5.1統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)（含解析）2023-2024學(xué)年人教B版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)

第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)5.1統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知由小到大排列的個(gè)數(shù)據(jù)、、、，若這個(gè)數(shù)據(jù)的極差是它們中位數(shù)的倍，則這個(gè)數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是（

）A． B．6 C． D．42．小李一周的總開支分布如圖（1）所示，其中一周的食品開支如圖（2）所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（

）

A．小李這一周用于肉蛋奶的支出高于用于娛樂的支出B．小李這一周用于食品中其他類的支出在總支出中是最少的C．小李這一周用于主食的支出比用于通信的支出高D．小李這一周用于主食和蔬菜的總支出比日常支出高3．甲?乙?丙?丁四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）和方差如下表所示：甲乙丙丁8.29.59.97.70.160.650.090.41根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，最合適的人是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．為了積極推進(jìn)國(guó)家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某示范村不斷自主創(chuàng)新，拓寬村民增收渠道，近年來取得了顯著成效．據(jù)悉該村2023年經(jīng)濟(jì)總收入是2022年的2倍，為了更好地了解該村經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該村兩年的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如圖所示的條形圖和餅圖．則以下說法錯(cuò)誤的是（

）A．2023年“種植收入”和2022年“種植收入”一樣多B．2023年“養(yǎng)殖收入”與“第三產(chǎn)業(yè)收入”之和比2022年的全年總收入還多C．2023年“外出務(wù)工收入”是2022年“外出務(wù)工收入”的D．2023年“其他收入”比2022年“其他收入”的2倍還多5．采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（PMI），是國(guó)際上通用的監(jiān)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的先行性指數(shù)之一，具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)、預(yù)警作用．PMI高于50％時(shí)，反映經(jīng)濟(jì)總體較上月擴(kuò)張；低于50％，則反映經(jīng)濟(jì)總體較上月收縮．根據(jù)2022年6月至2023年9月PMI．繪制出如下折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（

）．A．2022年6月至2023年9月各月的PMI的中位數(shù)大于50B．2022年第四季度各月的PMI的方差小于2023年第一季度各月的PMI的方差C．2023年第1季度各月經(jīng)濟(jì)總體較上月擴(kuò)張D．2023年第3季度各月經(jīng)濟(jì)總體較上月擴(kuò)張6．如圖所示為某企業(yè)員工年齡（歲）的頻率分布直方圖，從左到右依次為第一組?第二組、……、第五組，若第五組的員工有80人，則第二組的員工人數(shù)為（

）A．140 B．240 C．280 D．3207．已知一樣本數(shù)據(jù)（如莖葉圖所示）的中位數(shù)為12，若x，y均小于4，則該樣本的方差最小時(shí)，x，y的值分別為（

）A．1，3 B．11，13 C．2，2 D．12，128．高三某班學(xué)生每天完成作業(yè)所需的時(shí)間的頻率分布直方圖如圖，為響應(yīng)國(guó)家減負(fù)政策，若每天作業(yè)布置量在此基礎(chǔ)上減少小時(shí)，則減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間的說法中正確的是（

）A．減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差減少B．減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間的方差減少C．減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間在小時(shí)以上的概率大于D．減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間的中位數(shù)在至之間二、多選題9．一組實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．這組數(shù)的分位數(shù)是B．，，，，的極差不超過，，，，，，的極差C．，，，，的均值不超過，，，，，，的均值D．，，，，的標(biāo)準(zhǔn)差不超過，，，，，，的標(biāo)準(zhǔn)差10．某科技攻關(guān)青年團(tuán)隊(duì)有人，他們年齡分布的莖葉圖如圖所示，已知這人年齡的極差為，則（

）A． B．人年齡的平均數(shù)為C．人年齡的分位數(shù)為 D．人年齡的方差為11．我國(guó)于2015年10月宣布實(shí)施普遍二孩政策，為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡群體中隨機(jī)抽取了容量為200的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各100人；男性120人，女性80人，繪制的不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述正確的是（

）A．是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)B．是否傾向選擇生育二胎與性別無(wú)關(guān)C．調(diào)查樣本中傾向選擇生育二胎的群體中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D．傾向選擇不生育二胎的群體中，農(nóng)村戶籍人數(shù)多于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)12．在某市高三年級(jí)舉行的一次模擬考試中，某學(xué)科共有20000人參加考試.為了了解本次考試學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)均為正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量為，按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示，其中，成績(jī)落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為16.則下列結(jié)論正確的是（

）A．圖中B．樣本容量C．估計(jì)該市全體學(xué)生成績(jī)的平均分為71.6分D．該市要對(duì)成績(jī)前的學(xué)生授予“優(yōu)秀學(xué)生”稱號(hào)，則授予“優(yōu)秀學(xué)生”稱號(hào)的學(xué)生考試成績(jī)大約至少為77.25分三、填空題13．已知a，b，c是正整數(shù)，且，，，當(dāng)a，b，c方差最小時(shí)，寫出滿足條件的一組a，b，c的值．14．某班成立了兩個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組，組人，組人，經(jīng)過一周的補(bǔ)習(xí)后進(jìn)行了一次測(cè)試，在該測(cè)試中，組的平均成績(jī)?yōu)榉?，方差為，組的平均成績(jī)?yōu)榉?，方差為．則在這次測(cè)試中全班學(xué)生方差為．15．7個(gè)相異自然數(shù)的平均數(shù)為12，中位數(shù)為18，這7個(gè)自然數(shù)中最大的數(shù)最大可能是．16．某直播間從參與購(gòu)物的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則在這200人中年齡在的人數(shù)，直方圖中.四、解答題17．某工廠生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品配件，關(guān)鍵環(huán)節(jié)是需要焊接“接線盒”，焊接是否成功直接導(dǎo)致產(chǎn)品“合格”與“不合格”，公司檢驗(yàn)組經(jīng)過大量后期出廠檢測(cè)發(fā)現(xiàn)“不合格”產(chǎn)品和“合格”產(chǎn)品的性能指標(biāo)有明顯差異，得到如下的“不合格”產(chǎn)品和“合格”產(chǎn)品該指標(biāo)的頻率分布直方圖：

利用該指標(biāo)制定一個(gè)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值，將該指標(biāo)大于的產(chǎn)品判定為“不合格”，小于或等于的產(chǎn)品判定為“合格”．此檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的漏檢率是將“不合格”產(chǎn)品判定為“合格”產(chǎn)品的概率，記為；錯(cuò)檢率是將“合格”產(chǎn)品判定為“不合格”產(chǎn)品的概率，記為．假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．(1)當(dāng)漏檢率時(shí)，求臨界值和錯(cuò)檢率；(2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的解析式，并求在區(qū)間的最小值．18．某校為了解該校高三年級(jí)學(xué)生的物理成績(jī)，從某次高三年級(jí)物理測(cè)試中隨機(jī)抽取名男生和名女生的測(cè)試試卷，記錄其物理成績(jī)（單位：分），得到如下數(shù)據(jù)：名男生的物理成績(jī)分別為、、、、、、、、、、、；名女生的物理成績(jī)分別為、、、、、、、.(1)求這名男生物理成績(jī)的平均分與方差；(2)經(jīng)計(jì)算得這名女生物理成績(jī)的平均分，方差，求這名學(xué)生物理成績(jī)的平均分與方差.附：分層隨機(jī)抽樣的方差公式：，表示第層所占的比例.19．某新能源汽車配件廠生產(chǎn)一種新能源汽車精密零件，為提高產(chǎn)品質(zhì)量引入了一套新生產(chǎn)線，為檢驗(yàn)新生產(chǎn)線所生產(chǎn)出來的零件質(zhì)量有無(wú)顯著提高，現(xiàn)同時(shí)用舊生產(chǎn)線和新生產(chǎn)線各生產(chǎn)了10個(gè)零件，得到各個(gè)零件的質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)如下：舊生產(chǎn)線5.24.84.85.05.05.25.14.85.15.0新生產(chǎn)線5.05.25.35.15.45.25.25.35.25.1設(shè)舊生產(chǎn)線和新生產(chǎn)線所生產(chǎn)零件的質(zhì)量指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別為和，樣本方差分別為和．(1)求，及；(2)若，則認(rèn)為新生產(chǎn)線生產(chǎn)零件的質(zhì)量有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高，現(xiàn)計(jì)算得，試判斷新生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件質(zhì)量較舊生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件質(zhì)量是否有顯著提高.20．為了了解學(xué)生軀干、腰、髖等部位關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性、彈性等，某學(xué)校對(duì)在校1500名學(xué)生進(jìn)行了一次坐位體前屈測(cè)試，采用按學(xué)生性別比例分配的分層隨機(jī)抽樣抽取75人，已知這1500名學(xué)生中男生有900人，且抽取的樣本中男生的平均數(shù)和方差分別為和13.36，女生的平均數(shù)和方差分別為和17.56．(1)求樣本中男生和女生應(yīng)分別抽取多少人；(2)求抽取的總樣本的平均數(shù)，并估計(jì)全體學(xué)生的坐位體前屈成績(jī)的方差．（參考公式：總體分為2層，各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：．記總樣本的平均數(shù)為，樣本方差為，則．21．一般地，元有序?qū)崝?shù)對(duì)稱為維向量.對(duì)于兩個(gè)維向量，定義：兩點(diǎn)間距離，利用維向量的運(yùn)算可以解決許多統(tǒng)計(jì)學(xué)問題.其中，依據(jù)“距離”分類是一種常用的分類方法：計(jì)算向量與每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的距離，與哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的距離最近就歸為哪類.某公司對(duì)應(yīng)聘員工的不同方面能力進(jìn)行測(cè)試，得到業(yè)務(wù)能力分值?管理能力分值?計(jì)算機(jī)能力分值?溝通能力分值（分值代表要求度，1分最低，5分最高）并形成測(cè)試報(bào)告.不同崗位的具體要求見下表：崗位業(yè)務(wù)能力分值管理能力分值計(jì)算機(jī)能力分值溝通能力分值合計(jì)分值會(huì)計(jì)（1）215412業(yè)務(wù)員（2）523515后勤（3）235313管理員（4）454417對(duì)應(yīng)聘者的能力報(bào)告進(jìn)行四維距離計(jì)算，可得到其最適合的崗位.設(shè)四種能力分值分別對(duì)應(yīng)四維向量的四個(gè)坐標(biāo).(1)將這四個(gè)崗位合計(jì)分值從小到大排列得到一組數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的第三四分位數(shù)；(2)小剛與小明到該公司應(yīng)聘，已知：只有四個(gè)崗位的擬合距離的平方均小于20的應(yīng)聘者才能被招錄.（i）小剛測(cè)試報(bào)告上的四種能力分值為，將這組數(shù)據(jù)看成四維向量中的一個(gè)點(diǎn)，將四種職業(yè)的分值要求看成樣本點(diǎn)，分析小剛最適合哪個(gè)崗位；（ii）小明已經(jīng)被該公司招錄，其測(cè)試報(bào)告經(jīng)公司計(jì)算得到四種職業(yè)的推薦率分別為，試求小明的各項(xiàng)能力分值.答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【分析】根據(jù)極差和中位數(shù)概念得到關(guān)于的方程，再利用百分位數(shù)的概念即可.【詳解】由小到大排列的個(gè)數(shù)據(jù)、、、，則，這四個(gè)數(shù)為極差為，中位數(shù)為，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)據(jù)極差是它們中位數(shù)的倍，則，解得，所以，這四個(gè)數(shù)由小到大依次為、、、，因?yàn)?，故這個(gè)數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是.故選：A.2．D【分析】條形圖各支出占食品支出的比例乘以即是條形圖各支出占總支出的比例，由此關(guān)系即可逐一判斷每一個(gè)選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，肉蛋奶的支出占食品開支的，從而小李這一周用于肉蛋奶的支出占比（總開支是單位1）與用于娛樂的支出占比（總開支是單位1）大小關(guān)系為，故A描述正確，不符合題意；對(duì)于B，小李這一周用于食品中其他類的支出在總支出中占比為，對(duì)比其他類型的支出占比可知，B描述正確，不符合題意；對(duì)于C，小李這一周用于主食的支出占比（總開支是單位1）與通信的支出占比（總開支是單位1）的大小關(guān)系為，，故C描述正確，不符合題意；對(duì)于D，小李這一周用于主食和蔬菜的總支出占比（總開支是單位1）與日常支出占比（總開支是單位1）的大小關(guān)系為，，故D描述錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.3．C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義分析求解.【詳解】由題意可知：丙的平均數(shù)最大且方差最小，所以丙的總成績(jī)最好且發(fā)揮最穩(wěn)定，故最合適的人是丙.故選：C.4．C【分析】設(shè)2022年總收入為m，則2023年總收入為，A選項(xiàng)，分別計(jì)算出2022年和2023年種植收入，得到A正確；B選項(xiàng)，計(jì)算出，B正確；C選項(xiàng)，分別計(jì)算出2022年和2023年外出務(wù)工收入，得到C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，分別計(jì)算出2022年和2023年其他收入，得到D正確.【詳解】設(shè)2022年總收入為m，則2023年總收入為，對(duì)于A，2022年種植收入為，2023年種植收入為，A正確；對(duì)于B，2023年養(yǎng)殖收入和第三產(chǎn)業(yè)收入之和為，B正確；對(duì)于C，2022年外出務(wù)工收入為，2023年外出務(wù)工收入為，是2022年外出務(wù)工收入的，C不正確；對(duì)于D，2022年其他收入為，2023年其他收入為，由于，故2023年其他收入比2022年其他收入的2倍還多，D正確．故選：C．5．C【分析】根據(jù)中位數(shù)定義判斷A,根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況判斷B,利用擴(kuò)張和收縮情況判斷CD.【詳解】根據(jù)圖表可知，共有10個(gè)月的PMI小于50，所以各月的PMI的中位數(shù)小于50，A錯(cuò)誤；2022年第四季度各月的PMI比2023年第一季度各月PMI的波動(dòng)大，則方差也大，故B錯(cuò)誤；2023年第1季度各月PMI均大于50，則各月經(jīng)濟(jì)總體較上月擴(kuò)張，C正確；同理D錯(cuò)誤，故選：C.6．C【分析】根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，求得的值，進(jìn)一步計(jì)算即可

.【詳解】由已知得，所以，因?yàn)榈谖褰M的員工人數(shù)為80，所以第二組的員工人數(shù)為.故選：C.7．C【分析】由題意結(jié)合中位數(shù)可得，再求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可得解.【詳解】因?yàn)閤，y均小于4，由莖葉圖可知，中位數(shù)為，所以，樣本的平均值為，要使樣本的方差最小，即使最小，又，當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)，等號(hào)成立，所以x，y均為2.故選：C．8．D【分析】根據(jù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)判斷A、B，由頻率分布直方圖分析減負(fù)前完成作業(yè)的時(shí)間在小時(shí)以上的概率，即可判斷C，分析減負(fù)前完成作業(yè)的時(shí)間的中位數(shù)位于之間，即可判斷D.【詳解】依題意若每天作業(yè)布置量在此基礎(chǔ)上減少小時(shí)，則平均數(shù)減小小時(shí)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差均不變，故A、B錯(cuò)誤；減負(fù)前完成作業(yè)的時(shí)間在小時(shí)以上的概率為，所以減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間在小時(shí)以上的概率為，故C錯(cuò)誤；由頻率分布直方圖可得，，所以減負(fù)前完成作業(yè)的時(shí)間的中位數(shù)位于之間，所以減負(fù)后完成作業(yè)的時(shí)間的中位數(shù)在至之間，故D正確.故選：D9．BD【分析】根據(jù)題意結(jié)合百分位數(shù)、均值、極差和標(biāo)準(zhǔn)差逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】依題意可知這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，，，，，由，所以這組數(shù)的分位數(shù)為第五位數(shù)，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?，，，，的極差為；，，，，，，的極差為；且，則，故B正確；例如1，4，4，4，4，4，5的平均數(shù)為，4，4，4，4，4的平均數(shù)為，且，即，，，，的均值可能會(huì)超過，，，，，，的均值，故C錯(cuò)誤；因?yàn)椋謩e為數(shù)據(jù)中的最小值，最大值，剔除最大和最小值后，，，，，的波動(dòng)性不超過，，，，，，的波動(dòng)性，所以，，，，的標(biāo)準(zhǔn)差不超過，，，，，，的標(biāo)準(zhǔn)差，故D正確．故選：BD．10．ACD【分析】根據(jù)極差求出，從而求出平均數(shù)、方差，再根據(jù)百分位計(jì)算規(guī)則判斷C.【詳解】因?yàn)檫@人年齡的極差為，即，解得，故A正確；所以這人年齡分別為、、、、、，則人年齡的平均數(shù)為，故B錯(cuò)誤；又，所以人年齡的分位數(shù)為從小到大排列的第個(gè)數(shù)，即，故C正確；又人年齡的方差，故D正確.故選：ACD11．AB【分析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)結(jié)合比例圖逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】由不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖，知：在A中，城鎮(zhèn)戶籍傾向選擇生育二胎的比例為，農(nóng)村戶籍傾向選擇生育二胎的比例為，所以是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)，故A正確；在B中，男性傾向選擇生育二胎的比例為，女性傾向選擇生育二胎的比例為，所以是否傾向選擇生育二胎與性別無(wú)關(guān)，故B正確；在C中，男性傾向選擇生育二胎的比例為，人數(shù)為人，女性傾向選擇生育二胎的比例為，人數(shù)為人，所以傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)不相同，故C錯(cuò)誤；在D中，傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)為人，城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)為人，所以傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：AB.12．AD【分析】根據(jù)頻率之和等于1，即可判斷A；根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系即可判斷B；根據(jù)頻率分布直方圖平均數(shù)的求解方法即可判斷C；根據(jù)題意算出分位數(shù)，再根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，即可判斷D．【詳解】對(duì)于A，因?yàn)椋獾?，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)槌煽?jī)落在區(qū)間,內(nèi)的人數(shù)為16，所以樣本容量，故B不正確；對(duì)于C，學(xué)生成績(jī)平均分為，故C不正確；對(duì)于D，設(shè)授予“優(yōu)秀學(xué)生”稱號(hào)的學(xué)生考試成績(jī)大約至少為，由于的頻率為，的頻率為，的頻率為，則，所以，則，解得，所以大約成績(jī)至少為77.25的學(xué)生能得到此稱號(hào)，故D正確．故選：AD．13．或（其中一組即可）【分析】根據(jù)方差定義計(jì)算方差，再由方差最小，確定后轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求最小值即可得解.【詳解】設(shè)，則，要使方差最小，三個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)盡量靠近，故，，則，關(guān)于的二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，又且為正整數(shù)，所以當(dāng)或時(shí)，方差最小，最小值為.故滿足條件的為或.故答案為：或（其中一組即可）14．【分析】利用各層方差與總體方差之間的關(guān)系式可求全班學(xué)生方差.【詳解】依題意，，，，∴（分），∴全班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)榉郑鄬W(xué)生成績(jī)的方差為故答案為：15．24【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念計(jì)算即可.【詳解】設(shè)這7個(gè)自然數(shù)從小到大排列依次為，，，，，，，則，，當(dāng)這7個(gè)自然數(shù)中最大的一個(gè)的可能值最大時(shí)，其他5個(gè)自然數(shù)必取最小的可能值，，，，，，此時(shí)，則．故答案為：24.16．【分析】利用頻率分布直方圖求出年齡在的頻率即可求出；由各小矩形面積和為1求出.【詳解】由頻率分布直方圖知，年齡在的頻率為，所以；由于，所以.故答案為：30；0.03517．(1)；(2)；【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合頻率分布直方圖求得，進(jìn)而可求容錯(cuò)率；（2）分、兩種情況，根據(jù)題意求，即可得的解析式，并根據(jù)解析式求最值.【詳解】（1）由題意可知：第一個(gè)圖中第一個(gè)矩形面積為，可知，可得，解得，所以錯(cuò)檢率.（2）當(dāng)時(shí)，則，，可得；當(dāng)時(shí)，則，，可得；所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最小值.18．(1)，(2)，【分析】（1）利用平均數(shù)和方差公式可求得、的值；（2）利用分層抽樣的平均數(shù)和方差公式可求得和的值.【詳解】（1）解：這名男生物理成績(jī)的平均分為，方差為.（2）解：這名學(xué)生物理成績(jī)的平均分為，方差為.19．(1)5.0，5.2，0.012(2)有顯著提高【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式，即可求得答案；（2）分別計(jì)算的值，比較大小，結(jié)合題意，即可得結(jié)論.【詳解】（1）由題意得，，；（2）由（1）可得，，因?yàn)?，所以?/p>