專題01力與物體的平衡（原卷版）

專題01力與物體的平衡TOC\o"13"\p""\h\u01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖102考情分析·解密高考203高頻考點(diǎn)·以考定法22一、受力分析2二、靜態(tài)平衡3三、動(dòng)態(tài)平衡3四、電磁場中的受力平衡問題449考向1：整體法與隔離法在多個(gè)物體中的應(yīng)用9考向2：受力分析中的臨界極值問題11考向:3：動(dòng)態(tài)平衡的綜合運(yùn)用1304核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破1505創(chuàng)新好題·輕松練24考點(diǎn)內(nèi)容要求學(xué)習(xí)目標(biāo)受力分析II掌握整體法和隔離法在多個(gè)物體中的受力分析；掌握處于靜態(tài)平衡中的物體的受力分析，熟練運(yùn)用力的合成與分解、力的正交分解法處理處理物體的受力平衡問題；掌握圖解法、相識三角形法和拉米定律在動(dòng)態(tài)平衡問題中的應(yīng)用；靜態(tài)平衡II動(dòng)態(tài)平衡II電磁場中的受力平衡問題II一、受力分析1．受力分析的步驟(1)明確研究對象(如一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)物體或一個(gè)系統(tǒng))，并將其隔離，分析周圍物體對它施加的力。(2)按以下順序分析受力說明：分析彈力和摩擦力時(shí)，要對研究對象與周圍的每處接觸面都考慮。2．受力分析的技巧整體法與隔離法若分析系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的作用力，只能將受力物體隔離出來分析；若不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力，只分析系統(tǒng)外部的物體對系統(tǒng)的作用力，整體法往往比隔離法更方便一些轉(zhuǎn)換研究對象法有時(shí)要分析物體A對B的作用力，以B為研究對象較麻煩時(shí)，可先分析B對A的作用力，再依據(jù)牛頓第三定律得出A對B的作用力假設(shè)法分析彈力或摩擦力時(shí)可先假設(shè)該力存在或不存在，看物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否符合題意動(dòng)力學(xué)分析法根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要的受力條件分析未知力注意：對研究對象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明確。二、靜態(tài)平衡1．物體的平衡（1）平衡狀態(tài)：靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）平衡條件：物體所受力的合力為零（即加速度為0）。2．處理靜態(tài)平衡問題的基本思路3．靜態(tài)平衡問題的四種求解方法合成法物體在多個(gè)力的作用下平衡時(shí)，任意一個(gè)力與其他力的合力等大反向效果分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡時(shí)，將某一個(gè)力按作用效果分解，則分力與其他兩個(gè)力分別平衡正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將所有力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力三、動(dòng)態(tài)平衡1.動(dòng)態(tài)平衡概念：即物體在變力作用下處于平衡狀態(tài)。物體在緩慢移動(dòng)過程中，可以認(rèn)為物體時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，其所受合力時(shí)刻為零。2.動(dòng)態(tài)平衡問題解題思路與方法（1）三力作用下動(dòng)態(tài)平衡的分析方法（2）三力作用下動(dòng)態(tài)平衡中的極值問題若一個(gè)力為恒力，另一個(gè)力的方向恒定，在三力的矢量三角形中，當(dāng)已知恒力為斜邊，方向恒定的力為直角邊構(gòu)成直角三角形時(shí)，大小、方向均未知的力此狀態(tài)為最小值。四、電磁場中的受力平衡問題1．狀態(tài)分析（1）帶電體在勻強(qiáng)電場中受到的電場力一定為恒力。帶電體在勻強(qiáng)磁場中受到的洛倫茲力不一定為恒力，洛倫茲力的大小會(huì)隨著速度大小的改變而改變，方向一直與速度垂直，會(huì)隨著速度方向的改變而改變。（2）空間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場和重力場，帶電體若在垂直磁場的方向上做直線運(yùn)動(dòng)，速度一定不變，即處于平衡狀態(tài)，合力為零。2.思維與方法處理電磁場中的受力平衡問題是指在電場力、安培力、洛倫茲力參與下的平衡問題。處理方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，把方法和規(guī)律進(jìn)行遷移應(yīng)用即可?！镜淅?】（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16。每條腿對月球表面壓力的大小為（

A．mg4 B．mg4cosθ C．【典例2】（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定兩個(gè)帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)（小球可視為點(diǎn)電荷），已知AP：BP=n：1，試求Q1：Q2是多少（

）A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1【典例3】（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）如圖，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的點(diǎn)，將木板以底邊為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）A．圓柱體對木板的壓力逐漸增大 B．圓柱體對木板的壓力先增大后減小C．兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小 D．兩根細(xì)繩對圓柱體拉力的合力保持不變【典例4】（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖（a），直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖（b）所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（

）A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比【典例5】（多選）（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，帶電荷量為的球1固定在傾角為光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為的球2，斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為，球2、3間的靜電力大小為。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說法正確的是（）A．帶負(fù)電 B．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為C．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為 D．運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)對斜面的壓力大小為考向1：整體法與隔離法在多個(gè)物體中的應(yīng)用1．（2023·湖南衡陽·衡陽縣第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊C置于傾角為37°的斜面D上，C通過一細(xì)線繞過光滑定滑輪系于P點(diǎn)，P為細(xì)線QP、EP、BP的結(jié)點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球B置于光滑的半球體A上，半球體A的半徑為R，O為球心。已知，，EP水平，PQ豎直，且Q、P、O在同一直線上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（）A．細(xì)線PB的拉力大小為B．細(xì)線PE和細(xì)線PB的拉力大小相等C．半球體A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等D．物塊C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下2．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）如圖所示，A、B兩小球帶等量異種電荷，電荷量為q，A球被一根絕緣輕繩系于O點(diǎn)，B球固定在絕緣輕桿上，兩球穩(wěn)定時(shí)位于同一高度，輕繩與豎直方向夾角為60°。已知兩球質(zhì)量均為m，重力加速度為g，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（）A．A、B兩球距離kB．OA繩拉力大小為3C．B球?qū)p桿的作用力大小為2mgD．若B球電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，穩(wěn)定后，A、B間庫侖力大小變?yōu)樵瓉淼?倍考向2：受力分析中的臨界極值問題3．（多選）（2022·陜西渭南·統(tǒng)考一模）質(zhì)量為m的物體，放在質(zhì)量為M的斜面體上，斜面體放在水平粗糙的地面上，物體和斜面體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。當(dāng)在物體上施加一個(gè)水平力F，且F由零逐漸加大到Fm的過程中，物體和斜面體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過程中，下列判斷正確的是（）A．斜面體對物體的支持力逐漸增大 B．斜面體對物體的摩擦力逐漸增大C．地面受到的壓力逐漸增大 D．地面對斜面體的摩擦力由零逐漸增大到F4．（多選）（2023·全國·三模）一傾角為30°的斜劈放在水平地面上，物塊與斜劈間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=33，現(xiàn)給物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)與豎直方向夾角為30°，物塊沿斜面下滑，斜劈仍靜止，已知，斜劈的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，設(shè)地面對斜劈的支持力為FNA．FN>(M+m)g C．f=0 D．f≠0考向:3：動(dòng)態(tài)平衡的綜合運(yùn)用5．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖，傾角為θ的斜面固定在墻角，質(zhì)量為M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右側(cè)面豎直，用輕繩系住一個(gè)質(zhì)量為m的球緊靠在尖劈的右側(cè)，輕繩與斜面平行，球與尖劈的接觸面光滑，斜面對尖劈的靜摩擦力恰好為0，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。沿球心O對球施加一個(gè)水平向左的恒定推力F，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（）A．尖劈的質(zhì)量M與球的質(zhì)量m之比為tanB．對球施加水平推力后，輕繩的拉力不變C．對球施加水平推力后，尖劈對斜面的壓力不變D．對球施加水平推力后，斜面對尖劈的摩擦力可能仍為06．（2023·海南省直轄縣級單位·文昌中學(xué)校考模擬預(yù)測）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的光滑圓軌道；一彈性繩原長為，上端固定在圓軌道的頂端，下端系一重力為G的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球套在圓軌上處于平衡狀態(tài)。已知彈性繩的彈力遵循胡克定律，勁度系數(shù)為k，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)，彈性繩的重力不計(jì)，則此時(shí)彈性繩的彈力大小為（）A． B． C． D．1．（2024·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，“V”形槽兩側(cè)面之間的夾角為60°，質(zhì)量為m的圓柱形工件放在“V”形槽中，初始時(shí)槽的棱位于水平地面上，槽的兩側(cè)面關(guān)于過的豎直面對稱?，F(xiàn)在點(diǎn)施加一豎直向上的力F，將槽以點(diǎn)O為支點(diǎn)緩慢抬起，抬起過程中，槽的兩側(cè)面始終關(guān)于過的豎直面對稱，且當(dāng)槽的棱與水平面的夾角為37°時(shí)，工件恰好能勻速下滑。已知工件與槽兩個(gè)側(cè)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，重力加速度為g，則從抬起槽到工件開始勻速下滑的過程中，下列說法中正確的是（）A．工件對槽的作用力逐漸增大 B．工件與槽兩側(cè)面間的最大靜摩擦力逐漸減小C．工件與槽兩側(cè)面間的摩擦力逐漸減小 D．工件與槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.352．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）輕質(zhì)絲綢放置在光滑斜面上，若固定絲綢，將物塊B放置在絲綢上，恰能靜止?，F(xiàn)將物塊A、B放置在絲綢上，用沿斜面向上的力F拉物塊A，絲綢不固定，系統(tǒng)保持靜止，如圖所示；已知物塊A、B的質(zhì)量分別為、，與絲綢的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，則（）A．若，不可能大于 B．若，有可能大于C．只增加，物塊B可能相對于絲綢滑動(dòng) D．只增加F，物塊A一定相對于絲綢滑動(dòng)3．（2024·廣東惠州·統(tǒng)考三模）如圖（a）所示，野營三腳架由三根對稱分布的輕質(zhì)細(xì)桿構(gòu)成（忽略細(xì)桿重力），炊具與食物的總質(zhì)量為m，各桿與水平地面的夾角均為60°。盛取食物時(shí)，用光滑鐵鉤緩慢拉動(dòng)吊繩使炊具偏離火堆，如圖（b）所示。重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．拉動(dòng)吊繩過程中，鐵鉤對吊繩的作用力沿水平方向B．拉動(dòng)吊繩過程中，吊繩上的拉力大小不變C．烹煮食物時(shí)，細(xì)桿對地面的作用力大小均為mgD．烹煮食物時(shí)，三根細(xì)桿受到地面的摩擦力方向相同4．（2024·安徽·統(tǒng)考一模）如圖所示，輕繩1兩端分別固定在M、N兩點(diǎn)（N點(diǎn)在M點(diǎn)右上方），輕繩1上套有一個(gè)輕質(zhì)的光滑小環(huán)O，質(zhì)量為m的物塊P通過另一根經(jīng)繩2懸掛在環(huán)的下方，處于靜止?fàn)顟B(tài)，?，F(xiàn)用一水平向右的力F緩慢拉動(dòng)物塊，直到輕繩2與連線方向垂直。已知重力加速度為g。下列說法錯(cuò)誤的是（）A．施加拉力F前，輕繩1的張力大小為B．物塊在緩慢移動(dòng)過程中，輕繩2的延長線始終平分C．物塊在緩慢移動(dòng)過程中，輕繩2的張力越來越大D．物塊在緩慢移動(dòng)過程中，經(jīng)繩1的張力可能先增大后減小5．（2024·貴州·統(tǒng)考一模）如圖所示，光滑斜面上小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，斜面置于粗糙水平地面上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知細(xì)繩與豎直方向夾角為θ，斜面傾角為α=45°（θ<α），現(xiàn)用力向右緩慢推斜面（推力在圖中未畫出），當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角θ=α?xí)r，撤去推力。則下列說法正確的是（

）A．緩慢推動(dòng)斜面時(shí)，斜面對小球的支持力保持不變B．緩慢推動(dòng)斜面時(shí)，細(xì)繩對小球的拉力大小保持不變C．θ=α?xí)r，地面對斜面體的摩擦力水平向左D．θ=α?xí)r，細(xì)繩對小球的拉力大小等于斜面對小球的支持力大小6．（多選）（2024·四川成都·校考一模）如圖所示，在傾角為的粗糙斜面上放一物體重力為，斜面為矩形?，F(xiàn)在用于底邊平行的恒力推物體，物體恰好能沿斜面的對角線做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知、，，，。（）A．斜面對物體的支持力 B．斜面對物體的摩擦C．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) D．推力7．（多選）（2023·全國·校聯(lián)考一模）如圖所示，把滑輪固定在傾角為光滑的斜面上，輕質(zhì)細(xì)線跨過滑輪，質(zhì)量分別為、2m的A、B兩滑塊與細(xì)線連接并疊放在斜面上，A、B沿著斜面分別向上、向下做勻速運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與斜面平行，不計(jì)滑輪與繩之間的滑動(dòng)摩擦力，B的長度足夠長，重力加速度為，，，下列說法正確的是（）A．斜面對B的支持力大小為 B．細(xì)線的拉力大小為C．A、B之間的滑動(dòng)摩擦力大小為 D．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為8．（多選）（2024·吉林·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在外加電場的作用下，原子的負(fù)電荷中心與正電荷中心會(huì)分開很小的距離，形成電偶極子。描述電偶極子特征的物理量稱為電偶極矩p，，q為原子核的電荷量。實(shí)驗(yàn)顯示，，為原子的極化系數(shù)，反映其極化的難易程度，為電場強(qiáng)度的大小。如圖所示，在某處固定一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷，在其正下方處有一個(gè)原子，此時(shí)被極化的原子與點(diǎn)電荷之間產(chǎn)生的相互作用力為。已知靜電力常量為，下列說法正確的是（）A．被極化的原子與點(diǎn)電荷之間產(chǎn)生相互作用力約為B．若僅將固定點(diǎn)電荷的電量減半，被極化的原子與點(diǎn)電荷之間的相互作用力將變?yōu)镃．若被極化的原子與點(diǎn)電荷之間的距離減小一半，則二者之間的相互作用力將變?yōu)镈．若將極化原子繞其連線中點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，電偶極矩變?yōu)?，被極化的原子與點(diǎn)電荷之間的相互作用力約為9．（多選）（2024·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，表面光滑的半球形絕緣物體固定在水平面上，其正上方固定一根長度與半球形物體半徑相等的豎直絕緣支架，帶正電的小球Q固定在支架上邊，帶負(fù)電的小球P重力為G，靜止在半球形物體上?，F(xiàn)改變小球Q的電荷量，使小球P沿球面上滑少許重新平衡（小球P未到達(dá)半球最高點(diǎn)前），以下說法正確的是（）A．兩球間庫侖力變小 B．小球?qū)Π肭虻膲毫ψ冃．小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?G D．小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?0．（2023·貴州貴陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）一裝置如圖所示，表面粗糙的輕桿水平固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn)，質(zhì)量為m的小圓環(huán)A套在輕桿上，A右側(cè)輕桿上某處有一卡子（圖中未畫出）。一根長為2L、質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)線兩端分別固定于O和A，質(zhì)量也為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°。現(xiàn)使裝置由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53°時(shí)，A被卡子擋住，A、B間細(xì)線的拉力恰好為零，小圓環(huán)A受到的摩擦力與靜止時(shí)大小相等、方向相反，重力加速度為g，?。ㄇ?（1）裝置靜止時(shí)，輕桿對環(huán)A的摩擦力大小；（2）當(dāng)A、B間細(xì)線的拉力恰好為零時(shí)，卡子對環(huán)A的彈力大小。新情境：生活中的力現(xiàn)象1．（2024·廣東佛山·統(tǒng)考一模）“人體旗幟”指的是用手抓著支撐物，使身體與地面保持平行的高難度動(dòng)作。某同學(xué)重為，完成此動(dòng)作時(shí)其受力情況如圖所示，已知兩手受力、方向與豎直方向夾角均為60°，則其中大小為（）A． B． C． D．2．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考模擬預(yù)測）2023年9月27日，杭州亞運(yùn)會(huì)中國隊(duì)組合趙煥城/王賽博獲得帆船比賽冠軍。圖為帆船在靜止水面上逆風(fēng)航行的示意圖。風(fēng)力和船身方向成135°，風(fēng)力和帆面成8°，風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，如果風(fēng)力大小為F，則風(fēng)力在航行方向的分力為（

）A． B． C． D．3．（2024·云南昆明·統(tǒng)考一模）果農(nóng)設(shè)計(jì)分揀橙子的簡易裝置如圖所示。兩細(xì)桿間上窄下寬、與水平地面所成的夾角相同。橙子從裝置頂端由靜止釋放，大小不同的橙子會(huì)在不同位置落到不同的水果筐內(nèi)。橙子可視為球體，假設(shè)細(xì)桿光滑，不考慮橙子轉(zhuǎn)動(dòng)帶來的影響。某個(gè)橙子從靜止開始下滑到離開細(xì)桿的過程中，受到每根細(xì)桿的支持力（）A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定4．（2024·河北·一模）為歡慶國慶，街頭巷尾都掛起了紅燈籠。如圖所示，兩輕質(zhì)圓環(huán)A、E套在固定的水平桿上，輕繩兩端分別系在圓環(huán)上，在輕繩上B、D處分別懸掛一盞燈籠，在C處懸掛兩盞燈籠。已知各燈籠均靜止且其質(zhì)量均為m，各段輕繩與豎直方向之間的夾角如圖中所示，重力加速度為g。下列說法中正確的是（

）A．BC段輕繩上的作用力比AB段的大 B．水平桿對A圓環(huán)的支持力大小為4mgC．水平桿對A圓環(huán)的作用力沿BA方向 D．5．（2024·甘肅白銀·校考二模）如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用長為l的輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，輕繩與墻的夾角為θ，輕繩的拉力為FT，墻壁對足球的支持力為FN，則下列說法正確的是（

）A． B．C．減小繩長l，墻壁的支持力FN變大 D．減小繩長l，輕繩的拉力FT變小6．（2024·山東濰坊·壽光現(xiàn)代中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，