電路第5版第一章課件

第一章電路模型和電路定律1-1電路和電路模型

實(shí)際電路是由電氣器件相互聯(lián)接而構(gòu)成的。電氣器件泛指實(shí)際的電路部件，如電阻器、電容器、電感器、晶體管、變壓器等。

電路：將電源、負(fù)載等用導(dǎo)線聯(lián)接起來(lái)構(gòu)成為電的通路的整體。供給電能的設(shè)備（電源）用電設(shè)備（負(fù)載）電路的作用：

能量轉(zhuǎn)換：其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，通過(guò)傳輸和分配，把電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量。

信號(hào)處理：通過(guò)電路把施加的信號(hào)（稱為激勵(lì)）變換或“加工”成為其他所需要的輸出（稱為響應(yīng)）。第一章電路模型和電路定律電路理論主要有兩個(gè)分支：

電路分析

是在已知電路結(jié)構(gòu)及元件性質(zhì)的條件下，找出輸入（或激勵(lì)）與輸出（或響應(yīng)）之間的關(guān)系。這是本課程的主要內(nèi)容。

電路綜合

是在已知輸入和輸出的條件下，求得電路的結(jié)構(gòu)。電路理論的目標(biāo)：計(jì)算電路中各器件的端電流和端子間的電壓，一般不涉及器件內(nèi)部發(fā)生的物理過(guò)程。

進(jìn)行電路設(shè)計(jì)，并力圖使得電路的性能良好，同時(shí)又要設(shè)法降低其成本，提高可靠性。第一章電路模型和電路定律

本課程只涉及理想電路元件（集總元件或集總參數(shù)元件）用理想導(dǎo)線聯(lián)接成的線性非時(shí)變電路，在電路分析中，線性電路的分析是基礎(chǔ)，非線性電路的分析往往可以用修正的線性電路分析方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。理想電路元件與實(shí)際器件是有區(qū)別的，在不同條件下，同一器件可能要用不同的電路模型來(lái)模擬。第一章電路模型和電路定律1-2電流和電壓的參考方向

在電路理論中為了定量地描述電路的狀態(tài)或元件特性，一般選用電流和電壓作為基本變量，用它們能方便地表示電路中其他各種物理量。電流：是指電荷在電場(chǎng)作用下的定向移動(dòng)，其大小稱為電流強(qiáng)度，用i（t）表示。電流強(qiáng)度：每單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量。電壓：是電場(chǎng)力推動(dòng)單位正電荷由負(fù)載高電位端移到低電位端所作的功。用u（t）表示。

第一章電路模型和電路定律電流的流動(dòng)是有方向的，把電流看成代數(shù)量，同時(shí)引入“參考方向”的概念。則有：若電流的參考方向與它的實(shí)際方向一致，則電流為正值（i>0）。若電流的參考方向與它的實(shí)際方向相反，則電流為負(fù)值（i<0）。同理，兩點(diǎn)之間的電壓是有方向的，把電壓看成代數(shù)量，同時(shí)引入“參考方向”的概念。則有：若電壓的參考方向與它的實(shí)際方向一致，則電壓為正值（u>0）。若電壓的參考方向與它的實(shí)際方向相反，則電壓為負(fù)值（u<0）。第一章電路模型和電路定律

如果指定電流從標(biāo)以電壓“+”極性的一端流入，并從標(biāo)以“

”極性的另一端流出，即電流和電壓的參考方向一致，則把這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向。第一章電路模型和電路定律1-3功率

正電荷從電路元件的電壓“+”極，經(jīng)元件移到電壓的“

”極，是電場(chǎng)力對(duì)電荷作功的結(jié)果，這時(shí)元件吸收能量。正電荷從電路元件的電壓“

”極，經(jīng)元件移到電壓的“+”極，這時(shí)元件向外釋放能量。電功率：電能量對(duì)時(shí)間的變化率。

p>0，表示元件吸收電能量。

p<0，表示元件釋放電能量。

第一章電路模型和電路定律1-4電阻元件

實(shí)驗(yàn)證明，在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下，線性電阻元件的電壓、電流滿足以下關(guān)系（歐姆定律）：R—元件的電阻，為正實(shí)常數(shù)，單位為歐姆（Ω）。設(shè)，則有：

G——電阻元件的電導(dǎo)，單位為西門子（S）。（1-1）

由式（1-1）可知，任何時(shí)刻線性電阻元件的電壓（或電流）完全由同一時(shí)刻的電流（或電壓）所決定，與該時(shí)刻以前的電流（或電壓）的值無(wú)關(guān)。把具有這種特性的元件稱為“無(wú)記憶”的元件。第一章電路模型和電路定律

線性電阻的伏-安特性曲線為通過(guò)原點(diǎn)的直線。如果電阻元件的伏-安特性曲線是非線性的，則稱為非線性電阻，此時(shí)電阻元件上的電壓和電流之間不服從歐姆定律。在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下，任何時(shí)刻線性電阻元件的電功率為：

由上式可知：p>0，表示電阻元件只吸收電能量。消耗的電能量為：

開(kāi)路：不論線性電阻元件的端電壓為何值，流過(guò)它的電流恒為0。短路：不論流過(guò)線性電阻元件的電流為何值，其端電壓恒為0。第一章電路模型和電路定律1-5電容元件

電容器的構(gòu)成原理是由兩塊金屬板間隔以不同介質(zhì)（如云母、絕緣紙、電解質(zhì)等）所組成。加上電源后，極板上分別聚集起等量異號(hào)的電荷，在介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，并儲(chǔ)存有電場(chǎng)能量。電源移去后，電荷可以繼續(xù)聚集在極板上，電場(chǎng)繼續(xù)存在，所以電容器是一種能夠儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的器件。

+q和-q是該元件正極板和負(fù)極板上的電荷量。當(dāng)電容元件上電壓的參考方向規(guī)定由正極板指向負(fù)極板時(shí)，則任何時(shí)刻正極板上的電荷q與其兩端的電壓u有以下關(guān)系：（1-2）

C為該元件的電容，是正實(shí)常數(shù)，單位為法拉（F）。線性電容元件的庫(kù)-伏特性曲線為通過(guò)原點(diǎn)的直線。

第一章電路模型和電路定律

當(dāng)極板間電壓u變化時(shí)，極板上電荷也隨著改變，于是在線性電容電路中出現(xiàn)電流（電流的參考方向?yàn)榱鬟M(jìn)正極板）。

（1-3）

即任何時(shí)刻線性電容元件的電流與該時(shí)刻電壓的變化率成正比。故電容元件有隔斷直流的作用。線性電容元件的電荷：

設(shè)t0為零時(shí)刻，則:設(shè)t0為-

時(shí)，電容元件在該時(shí)刻不帶電荷，則：第一章電路模型和電路定律線性電容元件的電壓：

設(shè)t0為計(jì)時(shí)起點(diǎn)且為零，則:

即任何時(shí)刻電容元件的電壓u（t）與初始值u（0）以及從0到t的所有電流值有關(guān)，電容元件是一種“記憶”元件。線性電容元件吸收的電能量為：

設(shè)t0時(shí)刻為電容電壓u（t0）=0的時(shí)刻，則:第一章電路模型和電路定律

即電容元件在任何時(shí)刻t所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量等于它所吸收的能量。從t1到t2電容元件吸收的能量為：

Wc（t2）>Wc（t1）,則Wc>0，表示元件吸收能量。

Wc（t2）<Wc（t1）,則Wc<0，表示元件釋放能量。若電容元件原先沒(méi)有充電，那么它在充電時(shí)吸收并儲(chǔ)存起來(lái)的能量一定又在放電時(shí)全部釋放，即它并不消耗能量。但也不會(huì)釋放出多于它所吸收或儲(chǔ)存的能量，即它是一種無(wú)源的儲(chǔ)能元件。如果電容元件的庫(kù)-伏特性不是通過(guò)原點(diǎn)的直線，則為非線性電容元件，如果電容元件的庫(kù)-伏特性不隨時(shí)間改變，則為非時(shí)變電容元件。

第一章電路模型和電路定律1-6電感元件

電感元件是用導(dǎo)線繞制成的空心或具有鐵心的線圈。電流通過(guò)電感器時(shí)必然建立起磁場(chǎng)，在電感器中必然儲(chǔ)存有磁場(chǎng)能量。線圈中通以電流i后將產(chǎn)生磁通ФL。若磁通ФL與線圈的N匝都交鏈，則磁通鏈ΨL=NФL。規(guī)定磁通ФL和磁通鏈ΨL的參考方向與電流i的參考方向滿足右手螺旋關(guān)系，當(dāng)電流變化時(shí)，磁通鏈ΨL隨之變化，線圈兩端將感應(yīng)出電壓u。按楞次定律有：

（1-4）

在規(guī)定磁通ФL或磁通鏈ΨL的參考方向與電流i的參考方向滿足右手螺旋關(guān)系這種關(guān)聯(lián)的參考方向下，在任何時(shí)刻線性電感元件的自感磁通鏈ΨL與元件中電流i有以下關(guān)系：

第一章電路模型和電路定律（1-5）

L——稱為元件的自感或電感，為正實(shí)常數(shù)，單位為亨利（L）。磁通和磁通鏈的單位為韋伯（Wb）。由上式可知，線性電感元件的韋-安特性是一通過(guò)原點(diǎn)的直線。由（1-4）和（1-5）式可得：

（1-6）

即任何時(shí)刻，線性電感元件上的電壓與該時(shí)刻電流的變化率成正比。當(dāng)電流不隨時(shí)間變化時(shí)，則感應(yīng)電壓為零，這時(shí)電感元件相當(dāng)于短路。由（1-6）式可得：第一章電路模型和電路定律

當(dāng)t0為計(jì)時(shí)起點(diǎn)且設(shè)為零，則有：

即在任何時(shí)刻t，電感元件的電流i（t）與初始值i（0）以及從0到t的所有電壓值有關(guān)，即電感元件是一種“記憶”元件。電感元件吸收的電能量：

，又，則：

設(shè)t0為電流等于零的時(shí)刻，則有:

電感元件在任何時(shí)刻t

所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量等于它所吸收的能量。

第一章電路模型和電路定律

從t1到t2時(shí)間內(nèi)，線性電感元件吸收的能量為：

WL（t2）>WL（t1）,則WL>0,表示元件吸收能量。

WL（t2）<WL（t1）,則WL<0,表示元件釋放能量。電感元件的韋-安特性曲線不是一條通過(guò)ΨL-i坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，則為非線性電感元件，韋-安特性曲線不隨時(shí)間改變，則稱為非時(shí)變電感元件。

第一章電路模型和電路定律1-7電壓源和電流源

電壓源為一個(gè)二端理想元件，元件的電壓與通過(guò)它的電流無(wú)關(guān)，電壓總保持某給定的時(shí)間函數(shù)，它有兩個(gè)特點(diǎn)：

元件上電壓u（t）的函數(shù)是固定的，不會(huì)因它所聯(lián)接的外電路的不同而改變，u（t）=us（t）。元件中的電流則隨與它聯(lián)接的外電路的不同而不同。

電壓源處于開(kāi)路狀態(tài)：電壓源沒(méi)有接外電路，電流i總為0.

電壓源處于短路狀態(tài)：電壓源的電壓為0時(shí)相當(dāng)于短路。

第一章電路模型和電路定律

通常電壓源的電流和電壓取非關(guān)聯(lián)參考方向。如果電流從電壓源的低電位處流向高電位處，則為電壓源放出電能量，起電源的作用，發(fā)出功率（p>0）。反之，電壓源就吸收功率（p<0），這時(shí)電壓源將作為負(fù)載出現(xiàn).

實(shí)際的電源，其端電壓會(huì)隨著電流的變化而改變。如電池接上電阻負(fù)載后，其端電壓會(huì)降低，這是由于電池內(nèi)部有電阻的緣故。

電流源是一個(gè)二端理想元件，通過(guò)電流源的電流與電壓無(wú)關(guān)，電流總保持為某給定的時(shí)間函數(shù)。它有兩個(gè)特點(diǎn)：

元件中電流i（t）的函數(shù)是固定的，不會(huì)因它所聯(lián)接的外電路的不同而改變，i（t）=is（t）。元件的電壓隨與它所聯(lián)接的外電路的不同而不同。

第一章電路模型和電路定律電流源短路狀態(tài)：電流源的端電壓u=0，電流源的電流即為短路電流。電流源開(kāi)路狀態(tài)：電流源的電流is=0相當(dāng)于開(kāi)路。

通常電流源的電流和電壓取非關(guān)聯(lián)參考方向。如果p>0表示電流源發(fā)出功率，p<0則表示電流源吸收功率。

第一章電路模型和電路定律1-8受控源

電壓源的電壓和電流源的電流，它們都不受外電路的影響。它們作為電源或輸入信號(hào)時(shí)（激勵(lì)），將在電路中產(chǎn)生電流和電壓（響應(yīng)）。這類電源稱為獨(dú)立電源。不能獨(dú)立地向外電路提供能量的電源稱為受控源。受控源的電壓和受控源的電流都不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某部分的電流或電壓控制的。

受控源的種類有四種：電壓控制電壓源（VCVS）；電壓控制電流源（VCCS）； 電流控制電流源（CCCS）；電流控制電壓源（CCVS）。當(dāng)受控源的被控制量與控制量成正比時(shí)，為線性受控源.圖1-15+

路徑稱為回路，回路也可以用相應(yīng)的閉合節(jié)點(diǎn)序列來(lái)表示。支路（1，3，5）構(gòu)成回路，同樣該回路用節(jié)點(diǎn)序列（1，2，4，1）來(lái)表示。但應(yīng)注意構(gòu)成任一回路的閉合節(jié)點(diǎn)序列中，除起點(diǎn)和終點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)只能出現(xiàn)一次，如節(jié)點(diǎn)序列（1，3，4，5，2，4，1）不構(gòu)成回路。同樣在節(jié)點(diǎn)之間如不存在支路也不構(gòu)成回路，如節(jié)點(diǎn)序列（1，2，3，1），其2，3節(jié)點(diǎn)之間不存在支路。1-9基爾霍夫定律

把聯(lián)接于電路中的每一個(gè)二端元件稱為一條支路，把支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。這樣每一個(gè)二端元件均是聯(lián)接于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的一條支路。由支路構(gòu)成的閉合第一章電路模型和電路定律第一章電路模型和電路定律

電路中的各個(gè)支路電流和支路電壓必然要受到兩類約束：

元件的特性對(duì)本元件的電壓和電流造成的約束。如電阻元件要滿足歐姆定律。元件的相互聯(lián)接給支路電流和電壓帶來(lái)的約束。基爾霍夫電流定律（KCL）：

在集總電路中，任何時(shí)刻，對(duì)任一節(jié)點(diǎn)，所有支路電流的代數(shù)和恒等于零。即

設(shè)流出節(jié)點(diǎn)的電流為正，流入節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)。

通過(guò)一個(gè)閉合面的電流的代數(shù)和也總是等于零。見(jiàn)P20圖1-18。

第一章電路模型和電路定律

對(duì)節(jié)點(diǎn)1有：i1+i4-i6=0

對(duì)節(jié)點(diǎn)2有：-i2-i4+i5=0

對(duì)節(jié)點(diǎn)3有：i3-i5+i6=0

則閉合面S的電流代數(shù)和有：

i1–i2+i3=0

基爾霍夫電壓定律（KVL）：

在集總電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。即

任意指定回路電流繞行方向，凡電壓參考方向與回路繞行方向一致電壓取正，方向相反電壓取負(fù)。電路中兩節(jié)點(diǎn)之間的電壓值是單值的，即不論沿哪條路徑，兩節(jié)點(diǎn)間的電壓值是相同的。

KCL規(guī)定了電路中任一節(jié)點(diǎn)處電流必須服從的約束關(guān)系，