2023年河北省唐山市遵化市西留村中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年河北省唐山市遵化市西留村中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共48分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）

正面

A.a2-a3=a6B.(2ɑ2)3=Ga6C.(α2)3=α6D.2a—a=2

3.文化部最新消息，2019年“五一”期間全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游收入1176.7億元，將1176.7億用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.1.1767×IO8B.1.1767×IO9C.1.1767×IO10D.1.1767×IO11

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.X+X2=X3B.a6÷a2=a3C.(a2)2=α4D.x2?x3=x6

5.在一次體操比賽中，六位評(píng)委對(duì)某位選手的打分（單位:分)如下:9.2,9.4,9,1,9.3,9.2,9.6,

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.9.39.2B.9.29.2C.9.29.3D,9.39.6

6.當(dāng)l<α<2時(shí)，代數(shù)式J（l一α）2+∣α-2|的值是（）

A.-1B.1C.2a—3D.3—2a

7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.若棱柱的底面邊長(zhǎng)相等，則它的各個(gè)側(cè)面的面積相等

B.正九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為長(zhǎng)方形

C.長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱

D.三棱柱的側(cè)面為三角形

8.若一個(gè)所有棱長(zhǎng)相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形，則左視圖是（）

A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形

9.如圖，正三角形網(wǎng)格中，己有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正A

三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）Z~~\

A.∣B.F∣D.3

10.如圖，點(diǎn)4、B、C、D都在。。上，且四邊形。4BC是平行四邊形，則Nn的

度數(shù)為（）

A.450B.60℃.750D,不能確定

11.已知點(diǎn)A。1,月）、B（X2,丫2）是反比例函數(shù)y=-：圖象上的點(diǎn)，若Xi>0>

X2?則下列一定成立的是（）

A.y1<0<y2B.y1<y2<θC.y2<0<y1D.0<y1<y2

12.如圖，O。過(guò)點(diǎn)B,C,圓心。在等腰直角AABC的內(nèi)部，NBAC=90°,若CM=1,

BC=6,則C）O的半徑為（）

A.√10B.2√3C.√13D.3√2

13.有四張質(zhì)地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“粽子”的圖標(biāo)，另外兩張的正

面印有“龍舟”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后排列在桌面，任意翻開(kāi)兩張，那么兩張圖案一

樣的概率是（）

123

1BCD

A.3-2-3-4-

14.已知：∣×2=y+2,∣×3=∣+3,∣×4=^+4,…，若沙10屋+10（a、b都是正整數(shù)），則

α+b的最小值是（）

A.16B.17C.18D.19

15.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①-a一定是負(fù)數(shù)；②只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

③數(shù)軸上任意一點(diǎn)都表示有理數(shù)；④最大的負(fù)整數(shù)是-L

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

16.如下圖，在RtZiABC中，?ACB=90o,CA=CB,AB=2,過(guò)點(diǎn)C作CDI4B,垂足為D,則CD的

二、填空題（本大題共3小題，共12分）

17.計(jì)算；φ-3+2013°+(—3)2=

18.如圖，已知。。的半徑為1,AB為直徑，C為。。上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作。。

的切線CP,過(guò)4作力MICP,垂足為M,連結(jié)OM.若AAOM為等腰三角形，

則4M=.

19.如圖，填在下面每個(gè)正方形中的四個(gè)整數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，第n個(gè)正方形中

的小值是（用含正整數(shù)n的式子表示）.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第"個(gè)

三、解答題（本大題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題8分）

在距離港口80海里處，有一艘漁船發(fā)出求救信息，甲、乙兩艘救援船同時(shí)接到救援任務(wù)，甲船立即出

發(fā)，乙船因需要等候救援家屬，在甲救援船駛離港口5海里時(shí)才出發(fā).乙船以10海里/小時(shí)的速度勻速

行駛，甲船途中因故障維修停船1小時(shí)，然后提高速度勻速行駛，到達(dá)目的地救援1小時(shí)后原路勻速返

回與乙船相遇，甲船返回時(shí)的速度與提高后的速度相同，圖中折線48-BC—CC-DE-EF,線段OF

分別表示甲、乙兩船與港口的距離y（海里）與乙船出發(fā)時(shí)間x（時(shí)）之間的圖象.

（1）求α的值；

（2）乙船出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與甲船相遇？

（3）求b的值;

（4）請(qǐng)直接寫出在兩船第三次相遇前，兩船相距10海里時(shí)的所有X的值.

21.（本小題8分）

“芒果正宗，源自田東”.田東的桂七芒果，皮薄肉細(xì)，多汁香甜、營(yíng)養(yǎng)豐富、品質(zhì)上乘，被譽(yù)為“果

中一絕，果之上品”.現(xiàn)某芒果園有甲、乙兩支專業(yè)采摘隊(duì)，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多采摘600公斤芒果,

甲隊(duì)采摘28800公斤芒果所用的天數(shù)與乙隊(duì)采摘19200公斤芒果所用的天數(shù)相同.問(wèn)甲、乙兩隊(duì)每天分

別可采摘芒果多少公斤？

22.（本小題10分）

在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用

畫樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

23.（本小題8分）

如圖，已知直線y=緊與雙曲線y=:交于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（—4,一2）,C為第一象限內(nèi)雙曲線y=g

上一點(diǎn)：，且點(diǎn)C在直線y=上的上方.

（1）求雙曲線的函數(shù)解析式；

（2）若AAOC的面積為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

24.(本小題8分)

(1)將9個(gè)不同的數(shù)分別填入圖中的9個(gè)空格中，使得每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的和都等于0；

(2)將9個(gè)不同的數(shù)分別填入圖中的9個(gè)空格中，使得每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的積都等于L

25.(本小題9分)

定義：對(duì)于數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)4B分別表示數(shù)與，%2,用氏-gI表示他們之間的距離；對(duì)于平面直

角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)4打,yι),B(X2必)我們把%-X2∣+1%-y2l叫做4B兩點(diǎn)之間的直角距離,

記作d(4B)?

(1)已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P坐標(biāo)為(一1,3),則d(。,P)=；

(2)已知C是直線上y=x+2的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

①若C(1,0),求點(diǎn)C與點(diǎn)。的直角距離的最小值；

②若E是以原點(diǎn)。為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)E的直角距離的最小值.

26.(本小題10分)

如圖1,拋物線y=-/+bx+c與X軸正半軸、y軸分別交于4(3,0)、B(0,3)兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，連

接血BP.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求NPBa的度數(shù)；

(3)如圖2,點(diǎn)“從點(diǎn)。出發(fā)，沿著04的方向以1個(gè)單位/秒的速度向A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)4