2024年云南省曲靖市會澤縣會澤縣馬路鄉(xiāng)中學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試題(含答案)

云南省2023—2024學(xué)年春季學(xué)期九年級模擬測試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．滿分100分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）1．-6的相反數(shù)是A．6 B．-6 C． D．2．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A． B． C． D．3．如圖，直線l與直線m，n都相交，且直線，若∠1=110°，則∠2的度數(shù)是A．110° B．90° C．70° D．60°4．地處中越邊境的河口口岸，作為“昆明-河內(nèi)一海防”經(jīng)濟(jì)走廊的“咽喉”，是中越兩國云南段最大的陸路口岸，也是我國輻射南亞東南亞的重要前沿陣地和開放窗口．據(jù)統(tǒng)計，截至2023年12月24日，河口口岸2023年出入境人員達(dá)401.8萬人次，居云南省對外開放口岸首位．?dāng)?shù)據(jù)“401.8萬”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A． B． C． D．5．下列各幾何體的俯視圖中，不是中心對稱圖形的是A． B． C． D．6．“共享電動車”為人們提供了一種經(jīng)濟(jì)便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的新方式．小張對他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享電動車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則下列說法錯誤的是A．小張一共抽樣調(diào)查了74人B．樣本中當(dāng)月使用“共享電動車”30次~40次的人數(shù)最多C．樣本中當(dāng)月使用“共享電動車”不足30次的人數(shù)多于40次~60次的人數(shù)D．樣本中當(dāng)月使用“共享電動車”不足20次的有12人7．如圖，在中，，于點D，E是AB的中點，連接DE．若AC=6cm，則DE的A．6cm B．3cm C．2cm D．1cm8．下列運算結(jié)果正確的是A． B． C． D．9．如圖，在中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，若，，則的值是A． B． C．1 D．10．若有一組按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，…，則第n個單項式是A． B． C． D．11．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是A．無實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．無法確定12．一次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b<0 D．k<0，b>013．新能源汽車已逐漸成為人們的交通工具，據(jù)某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計，該品牌新能源汽車1月份銷售1000輛，3月份銷售1210輛．設(shè)月平均增長率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是A． B．C． D．14．如圖，E是邊BC上的一點，且，連接AE，交對角線BD于點O，則的值是A． B． C． D．15．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為______．17．分解因式：=______．18．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：月用水量/t1013141718戶數(shù)31321則這10戶家庭月用水量的中位數(shù)是______．19．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若∠ABC=120°，AB=6，則菱形ABCD的面積為______．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本小題滿分7分）計算：．21．（本小題滿分6分）如圖，，且，連接AC，與BD相交于點O．求證：．22．（本小題滿分7分）某校推行“新時代好少年·紅心向黨”主題教育讀書工程建設(shè)活動，原計劃投資10000元建設(shè)幾間青少年黨史“讀書吧”，為了保證“讀書吧”的建設(shè)的質(zhì)量，實際每間“讀書吧”的建設(shè)費用增加了10%，實際總投資為15400元，并比原計劃多建設(shè)了2間黨史“讀書吧”．原計劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費用是多少元？23．（本小題滿分6分）大觀樓長聯(lián)是乾隆年間名士孫髯翁登大觀樓時所作，文中寫道：“五百里滇池奔來眼底，披襟岸幘，喜茫?？臻煙o邊．看：東驤神駿，西翥靈儀，北走蜿蜒，南翔縞素”．其中“神駿”指昆明東面的金馬山，“靈儀”指西面的碧雞山，“蜿蜒”指北面的長蟲山，“縞素”指南面的白鶴山．用四張除字母外其余均相同的卡片分別代表：A．金馬山；B．碧雞山；C．長蟲山；D．白鶴山．小明先從四張卡片中隨機(jī)抽一張（不放回），小陽再從剩下的三張卡片中隨機(jī)抽一張．（1）請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人抽取的所有可能的結(jié)果的總數(shù)．（2）求兩人抽到的卡片恰好是“碧雞山”和“白鶴山”的概率．24．（本小題滿分8分）如圖，在中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，過點D作交AB于點E，F(xiàn)是AC上的一點，且，連接EF．（1）求證：四邊形CDEF是矩形．（2）若AF=2，∠B=30°，求的面積．25．（本小題滿分8分）甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級地震，牽動著全國人民的心，時值嚴(yán)冬寒潮，當(dāng)?shù)貧鉁貥O低，急需防寒保暖物資．某市緊急組織救災(zāi)物資援助災(zāi)區(qū)，安排大、小貨車共16輛，分別從A、B兩個倉庫運送180噸物資到積石山災(zāi)區(qū)．已知每輛大貨車可裝15噸物資，每輛小貨車可裝9噸物資，在每輛貨車都裝滿的情況下，這16輛貨車恰好可以裝完這批物資．這兩種貨車的運費如下表．車型出發(fā)地A倉庫（元/輛）B倉庫（元/輛）大貨車15001800小貨車10001200（1）大、小貨車各有多少輛？（2）若要安排貨車中的10輛從A倉庫出發(fā)，其余的6輛從B倉庫出發(fā)．設(shè)從A倉庫出發(fā)的大貨車有m輛，這16輛貨車的總運費為W，求W的最小值．26．（本小題滿分8分）已知拋物線的頂點坐標(biāo)為．（1）求該拋物線與y軸交點的坐標(biāo)．（2）若點，都在拋物線上，且，，，求的值．27．（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，AC，BD交于點E．已知的半徑為3，，∠AEB=75°．（1）求∠CBD的度數(shù)．（2）求AB的長．（3）當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求的值．云南省2023—2024學(xué)年春季學(xué)期九年級模擬測試卷數(shù)學(xué)參考答案1．A2．B3．C4．C5．D6．C7．B8．A9．D10．C11．C12．B13．B14．D15．A16．17．18．1419．20．解：原式．21．證明：∵，∴∠A=∠C，∠B=∠D．在和中∴22．解：（1）設(shè)原計劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費用是x元，則實際每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費用為元．根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解．答：原計劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費用是2000元．23．解：（1）畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖可知，所有可能的結(jié)果共有12種．（2）由（1）可知，兩人正好抽中“碧雞山”和“白鶴山”的結(jié)果有2種，∴兩人恰好抽中“碧雞山”和“白鶴山”的概率．24．解：（1）證明：∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴，∴，∴．∵，∴，∴四邊形CDEF是平行四邊形．又∵∠C=90°，∴四邊形CDEF是矩形．（2）∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．由（1）知，在矩形CDEF中，，∴，∴∠AEF=30°．在中，，∴，∴．在中，，∴，∴的面積為．25．解：（1）設(shè)大貨車有x輛，小貨車有y輛．由題意，得解得答：大貨車有6輛，小貨車有10輛．（2）∵從A倉庫出發(fā)的大貨車有m輛，∴從A倉庫出發(fā)的小貨車有輛，從B倉庫出發(fā)的大貨車有輛，從B倉庫出發(fā)的小貨車有輛．由題意，得．∵，∴W隨m的增大而減?。帧?，∴當(dāng)時，W有最小值，最小值為．答：總運費W的最小值為20200元．26．解：（1）∵拋物線的頂點坐標(biāo)為，∴，∴，∴拋物線與y軸交點的坐標(biāo)為．（2）∵拋物線的頂點坐標(biāo)為，∴拋物線的對稱軸為直線．∵點，，且，，，∴，，∴，∴，，∴．27．解：（1）如圖1，連接OC，OD．∵的半徑為3，CD=3，∴，∴是等邊三