2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)試題（全國通用）電場和磁場的基本性質(zhì) 含解析

專題06電場和磁場的基本性質(zhì)

一、單選題

1.（2022?江蘇南通.模擬預(yù)測）如圖所示，有一個(gè)均勻帶正電的絕緣球體，球心為。，球

體內(nèi)有一個(gè)球形空腔，球心為02,M、N為兩球心連線上兩點(diǎn)，P、。連線過球心0,且與

M、N連線垂直，且M、N、P、0四點(diǎn)到0/距離相等。貝IJ（）

A.P、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B.尸點(diǎn)電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

C.M點(diǎn)電勢比N點(diǎn)的低D.M點(diǎn)電勢比P點(diǎn)的高

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)對稱性可知P、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相同但方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.將球形空腔視看作填滿了等量正、負(fù)電荷，且電荷量密度與球體實(shí)心部分相同，則

M、N、P、。四點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢均可視為完整的均勻帶正電球體。/與均勻帶負(fù)電球體

Q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度和電勢的疊加。由于P、N到0/的距離相同，所以完整的均勻帶正電球

體。/在P、N產(chǎn)生的電場強(qiáng)度（分別設(shè)為EP和EM）大小相同，且方向均背離圓心。

而完整的均勻帶負(fù)電球體。2在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度一定大于在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度

EP2,易知EM和方向相反，而EP/和EP2方向夾角小于180°,根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加

法則可知P點(diǎn)電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；

CD.規(guī)定無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，由于M、N到0,的距離相等，所以完整的均勻帶正電球

體。/在M、N產(chǎn)生的電勢相等；由于M到02的距離大于N到。2的距離，所以完整的均

勻帶負(fù)電球體3在M產(chǎn)生的電勢高于在N產(chǎn)生的電勢，根據(jù)電勢的疊加可知M點(diǎn)電勢比

N點(diǎn)的高，同理分析可知M點(diǎn)電勢比P點(diǎn)的高，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

2.（2022?山東?煙臺二中模擬預(yù)測）如圖所示，高為2R的絕緣圓柱體，底面半徑為R,

訪加為過兩底面圓心軸線的截面，在。點(diǎn)有一電荷量為+q的點(diǎn)電荷，在a點(diǎn)有一電荷量為

P的點(diǎn)電荷，平面哂"垂直平面”林乩靜電力常量為屋下列說法正確的是（）

A.h點(diǎn)與g點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

B.d點(diǎn)電勢高于6點(diǎn)電勢

C.正電荷沿e/?運(yùn)動，電場力做正功

D./點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為嚅i

【答案】D

【詳解】A.a點(diǎn)與g點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相同，方向不同，A錯(cuò)誤；

B.在c?點(diǎn)有一電荷量為+q的點(diǎn)電荷，。點(diǎn)有一電荷量為-q的點(diǎn)電荷，高為2H的絕緣圓柱

體，底面半徑為凡d點(diǎn)電勢等于b點(diǎn)電勢，B錯(cuò)誤；

C.正電荷沿M運(yùn)動，電場力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；

D.電荷q在/點(diǎn)受到a、c處電荷的電場力大小分別為

F-kq，

1（即

2

q-

（限f

合力為

6R2

/點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為

E上馬

q6/?2

D正確。

故選D。

3.（2022?河北?高考真題）如圖，真空中電荷量為為和-4（q>0）的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于

M點(diǎn)與N點(diǎn)，形成一個(gè)以MN延長線上。點(diǎn)為球心，電勢為零的等勢面（取無窮處電勢為

零），尸為連線上的一點(diǎn)，S為等勢面與直線MN的交點(diǎn)，T為等勢面上的一點(diǎn)，下列

說法正確的是（）

2q-q

A.尸點(diǎn)電勢低于S點(diǎn)電勢B.7點(diǎn)電場強(qiáng)度方向指向。點(diǎn)

C.除無窮遠(yuǎn)處外，直線上還存在兩個(gè)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)D.將正試探電荷乳從T

點(diǎn)移到尸點(diǎn)，靜電力做正功

【答案】B

【詳解】A.在直線MN上，左邊正電荷在M右側(cè)電場強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在直線

MN上電場強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場的疊加可知MN間的電場強(qiáng)度水平向右，沿著電場線

電勢逐漸降低，可知尸點(diǎn)電勢高于等勢面與交點(diǎn)處電勢，則P點(diǎn)電勢高于S點(diǎn)電勢，故

A錯(cuò)誤；

C.由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在N左側(cè)電場強(qiáng)度不可能為零，則N右

側(cè)，設(shè)MN距離為L.根據(jù)

k2q_kq

(L+d)'=W)7

可知除無窮遠(yuǎn)處外，直線電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；

D.由A選項(xiàng)分析可知：T點(diǎn)電勢低于「電勢，則正電荷在T點(diǎn)的電勢能低于在P電勢的電

勢能，將正試探電荷外從7點(diǎn)移到尸點(diǎn)，電勢能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；

B.設(shè)等勢圓的半徑為R,AN距離為x,MV距離為L如圖所示

2夕!-q\

???一?~;--，??

MpA\N0!S

根據(jù)

X

結(jié)合電勢的疊加原理A、S滿足

k_kq

L-xx

k-2qkg

L+2R—x2R—x

解得

L

x=-

3

由于電場強(qiáng)度方向垂直等勢面，可知T點(diǎn)的場強(qiáng)方向必過等勢面的圓心，。點(diǎn)電勢

4qM噌

-2+T

-L

--

L3-3

可知

VT><PO

可知7點(diǎn)電場方向指向。點(diǎn)，故B正確。

故選B。

4.（2022?北京清華附中三模）電蚊拍利用電子電路讓兩電極間的直流電壓可升高達(dá)上千

伏特，且兩電極間串聯(lián)著一個(gè)電阻值很大的電阻。它酷似網(wǎng)球拍的網(wǎng)狀拍外形，一般具有

三層金屬導(dǎo)線網(wǎng)，其中構(gòu)成上、下拍面的兩層較疏的金屬網(wǎng)彼此相通，構(gòu)成同一電極，處

于電路的低電勢；夾在中間的一層金屬網(wǎng)則是電路中電勢較高的另一電極。已知在標(biāo)準(zhǔn)大

氣壓下，當(dāng)電場超過30kV/cm時(shí)，空氣通常會被電離而放電。以下僅考慮兩電極的間距為

5mm之金屬網(wǎng)，且兩電極間的電壓不足以使空氣電離的電蚊拍。依據(jù)上述信息，下列說法

正確的是（）

A.電蚊拍中間夾層的金屬網(wǎng)電勢高達(dá)上千伏特，若人體碰觸金屬網(wǎng)，會因電擊而產(chǎn)生嚴(yán)

重傷害

B.閃電生成的基本原理與電蚊拍電離空氣放電的原理是一樣的

C.電蚊拍拍面上的電子由較高的原子能級躍遷回低能級時(shí)釋放的能量可使空氣電離

D.該電蚊拍兩電極間的電壓可升高至30kV

【答案】B

【詳解】A.電擊對人類的危害是較長時(shí)間通過人體一個(gè)強(qiáng)電流，雖然電蚊拍中間夾層的

金屬網(wǎng)電勢高達(dá)上千伏特，若人體碰觸金屬網(wǎng)，不會因電擊而產(chǎn)生嚴(yán)重傷害。一方面是因

為人體電阻大，另一方面是不會產(chǎn)生持續(xù)長時(shí)間的一個(gè)強(qiáng)電流，故A錯(cuò)誤；

BC.閃電生成的基本原理與電蚊拍電離空氣放電的原理是一樣的，均屬于兩極間電壓積累

到一定程度，擊穿空氣，進(jìn)行放電，與原子能級躍遷沒有關(guān)系，故B正確、C錯(cuò)誤；

D.依題意，設(shè)該電蚊拍兩電極間的電壓可升高至U,”，根據(jù)

E「=—U

d

代入數(shù)據(jù)可得

4m=15kV

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

5.（2022廣東?模擬預(yù)測）如圖所示，A、8是半徑為，?的圓上兩點(diǎn)，空間存在平行于圓面

的勻強(qiáng)電場，將質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電的粒子從圓心處以大小均為物的初速度向

各個(gè)方向射出，結(jié)果粒子到達(dá)A、8兩點(diǎn)時(shí)動能均減少了已知乙AOB=120。，不計(jì)

粒子的重力，則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為（）

A遺B扇片C晶片D晶片

2qr2qrqr3qr

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意可知，4、8兩點(diǎn)等電勢，電場線垂直于A、8連線，則有電場強(qiáng)度垂直

于4、8連線，由于粒子在A、B的動能小于在。點(diǎn)的動能，因此粒子在A、8的電勢能比

在。點(diǎn)電勢能大，由于粒子帶正電，因此A、8電勢比。點(diǎn)電勢高，粒子從。點(diǎn)到4、B

兩點(diǎn)，由動能定理可得

-qU=0-■-mv^

。到A8連線的距離為

J=/sin30°

由勻強(qiáng)電場的電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系可知，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為

E=U_=m^

d2qr

A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

6.（2022?重慶?高考真題）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度

變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間

電壓不變。若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則（）

A.材料豎直方向尺度減小B.極板間電場強(qiáng)度不變

C.極板間電場強(qiáng)度變大D.電容器電容變大

【答案】A

【詳解】D.根據(jù)題意可知極板之間電壓U不變，極板上所帶電荷量。變少，根據(jù)電容定

義式C=5可知電容器得電容C減小，D錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)電容的決定式C=可知極板間距d增大，極板之間形成勻強(qiáng)電場，根據(jù)

471kd

E=g可知極板間電場強(qiáng)度E減小，BC錯(cuò)誤；

a

A.極板間距d增大，材料豎直方向尺度減小，A正確。

故選Ao

7.（2022?北京高考真題）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電

源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是（）

A.充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定

B.充電過程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定

C.放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零

D.放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零

【答案】B

【詳解】A.充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，

電容器充電結(jié)束后，電流表示數(shù)為零，A錯(cuò)誤；

B.充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測量電容器兩端的電壓，電

容器兩端的電壓迅速增大，電容器充電結(jié)束后，最后趨于穩(wěn)定，B正確；

CD.電容器放電的/T圖像如圖所示

八//mA

2

一,「葉>

0.12468t/s

可知電流表和電壓表的示數(shù)不是均勻減小至0的，CD錯(cuò)誤。

故選Bo

8.（2022?浙江?高考真題）下列說法正確的是（）

A.恒定磁場對靜置于其中的電荷有力的作用

B.小磁針N極在磁場中的受力方向是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

C.正弦交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)，穿過線圈平面的磁通量最大時(shí)，電流最大

D.升壓變壓器中，副線圈的磁通量變化率大于原線圈的磁通量變化率

【答案】B

【詳解】A.恒定磁場對速度不平行于磁感線的運(yùn)動電荷才有力的作用，A錯(cuò)誤；

B.小磁針N極在磁場中的受力方向是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，B正確；

C.正弦交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)，穿過線圈平面的磁通量最大時(shí)，電流為0,C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)變壓器的原理可知，副線圈中磁通量的變化率小于或等于原線圈中磁通量的變化

率，D錯(cuò)誤。

故選B。

9.（2022?北京?高考真題）如圖所示平面內(nèi)，在通有圖示方向電流/的長直導(dǎo)線右側(cè)，固定

一矩形金屬線框用〃，4邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流/使得空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間

均勻增加，則（）

ab

"□

dc

A.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍fbfcfdfa

B.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大

C,線框以/邊所受的安培力大小恒定

D.線框整體受到的安培力方向水平向右

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)安培定則可知，通電直導(dǎo)線右側(cè)的磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)

度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)?/p>

ci->d-c->b-a,A辛音1天,

B.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

,E△①S

I=—=n---=n------

RRZR加

空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，故線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，B錯(cuò)誤；

C.線框依/邊感應(yīng)電流保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)安培力表達(dá)式

7=BIL,故所受的安培力變大，C錯(cuò)誤；

D.線框所處空間的磁場方向垂直紙面向里，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)?/p>

afdfcfb?i,根據(jù)左手定則可知，線框a"邊所受的安培力水平向右，線框兒,邊所

受的安培力水平向左。通電直導(dǎo)線的磁場分部特點(diǎn)可知?！ㄟ吽幍拇艌鲚^大，根據(jù)安培力

表達(dá)式七=8〃可知，線框整體受到的安培力方向水平向右，D正確。

故選D。

二、多選題

10.（2022?重慶,高考真題）如圖為兩點(diǎn)電荷Q、。'的電場等勢面分布示意圖，Q、。'位于

x軸上，相鄰等勢面的電勢差為3V。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于0V等勢面上，P為某等

勢面上一點(diǎn)，則（）

A.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大

B.。為正電荷

C.M點(diǎn)的電場方向沿x軸負(fù)方向

D.P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢差為12V

【答案】AD

【詳解】A.等差等勢線的密度體現(xiàn)場強(qiáng)的大小，由圖可知N點(diǎn)的等差等勢線比M點(diǎn)更

密，則N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大，故A正確；

B.沿著電場線電勢逐漸降低，由圖可知電場線由N指向Q,則Q為負(fù)電荷，故B錯(cuò)誤；

C.沿著電場線電勢逐漸降低，結(jié)合各等勢線的電勢高低關(guān)系可知M點(diǎn)的電場方向沿x軸

正方向，故C錯(cuò)誤；

D.M點(diǎn)與N點(diǎn)等勢均為OV,P點(diǎn)與N點(diǎn)的等勢線間隔四個(gè)，而相鄰等勢面的電勢差為

3V,則P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢差為12V,故D正確。

故選AD0

11.（2022?青海西寧二模）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，有邊長為5cm的等邊三角形

ABC,三角形所在平面與勻強(qiáng)電場的電場線平行，。點(diǎn)為該三角形的中心，三角形各頂點(diǎn)

的電勢分別為%=1V、%=3V、%=5V,下列說法正確的是（）

A.。點(diǎn)電勢為3V

B.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為80V/m,方向由A指向C

C.在三角形ABC外接圓的圓周上電勢最低點(diǎn)的電勢為IV

D.將電子由C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電子的電勢能增加了4eV

【答案】AD

【詳解】A.因?yàn)?=1V、穌.=5V,則AC中點(diǎn)（設(shè)為。點(diǎn)）的電勢為外=3V,則8。連

線為等勢面，因。點(diǎn)在該等勢面上，則。點(diǎn)電勢為3V,選項(xiàng)A正確；

B.電場線與等勢面正交，可知勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向由C指向A,大小為

E=%=-1-v/m=80V/m

d0.05

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

c.沿電場線電勢逐漸降低，若過圓心。做一條電場線，則交圓周與尸點(diǎn)，該點(diǎn)電勢最

低，則

〃_”。八005、」4瓦,

U（）F-（PO~CPF=￡r=80x------

2x——

2

則

/=（3-竽）Va0.69V

在三角形ABC外接圓的圓周上電勢最低點(diǎn)的電勢為0.69V,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.由C到A電勢降低4V,則將電子由C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電子的電勢能增加了4eV,選項(xiàng)D

正確。

故選ADO

12.（2022?湖北?高考真題）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)

軌上，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)恒定。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，

方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角?？烧{(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，現(xiàn)給導(dǎo)體棒

通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動或勻減

速運(yùn)動。已知導(dǎo)體棒加速時(shí)，加速度的最大值為日g；減速時(shí)，加速度的最大值為6g,

其中g(shù)為重力加速度大小。下列說法正確的是（）

A.棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為立

6

B.棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為更

3

C.加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向下，。=60°

D.減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向上，0=150。

【答案】BC

【詳解】設(shè)磁場方向與水平方向夾角為，/,為＜90。;當(dāng)導(dǎo)體棒加速且加速度最大時(shí)，合力向

右最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場方向斜向右下方，此

時(shí)有

Fsin-Fcos^)=maA

及

sina=

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得

則有

jumg+ma

sin(q+a)=x<1

尸(7^

同理磁場方向與水平方向夾角為。2,仇＜90。，當(dāng)導(dǎo)體棒減速，且加速度最大時(shí)，合力向左

最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向左下方，磁場方向斜向左上方，此時(shí)

有

Fsin02+//(mg+Fcos^)=wa2

有

產(chǎn)儲卜

(Jl+in(2+a)=ma?-，"ng

所以有

ma2-/jmg

sin(02+ar)=<1

當(dāng)加速或減速加速度分別最大時(shí)，不等式均取等于，聯(lián)立可得

百

帶入

1

cosa=—j=

歷

可得a=30°,此時(shí)

。1=%=6。

加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向右下方，有

<9=4=60

減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向左上方，有

。=%-。2=120

故BC正確，AD錯(cuò)誤。

故選BC。

三、解答題

13.(2022?貴州貴陽模擬預(yù)測)如圖所示，一質(zhì)量為機(jī)、帶電量為<7的粒子以初速度％沿

x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)。射入，并經(jīng)過圖中用點(diǎn)，"點(diǎn)的坐標(biāo)為=百/,%=/,不計(jì)粒

子重力。

(1)若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

(2)若上述過程僅由方向平行N軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，求粒子經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的動能。

%------------?M

7

o/22

-加

\(-%

【答案】T/6

【詳解】(1)若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)，粒子在磁場的軌跡如圖所

示

J

0VoxoX

由洛倫茲力提供向心力可得

由幾何關(guān)系可得

r2=(^/)2+(r-/)2

解得粒子的軌道半徑為

r-21

聯(lián)立解得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

8=以

2ql

（2）若上述過程僅由方向平行y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，則

有

收=卬

l=—at2

2

a“=——qE

m

聯(lián)立解得電場強(qiáng)度大小為

E=&噴

3ql

根據(jù)動能定理可得

qEl=E「gm*

解得粒子經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的動能為

F72

Ek=-7/mo

o

14.（2022?山東?模擬預(yù)測）如圖甲，空間直角坐標(biāo)系Qxyz中，界面M、熒光屏N均與

0冷，平面平行，界面M將空間分為區(qū)域I和區(qū)域II兩部分，界面M與。xy平面間距離為

L,z軸與界面M相交于。八與熒光屏N交于。2,在熒光屏上建立圖示坐標(biāo)系Qxy。區(qū)

域I空間有與y軸平行向上的勻強(qiáng)電場，區(qū)域H空間先后有沿z軸正方向和x軸正方向的勻

強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙（%已知，界面在磁場中）。兩個(gè)電荷量

均為外質(zhì)量均為，〃的帶正電粒子以。分別從y軸正半軸上的兩點(diǎn)沿z軸正方向先后射

出，外b兩粒子射出位置的y坐標(biāo)之比］=巳，經(jīng)過區(qū)域I,兩粒子同時(shí)到達(dá)0/點(diǎn)，其

中“粒子到達(dá)。/點(diǎn)時(shí)速度大小為期與z軸正方向間夾角6=60°；在0/點(diǎn)有一調(diào)速裝

置，使經(jīng)過0,點(diǎn)的外人粒子只保留y軸方向的速度分量；廣0時(shí)刻兩粒子從0/點(diǎn)沿），軸

負(fù)向射出，經(jīng)過區(qū)域II,。粒子剛好能打到熒光屏N上，不計(jì)粒子重力，不考慮場的邊緣

效應(yīng)，求：

（1）區(qū)域I內(nèi)電場強(qiáng)度E的大?。?/p>

(2)界面M與熒光屏N間的距離d；

(3)b粒子打在熒光屏上的時(shí)刻及位置坐標(biāo)(X',，)。

b、

y

【答案】(1)鬻；⑵〃與'⑶7〃韋；,'嘴

【詳解】(1)對于粒子。，設(shè)經(jīng)時(shí)間。到達(dá)。點(diǎn)，在。點(diǎn)沿＞軸方向速度分量為％,有

L=v0cos0?%

6優(yōu)片

4qL

7im

(2)對于粒子a,。~一二時(shí)間內(nèi)在區(qū)域II內(nèi)的慶磁場中運(yùn)動半周，然后垂直x軸再射入

Bx磁場,運(yùn)動軌跡與熒光屏相切，設(shè)在以磁場中做圓周運(yùn)動半徑為犯有

v2

4匕

r?

qB。

(3)設(shè)人粒子在在01點(diǎn)沿y軸方向速度分量為七,在區(qū)域II內(nèi)的反磁場和以磁場中運(yùn)

動半徑為5,有

vl=2—y

ntb

&=2

為16

qVi*B(>=m-

ri,

〃粒子在BA磁場中運(yùn)動運(yùn)動時(shí)間，有

A*——5_7_v__m_____7_1__m____2_7_t__m___T

3qB°qB°3qB。3

在以磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示

熒

光

屏

由幾何關(guān)系得

x'=2rb

y-rhcos30°

解得

.二4屁-

3咨

祖

15.(2022?上海模擬預(yù)測)如圖，真空中A點(diǎn)固定放置一電量為+。的點(diǎn)電荷A,一質(zhì)量

為機(jī)、電量為飛的檢驗(yàn)電荷B在距A為4處，僅在電場力作用下以大小為匕的速度正對A

運(yùn)動，AB連線上有間距相等的“、氏c三點(diǎn)。已知：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，真空中靜止正

點(diǎn)電荷電場中某點(diǎn)電勢夕可表示為：夕