中用到了菱形的哪些性質(zhì)呢？4、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的面積。CBDA

OS菱形ABCD=AC×BD

=24

CM2面積：S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半菱形面積◆小結(jié)：菱形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。ABCDOABCDOABCDOABCDO

◆小結(jié):割補(bǔ)法是求圖形面積常用的方法。試著用一用濟(jì)源市美麗的世紀(jì)廣場(chǎng)上有一個(gè)菱形花壇ABCD，周長(zhǎng)為80米，∠ABC=60°。為方便行人，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積。1個(gè)定義2個(gè)公式3個(gè)特性：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=對(duì)角線乘積的一半：特在“邊、對(duì)角線、對(duì)稱性”嘗試?yán)硪焕泶竽懽鲆蛔?/p>

已知：如圖，菱形ABCD中AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F求證：CE=CFEABCDF◆小結(jié)：證兩線段相等或角相等，常通過(guò)證兩圖形全等得到。

回眸看一看平行四邊形矩形菱形？◆平行四邊形、矩形、菱形的從屬關(guān)系：觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流…◆探索菱形性質(zhì)經(jīng)歷的過(guò)程與方法：課外試一試

已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD