圓錐的體積說課

圓錐的體積說課一、說教材（一）、內(nèi)容《圓錐的體積》這部分是人教版小學數(shù)學第十二冊第二單元的內(nèi)容，也是小學幾何初步知識的最后一個教學單元中的內(nèi)容，是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學生空間觀念的內(nèi)容。內(nèi)容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識掌握水平，為學習初中幾何打下基礎(chǔ)，同時提高了運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。（二）教學目標根據(jù)教學內(nèi)容和“以人為本”的教育理念，我引導(dǎo)學生實現(xiàn)以下教學目標：知識與技能目標：使學生認識圓錐體的特征，建立圓錐的空間觀念，理解圓錐的體積公式，靈活運用公式解決生活中的實際問題。過程與方法目標：引導(dǎo)學生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握通過實驗、觀察、比較、分析、綜合等途徑獲取知識的學習方法。情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，自覺養(yǎng)成與他人合作的行為習慣。（三）教學重、難點由于小學生的思維以具體形象為主，要抽象出直觀的立體圖形，建立表象，形成初步的空間觀念并不容易。圓錐的體積公式推導(dǎo)過程可以培養(yǎng)學生多方面的能力。所以，我根據(jù)〈新課程標準〉的思想要求確定了本節(jié)課的教學重點是：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學源于生活又應(yīng)用于生活，但難的就是如何讓學生學會用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，用數(shù)學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。因此，我確定本課的難點是：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。二、說教法：教育家布魯納說過：“教學不是把學生當成圖書館，而是培養(yǎng)學生參與學習的過程”。學生是學習的主體，因此我在設(shè)計教法時，根據(jù)本節(jié)課的特點，結(jié)合小學生的認知規(guī)律，采用以下幾種教法：以談話法、實驗法、觀察法為主，以討論法、練習法為輔，實現(xiàn)教學目標。三、說學法“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這是新世紀數(shù)學課程的基本理念。因此我在講求教法的同時，更重視對學生學法的指導(dǎo)。學生在學法上主要是：觀察法、實驗法、探索法。四、教學準備教學用具：圓柱、圓錐模型、沙子、多媒體課件學具準備：學生用硬紙做的圓柱、圓錐（等底等高的和不等底不等高的）、沙子五、說教學過程：現(xiàn)代認識科學認為：“知識并不能簡單地由教師和其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動加以建構(gòu)?！币虼耍處熞ψ龅健笆谌艘詽O”，引導(dǎo)學生在學習過程中開展猜測、實驗、分析、交流、練習、運用等數(shù)學活動，使他們主動學習，學會學習?；谶@樣的認識及知識特點，我對本課教學作如下設(shè)計：一、復(fù)習舊知，做好鋪墊。二、實驗操作，探究新知。三、應(yīng)用公式，加深印象。四、聯(lián)系生活、實際運用。五、歸納總結(jié)、完善認知。（一）、復(fù)習舊知，做好鋪墊。（一）教師提問1.（課件出示）口算下列圓柱的體積。①底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=?②底面半徑是2分米，高10分米，體積=?③底面直徑是6分米，高10分米，體積=?2、出示圓錐形空心模型。（1）老師在模型里面裝滿水，想一想，模型里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？3、出示用橡皮泥捏成的圓錐。你能用什么辦法求出它的體積？4、出示圓錐體鉛錘。你能用什么辦法求出它的體積？（教師評價：剛才同學們都能想出辦法，把圓錐形的物體轉(zhuǎn)化為長方體、正方體或圓柱體以后，再求出它的體積。這種轉(zhuǎn)化的思想，對于我們的生活、學習和工作是有很大幫助的。）5、運用多媒體課件創(chuàng)設(shè)問題情景。如果要求圓錐形麥堆的體積，或是求某些房頂上圓錐形屋頂?shù)捏w積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓錐體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？(設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。這些活動的設(shè)計，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生為了驗證自己的猜想而產(chǎn)生了強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態(tài)。）二、實驗操作，探究新知。1、新課導(dǎo)入：圓錐體的體積怎么計算呢？圓錐體與我們學過的那種物體比較象呢？（學生猜測圓柱體）（教師播放課件）2、圓錐體的體積與圓柱體的體積有什么關(guān)系呢？（1）通過引導(dǎo)，課件演示，學生觀察，然后出示三個問題，讓學生展開討論：問題一：剛才演示的圓柱、圓錐，它們有什么關(guān)系？問題二：將空圓錐裝滿水往空圓柱里倒，倒了幾次才能將空圓柱倒?jié)M？問題三：你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）匯報交流：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

（3）師生共同歸納公式：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V=1/3sh（板書公式）（4）強調(diào)：等底等高兩個條件缺一不可。3、口述推導(dǎo)過程。先指名說，再交換說。4、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？設(shè)計意圖：學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在圓錐體積的推導(dǎo)過程中，讓學生分小組合作探討。三、應(yīng)用公式，加深印象1、教學例題一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？（課件出示）學生獨立計算，集體訂正．2、教學例2（1）、例2

在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）（課件出示）思考：這道題已知什么？求什么？要求小麥的重量，必須先求什么？要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？（2）、學生獨立解答，集體訂正．（3）、教學如何測量麥堆的底面直徑和高．a(chǎn)．測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑．也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑．b．測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得．設(shè)計意圖：在掌握了圓錐體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調(diào)動學生的學習積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。另外，還可以及時發(fā)現(xiàn)學生掌握、運用新知的情況，以便在鞏固練習中教師能更有針對性的解決學生存在的問題。四、聯(lián)系生活、實際運用在這個環(huán)節(jié)中設(shè)計了三個層次的練習：1、常規(guī)性練習（課件出示）(1)、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。(2)、圓柱體積與和它（）的圓錐的體積相等。(3)、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是75.36立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。(4)、一個圓錐的體積是141.3cm3,與它等底等高的圓柱的體積是（）cm3設(shè)計意圖：練習是根據(jù)等底等高的圓錐與圓柱的體積關(guān)系和圓錐的體積公式設(shè)計的，力求做到“下要保底”，即所有學生都要掌握這一基本知識點。2、綜合性練習（課件出示）已知條件體積圓錐底面半徑2厘米，高9厘米圓錐底面直徑6厘米，高3厘米圓錐底面周長6.28分米，高6分思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．設(shè)計意圖：用具有開放性的練習題，給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。3、拓展練習（1）工人師傅把一個圓柱體木塊削成最大的圓錐，削去部分是16立方分米，那么圓錐的體積是多少？討論：怎樣削才能把圓柱削成最大的圓錐？怎樣求削成的圓錐體的體積？（2）一個圓柱體像皮泥，底面積是20平方厘米，高6厘米，把它捏成：①底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？②高不變的圓錐，圓錐的底面積是多少？③底面積12平方厘米的圓錐，高是多少？設(shè)計意圖：這一練習旨在將基礎(chǔ)知識進行拓展，激發(fā)創(chuàng)新意識，提高操作能力和分析問題、解決問題的能力，力求做到“上不封頂”。五、歸納總結(jié)、完善認知我在課尾以“這